Subgroups — #32863376

Order 18176.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22597489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#11765849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#543×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
99	#539×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
100	#539×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
101	#539×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
102	#538×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
103	#538×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#538×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
105	#538×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
106	#534×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
107	#534×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
108	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#14556135	—	4	4	no	—
118	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
119	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
120	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#11765849	—	2	4	no	—
275	#11765849	—	2	4	no	—
276	#11765849	—	2	4	no	—
277	#11765849	—	4	2	no	—
278	#11765849	—	4	2	no	—
279	#11765849	—	4	2	no	—
280	#11765849	—	4	2	no	—
281	#11765849	—	4	2	no	—
282	#11765849	—	4	2	no	—
283	#11765849	—	4	2	no	—
284	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
308	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
420	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
468	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
472	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
474	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
494	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
510	#60322	—	71	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
519	#3459	D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	#2995	—	71	2	no	—
521	#2993	—	71	2	no	—
522	#2992	—	71	1	no	—
523	#2992	—	71	1	no	—
524	#2978	—	71	2	no	—
525	#2977	—	71	2	no	—
526	#2976	—	71	2	no	—
527	#2974	—	71	2	no	—
528	#2973	—	71	1	no	—
529	#2969	—	71	2	no	—
530	#2967	—	71	2	no	—
531	#2966	—	71	1	no	—
532	#2966	—	71	1	no	—
533	D₄×M₁₆	—	71	2	no	—
534	#2933	—	71	2	no	—
535	#2933	—	71	2	no	—
536	#2930	—	71	2	no	—
537	C₂×#436	—	71	1	no	—
538	C₇₁	#60322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#131	—	71	2	no	—
540	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
541	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
542	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
543	#543	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
544	#539	Dic₇₁	1	2	yes	—
545	#539	Dic₇₁	1	2	yes	—
546	#539	Dic₇₁	1	2	yes	—
547	#538	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
548	#538	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#538	Dic₇₁	1	2	yes	—
550	#538	Dic₇₁	1	2	yes	—
551	#534	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#534	Dic₇₁	1	2	yes	—
553	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
556	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
557	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
559	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
562	#446	—	71	1	no	—
563	#446	—	71	1	no	—
564	#446	—	71	2	no	—
565	#446	—	71	2	no	—
566	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
567	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
568	#436	—	71	2	no	—
569	#436	—	71	2	no	—
570	#436	—	71	2	no	—
571	#436	—	71	2	no	—
572	#436	—	71	1	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#436	—	71	2	no	—
575	#436	—	71	2	no	—
576	#436	—	71	2	no	—
577	#436	—	71	2	no	—
578	#436	—	71	1	no	—
579	#436	—	71	2	no	—
580	#435	—	71	2	no	—
581	#435	—	71	2	no	—
582	#435	—	71	2	no	—
583	#435	—	71	2	no	—
584	#435	—	71	2	no	—
585	#435	—	71	2	no	—
586	#435	—	71	2	no	—
587	#435	—	71	2	no	—
588	#435	—	71	2	no	—
589	#435	—	71	2	no	—
590	#435	—	71	2	no	—
591	#435	—	71	2	no	—
592	#435	—	71	2	no	—
593	#435	—	71	2	no	—
594	#435	—	71	2	no	—
595	#435	—	71	2	no	—
596	#435	—	71	2	no	—
597	#435	—	71	2	no	—
598	C₈×D₄	—	71	1	no	—
599	C₈×D₄	—	71	2	no	—
600	C₈×D₄	—	71	2	no	—
601	C₈×D₄	—	71	2	no	—
602	C₈×D₄	—	71	2	no	—
603	C₈×D₄	—	71	2	no	—
604	C₈×D₄	—	71	1	no	—
605	C₈×D₄	—	71	2	no	—
606	#433	—	71	2	no	—
607	#433	—	71	2	no	—
608	#433	—	71	2	no	—
609	#433	—	71	2	no	—
610	#433	—	71	2	no	—
611	#433	—	71	2	no	—
612	#432	—	71	1	no	—
613	#432	—	71	1	no	—
614	#432	—	71	2	no	—
615	#431	—	71	2	no	—
616	#424	—	71	2	no	—
617	#424	—	71	2	no	—
618	#424	—	71	2	no	—
619	#423	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
621	#408	—	71	2	no	—
622	#408	—	71	2	no	—
623	#408	—	71	2	no	—
624	#407	—	71	2	no	—
625	#407	—	71	2	no	—
626	#407	—	71	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
631	#405	—	71	2	no	—
632	#405	—	71	2	no	—
633	#405	—	71	2	no	—
634	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
636	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	#131	—	284	4	no	—
643	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
646	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
649	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
657	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
658	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
659	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
660	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
665	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
666	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
667	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
668	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
669	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
670	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
671	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
672	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
675	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
676	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
679	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
680	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
681	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
682	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
683	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
684	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
685	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
686	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
687	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
688	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
689	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
690	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
691	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
702	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
703	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
704	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
705	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
706	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
707	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
708	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
711	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
712	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
713	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
714	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
715	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
716	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
717	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
725	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
726	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
757	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	#97	—	71	2	no	—
780	#97	—	71	2	no	—
781	#97	—	71	2	no	—
782	#97	—	71	2	no	—
783	#97	—	71	2	no	—
784	#97	—	71	2	no	—
785	C₄×C₈	—	71	1	no	—
786	C₄×C₈	—	71	1	no	—
787	C₄×C₈	—	71	1	no	—
788	C₄×C₈	—	71	1	no	—
789	C₄×C₈	—	71	2	no	—
790	C₄×C₈	—	71	2	no	—
791	C₄×C₈	—	71	2	no	—
792	C₄×C₈	—	71	2	no	—
793	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	4	no	—
803	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
838	M₁₆	—	284	2	no	—
839	M₁₆	—	284	2	no	—
840	M₁₆	—	284	2	no	—
841	M₁₆	—	284	2	no	—
842	M₁₆	—	284	2	no	—
843	M₁₆	—	284	2	no	—
844	M₁₆	—	284	2	no	—
845	M₁₆	—	142	4	no	—
846	M₁₆	—	142	4	no	—
847	M₁₆	—	142	4	no	—
848	C₂×C₈	—	284	2	no	—
849	C₂×C₈	—	284	1	no	—
850	C₂×C₈	—	284	2	no	—
851	C₂×C₈	—	284	1	no	—
852	C₂×C₈	—	284	1	no	—
853	C₂×C₈	—	284	2	no	—
854	C₂×C₈	—	284	2	no	—
855	C₂×C₈	—	284	2	no	—
856	C₂×C₈	—	71	1	no	—
857	C₂×C₈	—	71	1	no	—
858	C₂×C₈	—	71	1	no	—
859	C₂×C₈	—	71	2	no	—
860	C₂×C₈	—	71	1	no	—
861	C₂×C₈	—	71	2	no	—
862	C₂×C₈	—	71	2	no	—
863	C₂×C₈	—	71	2	no	—
864	C₂×C₈	—	71	2	no	—
865	C₂×C₈	—	71	2	no	—
866	C₂×C₈	—	142	2	no	—
867	C₂×C₈	—	142	4	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
912	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
915	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
916	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	1	no	—
936	Q₈	—	4	1	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	1	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	71	2	no	—
986	C₈	—	142	2	no	—
987	C₈	—	142	2	no	—
988	C₈	—	142	2	no	—
989	C₈	—	142	2	no	—
990	C₈	—	142	1	no	—
991	C₈	—	142	1	no	—
992	C₈	—	142	2	no	—
993	C₈	—	142	1	no	—
994	C₈	—	142	2	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	#17986766	1	2	yes	—
1013	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	4	2	no	—
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#17986766	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#3459	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3459	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60322
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597510	C₂	semidirect
2. #22597489	C₂	semidirect
3. #22597479	C₂	semidirect
4. #22597479	C₂	semidirect
5. #22597402	C₂	semidirect
6. #22597396	C₂	semidirect
7. #22597388	C₂	semidirect
8. #22597375	C₂	semidirect
9. #22597369	C₂	semidirect
10. #22597345	C₂	semidirect
11. #22597327	C₂	semidirect
12. #22597316	C₂	semidirect
13. #22597316	C₂	semidirect
14. D₄×#11765849	C₂	semidirect
15. #22597067	C₂	semidirect
16. #22597067	C₂	semidirect
17. #22597044	C₂	semidirect
18. C₂×#17986077	C₂	semidirect
20. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
24. #17986130	C₂²	semidirect
25. #17986130	C₂²	semidirect
26. #17986130	C₂²	semidirect
27. #17986130	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #17986077	C₂²	semidirect
31. #17986077	C₂²	semidirect
32. #17986077	C₂²	semidirect
33. #17986077	C₂²	semidirect
34. #17986077	C₂²	semidirect
35. #17986077	C₂²	semidirect
36. #17986077	C₂²	semidirect
37. #17986077	C₂²	semidirect
38. #17986077	C₂²	semidirect
39. #17986077	C₂²	semidirect
40. #17986077	C₂²	semidirect
41. #17986077	C₂²	semidirect
42. #17986071	C₂²	semidirect
43. #17986071	C₂²	semidirect
44. #17986071	C₂²	semidirect
45. #17986071	C₂²	semidirect
46. #17986071	C₂²	semidirect
47. #17986071	C₂²	semidirect
48. #17986071	C₂²	semidirect
49. #17986071	C₂²	semidirect
50. #17986071	C₂²	semidirect
51. #17986071	C₂²	semidirect
52. #17986071	C₂²	semidirect
53. #17986071	C₂²	semidirect
54. #17986071	C₂²	semidirect
55. #17986071	C₂²	semidirect
56. #17986071	C₂²	semidirect
57. #17986071	C₂²	semidirect
58. #17986071	C₂²	semidirect
59. #17986071	C₂²	semidirect
60. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
61. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
66. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
67. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #17986060	C₂²	semidirect
69. #17986060	C₂²	semidirect
70. #17986060	C₂²	semidirect
71. #17986060	C₂²	semidirect
72. #17986060	C₂²	semidirect
73. #17986060	C₂²	semidirect
74. #17986056	C₂²	semidirect
75. #17986056	C₂²	semidirect
76. #17986056	C₂²	semidirect
77. #17986052	C₂²	semidirect
78. #17986026	C₂²	semidirect
79. #17986026	C₂²	semidirect
80. #17986026	C₂²	semidirect
81. #17986023	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
83. #17985966	C₂²	semidirect
84. #17985966	C₂²	semidirect
85. #17985966	C₂²	semidirect
87. #17985963	C₂²	semidirect
88. #17985963	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
92. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
93. #17985955	C₂²	semidirect
94. #17985955	C₂²	semidirect
95. #17985955	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
538. C₇₁	#60322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597510	2
#22597489	2
#22597479	2
#22597402	2
#22597396	2
#22597388	2
#22597375	2
#22597369	2
#22597345	2
#22597327	2
#22597316	2
D₄×#11765849	2
#22597067	2
#22597044	2
C₂×#17986077	2
C₇₁×#3459	2
#60322	71