Subgroups — #32863634

Order 18176.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22597500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#544×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
99	#542×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
100	#542×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
101	#541×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
102	#541×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
103	#539×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#539×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
105	#539×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
106	#537×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
107	#536×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
108	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#11765849	—	2	4	no	—
271	#11765849	—	4	2	no	—
272	#11765849	—	4	2	no	—
273	#11765849	—	4	2	no	—
274	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
278	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
385	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
388	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
389	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
432	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₇₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
465	#60340	—	71	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
472	#3461	D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	#2995	—	71	2	no	—
474	#2994	—	71	2	no	—
475	#2992	—	71	1	no	—
476	#2992	—	71	1	no	—
477	#2992	—	71	2	no	—
478	#2990	—	71	2	no	—
479	#2987	—	71	2	no	—
480	#2985	—	71	2	no	—
481	#2983	—	71	1	no	—
482	#2970	—	71	2	no	—
483	#2968	—	71	2	no	—
484	#2968	—	71	2	no	—
485	#2967	—	71	2	no	—
486	#2966	—	71	1	no	—
487	#2966	—	71	1	no	—
488	#2962	—	71	2	no	—
489	#2961	—	71	2	no	—
490	C₂×#446	—	71	1	no	—
491	C₇₁	#60340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	#544	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
493	#542	Dic₇₁	1	2	yes	—
494	#542	Dic₇₁	1	2	yes	—
495	#541	Dic₇₁	1	2	yes	—
496	#541	Dic₇₁	1	2	yes	—
497	#539	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
498	#539	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
499	#539	Dic₇₁	1	2	yes	—
500	#537	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#536	Dic₇₁	1	2	yes	—
502	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
503	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
504	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
507	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
508	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
509	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	#446	—	71	2	no	—
512	#446	—	71	2	no	—
513	#446	—	71	2	no	—
514	#446	—	71	2	no	—
515	#446	—	71	1	no	—
516	#446	—	71	2	no	—
517	#446	—	71	2	no	—
518	#446	—	71	2	no	—
519	#446	—	71	2	no	—
520	#446	—	71	2	no	—
521	#446	—	71	2	no	—
522	#446	—	71	2	no	—
523	#446	—	71	2	no	—
524	#446	—	71	2	no	—
525	#446	—	71	1	no	—
526	#446	—	71	2	no	—
527	#446	—	71	2	no	—
528	#446	—	71	2	no	—
529	#446	—	71	2	no	—
530	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
531	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
532	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
533	#436	—	71	1	no	—
534	#436	—	71	1	no	—
535	#436	—	71	2	no	—
536	#435	—	71	2	no	—
537	#435	—	71	2	no	—
538	#435	—	71	2	no	—
539	#435	—	71	2	no	—
540	#435	—	71	2	no	—
541	#435	—	71	2	no	—
542	#435	—	71	2	no	—
543	#435	—	71	2	no	—
544	#435	—	71	2	no	—
545	#435	—	71	2	no	—
546	#435	—	71	2	no	—
547	#435	—	71	2	no	—
548	C₈×D₄	—	71	1	no	—
549	C₈×D₄	—	71	2	no	—
550	C₈×D₄	—	71	2	no	—
551	C₈×D₄	—	71	1	no	—
552	C₈×D₄	—	71	2	no	—
553	C₈×D₄	—	71	2	no	—
554	C₈×D₄	—	71	2	no	—
555	#433	—	71	2	no	—
556	#433	—	71	2	no	—
557	#433	—	71	2	no	—
558	#433	—	71	2	no	—
559	#433	—	71	2	no	—
560	#433	—	71	2	no	—
561	#433	—	71	2	no	—
562	#433	—	71	2	no	—
563	#432	—	71	1	no	—
564	#432	—	71	1	no	—
565	#432	—	71	2	no	—
566	#432	—	71	2	no	—
567	#432	—	71	2	no	—
568	#432	—	71	2	no	—
569	#431	—	71	2	no	—
570	#431	—	71	2	no	—
571	#424	—	71	2	no	—
572	#424	—	71	2	no	—
573	#424	—	71	2	no	—
574	#424	—	71	2	no	—
575	#423	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
580	#405	—	71	2	no	—
581	#405	—	71	2	no	—
582	#405	—	71	2	no	—
583	#405	—	71	2	no	—
584	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
585	C₂×#97	—	71	1	no	—
586	C₂×#97	—	71	1	no	—
587	C₂×#97	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
589	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
590	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
604	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
605	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
606	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
607	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
608	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
609	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
610	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
611	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
612	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
613	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
614	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
615	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
618	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
619	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
620	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
621	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
622	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
623	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
624	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
625	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
626	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
628	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
629	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
630	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
631	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
632	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
633	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
634	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
635	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
636	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
638	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
643	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
650	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
653	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
654	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
655	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
656	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
674	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
675	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
676	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
720	#97	—	71	2	no	—
721	#97	—	71	2	no	—
722	#97	—	71	2	no	—
723	#97	—	71	2	no	—
724	#97	—	71	2	no	—
725	#97	—	71	2	no	—
726	#97	—	71	2	no	—
727	#97	—	71	2	no	—
728	#97	—	71	2	no	—
729	#97	—	71	2	no	—
730	#97	—	71	2	no	—
731	#97	—	71	2	no	—
732	C₄×C₈	—	71	1	no	—
733	C₄×C₈	—	71	1	no	—
734	C₄×C₈	—	71	1	no	—
735	C₄×C₈	—	71	1	no	—
736	C₄×C₈	—	71	2	no	—
737	C₄×C₈	—	71	2	no	—
738	C₄×C₈	—	71	2	no	—
739	C₄×C₈	—	71	2	no	—
740	C₄×C₈	—	71	2	no	—
741	C₄×C₈	—	71	2	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
744	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
769	M₁₆	—	284	2	no	—
770	M₁₆	—	284	2	no	—
771	M₁₆	—	284	2	no	—
772	M₁₆	—	142	4	no	—
773	C₂×C₈	—	284	2	no	—
774	C₂×C₈	—	284	1	no	—
775	C₂×C₈	—	284	1	no	—
776	C₂×C₈	—	284	1	no	—
777	C₂×C₈	—	284	2	no	—
778	C₂×C₈	—	284	2	no	—
779	C₂×C₈	—	71	1	no	—
780	C₂×C₈	—	71	1	no	—
781	C₂×C₈	—	71	2	no	—
782	C₂×C₈	—	71	1	no	—
783	C₂×C₈	—	71	2	no	—
784	C₂×C₈	—	71	1	no	—
785	C₂×C₈	—	71	2	no	—
786	C₂×C₈	—	71	2	no	—
787	C₂×C₈	—	71	2	no	—
788	C₂×C₈	—	71	2	no	—
789	C₂×C₈	—	142	2	no	—
790	C₂×C₈	—	142	4	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
842	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
847	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	4	2	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	4	1	no	—
860	Q₈	—	4	1	no	—
861	Q₈	—	4	2	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	4	1	no	—
866	D₄	—	4	1	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	71	2	no	—
901	C₈	—	142	1	no	—
902	C₈	—	142	2	no	—
903	C₈	—	142	2	no	—
904	C₈	—	142	1	no	—
905	C₈	—	142	2	no	—
906	C₈	—	142	2	no	—
907	C₈	—	142	2	no	—
908	C₈	—	142	1	no	—
909	C₈	—	142	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	#17986766	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂×#17986766	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#3461	C₂
prime radical	#537×C₇₁	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3461	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60340
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597510	C₂	semidirect
2. #22597500	C₂	semidirect
3. #22597479	C₂	semidirect
4. #22597479	C₂	semidirect
5. #22597479	C₂	semidirect
6. #22597465	C₂	semidirect
7. #22597446	C₂	semidirect
8. #22597435	C₂	semidirect
9. #22597425	C₂	semidirect
10. #22597354	C₂	semidirect
11. #22597336	C₂	semidirect
12. #22597336	C₂	semidirect
13. #22597327	C₂	semidirect
14. #22597316	C₂	semidirect
15. #22597316	C₂	semidirect
16. #22597289	C₂	semidirect
17. #22597281	C₂	semidirect
18. C₂×#17986130	C₂	semidirect
491. C₇₁	#60340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597510	2
#22597500	2
#22597479	2
#22597465	2
#22597446	2
#22597435	2
#22597425	2
#22597354	2
#22597336	2
#22597327	2
#22597316	2
#22597289	2
#22597281	2
C₂×#17986130	2
C₇₁×#3461	2
#60340	71