Subgroups — #32863613

Order 18176.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#446×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986629	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986618	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986617	C₄	1	2	yes	—
27	#17986616	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986612	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986609	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986606	C₄	1	2	yes	—
31	#17986592	C₄	1	2	yes	—
32	#17986590	C₄	1	2	yes	—
33	#17986578	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986572	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986569	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
81	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
88	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
119	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556115	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556099	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14556099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#11765865	—	2	4	no	—
311	#11765864	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#11765849	—	2	4	no	—
335	#11765848	—	4	2	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
348	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
349	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
413	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₈₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
483	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₄×D₇₁	#131	1	4	yes	—
486	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
517	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
525	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
527	Dic₇₁	—	2	1	no	—
528	Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
537	#60339	—	71	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
543	D₇₁	—	2	2	no	—
544	D₇₁	—	4	1	no	—
545	#3461	—	71	1	no	—
546	#2994	—	71	2	no	—
547	#2994	—	71	2	no	—
548	#2994	—	71	2	no	—
549	#2993	—	71	1	no	—
550	#2993	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#2989	—	71	1	no	—
552	#2988	—	71	1	no	—
553	#2986	—	71	2	no	—
554	#2985	—	71	1	no	—
555	#2985	—	71	1	no	—
556	#2982	—	71	1	no	—
557	#2969	—	71	2	no	—
558	#2968	—	71	2	no	—
559	#2968	—	71	2	no	—
560	#2966	—	71	1	no	—
561	#2966	—	71	1	no	—
562	#2965	—	71	1	no	—
563	C₈×#41	—	71	1	no	—
564	#2962	—	71	2	no	—
565	#2960	—	71	1	no	—
566	#2960	—	71	1	no	—
567	C₂×#446	—	71	1	no	—
568	C₇₁	#60339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	#544	—	71	1	no	—
570	#542	—	71	1	no	—
571	#542	—	71	2	no	—
572	#542	—	71	1	no	—
573	#541	—	71	2	no	—
574	#541	—	71	1	no	—
575	#541	—	71	1	no	—
576	#539	—	71	2	no	—
577	#539	—	71	2	no	—
578	#537	—	71	1	no	—
579	#536	—	71	1	no	—
580	#536	—	71	1	no	—
581	#533	—	71	1	no	—
582	#533	—	71	2	no	—
583	#533	—	71	1	no	—
584	#529	—	71	1	no	—
585	#529	—	71	2	no	—
586	#529	—	71	2	no	—
587	#529	—	71	2	no	—
588	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₄×#41	—	71	1	no	—
590	C₄×#41	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
592	#446	—	71	1	no	—
593	#446	—	71	1	no	—
594	#446	—	71	1	no	—
595	#446	—	71	2	no	—
596	#446	—	71	2	no	—
597	#446	—	71	2	no	—
598	#446	—	71	2	no	—
599	#446	—	71	2	no	—
600	#446	—	71	2	no	—
601	#446	—	71	2	no	—
602	#446	—	71	2	no	—
603	#446	—	71	2	no	—
604	#446	—	71	1	no	—
605	#446	—	71	1	no	—
606	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
608	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
609	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
610	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
611	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
613	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
614	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
615	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
616	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
618	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#436	—	71	2	no	—
620	#436	—	71	2	no	—
621	#436	—	71	1	no	—
622	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
624	#435	—	71	2	no	—
625	#435	—	71	2	no	—
626	#435	—	71	2	no	—
627	#435	—	71	2	no	—
628	#435	—	71	2	no	—
629	#435	—	71	2	no	—
630	#435	—	71	2	no	—
631	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₈×D₄	—	71	2	no	—
633	C₈×D₄	—	71	2	no	—
634	C₈×D₄	—	71	1	no	—
635	C₈×D₄	—	71	2	no	—
636	C₈×D₄	—	71	1	no	—
637	C₈×D₄	—	71	1	no	—
638	C₈×D₄	—	71	1	no	—
639	C₈×D₄	—	71	1	no	—
640	C₈×D₄	—	71	1	no	—
641	C₈×D₄	—	71	1	no	—
642	C₈×D₄	—	71	2	no	—
643	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#433	—	71	2	no	—
645	#433	—	71	2	no	—
646	#433	—	71	2	no	—
647	#433	—	71	2	no	—
648	#433	—	71	2	no	—
649	#433	—	71	2	no	—
650	#433	—	71	2	no	—
651	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
652	#432	—	71	1	no	—
653	#432	—	71	1	no	—
654	#431	—	71	1	no	—
655	#431	—	71	2	no	—
656	#431	—	71	2	no	—
657	#431	—	71	2	no	—
658	#431	—	71	1	no	—
659	#431	—	71	1	no	—
660	#431	—	71	2	no	—
661	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#424	—	71	2	no	—
663	#424	—	71	2	no	—
664	#424	—	71	2	no	—
665	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
666	#423	—	71	1	no	—
667	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
671	#405	—	71	2	no	—
672	#405	—	71	2	no	—
673	#405	—	71	2	no	—
674	#405	—	71	2	no	—
675	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×#97	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂×#41	—	71	1	no	—
681	C₂×#41	—	71	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
695	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
702	#126	—	71	2	no	—
703	#126	—	71	2	no	—
704	#126	—	71	2	no	—
705	#126	—	71	2	no	—
706	#126	—	71	2	no	—
707	#126	—	71	2	no	—
708	#126	—	71	2	no	—
709	#126	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
710	#125	—	71	2	no	—
711	#125	—	71	2	no	—
712	#125	—	71	2	no	—
713	#125	—	71	1	no	—
714	#125	—	71	2	no	—
715	#125	—	71	2	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	71	2	no	—
718	#125	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#124	—	71	1	no	—
720	#124	—	71	2	no	—
721	#124	—	71	2	no	—
722	#124	—	71	2	no	—
723	#124	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#123	—	71	2	no	—
725	#123	—	71	2	no	—
726	#123	—	71	2	no	—
727	#123	—	71	2	no	—
728	#123	—	71	2	no	—
729	#123	—	71	2	no	—
730	#123	—	71	2	no	—
731	#123	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	#121	—	71	2	no	—
748	#121	—	71	1	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	—	71	1	no	—
765	C₄×D₄	—	71	1	no	—
766	C₄×D₄	—	71	1	no	—
767	C₄×D₄	—	71	2	no	—
768	C₄×D₄	—	71	1	no	—
769	C₄×D₄	—	71	1	no	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	2	no	—
772	C₄×D₄	—	71	1	no	—
773	C₄×D₄	—	71	1	no	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#117	—	71	1	no	—
777	#117	—	71	2	no	—
778	#117	—	71	2	no	—
779	#117	—	71	1	no	—
780	#117	—	71	2	no	—
781	#117	—	71	1	no	—
782	#117	—	71	1	no	—
783	#117	—	71	2	no	—
784	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#97	—	71	2	no	—
831	#97	—	71	2	no	—
832	#97	—	71	2	no	—
833	#97	—	71	2	no	—
834	#97	—	71	2	no	—
835	#97	—	71	2	no	—
836	#97	—	71	2	no	—
837	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄×C₈	—	71	1	no	—
839	C₄×C₈	—	71	1	no	—
840	C₄×C₈	—	71	1	no	—
841	C₄×C₈	—	71	1	no	—
842	C₄×C₈	—	71	2	no	—
843	C₄×C₈	—	71	2	no	—
844	C₄×C₈	—	71	2	no	—
845	C₄×C₈	—	71	2	no	—
846	C₄×C₈	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	—	71	1	no	—
848	C₄×C₈	—	71	1	no	—
849	C₄×C₈	—	71	1	no	—
850	C₄×C₈	—	71	1	no	—
851	C₄×C₈	—	71	2	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#41	—	142	4	no	—
856	#41	—	142	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
864	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	71	2	no	—
866	C₂×D₄	—	71	1	no	—
867	C₂×D₄	—	71	2	no	—
868	C₂×D₄	—	71	1	no	—
869	C₂×D₄	—	71	1	no	—
870	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	M₁₆	—	4	2	no	—
887	M₁₆	—	4	2	no	—
888	M₁₆	—	284	2	no	—
889	M₁₆	—	142	4	no	—
890	C₂×C₈	—	4	2	no	—
891	C₂×C₈	—	284	1	no	—
892	C₂×C₈	—	284	2	no	—
893	C₂×C₈	—	284	1	no	—
894	C₂×C₈	—	284	1	no	—
895	C₂×C₈	—	284	2	no	—
896	C₂×C₈	—	71	1	no	—
897	C₂×C₈	—	71	1	no	—
898	C₂×C₈	—	71	1	no	—
899	C₂×C₈	—	71	1	no	—
900	C₂×C₈	—	71	2	no	—
901	C₂×C₈	—	71	2	no	—
902	C₂×C₈	—	142	2	no	—
903	C₂×C₈	—	142	2	no	—
904	C₂×C₈	—	142	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₄²	—	71	1	no	—
966	C₄²	—	71	1	no	—
967	C₄²	—	71	2	no	—
968	C₄²	—	71	1	no	—
969	C₄²	—	71	2	no	—
970	C₄²	—	71	1	no	—
971	C₄²	—	71	2	no	—
972	C₄²	—	71	2	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	—	71	1	no	—
975	C₄²	—	71	2	no	—
976	C₄²	—	71	2	no	—
977	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂³	—	71	1	no	—
983	C₂³	—	71	1	no	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	284	2	no	—
988	Q₈	—	284	2	no	—
989	Q₈	—	142	4	no	—
990	Q₈	—	142	2	no	—
991	Q₈	—	142	2	no	—
992	Q₈	—	142	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	284	2	no	—
996	D₄	—	142	2	no	—
997	D₄	—	142	2	no	—
998	D₄	—	142	2	no	—
999	D₄	—	142	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	2	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	71	2	no	—
1044	C₈	—	142	1	no	—
1045	C₈	—	142	2	no	—
1046	C₈	—	142	1	no	—
1047	C₈	—	142	1	no	—
1048	C₈	—	142	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	71	2	no	—
1056	C₂²	—	142	1	no	—
1057	C₂²	—	142	1	no	—
1058	C₂²	—	142	1	no	—
1059	C₂²	—	142	1	no	—
1060	C₂²	—	142	1	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	71	2	no	—
1070	C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄	—	142	1	no	—
1072	C₄	—	142	2	no	—
1073	C₄	—	142	1	no	—
1074	C₄	—	142	2	no	—
1075	C₄	—	142	1	no	—
1076	C₄	—	142	2	no	—
1077	C₄	—	142	1	no	—
1078	C₄	—	142	1	no	—
1079	C₄	#131×D₇₁	1	2	yes	—
1080	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	284	1	no	—
1085	C₂	—	142	2	no	—
1086	C₂	#22601551	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2993	C₂
prime radical	#17986578	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2993	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60339
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597501	C₂	semidirect
3. #22597498	C₂	semidirect
4. #22597493	C₂	semidirect
5. #22597484	C₂	semidirect
6. #22597454	C₂	semidirect
7. #22597447	C₂	semidirect
8. #22597439	C₂	semidirect
9. #22597436	C₂	semidirect
10. #22597434	C₂	semidirect
11. #22597419	C₂	semidirect
12. #22597339	C₂	semidirect
13. #22597332	C₂	semidirect
14. #22597331	C₂	semidirect
15. #22597316	C₂	semidirect
16. #22597312	C₂	semidirect
17. #22597303	C₂	semidirect
18. #22597296	C₂	semidirect
19. #22597286	C₂	semidirect
20. #22597270	C₂	semidirect
21. #22597269	C₂	semidirect
22. #446×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2993	C₂	semidirect
550. #2993	D₇₁	semidirect
568. C₇₁	#60339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601765	2
#22597501	2
#22597498	2
#22597493	2
#22597484	2
#22597454	2
#22597447	2
#22597439	2
#22597436	2
#22597434	2
#22597419	2
#22597339	2
#22597332	2
#22597331	2
#22597316	2
#22597312	2
#22597303	2
#22597296	2
#22597286	2
#22597270	2
#22597269	2
#446×D₇₁	2
C₇₁×#2993	2
#60339	71