Subgroups — #32863426

Order 18176.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#436×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#436×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556173	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17986480	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17986480	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17986478	C₄	1	2	yes	—
23	#17986478	C₄	1	2	yes	—
24	#17986474	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986472	C₄	1	4	yes	—
26	#17986471	C₄	1	2	yes	—
27	#17986471	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986126	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986074	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986053	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986049	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986022	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985963	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17985962	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17985961	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#14556173	—	2	8	no	—
93	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
106	M₁₆×D₇₁	—	4	8	no	—
107	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556084	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#14556084	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#11765865	—	2	4	no	—
211	#11765865	M₁₆	1	8	yes	complemented
212	#11765864	—	2	8	no	—
213	#11765864	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
224	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#11765849	—	4	4	no	—
239	#11765849	—	4	4	no	—
240	#11765848	—	2	4	no	—
241	#11765848	—	4	4	no	—
242	#11765848	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
291	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
339	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	D₂₈₄	—	2	2	no	—
349	D₂₈₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
350	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
356	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
357	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
358	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
359	C₄×D₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
360	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
361	Dic₁₄₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
362	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
367	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
385	C₂×D₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
386	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
391	C₄×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
392	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
400	#60325	—	71	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
406	D₇₁	—	2	4	no	—
407	D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
409	#2991	—	71	2	no	—
410	#2989	—	71	2	no	—
411	#2989	—	71	1	no	—
412	#2988	—	71	1	no	—
413	#2975	—	71	2	no	—
414	#2975	—	71	1	no	—
415	#2974	—	71	2	no	—
416	#2974	—	71	4	no	—
417	#2971	—	71	2	no	—
418	#2965	—	71	2	no	—
419	#2965	—	71	1	no	—
420	C₈×#41	—	71	1	no	—
421	D₄×M₁₆	—	71	2	no	—
422	D₄×M₁₆	—	71	4	no	—
423	C₂×#436	—	71	2	no	—
424	C₂×#436	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₇₁	#60325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	71	4	no	—
428	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
429	#520	—	71	2	no	—
430	#520	—	71	2	no	—
431	#520	—	71	1	no	—
432	#520	—	71	1	no	—
433	#518	—	71	1	no	—
434	#518	—	71	2	no	—
435	#518	—	71	2	no	—
436	#518	—	71	4	no	—
437	C₄×#41	—	71	2	no	—
438	C₄×#41	—	71	2	no	—
439	C₄×#41	—	71	1	no	—
440	C₄×#41	—	71	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	#446	—	71	2	no	—
446	#446	—	71	1	no	—
447	#446	—	71	1	no	—
448	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
449	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
450	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
451	#436	—	71	4	no	—
452	#436	—	71	4	no	—
453	#436	—	71	2	no	—
454	#436	—	71	2	no	—
455	#436	—	71	2	no	—
456	#436	—	71	2	no	—
457	#436	—	71	2	no	—
458	#436	—	71	4	no	—
459	#436	—	71	4	no	—
460	#436	—	71	1	no	—
461	#436	—	71	1	no	—
462	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
463	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
464	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
465	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
466	#435	—	71	4	no	—
467	#435	—	71	4	no	—
468	#435	—	71	2	no	—
469	#435	—	71	4	no	—
470	#435	—	71	2	no	—
471	#435	—	71	4	no	—
472	#435	—	71	4	no	—
473	C₈×D₄	—	71	2	no	—
474	C₈×D₄	—	71	4	no	—
475	C₈×D₄	—	71	2	no	—
476	C₈×D₄	—	71	2	no	—
477	C₈×D₄	—	71	1	no	—
478	C₈×D₄	—	71	1	no	—
479	#432	—	71	2	no	—
480	#432	—	71	4	no	—
481	#431	—	71	1	no	—
482	#431	—	71	1	no	—
483	#431	—	71	2	no	—
484	#431	—	71	4	no	—
485	#431	—	71	2	no	—
486	#431	—	71	2	no	—
487	#423	—	71	4	no	—
488	#423	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#407	—	71	4	no	—
492	#407	—	71	4	no	—
493	#407	—	71	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
496	C₄×M₁₆	—	71	4	no	—
497	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
501	C₂×#41	—	71	2	no	—
502	C₂×#41	—	71	2	no	—
503	C₂×#41	—	71	1	no	—
504	C₂×#41	—	71	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
508	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
511	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	284	8	no	—
513	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
520	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
532	C₄×D₄	—	71	2	no	—
533	C₄×D₄	—	71	2	no	—
534	C₄×D₄	—	71	2	no	—
535	C₄×D₄	—	71	2	no	—
536	C₄×D₄	—	71	4	no	—
537	C₄×D₄	—	71	4	no	—
538	C₄×D₄	—	71	4	no	—
539	C₄×D₄	—	71	4	no	—
540	C₄×D₄	—	71	2	no	—
541	C₄×D₄	—	71	2	no	—
542	C₄×D₄	—	71	2	no	—
543	C₄×D₄	—	71	4	no	—
544	C₄×D₄	—	71	2	no	—
545	C₄×D₄	—	71	4	no	—
546	C₄×D₄	—	71	2	no	—
547	C₄×D₄	—	71	2	no	—
548	C₄×D₄	—	71	4	no	—
549	C₄×D₄	—	71	4	no	—
550	C₄×D₄	—	71	4	no	—
551	C₄×D₄	—	71	4	no	—
552	C₄×D₄	—	71	1	no	—
553	C₄×D₄	—	71	1	no	—
554	C₄×D₄	—	71	1	no	—
555	C₄×D₄	—	71	1	no	—
556	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
560	#117	—	71	1	no	—
561	#117	—	71	1	no	—
562	#117	—	71	2	no	—
563	#117	—	71	2	no	—
564	#117	—	71	4	no	—
565	#117	—	71	4	no	—
566	#117	—	71	2	no	—
567	#117	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
588	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
589	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
604	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
605	#97	—	71	2	no	—
606	#97	—	71	4	no	—
607	#97	—	71	2	no	—
608	C₄×C₈	—	71	2	no	—
609	C₄×C₈	—	71	2	no	—
610	C₄×C₈	—	71	4	no	—
611	C₄×C₈	—	71	2	no	—
612	C₄×C₈	—	71	2	no	—
613	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	—	71	4	no	—
618	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
619	#41	—	71	8	no	—
620	#41	—	142	8	no	—
621	#41	—	142	8	no	—
622	#41	—	142	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	71	2	no	—
627	C₂×D₄	—	71	4	no	—
628	C₂×D₄	—	71	4	no	—
629	C₂×D₄	—	71	2	no	—
630	C₂×D₄	—	71	1	no	—
631	C₂×D₄	—	71	1	no	—
632	C₂×D₄	—	142	8	no	—
633	C₂×D₄	—	142	8	no	—
634	C₂×D₄	—	142	16	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
658	M₁₆	—	2	8	no	—
659	M₁₆	—	4	4	no	—
660	M₁₆	—	284	4	no	—
661	M₁₆	—	284	2	no	—
662	M₁₆	—	284	4	no	—
663	M₁₆	—	284	4	no	—
664	M₁₆	—	142	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	4	1	no	—
667	C₂×C₈	—	4	2	no	—
668	C₂×C₈	—	284	2	no	—
669	C₂×C₈	—	284	4	no	—
670	C₂×C₈	—	71	2	no	—
671	C₂×C₈	—	71	2	no	—
672	C₂×C₈	—	71	2	no	—
673	C₂×C₈	—	71	2	no	—
674	C₂×C₈	—	142	4	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
704	C₄²	—	71	4	no	—
705	C₄²	—	71	2	no	—
706	C₄²	—	71	4	no	—
707	C₄²	—	71	2	no	—
708	C₄²	—	71	2	no	—
709	C₄²	—	71	2	no	—
710	C₄²	—	71	2	no	—
711	C₄²	—	71	2	no	—
712	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	284	4	no	—
720	C₂³	—	284	4	no	—
721	C₂³	—	71	2	no	—
722	C₂³	—	71	2	no	—
723	C₂³	—	142	8	no	—
724	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	71	4	no	—
727	Q₈	—	142	2	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	71	8	no	—
731	D₄	—	71	4	no	—
732	D₄	—	142	8	no	—
733	D₄	—	142	8	no	—
734	D₄	—	142	4	no	—
735	D₄	—	142	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	284	4	no	—
744	C₂×C₄	—	284	4	no	—
745	C₂×C₄	—	284	2	no	—
746	C₂×C₄	—	284	2	no	—
747	C₂×C₄	—	284	4	no	—
748	C₂×C₄	—	284	4	no	—
749	C₂×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄	—	71	8	no	—
751	C₂×C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₄	—	71	2	no	—
753	C₂×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂×C₄	—	142	8	no	—
757	C₂×C₄	—	142	2	no	—
758	C₂×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂×C₄	—	142	4	no	—
762	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	1	no	—
771	C₈	—	2	4	no	—
772	C₈	—	2	1	no	—
773	C₈	—	2	1	no	—
774	C₈	—	142	2	no	—
775	C₈	—	142	2	no	—
776	C₈	—	142	2	no	—
777	C₈	—	142	2	no	—
778	C₈	#14556173	1	2	yes	complemented
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	8	4	no	—
785	C₂²	—	568	8	no	—
786	C₂²	—	71	4	no	—
787	C₂²	—	142	2	no	—
788	C₂²	—	142	2	no	—
789	C₂²	—	142	2	no	—
790	C₂²	—	142	2	no	—
791	C₂²	—	142	2	no	—
792	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	71	4	no	—
799	C₄	—	142	2	no	—
800	C₄	—	142	2	no	—
801	C₄	—	142	2	no	—
802	C₄	—	142	2	no	—
803	C₄	—	142	2	no	—
804	C₄	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	4	4	no	—
810	C₂	—	284	2	no	—
811	C₂	—	142	4	no	—
812	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22603051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#436×C₇₁	C₂
prime radical	C₂×#14556173	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60325
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597468	C₂	semidirect
3. #22597458	C₂	semidirect
4. #22597455	C₂	semidirect
5. #22597449	C₂	semidirect
6. #22597381	C₂	semidirect
7. #22597378	C₂	semidirect
8. #22597372	C₂	semidirect
9. #22597371	C₂	semidirect
10. #22597356	C₂	semidirect
11. #22597306	C₂	semidirect
12. #22597303	C₂	semidirect
13. C₈×#11765865	C₂	semidirect
14. #22597076	C₂	semidirect
15. M₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
16. #436×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₂×#436×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
35. #17986129	C₂²	semidirect
36. #17986129	C₂²	semidirect
37. #17986126	C₂²	semidirect
38. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
40. #17986123	C₂²	semidirect
41. #17986078	C₂²	semidirect
42. #17986078	C₂²	semidirect
43. #17986077	C₂²	semidirect
44. #17986077	C₂²	semidirect
45. #17986077	C₂²	semidirect
46. #17986077	C₂²	semidirect
47. #17986076	C₂²	semidirect
48. #17986075	C₂²	semidirect
49. #17986075	C₂²	semidirect
50. #17986074	C₂²	semidirect
51. #17986074	C₂²	semidirect
52. #17986073	C₂²	semidirect
53. #17986073	C₂²	semidirect
54. #17986070	C₂²	semidirect
55. #17986070	C₂²	semidirect
56. #17986070	C₂²	semidirect
57. #17986068	C₂²	semidirect
58. #17986068	C₂²	semidirect
59. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
60. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
61. #17986064	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
63. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
64. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
65. #17986055	C₂²	semidirect
66. #17986053	C₂²	semidirect
67. #17986052	C₂²	semidirect
68. #17986052	C₂²	semidirect
69. #17986051	C₂²	semidirect
70. #17986050	C₂²	semidirect
71. #17986050	C₂²	semidirect
72. #17986049	C₂²	semidirect
73. #17986022	C₂²	semidirect
74. #17986021	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
76. #17985963	C₂²	semidirect
77. #17985962	C₂²	semidirect
78. #17985961	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
80. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
82. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
211. #11765865	M₁₆	semidirect
327. C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
338. C₂²⋊D₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
349. D₂₈₄	C₂×M₁₆	semidirect
359. C₄×D₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
361. Dic₁₄₂	C₂×M₁₆	semidirect
366. C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
424. C₂×#436	D₇₁	semidirect
425. C₇₁	#60325	semidirect
428. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
462. #436	C₂×D₇₁	semidirect
463. #436	C₂×D₇₁	semidirect
464. #436	C₂×D₇₁	semidirect
465. #436	C₂×D₇₁	semidirect
490. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
495. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
499. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
762. C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	semidirect
778. C₈	#14556173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556173	2
#22597468	2
#22597458	2
#22597455	2
#22597449	2
#22597381	2
#22597378	2
#22597372	2
#22597371	2
#22597356	2
#22597306	2
#22597303	2
C₈×#11765865	2
#22597076	2
M₁₆×C₂²⋊D₇₁	2
#436×D₇₁	2
C₂×#436×C₇₁	2
#60325	71