Subgroups — #32863642

Order 18176.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986727	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986722	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986717	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17986717	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986689	C₄	1	2	yes	—
29	#17986682	C₄	1	2	yes	—
30	#17986682	C₄	1	2	yes	—
31	D₄×Dic₁₄₂	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17986658	C₄	1	2	yes	—
33	#17986653	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986648	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986648	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986529	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
85	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556112	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556109	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556105	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556100	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#11765865	—	4	2	no	—
311	#11765864	—	2	4	no	—
312	#11765864	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#11765849	—	2	2	no	—
336	#11765849	—	4	1	no	—
337	#11765848	—	2	2	no	—
338	#11765848	—	4	2	no	—
339	#11765848	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
350	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
445	D₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₈₄	—	4	1	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
485	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
496	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₇₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	4	yes	—
514	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
529	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
531	Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	Dic₇₁	—	2	1	no	—
538	Dic₇₁	—	2	2	no	—
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	#568	1	2	yes	—
541	#60341	—	71	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
543	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
547	D₇₁	—	4	1	no	—
548	D₇₁	—	4	1	no	—
549	#3482	—	71	1	no	—
550	#2994	—	71	2	no	—
551	#2992	—	71	2	no	—
552	#2992	—	71	2	no	—
553	#2990	—	71	1	no	—
554	#2990	—	71	1	no	—
555	#2988	—	71	1	no	—
556	#2988	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#2986	—	71	1	no	—
558	#2985	—	71	1	no	—
559	#2985	—	71	1	no	—
560	#2984	—	71	2	no	—
561	#2970	—	71	1	no	—
562	#2970	—	71	1	no	—
563	#2968	—	71	2	no	—
564	#2968	—	71	2	no	—
565	#2966	—	71	2	no	—
566	#2965	—	71	1	no	—
567	C₈×#41	—	71	1	no	—
568	#2962	—	71	1	no	—
569	#2962	—	71	1	no	—
570	#2960	—	71	1	no	—
571	C₂×#446	—	71	2	no	—
572	C₇₁	#60341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	#557	—	71	1	no	—
574	#556	—	71	1	no	—
575	#556	—	71	1	no	—
576	#556	—	71	1	no	—
577	#552	—	71	2	no	—
578	#552	—	71	2	no	—
579	#552	—	71	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
581	#548	—	71	2	no	—
582	#547	—	71	1	no	—
583	#547	—	71	1	no	—
584	#547	—	71	1	no	—
585	#533	—	71	1	no	—
586	#533	—	71	1	no	—
587	#533	—	71	1	no	—
588	#529	—	71	2	no	—
589	#529	—	71	2	no	—
590	#529	—	71	2	no	—
591	C₄×#41	—	71	1	no	—
592	C₄×#41	—	71	1	no	—
593	C₄×#41	—	71	1	no	—
594	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
596	#446	—	71	1	no	—
597	#446	—	71	1	no	—
598	#446	—	71	1	no	—
599	#446	—	71	1	no	—
600	#446	—	71	1	no	—
601	#446	—	71	2	no	—
602	#446	—	71	2	no	—
603	#446	—	71	2	no	—
604	#446	—	71	2	no	—
605	#446	—	71	2	no	—
606	#446	—	71	2	no	—
607	#446	—	71	2	no	—
608	#446	—	71	2	no	—
609	#446	—	71	1	no	—
610	#446	—	71	2	no	—
611	#446	—	71	2	no	—
612	#446	—	71	1	no	—
613	#446	—	71	2	no	—
614	#446	—	71	1	no	—
615	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
616	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
618	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
619	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
620	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
621	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#436	—	71	1	no	—
624	#436	—	71	1	no	—
625	#435	—	71	2	no	—
626	#435	—	71	2	no	—
627	#435	—	71	2	no	—
628	#435	—	71	2	no	—
629	#435	—	71	2	no	—
630	#435	—	71	1	no	—
631	#435	—	71	1	no	—
632	#435	—	71	2	no	—
633	#435	—	71	2	no	—
634	#435	—	71	2	no	—
635	#435	—	71	1	no	—
636	#435	—	71	1	no	—
637	C₈×D₄	—	71	2	no	—
638	C₈×D₄	—	71	2	no	—
639	C₈×D₄	—	71	2	no	—
640	C₈×D₄	—	71	1	no	—
641	C₈×D₄	—	71	1	no	—
642	C₈×D₄	—	71	2	no	—
643	C₈×D₄	—	71	2	no	—
644	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#433	—	71	2	no	—
649	#433	—	71	2	no	—
650	#433	—	71	2	no	—
651	#433	—	71	2	no	—
652	#433	—	71	2	no	—
653	#433	—	71	2	no	—
654	#432	—	71	2	no	—
655	#432	—	71	1	no	—
656	#432	—	71	1	no	—
657	#432	—	71	2	no	—
658	#432	—	71	2	no	—
659	#431	—	71	1	no	—
660	#431	—	71	2	no	—
661	#431	—	71	2	no	—
662	#431	—	71	1	no	—
663	#431	—	71	1	no	—
664	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
666	#424	—	71	2	no	—
667	#424	—	71	2	no	—
668	#424	—	71	2	no	—
669	#423	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#405	—	71	2	no	—
676	#405	—	71	2	no	—
677	#405	—	71	2	no	—
678	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
679	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
680	C₂×#97	—	71	2	no	—
681	C₂×#97	—	71	2	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
684	C₂×#41	—	71	1	no	—
685	C₂×#41	—	71	1	no	—
686	C₂×#41	—	71	1	no	—
687	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
708	#126	—	71	2	no	—
709	#126	—	71	2	no	—
710	#126	—	71	2	no	—
711	#126	—	71	2	no	—
712	#126	—	71	2	no	—
713	#126	—	71	2	no	—
714	#125	—	71	2	no	—
715	#125	—	71	2	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	71	2	no	—
718	#125	—	71	2	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#124	—	71	2	no	—
721	#124	—	71	2	no	—
722	#124	—	71	2	no	—
723	#123	—	71	2	no	—
724	#123	—	71	2	no	—
725	#123	—	71	2	no	—
726	#123	—	71	2	no	—
727	#123	—	71	2	no	—
728	#123	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	#121	—	71	2	no	—
742	#121	—	71	2	no	—
743	#121	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	—	71	1	no	—
760	C₄×D₄	—	71	1	no	—
761	C₄×D₄	—	71	1	no	—
762	C₄×D₄	—	71	1	no	—
763	C₄×D₄	—	71	2	no	—
764	C₄×D₄	—	71	2	no	—
765	C₄×D₄	—	71	1	no	—
766	C₄×D₄	—	71	1	no	—
767	C₄×D₄	—	71	2	no	—
768	C₄×D₄	—	71	2	no	—
769	C₄×D₄	—	71	1	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#117	—	71	1	no	—
776	#117	—	71	2	no	—
777	#117	—	71	1	no	—
778	#117	—	71	1	no	—
779	#117	—	71	2	no	—
780	#117	—	71	2	no	—
781	#117	—	71	1	no	—
782	#117	—	71	1	no	—
783	#117	—	71	2	no	—
784	#117	—	71	2	no	—
785	#117	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
786	#117	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#97	—	71	1	no	—
835	#97	—	71	2	no	—
836	#97	—	71	2	no	—
837	#97	—	71	2	no	—
838	#97	—	71	1	no	—
839	#97	—	71	2	no	—
840	#97	—	71	2	no	—
841	#97	—	71	1	no	—
842	#97	—	71	2	no	—
843	#97	—	71	2	no	—
844	#97	—	71	2	no	—
845	#97	—	71	1	no	—
846	C₄×C₈	—	71	1	no	—
847	C₄×C₈	—	71	2	no	—
848	C₄×C₈	—	71	2	no	—
849	C₄×C₈	—	71	1	no	—
850	C₄×C₈	—	71	2	no	—
851	C₄×C₈	—	71	2	no	—
852	C₄×C₈	—	71	2	no	—
853	C₄×C₈	—	71	1	no	—
854	C₄×C₈	—	71	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#41	—	2	4	no	—
860	#41	—	284	2	no	—
861	#41	—	142	4	no	—
862	#41	—	142	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
870	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	—	71	1	no	—
872	C₂×D₄	—	71	2	no	—
873	C₂×D₄	—	71	2	no	—
874	C₂×D₄	—	71	1	no	—
875	C₂×D₄	—	71	1	no	—
876	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
888	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	M₁₆	—	284	2	no	—
895	M₁₆	—	284	1	no	—
896	M₁₆	—	284	1	no	—
897	M₁₆	—	142	2	no	—
898	M₁₆	—	142	2	no	—
899	C₂×C₈	—	4	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	2	no	—
901	C₂×C₈	—	4	2	no	—
902	C₂×C₈	—	284	2	no	—
903	C₂×C₈	—	284	1	no	—
904	C₂×C₈	—	284	2	no	—
905	C₂×C₈	—	71	1	no	—
906	C₂×C₈	—	71	1	no	—
907	C₂×C₈	—	71	2	no	—
908	C₂×C₈	—	71	1	no	—
909	C₂×C₈	—	71	2	no	—
910	C₂×C₈	—	71	1	no	—
911	C₂×C₈	—	142	2	no	—
912	C₂×C₈	—	142	4	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₄²	—	71	1	no	—
970	C₄²	—	71	1	no	—
971	C₄²	—	71	2	no	—
972	C₄²	—	71	2	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	—	71	1	no	—
975	C₄²	—	71	2	no	—
976	C₄²	—	71	2	no	—
977	C₄²	—	71	1	no	—
978	C₄²	—	71	2	no	—
979	C₄²	—	71	2	no	—
980	C₄²	—	71	1	no	—
981	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	—	71	1	no	—
989	C₂³	—	71	1	no	—
990	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	284	2	no	—
994	Q₈	—	284	2	no	—
995	Q₈	—	142	2	no	—
996	Q₈	—	142	4	no	—
997	Q₈	—	142	2	no	—
998	Q₈	—	142	2	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	284	1	no	—
1001	D₄	—	284	1	no	—
1002	D₄	—	142	2	no	—
1003	D₄	—	142	4	no	—
1004	D₄	—	142	4	no	—
1005	D₄	#14556134	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	71	2	no	—
1052	C₈	—	142	2	no	—
1053	C₈	—	142	1	no	—
1054	C₈	—	142	2	no	—
1055	C₈	—	142	1	no	—
1056	C₈	—	142	1	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	142	1	no	—
1063	C₂²	—	142	1	no	—
1064	C₂²	—	142	1	no	—
1065	C₂²	—	142	1	no	—
1066	C₂²	—	142	1	no	—
1067	C₂²	—	142	1	no	—
1068	C₂²	C₂×#14556134	1	4	yes	—
1069	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	71	2	no	—
1078	C₄	—	142	1	no	—
1079	C₄	—	142	1	no	—
1080	C₄	—	142	2	no	—
1081	C₄	—	142	2	no	—
1082	C₄	—	142	1	no	—
1083	C₄	—	142	2	no	—
1084	C₄	—	142	2	no	—
1085	C₄	—	142	1	no	—
1086	C₄	—	142	1	no	—
1087	C₄	C₂×#14556134	1	2	yes	—
1088	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	2	4	no	—
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	284	1	no	—
1093	C₂	—	284	1	no	—
1094	C₂	#22601551	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂²×#14556134	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#568×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2988	C₂
prime radical	#22601955	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2988	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60341
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597497	C₂	semidirect
3. #22597476	C₂	semidirect
4. #22597473	C₂	semidirect
5. #22597463	C₂	semidirect
6. #22597462	C₂	semidirect
7. #22597447	C₂	semidirect
8. #22597440	C₂	semidirect
9. #22597434	C₂	semidirect
10. #22597431	C₂	semidirect
11. #22597427	C₂	semidirect
12. #22597354	C₂	semidirect
13. #22597348	C₂	semidirect
14. #22597329	C₂	semidirect
15. #22597328	C₂	semidirect
16. #22597308	C₂	semidirect
17. #22597304	C₂	semidirect
18. C₈×#11765864	C₂	semidirect
19. #22597283	C₂	semidirect
20. #22597282	C₂	semidirect
21. #22597269	C₂	semidirect
22. C₂×#17986128	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2988	C₂	semidirect
556. #2988	D₇₁	semidirect
572. C₇₁	#60341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601955	2
#22597497	2
#22597476	2
#22597473	2
#22597463	2
#22597462	2
#22597447	2
#22597440	2
#22597434	2
#22597431	2
#22597427	2
#22597354	2
#22597348	2
#22597329	2
#22597328	2
#22597308	2
#22597304	2
C₈×#11765864	2
#22597283	2
#22597282	2
#22597269	2
C₂×#17986128	2
C₇₁×#2988	2
#60341	71