Subgroups — #32863614

Order 18176.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22597314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#446×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986630	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17986621	C₄	1	2	yes	—
20	#17986621	C₄	1	2	yes	—
21	#17986607	C₄	1	2	yes	—
22	#17986607	C₄	1	2	yes	—
23	#17986596	C₄	1	4	yes	—
24	#17986580	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986573	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986573	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986533	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986127	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986127	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986126	C₂²	1	4	yes	—
39	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986123	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986076	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986070	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
57	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986064	C₂²	1	4	yes	—
61	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
62	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986061	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986061	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986059	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986059	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986052	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986024	C₂²	1	4	yes	—
76	#17986024	C₂²	1	4	yes	—
77	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985956	C₂²	1	4	yes	—
80	#17985956	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14556123	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#14556123	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#14556122	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#14556122	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#14556120	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556118	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14556118	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556116	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14556113	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14556113	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14556111	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14556111	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14556106	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14556106	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556085	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
201	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#11765865	—	2	4	no	—
207	#11765865	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#11765848	—	2	4	no	—
223	#11765848	—	4	4	no	—
224	#11765848	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
230	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
231	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
276	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	D₂₈₄	—	2	2	no	—
320	D₂₈₄	—	2	2	no	—
321	D₂₈₄	—	4	4	no	—
322	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
324	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
330	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
332	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
333	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
358	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
359	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	#60339	—	71	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
372	D₇₁	—	4	2	no	—
373	D₇₁	—	4	2	no	—
374	#3461	—	71	1	no	—
375	#2994	—	71	2	no	—
376	#2994	—	71	4	no	—
377	#2993	—	71	2	no	—
378	#2989	—	71	1	no	—
379	#2988	—	71	1	no	—
380	#2986	—	71	2	no	—
381	#2985	—	71	2	no	—
382	#2982	—	71	1	no	—
383	#2969	—	71	2	no	—
384	#2968	—	71	4	no	—
385	#2966	—	71	2	no	—
386	#2965	—	71	1	no	—
387	C₈×#41	—	71	1	no	—
388	#2962	—	71	2	no	—
389	#2960	—	71	2	no	—
390	C₂×#446	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₇₁	#60339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	#544	—	71	1	no	—
393	#542	—	71	2	no	—
394	#542	—	71	2	no	—
395	#541	—	71	2	no	—
396	#541	—	71	2	no	—
397	#539	—	71	4	no	—
398	#537	—	71	1	no	—
399	#536	—	71	1	no	—
400	#536	—	71	1	no	—
401	#533	—	71	2	no	—
402	#533	—	71	2	no	—
403	#529	—	71	2	no	—
404	#529	—	71	2	no	—
405	#529	—	71	4	no	—
406	C₄×#41	—	71	1	no	—
407	C₄×#41	—	71	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	#446	—	71	4	no	—
410	#446	—	71	2	no	—
411	#446	—	71	4	no	—
412	#446	—	71	4	no	—
413	#446	—	71	1	no	—
414	#446	—	71	1	no	—
415	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
416	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
417	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
418	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
420	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
421	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
422	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
423	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
424	C₈×Q₈	—	71	4	no	—
425	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
426	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
427	#436	—	71	2	no	—
428	#436	—	71	4	no	—
429	#436	—	71	1	no	—
430	#436	—	71	1	no	—
431	#435	—	71	2	no	—
432	#435	—	71	2	no	—
433	#435	—	71	4	no	—
434	#435	—	71	4	no	—
435	#435	—	71	4	no	—
436	C₈×D₄	—	71	2	no	—
437	C₈×D₄	—	71	2	no	—
438	C₈×D₄	—	71	4	no	—
439	C₈×D₄	—	71	2	no	—
440	C₈×D₄	—	71	4	no	—
441	C₈×D₄	—	71	1	no	—
442	C₈×D₄	—	71	1	no	—
443	#433	—	71	4	no	—
444	#433	—	71	4	no	—
445	#433	—	71	4	no	—
446	#433	—	71	4	no	—
447	#432	—	71	2	no	—
448	#431	—	71	1	no	—
449	#431	—	71	1	no	—
450	#431	—	71	4	no	—
451	#431	—	71	2	no	—
452	#431	—	71	2	no	—
453	#431	—	71	2	no	—
454	#424	—	71	4	no	—
455	#424	—	71	4	no	—
456	#423	—	71	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
460	#405	—	71	4	no	—
461	#405	—	71	4	no	—
462	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
463	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#41	—	71	1	no	—
467	C₂×#41	—	71	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
482	#126	—	71	4	no	—
483	#126	—	71	4	no	—
484	#126	—	71	4	no	—
485	#126	—	71	4	no	—
486	#125	—	71	2	no	—
487	#125	—	71	2	no	—
488	#125	—	71	4	no	—
489	#125	—	71	4	no	—
490	#125	—	71	4	no	—
491	#124	—	71	2	no	—
492	#124	—	71	2	no	—
493	#124	—	71	4	no	—
494	#123	—	71	4	no	—
495	#123	—	71	4	no	—
496	#123	—	71	4	no	—
497	#123	—	71	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
507	#121	—	71	4	no	—
508	#121	—	71	2	no	—
509	#121	—	71	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
515	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	—	71	2	no	—
520	C₄×D₄	—	71	2	no	—
521	C₄×D₄	—	71	2	no	—
522	C₄×D₄	—	71	2	no	—
523	C₄×D₄	—	71	1	no	—
524	C₄×D₄	—	71	1	no	—
525	C₄×D₄	—	71	1	no	—
526	C₄×D₄	—	71	1	no	—
527	C₄×D₄	—	71	4	no	—
528	#117	—	71	1	no	—
529	#117	—	71	1	no	—
530	#117	—	71	2	no	—
531	#117	—	71	2	no	—
532	#117	—	71	4	no	—
533	#117	—	71	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
564	#97	—	71	2	no	—
565	#97	—	71	2	no	—
566	#97	—	71	4	no	—
567	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
568	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₄×C₈	—	71	2	no	—
570	C₄×C₈	—	71	2	no	—
571	C₄×C₈	—	71	4	no	—
572	C₄×C₈	—	71	2	no	—
573	C₄×C₈	—	71	2	no	—
574	C₄×C₈	—	71	4	no	—
575	C₄×C₈	—	71	4	no	—
576	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#41	—	142	4	no	—
581	#41	—	142	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	71	2	no	—
589	C₂×D₄	—	71	2	no	—
590	C₂×D₄	—	71	4	no	—
591	C₂×D₄	—	71	1	no	—
592	C₂×D₄	—	71	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	M₁₆	—	284	4	no	—
605	M₁₆	—	284	2	no	—
606	M₁₆	—	142	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	4	1	no	—
609	C₂×C₈	—	4	2	no	—
610	C₂×C₈	—	284	2	no	—
611	C₂×C₈	—	284	4	no	—
612	C₂×C₈	—	71	2	no	—
613	C₂×C₈	—	71	2	no	—
614	C₂×C₈	—	71	2	no	—
615	C₂×C₈	—	71	2	no	—
616	C₂×C₈	—	142	4	no	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
654	C₄²	—	71	2	no	—
655	C₄²	—	71	2	no	—
656	C₄²	—	71	2	no	—
657	C₄²	—	71	2	no	—
658	C₄²	—	71	2	no	—
659	C₄²	—	71	2	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
663	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
666	C₂³	—	71	2	no	—
667	C₂³	—	71	2	no	—
668	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	284	4	no	—
672	Q₈	—	142	2	no	—
673	Q₈	—	142	2	no	—
674	D₄	—	284	4	no	—
675	D₄	—	142	4	no	—
676	D₄	—	142	4	no	—
677	D₄	—	142	2	no	—
678	D₄	—	142	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	284	2	no	—
685	C₂×C₄	—	284	2	no	—
686	C₂×C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₄	—	142	4	no	—
697	C₂×C₄	—	142	4	no	—
698	C₂×C₄	#14556136	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	2	1	no	—
708	C₈	—	2	1	no	—
709	C₈	—	2	4	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	142	2	no	—
712	C₈	—	142	2	no	—
713	C₈	—	142	2	no	—
714	C₈	—	142	2	no	—
715	C₈	#14556176	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	142	2	no	—
719	C₂²	—	142	2	no	—
720	C₂²	—	142	2	no	—
721	C₂²	—	142	2	no	—
722	C₂²	—	142	2	no	—
723	C₂²	—	142	2	no	—
724	C₂²	C₂×#14556136	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	142	2	no	—
732	C₄	—	142	2	no	—
733	C₄	—	142	2	no	—
734	C₄	—	142	2	no	—
735	C₄	—	142	2	no	—
736	C₄	—	142	2	no	—
737	C₄	C₂×#14556136	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×#14556136	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
740	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	284	2	no	—
743	C₂	—	284	2	no	—
744	C₂	C₄×#14556176	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂²×#14556136	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#22603051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#446×C₇₁	C₂
prime radical	#17986580	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60339
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597503	C₂	semidirect
3. #22597496	C₂	semidirect
4. #22597492	C₂	semidirect
5. #22597458	C₂	semidirect
6. #22597449	C₂	semidirect
7. #22597438	C₂	semidirect
8. #22597436	C₂	semidirect
9. #22597421	C₂	semidirect
10. #22597346	C₂	semidirect
11. #22597334	C₂	semidirect
12. #22597314	C₂	semidirect
13. #22597306	C₂	semidirect
14. C₈×#11765865	C₂	semidirect
15. #22597288	C₂	semidirect
16. #22597271	C₂	semidirect
17. C₂×#446×C₇₁	C₂	semidirect
390. C₂×#446	D₇₁	semidirect
391. C₇₁	#60339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601773	2
#22597503	2
#22597496	2
#22597492	2
#22597458	2
#22597449	2
#22597438	2
#22597436	2
#22597421	2
#22597346	2
#22597334	2
#22597314	2
#22597306	2
C₈×#11765865	2
#22597288	2
#22597271	2
C₂×#446×C₇₁	2
#60339	71