Subgroups — #32863615

Order 18176.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22597500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22597316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#41×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986130	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986130	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986130	C₂²	1	4	yes	—
28	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986077	C₂²	1	4	yes	—
39	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986071	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986071	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986071	C₂²	1	4	yes	—
45	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
47	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
50	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986060	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986060	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986060	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986060	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986052	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986026	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986026	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985955	C₂²	1	4	yes	—
70	#17985955	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	#544×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#542×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
77	#542×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
78	#541×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
79	#541×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
80	#539×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
81	#537×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#536×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
83	#536×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
84	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#529×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
88	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#11765849	—	2	4	no	—
207	#11765849	—	4	4	no	—
208	#11765849	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
225	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
300	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₇₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
364	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
365	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
367	#60339	—	71	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
374	#3461	D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	#2994	—	71	4	no	—
376	#2994	—	71	2	no	—
377	#2993	—	71	2	no	—
378	#2989	—	71	1	no	—
379	#2988	—	71	1	no	—
380	#2986	—	71	2	no	—
381	#2985	—	71	2	no	—
382	#2982	—	71	1	no	—
383	#2969	—	71	2	no	—
384	#2968	—	71	4	no	—
385	#2966	—	71	2	no	—
386	#2965	—	71	1	no	—
387	C₈×#41	—	71	1	no	—
388	#2962	—	71	2	no	—
389	#2960	—	71	2	no	—
390	C₂×#446	—	71	1	no	—
391	C₇₁	#60339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	#544	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
393	#542	Dic₇₁	1	2	yes	—
394	#542	Dic₇₁	1	2	yes	—
395	#541	Dic₇₁	1	2	yes	—
396	#541	Dic₇₁	1	2	yes	—
397	#539	Dic₇₁	1	4	yes	—
398	#537	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
399	#536	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
400	#536	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
401	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
402	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
403	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
404	#529	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
405	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
406	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	#446	—	71	2	no	—
410	#446	—	71	2	no	—
411	#446	—	71	2	no	—
412	#446	—	71	2	no	—
413	#446	—	71	1	no	—
414	#446	—	71	4	no	—
415	#446	—	71	4	no	—
416	#446	—	71	2	no	—
417	#446	—	71	1	no	—
418	#446	—	71	4	no	—
419	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
420	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
421	C₈×Q₈	—	71	4	no	—
422	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
423	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
424	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
425	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
426	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
427	#436	—	71	1	no	—
428	#436	—	71	1	no	—
429	#436	—	71	2	no	—
430	#436	—	71	4	no	—
431	#435	—	71	2	no	—
432	#435	—	71	2	no	—
433	#435	—	71	4	no	—
434	#435	—	71	4	no	—
435	#435	—	71	4	no	—
436	C₈×D₄	—	71	2	no	—
437	C₈×D₄	—	71	1	no	—
438	C₈×D₄	—	71	1	no	—
439	C₈×D₄	—	71	2	no	—
440	C₈×D₄	—	71	2	no	—
441	C₈×D₄	—	71	4	no	—
442	C₈×D₄	—	71	4	no	—
443	#433	—	71	4	no	—
444	#433	—	71	4	no	—
445	#433	—	71	4	no	—
446	#433	—	71	4	no	—
447	#432	—	71	2	no	—
448	#431	—	71	1	no	—
449	#431	—	71	2	no	—
450	#431	—	71	1	no	—
451	#431	—	71	2	no	—
452	#431	—	71	4	no	—
453	#431	—	71	2	no	—
454	#424	—	71	4	no	—
455	#424	—	71	4	no	—
456	#423	—	71	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
460	#405	—	71	4	no	—
461	#405	—	71	4	no	—
462	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
463	C₂×#97	—	71	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
466	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
482	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
483	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
484	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
485	#126	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
486	#125	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
487	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
488	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
489	#125	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
490	#125	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
491	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
492	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
493	#124	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
494	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
495	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
496	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
497	#123	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
507	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
508	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
509	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
519	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
528	#117	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
529	#117	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
530	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
531	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
532	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
533	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
564	#97	—	71	4	no	—
565	#97	—	71	4	no	—
566	#97	—	71	2	no	—
567	#97	—	71	2	no	—
568	#97	—	71	4	no	—
569	C₄×C₈	—	71	1	no	—
570	C₄×C₈	—	71	1	no	—
571	C₄×C₈	—	71	2	no	—
572	C₄×C₈	—	71	2	no	—
573	C₄×C₈	—	71	1	no	—
574	C₄×C₈	—	71	1	no	—
575	C₄×C₈	—	71	2	no	—
576	C₄×C₈	—	71	2	no	—
577	C₄×C₈	—	71	4	no	—
578	C₄×C₈	—	71	4	no	—
579	C₄×C₈	—	71	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
584	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
604	M₁₆	—	284	4	no	—
605	M₁₆	—	284	2	no	—
606	M₁₆	—	142	4	no	—
607	C₂×C₈	—	284	2	no	—
608	C₂×C₈	—	284	4	no	—
609	C₂×C₈	—	284	1	no	—
610	C₂×C₈	—	284	2	no	—
611	C₂×C₈	—	71	1	no	—
612	C₂×C₈	—	71	2	no	—
613	C₂×C₈	—	71	1	no	—
614	C₂×C₈	—	71	2	no	—
615	C₂×C₈	—	71	2	no	—
616	C₂×C₈	—	71	2	no	—
617	C₂×C₈	—	71	1	no	—
618	C₂×C₈	—	71	1	no	—
619	C₂×C₈	—	71	4	no	—
620	C₂×C₈	—	142	2	no	—
621	C₂×C₈	—	142	4	no	—
622	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
660	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
661	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	D₄	—	2	4	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	#14556135	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	71	2	no	—
708	C₈	—	142	2	no	—
709	C₈	—	142	1	no	—
710	C₈	—	142	2	no	—
711	C₈	—	142	1	no	—
712	C₈	—	142	2	no	—
713	C₈	—	142	4	no	—
714	C₈	—	142	1	no	—
715	C₈	—	142	2	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	C₂×#14556135	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	C₂×#14556135	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×#14556135	1	2	yes	—
739	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂²×#14556135	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#3461	C₂
prime radical	#537×C₇₁	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3461	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60339
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597500	C₂	semidirect
2. #22597500	C₂	semidirect
3. #22597489	C₂	semidirect
4. #22597457	C₂	semidirect
5. #22597451	C₂	semidirect
6. #22597442	C₂	semidirect
7. #22597435	C₂	semidirect
8. #22597421	C₂	semidirect
9. #22597345	C₂	semidirect
10. #22597336	C₂	semidirect
11. #22597316	C₂	semidirect
12. #22597307	C₂	semidirect
13. #41×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
14. #22597289	C₂	semidirect
15. #22597275	C₂	semidirect
16. C₂×#17986130	C₂	semidirect
391. C₇₁	#60339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597500	2
#22597489	2
#22597457	2
#22597451	2
#22597442	2
#22597435	2
#22597421	2
#22597345	2
#22597336	2
#22597316	2
#22597307	2
#41×C₇₁⋊C₈	2
#22597289	2
#22597275	2
C₂×#17986130	2
C₇₁×#3461	2
#60339	71