Subgroups — #32863711

Order 18176.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986630	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17986621	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17986621	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17986621	C₄	1	2	yes	—
28	#17986607	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17986607	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17986607	C₄	1	2	yes	—
31	#17986596	C₄	1	2	yes	—
32	#17986596	C₄	1	2	yes	—
33	#17986580	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17986573	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17986573	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
61	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986075	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986075	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986072	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986072	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986068	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986068	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556120	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556119	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14556107	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556087	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556085	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#11765865	—	4	2	no	—
311	#11765865	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#11765848	—	2	2	no	—
333	#11765848	—	4	2	no	—
334	#11765848	—	4	2	no	—
335	#11765848	—	4	1	no	—
336	#11765848	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
345	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
346	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
347	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
414	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
415	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₈₄	—	2	2	no	—
473	D₂₈₄	—	4	2	no	—
474	D₂₈₄	—	4	2	no	—
475	D₂₈₄	—	4	1	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
484	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
486	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	#568	1	2	yes	—
526	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	Dic₇₁	—	2	1	no	—
535	Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	#60344	—	71	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
542	D₇₁	—	4	1	no	—
543	D₇₁	—	4	1	no	—
544	D₇₁	—	4	2	no	—
545	#3461	—	71	1	no	—
546	#2995	—	71	2	no	—
547	#2995	—	71	2	no	—
548	#2994	—	71	1	no	—
549	#2993	—	71	1	no	—
550	#2993	—	71	2	no	—
551	#2991	—	71	1	no	—
552	#2989	—	71	1	no	—
553	#2986	—	71	1	no	—
554	#2985	—	71	2	no	—
555	#2985	—	71	1	no	—
556	#2984	—	71	1	no	—
557	#2970	—	71	1	no	—
558	#2969	—	71	1	no	—
559	#2969	—	71	2	no	—
560	#2968	—	71	2	no	—
561	#2967	—	71	2	no	—
562	#2966	—	71	1	no	—
563	#2965	—	71	1	no	—
564	Q₈×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#2962	—	71	1	no	—
566	#2961	—	71	2	no	—
567	#2960	—	71	1	no	—
568	C₇₁	#60344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	#544	—	71	1	no	—
570	#542	—	71	2	no	—
571	#542	—	71	1	no	—
572	#542	—	71	1	no	—
573	#541	—	71	2	no	—
574	#541	—	71	1	no	—
575	#541	—	71	1	no	—
576	#539	—	71	2	no	—
577	#539	—	71	2	no	—
578	#537	—	71	1	no	—
579	#536	—	71	1	no	—
580	#536	—	71	1	no	—
581	#533	—	71	1	no	—
582	#533	—	71	2	no	—
583	#533	—	71	1	no	—
584	#529	—	71	1	no	—
585	#529	—	71	2	no	—
586	#529	—	71	1	no	—
587	#529	—	71	2	no	—
588	#529	—	71	2	no	—
589	C₄×#41	—	71	1	no	—
590	C₄×#41	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#446	—	71	2	no	—
593	#446	—	71	1	no	—
594	#446	—	71	1	no	—
595	#446	—	71	2	no	—
596	#446	—	71	2	no	—
597	#446	—	71	2	no	—
598	#446	—	71	2	no	—
599	#446	—	71	2	no	—
600	#446	—	71	2	no	—
601	#446	—	71	1	no	—
602	#446	—	71	1	no	—
603	#446	—	71	2	no	—
604	#446	—	71	1	no	—
605	#446	—	71	2	no	—
606	#446	—	71	1	no	—
607	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
609	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
613	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
614	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
615	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
616	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
617	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#436	—	71	1	no	—
620	#436	—	71	1	no	—
621	#436	—	71	2	no	—
622	#436	—	71	2	no	—
623	#436	—	71	2	no	—
624	#436	—	71	1	no	—
625	#436	—	71	1	no	—
626	#436	—	71	2	no	—
627	#436	—	71	2	no	—
628	#435	—	71	1	no	—
629	#435	—	71	1	no	—
630	#435	—	71	2	no	—
631	#435	—	71	2	no	—
632	#435	—	71	2	no	—
633	#435	—	71	2	no	—
634	#435	—	71	2	no	—
635	#435	—	71	2	no	—
636	#435	—	71	1	no	—
637	#435	—	71	1	no	—
638	#435	—	71	2	no	—
639	#435	—	71	2	no	—
640	C₈×D₄	—	71	2	no	—
641	C₈×D₄	—	71	2	no	—
642	C₈×D₄	—	71	1	no	—
643	C₈×D₄	—	71	1	no	—
644	#433	—	71	2	no	—
645	#433	—	71	2	no	—
646	#433	—	71	2	no	—
647	#433	—	71	2	no	—
648	#433	—	71	2	no	—
649	#433	—	71	2	no	—
650	#433	—	71	2	no	—
651	#433	—	71	2	no	—
652	#432	—	71	2	no	—
653	#432	—	71	1	no	—
654	#432	—	71	1	no	—
655	#432	—	71	2	no	—
656	#431	—	71	1	no	—
657	#431	—	71	2	no	—
658	#431	—	71	2	no	—
659	#431	—	71	1	no	—
660	#431	—	71	1	no	—
661	#431	—	71	1	no	—
662	#424	—	71	2	no	—
663	#424	—	71	2	no	—
664	#424	—	71	2	no	—
665	#424	—	71	2	no	—
666	#423	—	71	1	no	—
667	#423	—	71	2	no	—
668	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
671	#405	—	71	2	no	—
672	#405	—	71	2	no	—
673	#405	—	71	2	no	—
674	#405	—	71	2	no	—
675	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×#97	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
680	C₂×#41	—	71	1	no	—
681	C₂×#41	—	71	1	no	—
682	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
702	#126	—	71	2	no	—
703	#126	—	71	2	no	—
704	#126	—	71	2	no	—
705	#126	—	71	2	no	—
706	#126	—	71	2	no	—
707	#126	—	71	2	no	—
708	#126	—	71	2	no	—
709	#126	—	71	2	no	—
710	#125	—	71	1	no	—
711	#125	—	71	2	no	—
712	#125	—	71	1	no	—
713	#125	—	71	2	no	—
714	#125	—	71	2	no	—
715	#125	—	71	2	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	71	2	no	—
718	#125	—	71	2	no	—
719	#124	—	71	2	no	—
720	#124	—	71	1	no	—
721	#124	—	71	1	no	—
722	#124	—	71	2	no	—
723	#124	—	71	2	no	—
724	#123	—	71	2	no	—
725	#123	—	71	2	no	—
726	#123	—	71	2	no	—
727	#123	—	71	2	no	—
728	#123	—	71	2	no	—
729	#123	—	71	2	no	—
730	#123	—	71	2	no	—
731	#123	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	#121	—	71	2	no	—
748	#121	—	71	2	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	71	1	no	—
751	#121	—	71	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₄×D₄	—	71	1	no	—
765	C₄×D₄	—	71	1	no	—
766	C₄×D₄	—	71	2	no	—
767	C₄×D₄	—	71	1	no	—
768	C₄×D₄	—	71	1	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	1	no	—
773	C₄×D₄	—	71	1	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	#117	—	71	1	no	—
777	#117	—	71	1	no	—
778	#117	—	71	2	no	—
779	#117	—	71	1	no	—
780	#117	—	71	1	no	—
781	#117	—	71	2	no	—
782	#117	—	71	2	no	—
783	#117	—	71	2	no	—
784	#117	—	71	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
830	#97	—	71	2	no	—
831	#97	—	71	2	no	—
832	#97	—	71	1	no	—
833	#97	—	71	1	no	—
834	#97	—	71	2	no	—
835	#97	—	71	2	no	—
836	#97	—	71	2	no	—
837	#97	—	71	2	no	—
838	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₄×C₈	—	71	1	no	—
843	C₄×C₈	—	71	1	no	—
844	C₄×C₈	—	71	2	no	—
845	C₄×C₈	—	71	2	no	—
846	C₄×C₈	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	—	71	1	no	—
848	C₄×C₈	—	71	1	no	—
849	C₄×C₈	—	71	2	no	—
850	C₄×C₈	—	71	2	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#41	—	284	2	no	—
856	#41	—	284	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
862	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂×D₄	—	71	2	no	—
866	C₂×D₄	—	71	1	no	—
867	C₂×D₄	—	71	1	no	—
868	C₂×D₄	—	71	1	no	—
869	C₂×D₄	—	71	2	no	—
870	C₂×D₄	—	71	2	no	—
871	C₂×D₄	—	71	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	4	1	no	—
888	M₁₆	—	4	2	no	—
889	M₁₆	—	284	2	no	—
890	M₁₆	—	284	1	no	—
891	M₁₆	—	284	2	no	—
892	M₁₆	—	284	2	no	—
893	M₁₆	—	142	2	no	—
894	C₂×C₈	—	284	2	no	—
895	C₂×C₈	—	284	2	no	—
896	C₂×C₈	—	284	1	no	—
897	C₂×C₈	—	71	1	no	—
898	C₂×C₈	—	71	1	no	—
899	C₂×C₈	—	71	1	no	—
900	C₂×C₈	—	71	2	no	—
901	C₂×C₈	—	71	1	no	—
902	C₂×C₈	—	71	2	no	—
903	C₂×C₈	—	142	2	no	—
904	C₂×C₈	—	142	4	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄²	—	71	2	no	—
966	C₄²	—	71	1	no	—
967	C₄²	—	71	1	no	—
968	C₄²	—	71	1	no	—
969	C₄²	—	71	2	no	—
970	C₄²	—	71	1	no	—
971	C₄²	—	71	1	no	—
972	C₄²	—	71	2	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	—	71	2	no	—
983	C₂³	—	71	1	no	—
984	C₂³	—	71	1	no	—
985	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	284	1	no	—
990	Q₈	—	284	2	no	—
991	Q₈	—	284	2	no	—
992	Q₈	—	142	2	no	—
993	D₄	—	284	1	no	—
994	D₄	—	284	2	no	—
995	D₄	—	284	2	no	—
996	D₄	—	284	2	no	—
997	D₄	—	284	1	no	—
998	D₄	—	284	1	no	—
999	D₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	142	1	no	—
1043	C₈	—	142	2	no	—
1044	C₈	—	142	1	no	—
1045	C₈	—	142	2	no	—
1046	C₈	—	142	1	no	—
1047	C₈	—	142	1	no	—
1048	C₈	#14556176	1	2	yes	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	142	2	no	—
1053	C₂²	—	142	1	no	—
1054	C₂²	—	142	1	no	—
1055	C₂²	—	142	2	no	—
1056	C₂²	—	142	1	no	—
1057	C₂²	—	142	1	no	—
1058	C₂²	—	142	2	no	—
1059	C₂²	—	142	1	no	—
1060	C₂²	—	142	1	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄	—	142	1	no	—
1072	C₄	—	142	1	no	—
1073	C₄	—	142	1	no	—
1074	C₄	—	142	2	no	—
1075	C₄	—	142	1	no	—
1076	C₄	—	142	2	no	—
1077	C₄	—	142	1	no	—
1078	C₄	—	142	1	no	—
1079	C₄	#17986765	1	2	yes	—
1080	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	284	2	no	—
1084	C₂	—	284	1	no	—
1085	C₂	—	284	1	no	—
1086	C₂	C₄×#14556176	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#17986765	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×M₁₆×C₇₁	C₂
prime radical	#17986580	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60344
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597509	C₂	semidirect
3. #22597507	C₂	semidirect
4. #22597503	C₂	semidirect
5. #22597488	C₂	semidirect
6. #22597485	C₂	semidirect
7. #22597470	C₂	semidirect
8. #22597454	C₂	semidirect
9. #22597440	C₂	semidirect
10. #22597436	C₂	semidirect
11. #22597433	C₂	semidirect
12. #22597429	C₂	semidirect
13. #22597355	C₂	semidirect
14. #22597346	C₂	semidirect
15. #22597344	C₂	semidirect
16. #22597333	C₂	semidirect
17. #22597325	C₂	semidirect
18. #22597317	C₂	semidirect
19. #22597302	C₂	semidirect
20. #22597282	C₂	semidirect
21. #22597276	C₂	semidirect
22. #22597271	C₂	semidirect
23. Q₈×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
564. Q₈×M₁₆	D₇₁	semidirect
568. C₇₁	#60344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601773	2
#22597509	2
#22597507	2
#22597503	2
#22597488	2
#22597485	2
#22597470	2
#22597454	2
#22597440	2
#22597436	2
#22597433	2
#22597429	2
#22597355	2
#22597346	2
#22597344	2
#22597333	2
#22597325	2
#22597317	2
#22597302	2
#22597282	2
#22597276	2
#22597271	2
Q₈×M₁₆×C₇₁	2
#60344	71