Subgroups — #32863477

Order 18176.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₈×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986729	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986715	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986713	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986713	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986713	C₄	1	2	yes	—
32	#17986711	C₄	1	2	yes	—
33	#17986711	C₄	1	2	yes	—
34	#17986669	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986669	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17986667	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17986667	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17986667	C₄	1	2	yes	—
39	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
52	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
112	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
114	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
120	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556136	—	4	4	no	—
143	#14556135	—	4	4	no	—
144	#14556134	—	4	4	no	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#11765865	—	2	4	no	—
314	#11765865	—	4	2	no	—
315	#11765865	—	4	2	no	—
316	#11765865	—	4	2	no	—
317	#11765865	—	4	2	no	—
318	#11765865	—	4	2	no	—
319	#11765864	—	2	4	no	—
320	#11765864	—	2	4	no	—
321	#11765864	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11765849	—	2	4	no	—
355	#11765849	—	2	2	no	—
356	#11765849	—	4	1	no	—
357	#11765849	—	4	2	no	—
358	#11765848	—	2	4	no	—
359	#11765848	—	2	2	no	—
360	#11765848	—	4	1	no	—
361	#11765848	—	4	2	no	—
362	#11765848	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
374	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
422	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	4	2	no	—
511	D₂₈₄	—	4	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	1	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
528	Dic₁₄₂	#131	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇₁⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
567	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	2	2	no	—
571	Dic₇₁	—	2	1	no	—
572	Dic₇₁	—	2	1	no	—
573	Dic₇₁	—	2	1	no	—
574	Dic₇₁	—	2	1	no	—
575	Dic₇₁	—	2	2	no	—
576	Dic₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
577	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
578	#60328	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
585	D₇₁	—	4	2	no	—
586	D₇₁	—	4	1	no	—
587	D₇₁	—	4	1	no	—
588	#3483	—	71	1	no	—
589	#2991	—	71	1	no	—
590	#2990	—	71	2	no	—
591	#2990	—	71	1	no	—
592	#2988	—	71	1	no	—
593	#2988	—	71	1	no	—
594	#2981	—	71	2	no	—
595	#2981	—	71	1	no	—
596	#2981	—	71	2	no	—
597	#2981	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#2979	—	71	1	no	—
599	#2979	—	71	2	no	—
600	#2971	—	71	1	no	—
601	#2971	—	71	1	no	—
602	#2965	—	71	2	no	—
603	#2965	—	71	1	no	—
604	C₈×#41	—	71	1	no	—
605	#2935	—	71	1	no	—
606	#2935	—	71	2	no	—
607	#2935	—	71	2	no	—
608	#2935	—	71	1	no	—
609	#2931	—	71	1	no	—
610	#2931	—	71	2	no	—
611	C₇₁	#60328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×#131	—	71	2	no	—
613	C₂×#131	—	71	2	no	—
614	C₂×#131	—	71	2	no	—
615	Q₈²	—	71	1	no	—
616	#555	—	71	1	no	—
617	#555	—	71	2	no	—
618	#555	—	71	2	no	—
619	#555	—	71	1	no	—
620	#555	—	71	1	no	—
621	#555	—	71	2	no	—
622	#550	—	71	1	no	—
623	#550	—	71	1	no	—
624	#550	—	71	2	no	—
625	#550	—	71	1	no	—
626	#550	—	71	1	no	—
627	#532	—	71	2	no	—
628	#532	—	71	2	no	—
629	#532	—	71	1	no	—
630	#532	—	71	2	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄×#41	—	71	1	no	—
634	C₄×#41	—	71	2	no	—
635	C₄×#41	—	71	1	no	—
636	C₄×#41	—	71	1	no	—
637	C₄×#41	—	71	1	no	—
638	#446	—	71	1	no	—
639	#446	—	71	1	no	—
640	#446	—	71	2	no	—
641	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
642	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
643	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
644	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
645	#436	—	71	2	no	—
646	#436	—	71	2	no	—
647	#436	—	71	2	no	—
648	#436	—	71	1	no	—
649	#436	—	71	1	no	—
650	#436	—	71	1	no	—
651	#436	—	71	1	no	—
652	#436	—	71	2	no	—
653	#436	—	71	1	no	—
654	#436	—	71	2	no	—
655	#436	—	71	2	no	—
656	#436	—	71	2	no	—
657	#436	—	71	1	no	—
658	#436	—	71	2	no	—
659	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#435	—	71	2	no	—
662	#435	—	71	2	no	—
663	#435	—	71	2	no	—
664	#435	—	71	2	no	—
665	#435	—	71	1	no	—
666	#435	—	71	1	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	—	71	2	no	—
669	#435	—	71	1	no	—
670	#435	—	71	2	no	—
671	#435	—	71	1	no	—
672	#435	—	71	2	no	—
673	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₈×D₄	—	71	2	no	—
676	C₈×D₄	—	71	2	no	—
677	C₈×D₄	—	71	2	no	—
678	C₈×D₄	—	71	1	no	—
679	C₈×D₄	—	71	1	no	—
680	C₈×D₄	—	71	2	no	—
681	C₈×D₄	—	71	2	no	—
682	C₈×D₄	—	71	2	no	—
683	C₈×D₄	—	71	2	no	—
684	C₈×D₄	—	71	2	no	—
685	C₈×D₄	—	71	2	no	—
686	C₈×D₄	—	71	1	no	—
687	C₈×D₄	—	71	1	no	—
688	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#432	—	71	1	no	—
691	#432	—	71	2	no	—
692	#432	—	71	2	no	—
693	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#431	—	71	1	no	—
695	#431	—	71	2	no	—
696	#431	—	71	2	no	—
697	#431	—	71	2	no	—
698	#431	—	71	2	no	—
699	#431	—	71	1	no	—
700	#431	—	71	1	no	—
701	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#423	—	71	2	no	—
703	#423	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
708	#408	—	71	2	no	—
709	#408	—	71	2	no	—
710	#408	—	71	2	no	—
711	#408	—	71	2	no	—
712	#408	—	71	2	no	—
713	#408	—	71	2	no	—
714	#408	—	71	2	no	—
715	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
716	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
718	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
719	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
720	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	2	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	71	1	no	—
726	C₂×#41	—	71	1	no	—
727	C₂×#41	—	71	1	no	—
728	C₂×#41	—	71	2	no	—
729	C₂×#41	—	71	2	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#131	—	284	4	no	—
732	#131	—	284	4	no	—
733	#131	—	284	4	no	—
734	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	71	1	no	—
762	#127	—	71	2	no	—
763	#127	—	71	2	no	—
764	#127	—	71	1	no	—
765	#127	—	71	2	no	—
766	#127	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	#124	—	71	2	no	—
768	#124	—	71	2	no	—
769	#124	—	71	2	no	—
770	#124	—	71	2	no	—
771	#124	—	71	2	no	—
772	#124	—	71	2	no	—
773	#124	—	71	2	no	—
774	#124	—	71	2	no	—
775	#124	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	71	1	no	—
778	#121	—	71	1	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	71	2	no	—
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	71	2	no	—
786	#121	—	71	2	no	—
787	#121	—	71	2	no	—
788	#121	—	71	1	no	—
789	#121	—	71	1	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#117	—	71	1	no	—
829	#117	—	71	1	no	—
830	#117	—	71	2	no	—
831	#117	—	71	1	no	—
832	#117	—	71	1	no	—
833	#117	—	71	2	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	—	71	2	no	—
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	71	1	no	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#97	—	71	1	no	—
885	#97	—	71	1	no	—
886	#97	—	71	2	no	—
887	#97	—	71	1	no	—
888	#97	—	71	1	no	—
889	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	—	71	1	no	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₄×C₈	—	71	1	no	—
894	C₄×C₈	—	71	2	no	—
895	C₄×C₈	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	2	no	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	#41	—	4	2	no	—
902	#41	—	4	2	no	—
903	#41	—	284	2	no	—
904	#41	—	284	2	no	—
905	#41	—	284	2	no	—
906	#41	—	284	2	no	—
907	#41	—	284	2	no	—
908	#41	—	284	4	no	—
909	#41	—	142	4	no	—
910	#41	—	142	4	no	—
911	#41	—	142	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	71	1	no	—
918	C₂×D₄	—	71	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	2	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	71	2	no	—
925	C₂×D₄	—	71	2	no	—
926	C₂×D₄	—	71	2	no	—
927	C₂×D₄	—	71	2	no	—
928	C₂×D₄	—	71	1	no	—
929	C₂×D₄	—	71	2	no	—
930	C₂×D₄	—	71	2	no	—
931	C₂×D₄	—	71	1	no	—
932	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	M₁₆	—	4	2	no	—
957	M₁₆	—	4	2	no	—
958	M₁₆	—	284	2	no	—
959	M₁₆	—	284	1	no	—
960	M₁₆	—	284	2	no	—
961	M₁₆	—	284	1	no	—
962	M₁₆	—	284	2	no	—
963	M₁₆	—	142	4	no	—
964	M₁₆	—	142	2	no	—
965	M₁₆	—	142	4	no	—
966	M₁₆	—	142	2	no	—
967	C₂×C₈	—	4	2	no	—
968	C₂×C₈	—	4	2	no	—
969	C₂×C₈	—	284	1	no	—
970	C₂×C₈	—	284	2	no	—
971	C₂×C₈	—	284	2	no	—
972	C₂×C₈	—	284	2	no	—
973	C₂×C₈	—	284	2	no	—
974	C₂×C₈	—	284	2	no	—
975	C₂×C₈	—	71	1	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	71	1	no	—
978	C₂×C₈	—	71	2	no	—
979	C₂×C₈	—	71	2	no	—
980	C₂×C₈	—	71	1	no	—
981	C₂×C₈	—	142	2	no	—
982	C₂×C₈	—	142	4	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	71	2	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	71	2	no	—
1032	C₄²	—	71	2	no	—
1033	C₄²	—	71	2	no	—
1034	C₄²	—	71	2	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	71	1	no	—
1037	C₄²	—	71	1	no	—
1038	C₄²	—	71	2	no	—
1039	C₄²	—	71	1	no	—
1040	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂³	—	71	2	no	—
1045	C₂³	—	71	1	no	—
1046	C₂³	—	71	1	no	—
1047	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	284	2	no	—
1052	Q₈	—	284	2	no	—
1053	Q₈	—	71	4	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	284	1	no	—
1062	D₄	—	284	2	no	—
1063	D₄	—	284	2	no	—
1064	D₄	—	284	1	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	284	2	no	—
1069	D₄	—	284	2	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	D₄	—	142	4	no	—
1072	D₄	—	142	4	no	—
1073	D₄	—	142	4	no	—
1074	D₄	—	142	4	no	—
1075	D₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	71	2	no	—
1124	C₈	—	142	2	no	—
1125	C₈	—	142	2	no	—
1126	C₈	—	142	1	no	—
1127	C₈	—	142	1	no	—
1128	C₈	—	142	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	142	2	no	—
1139	C₂²	—	142	1	no	—
1140	C₂²	—	142	1	no	—
1141	C₂²	—	142	1	no	—
1142	C₂²	—	142	2	no	—
1143	C₂²	—	142	1	no	—
1144	C₂²	—	142	2	no	—
1145	C₂²	—	142	1	no	—
1146	C₂²	—	142	1	no	—
1147	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	71	4	no	—
1155	C₄	—	71	2	no	—
1156	C₄	—	142	1	no	—
1157	C₄	—	142	1	no	—
1158	C₄	—	142	1	no	—
1159	C₄	—	142	2	no	—
1160	C₄	—	142	2	no	—
1161	C₄	—	142	1	no	—
1162	C₄	—	142	1	no	—
1163	C₄	#131×D₇₁	1	2	yes	—
1164	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	284	2	no	—
1170	C₂	—	284	1	no	—
1171	C₂	—	284	1	no	—
1172	C₂	#22601544	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2981	C₂
prime radical	#22601964	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2981	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60328
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597468	C₂	semidirect
3. #22597467	C₂	semidirect
4. #22597460	C₂	semidirect
5. #22597448	C₂	semidirect
6. #22597447	C₂	semidirect
7. #22597414	C₂	semidirect
8. #22597413	C₂	semidirect
9. #22597412	C₂	semidirect
10. #22597405	C₂	semidirect
11. #22597404	C₂	semidirect
12. #22597357	C₂	semidirect
13. #22597356	C₂	semidirect
14. #22597304	C₂	semidirect
15. #22597300	C₂	semidirect
16. C₈×#11765864	C₂	semidirect
17. #22597085	C₂	semidirect
18. #22597084	C₂	semidirect
19. #22597081	C₂	semidirect
20. #22597080	C₂	semidirect
21. #22597048	C₂	semidirect
22. #22597047	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2981	C₂	semidirect
528. Dic₁₄₂	#131	semidirect
597. #2981	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#60328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601964	2
#22597468	2
#22597467	2
#22597460	2
#22597448	2
#22597447	2
#22597414	2
#22597413	2
#22597412	2
#22597405	2
#22597404	2
#22597357	2
#22597356	2
#22597304	2
#22597300	2
C₈×#11765864	2
#22597085	2
#22597084	2
#22597081	2
#22597080	2
#22597048	2
#22597047	2
C₇₁×#2981	2
#60328	71