Subgroups — #32863682

Order 18176.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₈×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#446×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986482	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986479	C₄	1	2	yes	—
27	#17986479	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986478	C₄	1	2	yes	—
29	#17986478	C₄	1	2	yes	—
30	#17986478	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17986478	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17986476	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17986476	C₄	1	2	yes	—
34	#17986475	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986475	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
117	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
121	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	#14556175	—	2	8	no	—
136	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#14556084	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#11765865	—	2	8	no	—
312	#11765865	—	2	4	no	—
313	#11765864	—	2	4	no	—
314	#11765864	—	2	8	no	—
315	#11765864	—	2	8	no	—
316	#11765864	M₁₆	1	8	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#11765849	—	2	2	no	—
349	#11765849	—	4	1	no	—
350	#11765848	—	2	2	no	—
351	#11765848	—	4	2	no	—
352	#11765848	—	4	1	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
363	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
452	D₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	D₂₈₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
508	Dic₁₄₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
509	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
521	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
527	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	1	no	—
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	Dic₇₁	—	2	1	no	—
551	Dic₇₁	—	2	2	no	—
552	Dic₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
553	Dic₇₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
554	#60343	—	71	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
556	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
560	D₇₁	—	2	2	no	—
561	D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
563	#2990	—	71	2	no	—
564	#2990	—	71	1	no	—
565	#2990	—	71	2	no	—
566	#2990	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#2989	—	71	2	no	—
568	#2989	—	71	1	no	—
569	#2988	—	71	1	no	—
570	#2984	—	71	1	no	—
571	#2984	—	71	1	no	—
572	#2983	—	71	1	no	—
573	#2983	—	71	2	no	—
574	#2970	—	71	2	no	—
575	#2970	—	71	1	no	—
576	#2970	—	71	2	no	—
577	#2970	—	71	1	no	—
578	#2965	—	71	2	no	—
579	#2965	—	71	1	no	—
580	C₈×#41	—	71	1	no	—
581	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
582	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
583	C₂×#446	—	71	1	no	—
584	C₂×#446	—	71	2	no	—
585	C₇₁	#60343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
587	#520	—	71	1	no	—
588	#520	—	71	1	no	—
589	#520	—	71	2	no	—
590	#520	—	71	1	no	—
591	#520	—	71	2	no	—
592	#520	—	71	2	no	—
593	#520	—	71	1	no	—
594	#519	—	71	1	no	—
595	#519	—	71	1	no	—
596	#519	—	71	1	no	—
597	#519	—	71	2	no	—
598	C₄×#41	—	71	1	no	—
599	C₄×#41	—	71	2	no	—
600	C₄×#41	—	71	1	no	—
601	C₄×#41	—	71	2	no	—
602	C₄×#41	—	71	1	no	—
603	C₄×#41	—	71	2	no	—
604	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
609	#446	—	71	1	no	—
610	#446	—	71	1	no	—
611	#446	—	71	1	no	—
612	#446	—	71	1	no	—
613	#446	—	71	2	no	—
614	#446	—	71	1	no	—
615	#446	—	71	2	no	—
616	#446	—	71	2	no	—
617	#446	—	71	2	no	—
618	#446	—	71	2	no	—
619	#446	—	71	2	no	—
620	#446	—	71	2	no	—
621	#446	—	71	2	no	—
622	#446	—	71	1	no	—
623	#446	—	71	2	no	—
624	#446	—	71	2	no	—
625	#446	—	71	2	no	—
626	#446	—	71	2	no	—
627	#446	—	71	2	no	—
628	#446	—	71	1	no	—
629	#446	—	71	1	no	—
630	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
633	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
634	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
635	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
636	#436	—	71	2	no	—
637	#436	—	71	1	no	—
638	#436	—	71	1	no	—
639	#435	—	71	2	no	—
640	#435	—	71	2	no	—
641	#435	—	71	2	no	—
642	#435	—	71	2	no	—
643	#435	—	71	2	no	—
644	#435	—	71	1	no	—
645	#435	—	71	1	no	—
646	#435	—	71	2	no	—
647	#435	—	71	2	no	—
648	#435	—	71	2	no	—
649	#435	—	71	1	no	—
650	#435	—	71	1	no	—
651	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
652	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₈×D₄	—	71	2	no	—
654	C₈×D₄	—	71	2	no	—
655	C₈×D₄	—	71	1	no	—
656	C₈×D₄	—	71	1	no	—
657	C₈×D₄	—	71	2	no	—
658	C₈×D₄	—	71	2	no	—
659	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#432	—	71	2	no	—
662	#432	—	71	1	no	—
663	#432	—	71	2	no	—
664	#432	—	71	1	no	—
665	#432	—	71	2	no	—
666	#432	—	71	2	no	—
667	#432	—	71	2	no	—
668	#432	—	71	2	no	—
669	#432	—	71	2	no	—
670	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
671	#431	—	71	1	no	—
672	#431	—	71	2	no	—
673	#431	—	71	2	no	—
674	#431	—	71	2	no	—
675	#431	—	71	2	no	—
676	#431	—	71	1	no	—
677	#431	—	71	1	no	—
678	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#423	—	71	2	no	—
680	#423	—	71	2	no	—
681	#423	—	71	1	no	—
682	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
690	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
692	C₂×#97	—	71	2	no	—
693	C₂×#97	—	71	2	no	—
694	C₂×#97	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
697	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
698	C₂×#41	—	71	1	no	—
699	C₂×#41	—	71	2	no	—
700	C₂×#41	—	71	2	no	—
701	C₂×#41	—	71	1	no	—
702	C₂×#41	—	71	1	no	—
703	C₂×#41	—	71	2	no	—
704	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	—	71	2	no	—
750	C₄×D₄	—	71	2	no	—
751	C₄×D₄	—	71	1	no	—
752	C₄×D₄	—	71	1	no	—
753	C₄×D₄	—	71	2	no	—
754	C₄×D₄	—	71	1	no	—
755	C₄×D₄	—	71	1	no	—
756	C₄×D₄	—	71	2	no	—
757	C₄×D₄	—	71	2	no	—
758	C₄×D₄	—	71	1	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	1	no	—
761	C₄×D₄	—	71	2	no	—
762	C₄×D₄	—	71	2	no	—
763	C₄×D₄	—	71	2	no	—
764	C₄×D₄	—	71	2	no	—
765	C₄×D₄	—	71	2	no	—
766	C₄×D₄	—	71	2	no	—
767	C₄×D₄	—	71	1	no	—
768	C₄×D₄	—	71	2	no	—
769	C₄×D₄	—	71	1	no	—
770	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#117	—	71	1	no	—
775	#117	—	71	2	no	—
776	#117	—	71	1	no	—
777	#117	—	71	2	no	—
778	#117	—	71	1	no	—
779	#117	—	71	2	no	—
780	#117	—	71	2	no	—
781	#117	—	71	2	no	—
782	#117	—	71	2	no	—
783	#117	—	71	2	no	—
784	#117	—	71	2	no	—
785	#117	—	71	2	no	—
786	#117	—	71	1	no	—
787	#117	—	71	1	no	—
788	#117	—	71	2	no	—
789	#117	—	71	2	no	—
790	#117	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#97	—	71	2	no	—
849	#97	—	71	1	no	—
850	#97	—	71	2	no	—
851	#97	—	71	2	no	—
852	#97	—	71	2	no	—
853	#97	—	71	2	no	—
854	#97	—	71	1	no	—
855	#97	—	71	1	no	—
856	#97	—	71	2	no	—
857	#97	—	71	2	no	—
858	#97	—	71	2	no	—
859	#97	—	71	1	no	—
860	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄×C₈	—	71	1	no	—
863	C₄×C₈	—	71	2	no	—
864	C₄×C₈	—	71	2	no	—
865	C₄×C₈	—	71	2	no	—
866	C₄×C₈	—	71	1	no	—
867	C₄×C₈	—	71	2	no	—
868	C₄×C₈	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	—	71	1	no	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#41	—	2	4	no	—
874	#41	—	71	8	no	—
875	#41	—	142	4	no	—
876	#41	—	142	8	no	—
877	#41	—	142	8	no	—
878	#41	—	142	8	no	—
879	#41	—	142	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	71	2	no	—
892	C₂×D₄	—	71	1	no	—
893	C₂×D₄	—	71	1	no	—
894	C₂×D₄	—	71	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	M₁₆	—	4	2	no	—
921	M₁₆	—	284	1	no	—
922	M₁₆	—	284	2	no	—
923	M₁₆	—	284	1	no	—
924	M₁₆	—	142	2	no	—
925	M₁₆	—	142	2	no	—
926	C₂×C₈	—	4	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	2	no	—
928	C₂×C₈	—	284	1	no	—
929	C₂×C₈	—	284	2	no	—
930	C₂×C₈	—	284	2	no	—
931	C₂×C₈	—	71	1	no	—
932	C₂×C₈	—	71	1	no	—
933	C₂×C₈	—	71	2	no	—
934	C₂×C₈	—	71	1	no	—
935	C₂×C₈	—	71	2	no	—
936	C₂×C₈	—	71	1	no	—
937	C₂×C₈	—	142	2	no	—
938	C₂×C₈	—	142	4	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄²	—	71	1	no	—
984	C₄²	—	71	2	no	—
985	C₄²	—	71	2	no	—
986	C₄²	—	71	2	no	—
987	C₄²	—	71	2	no	—
988	C₄²	—	71	2	no	—
989	C₄²	—	71	2	no	—
990	C₄²	—	71	1	no	—
991	C₄²	—	71	1	no	—
992	C₄²	—	71	2	no	—
993	C₄²	—	71	1	no	—
994	C₄²	—	71	2	no	—
995	C₄²	—	71	2	no	—
996	C₄²	—	71	2	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	71	2	no	—
999	C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₄²	—	71	2	no	—
1001	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₂³	—	71	1	no	—
1009	C₂³	—	71	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	71	4	no	—
1014	Q₈	—	142	2	no	—
1015	Q₈	—	142	4	no	—
1016	Q₈	—	142	4	no	—
1017	Q₈	—	142	4	no	—
1018	Q₈	—	142	2	no	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	71	8	no	—
1021	D₄	—	142	2	no	—
1022	D₄	—	142	2	no	—
1023	D₄	—	142	2	no	—
1024	D₄	—	142	4	no	—
1025	D₄	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	71	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	71	2	no	—
1078	C₈	—	142	2	no	—
1079	C₈	—	142	1	no	—
1080	C₈	—	142	2	no	—
1081	C₈	—	142	1	no	—
1082	C₈	—	142	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	71	2	no	—
1089	C₂²	—	142	1	no	—
1090	C₂²	—	142	1	no	—
1091	C₂²	—	142	1	no	—
1092	C₂²	—	142	1	no	—
1093	C₂²	—	142	1	no	—
1094	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
1095	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	71	2	no	—
1104	C₄	—	71	4	no	—
1105	C₄	—	142	2	no	—
1106	C₄	—	142	1	no	—
1107	C₄	—	142	1	no	—
1108	C₄	—	142	2	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	—	142	1	no	—
1112	C₄	—	142	1	no	—
1113	C₄	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
1114	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	—	2	4	no	—
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	284	1	no	—
1119	C₂	—	142	2	no	—
1120	C₂	#22601551	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#22603051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2990	C₂
prime radical	C₂×#14556175	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2990	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60343
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597463	C₂	semidirect
3. #22597462	C₂	semidirect
4. #22597460	C₂	semidirect
5. #22597454	C₂	semidirect
6. #22597452	C₂	semidirect
7. #22597447	C₂	semidirect
8. #22597427	C₂	semidirect
9. #22597426	C₂	semidirect
10. #22597424	C₂	semidirect
11. #22597422	C₂	semidirect
12. #22597354	C₂	semidirect
13. #22597350	C₂	semidirect
14. #22597349	C₂	semidirect
15. #22597348	C₂	semidirect
16. #22597304	C₂	semidirect
17. #22597300	C₂	semidirect
18. C₈×#11765864	C₂	semidirect
19. #22597292	C₂	semidirect
20. #22597291	C₂	semidirect
21. C₂×#17986128	C₂	semidirect
22. #446×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2990	C₂	semidirect
316. #11765864	M₁₆	semidirect
520. C₇₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
566. #2990	D₇₁	semidirect
585. C₇₁	#60343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556175	2
#22597463	2
#22597462	2
#22597460	2
#22597454	2
#22597452	2
#22597447	2
#22597427	2
#22597426	2
#22597424	2
#22597422	2
#22597354	2
#22597350	2
#22597349	2
#22597348	2
#22597304	2
#22597300	2
C₈×#11765864	2
#22597292	2
#22597291	2
C₂×#17986128	2
#446×D₇₁	2
C₇₁×#2990	2
#60343	71