Subgroups — #32863465

Order 18176.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#3529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#563×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
99	#563×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
100	#562×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
101	#562×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
102	#562×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
103	#562×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
104	H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
105	#560×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
106	#560×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
107	#560×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#14556135	—	4	4	no	—
118	#14556135	—	4	2	no	—
119	#14556135	—	4	2	no	—
120	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#11765849	—	2	4	no	—
275	#11765849	—	2	4	no	—
276	#11765849	—	2	4	no	—
277	#11765849	—	4	2	no	—
278	#11765849	—	4	2	no	—
279	#11765849	—	4	2	no	—
280	#11765849	—	4	2	no	—
281	#11765849	—	4	2	no	—
282	#11765849	—	4	1	no	—
283	#11765849	—	4	1	no	—
284	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
306	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
307	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
308	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
309	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
310	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
408	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
410	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
411	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
412	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
415	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
466	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
468	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
486	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
502	#60327	—	71	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
511	#3529	D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	#2995	—	71	1	no	—
513	#2995	—	71	1	no	—
514	#2994	—	71	2	no	—
515	#2992	—	71	2	no	—
516	#2981	—	71	2	no	—
517	#2980	—	71	1	no	—
518	#2977	—	71	2	no	—
519	#2976	—	71	2	no	—
520	#2976	—	71	2	no	—
521	#2969	—	71	2	no	—
522	#2967	—	71	2	no	—
523	#2966	—	71	1	no	—
524	#2966	—	71	1	no	—
525	#2935	—	71	2	no	—
526	#2933	—	71	2	no	—
527	#2933	—	71	2	no	—
528	#2931	—	71	1	no	—
529	#2930	—	71	2	no	—
530	C₇₁	#60327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂×#131	—	71	2	no	—
532	C₂×#131	—	71	1	no	—
533	C₂×#131	—	71	1	no	—
534	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
535	#563	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#563	Dic₇₁	1	2	yes	—
537	#562	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
538	#562	Dic₇₁	1	2	yes	—
539	#562	Dic₇₁	1	2	yes	—
540	#562	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
541	H(3,𝔽₄)	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
542	#560	Dic₇₁	1	2	yes	—
543	#560	Dic₇₁	1	2	yes	—
544	#560	Dic₇₁	1	2	yes	—
545	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
547	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
550	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
551	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
552	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
553	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
554	#446	—	71	1	no	—
555	#446	—	71	1	no	—
556	#446	—	71	2	no	—
557	#446	—	71	2	no	—
558	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
559	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
560	#436	—	71	1	no	—
561	#436	—	71	2	no	—
562	#436	—	71	2	no	—
563	#436	—	71	1	no	—
564	#436	—	71	2	no	—
565	#436	—	71	2	no	—
566	#436	—	71	2	no	—
567	#436	—	71	2	no	—
568	#436	—	71	2	no	—
569	#436	—	71	2	no	—
570	#435	—	71	2	no	—
571	#435	—	71	2	no	—
572	#435	—	71	2	no	—
573	#435	—	71	2	no	—
574	#435	—	71	2	no	—
575	#435	—	71	2	no	—
576	#435	—	71	2	no	—
577	#435	—	71	2	no	—
578	#435	—	71	2	no	—
579	#435	—	71	2	no	—
580	#435	—	71	2	no	—
581	#435	—	71	2	no	—
582	#435	—	71	2	no	—
583	#435	—	71	2	no	—
584	#435	—	71	2	no	—
585	#435	—	71	2	no	—
586	#435	—	71	2	no	—
587	#435	—	71	2	no	—
588	C₈×D₄	—	71	1	no	—
589	C₈×D₄	—	71	2	no	—
590	C₈×D₄	—	71	1	no	—
591	C₈×D₄	—	71	2	no	—
592	C₈×D₄	—	71	2	no	—
593	C₈×D₄	—	71	2	no	—
594	C₈×D₄	—	71	2	no	—
595	C₈×D₄	—	71	2	no	—
596	C₈×D₄	—	71	2	no	—
597	C₈×D₄	—	71	2	no	—
598	#433	—	71	2	no	—
599	#433	—	71	2	no	—
600	#433	—	71	2	no	—
601	#433	—	71	2	no	—
602	#433	—	71	2	no	—
603	#433	—	71	2	no	—
604	#432	—	71	1	no	—
605	#432	—	71	1	no	—
606	#432	—	71	2	no	—
607	#431	—	71	2	no	—
608	#424	—	71	2	no	—
609	#424	—	71	2	no	—
610	#424	—	71	2	no	—
611	#423	—	71	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
613	#408	—	71	2	no	—
614	#408	—	71	1	no	—
615	#408	—	71	1	no	—
616	#408	—	71	2	no	—
617	#408	—	71	2	no	—
618	#408	—	71	2	no	—
619	#408	—	71	2	no	—
620	#407	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
623	#405	—	71	2	no	—
624	#405	—	71	2	no	—
625	#405	—	71	2	no	—
626	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
628	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	#131	—	284	4	no	—
633	#131	—	284	2	no	—
634	#131	—	284	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
636	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
640	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
649	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
653	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
655	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
658	#127	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#127	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
660	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
661	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
662	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
663	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
664	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
665	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
666	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
669	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
670	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
673	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
674	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
676	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
678	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
679	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
680	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
681	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
682	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
683	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
684	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
685	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
686	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
687	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
688	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
689	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
691	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
700	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
701	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
702	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
703	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
704	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
705	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
706	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
709	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
710	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
711	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
712	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
713	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
714	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
715	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
716	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
717	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
718	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
719	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
720	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
721	#120	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
722	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
771	#97	—	71	2	no	—
772	#97	—	71	2	no	—
773	#97	—	71	2	no	—
774	#97	—	71	2	no	—
775	#97	—	71	2	no	—
776	#97	—	71	2	no	—
777	C₄×C₈	—	71	1	no	—
778	C₄×C₈	—	71	1	no	—
779	C₄×C₈	—	71	1	no	—
780	C₄×C₈	—	71	1	no	—
781	C₄×C₈	—	71	2	no	—
782	C₄×C₈	—	71	2	no	—
783	C₄×C₈	—	71	2	no	—
784	C₄×C₈	—	71	2	no	—
785	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
786	#41	—	4	1	no	—
787	#41	—	4	2	no	—
788	#41	—	4	1	no	—
789	#41	—	4	1	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	4	1	no	—
792	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
828	M₁₆	—	284	2	no	—
829	M₁₆	—	284	2	no	—
830	M₁₆	—	284	2	no	—
831	M₁₆	—	284	2	no	—
832	M₁₆	—	284	2	no	—
833	M₁₆	—	284	1	no	—
834	M₁₆	—	284	1	no	—
835	M₁₆	—	142	4	no	—
836	M₁₆	—	142	4	no	—
837	M₁₆	—	142	4	no	—
838	C₂×C₈	—	284	2	no	—
839	C₂×C₈	—	284	1	no	—
840	C₂×C₈	—	284	2	no	—
841	C₂×C₈	—	284	2	no	—
842	C₂×C₈	—	284	2	no	—
843	C₂×C₈	—	284	2	no	—
844	C₂×C₈	—	284	2	no	—
845	C₂×C₈	—	284	2	no	—
846	C₂×C₈	—	71	1	no	—
847	C₂×C₈	—	71	1	no	—
848	C₂×C₈	—	71	1	no	—
849	C₂×C₈	—	71	2	no	—
850	C₂×C₈	—	71	1	no	—
851	C₂×C₈	—	71	2	no	—
852	C₂×C₈	—	71	2	no	—
853	C₂×C₈	—	71	2	no	—
854	C₂×C₈	—	71	2	no	—
855	C₂×C₈	—	71	2	no	—
856	C₂×C₈	—	142	4	no	—
857	C₂×C₈	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
902	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
906	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	1	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	71	2	no	—
972	C₈	—	142	1	no	—
973	C₈	—	142	2	no	—
974	C₈	—	142	2	no	—
975	C₈	—	142	2	no	—
976	C₈	—	142	2	no	—
977	C₈	—	142	1	no	—
978	C₈	—	142	2	no	—
979	C₈	—	142	1	no	—
980	C₈	—	142	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	8	4	no	—
997	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	4	1	no	—
1018	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#3529	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3529	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60327
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597510	C₂	semidirect
2. #22597510	C₂	semidirect
3. #22597500	C₂	semidirect
4. #22597479	C₂	semidirect
5. #22597416	C₂	semidirect
6. #22597411	C₂	semidirect
7. #22597396	C₂	semidirect
8. #22597388	C₂	semidirect
9. #22597388	C₂	semidirect
10. #22597345	C₂	semidirect
11. #22597327	C₂	semidirect
12. #22597316	C₂	semidirect
13. #22597316	C₂	semidirect
14. #22597084	C₂	semidirect
15. #22597067	C₂	semidirect
16. #22597067	C₂	semidirect
17. #22597052	C₂	semidirect
18. #22597044	C₂	semidirect
22. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
24. #17986130	C₂²	semidirect
25. #17986130	C₂²	semidirect
26. #17986130	C₂²	semidirect
27. #17986130	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #17986077	C₂²	semidirect
35. #17986077	C₂²	semidirect
36. #17986077	C₂²	semidirect
37. #17986077	C₂²	semidirect
38. #17986077	C₂²	semidirect
39. #17986077	C₂²	semidirect
46. #17986071	C₂²	semidirect
47. #17986071	C₂²	semidirect
48. #17986071	C₂²	semidirect
49. #17986071	C₂²	semidirect
50. #17986071	C₂²	semidirect
51. #17986071	C₂²	semidirect
52. #17986071	C₂²	semidirect
53. #17986071	C₂²	semidirect
54. #17986071	C₂²	semidirect
55. #17986071	C₂²	semidirect
56. #17986071	C₂²	semidirect
57. #17986071	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
66. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
67. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #17986060	C₂²	semidirect
69. #17986060	C₂²	semidirect
70. #17986060	C₂²	semidirect
71. #17986060	C₂²	semidirect
72. #17986060	C₂²	semidirect
73. #17986060	C₂²	semidirect
74. #17986056	C₂²	semidirect
75. #17986056	C₂²	semidirect
76. #17986056	C₂²	semidirect
77. #17986052	C₂²	semidirect
78. #17986026	C₂²	semidirect
79. #17986026	C₂²	semidirect
80. #17986026	C₂²	semidirect
81. #17986023	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
88. #17985966	C₂²	semidirect
89. #17985966	C₂²	semidirect
90. #17985963	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
92. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
93. #17985955	C₂²	semidirect
94. #17985955	C₂²	semidirect
95. #17985955	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
530. C₇₁	#60327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597510	2
#22597500	2
#22597479	2
#22597416	2
#22597411	2
#22597396	2
#22597388	2
#22597345	2
#22597327	2
#22597316	2
#22597084	2
#22597067	2
#22597052	2
#22597044	2
C₇₁×#3529	2
#60327	71