Subgroups — #32863627

Order 18176.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986628	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17986615	C₄	1	2	yes	—
22	#17986613	C₄	1	2	yes	—
23	#17986608	C₄	1	2	yes	—
24	#17986606	C₄	1	2	yes	—
25	#17986598	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986594	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17986593	C₄	1	2	yes	—
28	#17986576	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986571	C₄	1	2	yes	—
30	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
56	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
106	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#11765864	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11765849	—	4	2	no	—
291	#11765848	—	2	4	no	—
292	#11765848	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
301	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
385	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	D₂₈₄	—	4	1	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
423	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
424	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
425	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
426	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
427	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
428	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
458	Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	#60340	—	71	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
471	D₇₁	—	4	2	no	—
472	#3461	—	71	1	no	—
473	#2995	—	71	2	no	—
474	#2994	—	71	2	no	—
475	#2992	—	71	2	no	—
476	#2992	—	71	1	no	—
477	#2992	—	71	1	no	—
478	#2990	—	71	2	no	—
479	#2987	—	71	2	no	—
480	#2985	—	71	2	no	—
481	#2983	—	71	1	no	—
482	#2970	—	71	2	no	—
483	#2968	—	71	2	no	—
484	#2968	—	71	2	no	—
485	#2967	—	71	2	no	—
486	#2966	—	71	1	no	—
487	#2966	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#2962	—	71	2	no	—
489	#2961	—	71	2	no	—
490	C₂×#446	—	71	1	no	—
491	C₇₁	#60340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	#544	—	71	1	no	—
493	#542	—	71	2	no	—
494	#542	—	71	2	no	—
495	#541	—	71	2	no	—
496	#541	—	71	2	no	—
497	#539	—	71	2	no	—
498	#539	—	71	1	no	—
499	#539	—	71	1	no	—
500	#537	—	71	1	no	—
501	#536	—	71	2	no	—
502	#533	—	71	2	no	—
503	#533	—	71	2	no	—
504	#529	—	71	2	no	—
505	#529	—	71	2	no	—
506	#529	—	71	2	no	—
507	#529	—	71	1	no	—
508	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₄×#41	—	71	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
511	#446	—	71	2	no	—
512	#446	—	71	2	no	—
513	#446	—	71	2	no	—
514	#446	—	71	2	no	—
515	#446	—	71	2	no	—
516	#446	—	71	2	no	—
517	#446	—	71	2	no	—
518	#446	—	71	2	no	—
519	#446	—	71	2	no	—
520	#446	—	71	2	no	—
521	#446	—	71	2	no	—
522	#446	—	71	2	no	—
523	#446	—	71	2	no	—
524	#446	—	71	2	no	—
525	#446	—	71	2	no	—
526	#446	—	71	1	no	—
527	#446	—	71	2	no	—
528	#446	—	71	2	no	—
529	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
531	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
532	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	#436	—	71	2	no	—
534	#436	—	71	1	no	—
535	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#435	—	71	2	no	—
537	#435	—	71	2	no	—
538	#435	—	71	2	no	—
539	#435	—	71	2	no	—
540	#435	—	71	2	no	—
541	#435	—	71	2	no	—
542	#435	—	71	2	no	—
543	#435	—	71	2	no	—
544	#435	—	71	2	no	—
545	#435	—	71	2	no	—
546	#435	—	71	2	no	—
547	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₈×D₄	—	71	2	no	—
549	C₈×D₄	—	71	2	no	—
550	C₈×D₄	—	71	2	no	—
551	C₈×D₄	—	71	2	no	—
552	C₈×D₄	—	71	1	no	—
553	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
555	#433	—	71	2	no	—
556	#433	—	71	2	no	—
557	#433	—	71	2	no	—
558	#433	—	71	2	no	—
559	#433	—	71	2	no	—
560	#433	—	71	2	no	—
561	#433	—	71	2	no	—
562	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
563	#432	—	71	1	no	—
564	#432	—	71	2	no	—
565	#432	—	71	2	no	—
566	#432	—	71	2	no	—
567	#432	—	71	2	no	—
568	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#431	—	71	2	no	—
570	#431	—	71	2	no	—
571	#424	—	71	2	no	—
572	#424	—	71	2	no	—
573	#424	—	71	2	no	—
574	#424	—	71	2	no	—
575	#423	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
580	#405	—	71	2	no	—
581	#405	—	71	2	no	—
582	#405	—	71	2	no	—
583	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
585	C₂×#97	—	71	1	no	—
586	C₂×#97	—	71	1	no	—
587	C₂×#97	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#41	—	71	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
600	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
607	#126	—	71	2	no	—
608	#126	—	71	2	no	—
609	#126	—	71	2	no	—
610	#126	—	71	2	no	—
611	#126	—	71	2	no	—
612	#126	—	71	2	no	—
613	#126	—	71	2	no	—
614	#126	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
615	#125	—	71	2	no	—
616	#125	—	71	2	no	—
617	#125	—	71	2	no	—
618	#125	—	71	2	no	—
619	#125	—	71	2	no	—
620	#125	—	71	2	no	—
621	#125	—	71	2	no	—
622	#125	—	71	1	no	—
623	#125	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#124	—	71	2	no	—
625	#124	—	71	2	no	—
626	#124	—	71	2	no	—
627	#124	—	71	1	no	—
628	#124	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#123	—	71	2	no	—
630	#123	—	71	2	no	—
631	#123	—	71	2	no	—
632	#123	—	71	2	no	—
633	#123	—	71	2	no	—
634	#123	—	71	2	no	—
635	#123	—	71	2	no	—
636	#123	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#121	—	71	2	no	—
651	#121	—	71	2	no	—
652	#121	—	71	1	no	—
653	#121	—	71	2	no	—
654	#121	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	—	71	2	no	—
665	C₄×D₄	—	71	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	2	no	—
667	C₄×D₄	—	71	2	no	—
668	C₄×D₄	—	71	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	1	no	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#117	—	71	2	no	—
674	#117	—	71	2	no	—
675	#117	—	71	2	no	—
676	#117	—	71	2	no	—
677	#117	—	71	2	no	—
678	#117	—	71	2	no	—
679	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	#97	—	71	2	no	—
721	#97	—	71	2	no	—
722	#97	—	71	2	no	—
723	#97	—	71	2	no	—
724	#97	—	71	2	no	—
725	#97	—	71	2	no	—
726	#97	—	71	2	no	—
727	#97	—	71	2	no	—
728	#97	—	71	2	no	—
729	#97	—	71	2	no	—
730	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄×C₈	—	71	2	no	—
733	C₄×C₈	—	71	2	no	—
734	C₄×C₈	—	71	2	no	—
735	C₄×C₈	—	71	2	no	—
736	C₄×C₈	—	71	2	no	—
737	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#41	—	284	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	—	71	2	no	—
751	C₂×D₄	—	71	2	no	—
752	C₂×D₄	—	71	2	no	—
753	C₂×D₄	—	71	1	no	—
754	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	284	2	no	—
771	M₁₆	—	284	2	no	—
772	M₁₆	—	142	4	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	4	no	—
775	C₂×C₈	—	4	1	no	—
776	C₂×C₈	—	284	2	no	—
777	C₂×C₈	—	284	2	no	—
778	C₂×C₈	—	284	1	no	—
779	C₂×C₈	—	284	1	no	—
780	C₂×C₈	—	284	2	no	—
781	C₂×C₈	—	71	2	no	—
782	C₂×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂×C₈	—	71	2	no	—
784	C₂×C₈	—	71	2	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄²	—	71	2	no	—
840	C₄²	—	71	2	no	—
841	C₄²	—	71	2	no	—
842	C₄²	—	71	2	no	—
843	C₄²	—	71	2	no	—
844	C₄²	—	71	2	no	—
845	C₄²	—	71	2	no	—
846	C₄²	—	71	2	no	—
847	C₄²	—	71	2	no	—
848	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	—	71	2	no	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	4	1	no	—
857	Q₈	—	284	2	no	—
858	Q₈	—	284	2	no	—
859	Q₈	—	284	2	no	—
860	Q₈	—	284	1	no	—
861	Q₈	—	284	2	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	4	1	no	—
864	D₄	—	284	1	no	—
865	D₄	—	284	2	no	—
866	D₄	—	284	2	no	—
867	D₄	—	142	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	284	2	no	—
875	C₂×C₄	—	284	2	no	—
876	C₂×C₄	—	284	2	no	—
877	C₂×C₄	—	284	1	no	—
878	C₂×C₄	—	284	2	no	—
879	C₂×C₄	—	284	1	no	—
880	C₂×C₄	—	71	2	no	—
881	C₂×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄	—	71	2	no	—
886	C₂×C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	1	no	—
902	C₈	—	2	1	no	—
903	C₈	—	2	1	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	142	2	no	—
906	C₈	—	142	2	no	—
907	C₈	—	142	2	no	—
908	C₈	—	142	2	no	—
909	C₈	#14556175	1	2	yes	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	142	2	no	—
916	C₂²	—	142	2	no	—
917	C₂²	—	142	2	no	—
918	C₂²	#17986764	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	142	2	no	—
929	C₄	—	142	2	no	—
930	C₄	—	142	2	no	—
931	C₄	—	142	2	no	—
932	C₄	—	142	2	no	—
933	C₄	—	142	2	no	—
934	C₄	—	142	2	no	—
935	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	284	2	no	—
940	C₂	C₄×#14556175	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂×#17986764	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#22603051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2966	C₂
prime radical	#17986576	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60340
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597504	C₂	semidirect
3. #22597493	C₂	semidirect
4. #22597481	C₂	semidirect
5. #22597479	C₂	semidirect
6. #22597474	C₂	semidirect
7. #22597460	C₂	semidirect
8. #22597443	C₂	semidirect
9. #22597432	C₂	semidirect
10. #22597424	C₂	semidirect
11. #22597348	C₂	semidirect
12. #22597328	C₂	semidirect
13. #22597328	C₂	semidirect
14. #22597321	C₂	semidirect
15. #22597315	C₂	semidirect
16. #22597282	C₂	semidirect
17. #22597278	C₂	semidirect
18. C₂×#17986129	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2966	C₂	semidirect
487. #2966	D₇₁	semidirect
491. C₇₁	#60340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601769	2
#22597504	2
#22597493	2
#22597481	2
#22597479	2
#22597474	2
#22597460	2
#22597443	2
#22597432	2
#22597424	2
#22597348	2
#22597328	2
#22597321	2
#22597315	2
#22597282	2
#22597278	2
C₂×#17986129	2
C₇₁×#2966	2
#60340	71