Subgroups — #32863472

Order 18176.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986749	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986748	C₄	1	2	yes	—
26	#17986744	C₄	1	2	yes	—
27	#17986744	C₄	1	2	yes	—
28	#17986743	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986743	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986741	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986737	C₄	1	2	yes	—
32	#17986737	C₄	1	2	yes	—
33	#17986736	C₄	1	2	yes	—
34	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986508	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
106	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556135	—	4	2	no	—
120	#14556135	—	4	2	no	—
121	#14556134	—	4	4	no	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14556098	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14556096	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#11765865	—	4	2	no	—
276	#11765865	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#11765849	—	2	4	no	—
301	#11765849	—	2	4	no	—
302	#11765849	—	4	1	no	—
303	#11765849	—	4	1	no	—
304	#11765848	—	2	4	no	—
305	#11765848	—	4	2	no	—
306	#11765848	—	4	2	no	—
307	#11765848	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
319	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
320	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
321	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
365	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
366	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
367	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
382	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
408	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
409	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
414	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	D₂₈₄	—	4	1	no	—
449	D₂₈₄	—	4	1	no	—
450	D₂₈₄	—	4	2	no	—
451	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
458	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
459	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
460	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
467	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
468	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
469	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
496	Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	#60327	—	71	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
509	D₇₁	—	4	2	no	—
510	D₇₁	—	4	2	no	—
511	#3529	—	71	1	no	—
512	#2995	—	71	1	no	—
513	#2995	—	71	1	no	—
514	#2994	—	71	2	no	—
515	#2992	—	71	2	no	—
516	#2981	—	71	2	no	—
517	#2980	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2977	—	71	2	no	—
519	#2976	—	71	2	no	—
520	#2976	—	71	2	no	—
521	#2969	—	71	2	no	—
522	#2967	—	71	2	no	—
523	#2966	—	71	1	no	—
524	#2966	—	71	1	no	—
525	#2935	—	71	2	no	—
526	#2933	—	71	2	no	—
527	#2933	—	71	2	no	—
528	#2931	—	71	1	no	—
529	#2930	—	71	2	no	—
530	C₇₁	#60327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂×#131	—	71	1	no	—
532	C₂×#131	—	71	1	no	—
533	C₂×#131	—	71	2	no	—
534	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
535	#563	—	71	2	no	—
536	#563	—	71	1	no	—
537	#562	—	71	1	no	—
538	#562	—	71	1	no	—
539	#562	—	71	2	no	—
540	#562	—	71	2	no	—
541	H(3,𝔽₄)	—	71	1	no	—
542	#560	—	71	2	no	—
543	#560	—	71	2	no	—
544	#560	—	71	2	no	—
545	#532	—	71	2	no	—
546	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	#529	—	71	2	no	—
548	#529	—	71	2	no	—
549	#529	—	71	1	no	—
550	#529	—	71	1	no	—
551	#525	—	71	2	no	—
552	#525	—	71	2	no	—
553	#525	—	71	2	no	—
554	#446	—	71	1	no	—
555	#446	—	71	1	no	—
556	#446	—	71	2	no	—
557	#446	—	71	2	no	—
558	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
559	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
560	#436	—	71	2	no	—
561	#436	—	71	2	no	—
562	#436	—	71	2	no	—
563	#436	—	71	2	no	—
564	#436	—	71	1	no	—
565	#436	—	71	1	no	—
566	#436	—	71	2	no	—
567	#436	—	71	2	no	—
568	#436	—	71	2	no	—
569	#436	—	71	2	no	—
570	#435	—	71	2	no	—
571	#435	—	71	2	no	—
572	#435	—	71	2	no	—
573	#435	—	71	2	no	—
574	#435	—	71	2	no	—
575	#435	—	71	2	no	—
576	#435	—	71	2	no	—
577	#435	—	71	2	no	—
578	#435	—	71	2	no	—
579	#435	—	71	2	no	—
580	#435	—	71	2	no	—
581	#435	—	71	2	no	—
582	#435	—	71	2	no	—
583	#435	—	71	2	no	—
584	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
585	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
588	C₈×D₄	—	71	2	no	—
589	C₈×D₄	—	71	2	no	—
590	C₈×D₄	—	71	2	no	—
591	C₈×D₄	—	71	2	no	—
592	C₈×D₄	—	71	1	no	—
593	C₈×D₄	—	71	1	no	—
594	C₈×D₄	—	71	2	no	—
595	C₈×D₄	—	71	2	no	—
596	C₈×D₄	—	71	2	no	—
597	C₈×D₄	—	71	2	no	—
598	#433	—	71	2	no	—
599	#433	—	71	2	no	—
600	#433	—	71	2	no	—
601	#433	—	71	2	no	—
602	#433	—	71	2	no	—
603	#433	—	71	2	no	—
604	#432	—	71	2	no	—
605	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#431	—	71	2	no	—
608	#424	—	71	2	no	—
609	#424	—	71	2	no	—
610	#424	—	71	2	no	—
611	#423	—	71	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
613	#408	—	71	1	no	—
614	#408	—	71	1	no	—
615	#408	—	71	2	no	—
616	#408	—	71	2	no	—
617	#408	—	71	2	no	—
618	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
619	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	#407	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
623	#405	—	71	2	no	—
624	#405	—	71	2	no	—
625	#405	—	71	2	no	—
626	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
628	C₂×#41	—	71	2	no	—
629	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
632	#131	—	284	4	no	—
633	#131	—	284	2	no	—
634	#131	—	284	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
636	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
637	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
644	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
654	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#127	—	71	2	no	—
659	#127	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#126	—	71	2	no	—
661	#126	—	71	2	no	—
662	#126	—	71	2	no	—
663	#126	—	71	2	no	—
664	#126	—	71	2	no	—
665	#126	—	71	2	no	—
666	#125	—	71	2	no	—
667	#125	—	71	2	no	—
668	#125	—	71	1	no	—
669	#125	—	71	1	no	—
670	#124	—	71	2	no	—
671	#124	—	71	2	no	—
672	#124	—	71	2	no	—
673	#124	—	71	2	no	—
674	#124	—	71	1	no	—
675	#124	—	71	1	no	—
676	#124	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#124	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#123	—	71	2	no	—
679	#123	—	71	2	no	—
680	#123	—	71	2	no	—
681	#123	—	71	2	no	—
682	#123	—	71	2	no	—
683	#123	—	71	2	no	—
684	#123	—	71	2	no	—
685	#123	—	71	2	no	—
686	#123	—	71	2	no	—
687	#123	—	71	2	no	—
688	#123	—	71	2	no	—
689	#123	—	71	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
700	#121	—	71	2	no	—
701	#121	—	71	2	no	—
702	#121	—	71	2	no	—
703	#121	—	71	2	no	—
704	#121	—	71	2	no	—
705	#121	—	71	2	no	—
706	#121	—	71	2	no	—
707	#121	—	71	2	no	—
708	#121	—	71	2	no	—
709	#121	—	71	2	no	—
710	#121	—	71	1	no	—
711	#121	—	71	1	no	—
712	#121	—	71	2	no	—
713	#121	—	71	2	no	—
714	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
715	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
716	#120	—	71	2	no	—
717	#120	—	71	2	no	—
718	#120	—	71	2	no	—
719	#120	—	71	2	no	—
720	#120	—	71	2	no	—
721	#120	—	71	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₄×D₄	—	71	2	no	—
725	C₄×D₄	—	71	2	no	—
726	C₄×D₄	—	71	2	no	—
727	C₄×D₄	—	71	2	no	—
728	C₄×D₄	—	71	2	no	—
729	C₄×D₄	—	71	2	no	—
730	C₄×D₄	—	71	1	no	—
731	C₄×D₄	—	71	1	no	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	#117	—	71	2	no	—
735	#117	—	71	2	no	—
736	#117	—	71	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#97	—	71	2	no	—
772	#97	—	71	2	no	—
773	#97	—	71	2	no	—
774	#97	—	71	2	no	—
775	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₄×C₈	—	71	2	no	—
778	C₄×C₈	—	71	2	no	—
779	C₄×C₈	—	71	2	no	—
780	C₄×C₈	—	71	2	no	—
781	C₄×C₈	—	71	1	no	—
782	C₄×C₈	—	71	1	no	—
783	C₄×C₈	—	71	1	no	—
784	C₄×C₈	—	71	1	no	—
785	C₂⁴	—	71	2	no	—
786	#41	—	4	1	no	—
787	#41	—	4	1	no	—
788	#41	—	4	1	no	—
789	#41	—	4	1	no	—
790	#41	—	284	2	no	—
791	#41	—	284	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	—	71	2	no	—
798	C₂×D₄	—	71	2	no	—
799	C₂×D₄	—	71	2	no	—
800	C₂×D₄	—	71	2	no	—
801	C₂×D₄	—	71	2	no	—
802	C₂×D₄	—	71	2	no	—
803	C₂×D₄	—	71	2	no	—
804	C₂×D₄	—	71	2	no	—
805	C₂×D₄	—	71	1	no	—
806	C₂×D₄	—	71	1	no	—
807	C₂×D₄	—	71	2	no	—
808	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	M₁₆	—	4	2	no	—
829	M₁₆	—	4	2	no	—
830	M₁₆	—	284	2	no	—
831	M₁₆	—	284	2	no	—
832	M₁₆	—	284	2	no	—
833	M₁₆	—	284	1	no	—
834	M₁₆	—	284	1	no	—
835	M₁₆	—	142	4	no	—
836	M₁₆	—	142	4	no	—
837	M₁₆	—	142	4	no	—
838	C₂×C₈	—	4	2	no	—
839	C₂×C₈	—	4	2	no	—
840	C₂×C₈	—	284	2	no	—
841	C₂×C₈	—	284	2	no	—
842	C₂×C₈	—	284	2	no	—
843	C₂×C₈	—	284	1	no	—
844	C₂×C₈	—	284	2	no	—
845	C₂×C₈	—	284	2	no	—
846	C₂×C₈	—	71	1	no	—
847	C₂×C₈	—	71	1	no	—
848	C₂×C₈	—	71	1	no	—
849	C₂×C₈	—	71	1	no	—
850	C₂×C₈	—	71	2	no	—
851	C₂×C₈	—	71	2	no	—
852	C₂×C₈	—	142	4	no	—
853	C₂×C₈	—	142	2	no	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
876	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₄²	—	71	2	no	—
903	C₄²	—	71	2	no	—
904	C₄²	—	71	2	no	—
905	C₄²	—	71	2	no	—
906	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	—	284	2	no	—
911	C₂³	—	284	2	no	—
912	C₂³	—	284	2	no	—
913	C₂³	—	71	2	no	—
914	C₂³	—	71	2	no	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	284	2	no	—
921	Q₈	—	284	1	no	—
922	Q₈	—	284	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	284	2	no	—
930	D₄	—	284	1	no	—
931	D₄	—	284	1	no	—
932	D₄	—	284	2	no	—
933	D₄	—	284	2	no	—
934	D₄	—	284	2	no	—
935	D₄	—	284	2	no	—
936	D₄	—	284	2	no	—
937	D₄	—	284	2	no	—
938	D₄	—	284	2	no	—
939	D₄	—	284	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	284	2	no	—
949	C₂×C₄	—	284	2	no	—
950	C₂×C₄	—	284	2	no	—
951	C₂×C₄	—	284	2	no	—
952	C₂×C₄	—	284	2	no	—
953	C₂×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂×C₄	—	71	2	no	—
955	C₂×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂×C₄	—	71	2	no	—
957	C₂×C₄	—	71	2	no	—
958	C₂×C₄	—	71	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	71	2	no	—
976	C₈	—	142	1	no	—
977	C₈	—	142	2	no	—
978	C₈	—	142	2	no	—
979	C₈	—	142	1	no	—
980	C₈	—	142	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	568	4	no	—
991	C₂²	—	142	2	no	—
992	C₂²	—	142	2	no	—
993	C₂²	—	142	2	no	—
994	C₂²	—	142	2	no	—
995	C₂²	—	142	2	no	—
996	C₂²	—	142	2	no	—
997	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	4	1	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	284	2	no	—
1017	C₂	—	284	2	no	—
1018	C₂	#22601544	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2980	C₂
prime radical	#22602476	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2980	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60327
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597512	C₂	semidirect
3. #22597512	C₂	semidirect
4. #22597493	C₂	semidirect
5. #22597480	C₂	semidirect
6. #22597413	C₂	semidirect
7. #22597391	C₂	semidirect
8. #22597389	C₂	semidirect
9. #22597383	C₂	semidirect
10. #22597337	C₂	semidirect
11. #22597319	C₂	semidirect
12. #22597309	C₂	semidirect
13. #22597309	C₂	semidirect
14. #22597080	C₂	semidirect
15. #22597070	C₂	semidirect
16. #22597063	C₂	semidirect
17. #22597052	C₂	semidirect
18. #22597038	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2980	C₂	semidirect
21. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
42. #17986127	C₂²	semidirect
43. #17986127	C₂²	semidirect
44. #17986126	C₂²	semidirect
45. #17986126	C₂²	semidirect
46. #17986123	C₂²	semidirect
47. #17986123	C₂²	semidirect
48. #17986077	C₂²	semidirect
49. #17986077	C₂²	semidirect
53. #17986075	C₂²	semidirect
55. #17986074	C₂²	semidirect
56. #17986074	C₂²	semidirect
57. #17986074	C₂²	semidirect
59. #17986073	C₂²	semidirect
60. #17986073	C₂²	semidirect
61. #17986073	C₂²	semidirect
65. #17986070	C₂²	semidirect
67. #17986068	C₂²	semidirect
69. #17986067	C₂²	semidirect
70. #17986067	C₂²	semidirect
71. #17986067	C₂²	semidirect
72. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
73. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
79. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
81. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
82. #17986061	C₂²	semidirect
83. #17986061	C₂²	semidirect
84. #17986059	C₂²	semidirect
85. #17986059	C₂²	semidirect
86. #17986057	C₂²	semidirect
87. #17986057	C₂²	semidirect
88. #17986053	C₂²	semidirect
89. #17986049	C₂²	semidirect
90. #17986027	C₂²	semidirect
91. #17986024	C₂²	semidirect
92. #17986024	C₂²	semidirect
93. #17986023	C₂²	semidirect
94. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #17985966	C₂²	semidirect
100. #17985961	C₂²	semidirect
101. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #17985956	C₂²	semidirect
104. #17985956	C₂²	semidirect
105. #17985954	C₂²	semidirect
106. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
517. #2980	D₇₁	semidirect
530. C₇₁	#60327	semidirect
584. #435	C₂×D₇₁	semidirect
585. #435	C₂×D₇₁	semidirect
586. #435	C₂×D₇₁	semidirect
587. #435	C₂×D₇₁	semidirect
605. #432	C₂×D₇₁	semidirect
606. #432	C₂×D₇₁	semidirect
619. #408	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602476	2
#22597512	2
#22597493	2
#22597480	2
#22597413	2
#22597391	2
#22597389	2
#22597383	2
#22597337	2
#22597319	2
#22597309	2
#22597080	2
#22597070	2
#22597063	2
#22597052	2
#22597038	2
C₇₁×#2980	2
#60327	71