Subgroups — #32863724

Order 18176.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇₁⋊#564	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17986753	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17986753	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17986750	C₄	1	2	yes	—
24	#17986750	C₄	1	2	yes	—
25	#17986748	C₄	1	2	yes	—
26	#17986748	C₄	1	2	yes	—
27	#17986747	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17986745	C₄	1	2	yes	—
29	#17986745	C₄	1	2	yes	—
30	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986527	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986129	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986128	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986127	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
106	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556127	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556123	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556122	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556121	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556119	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556118	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556116	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556114	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556113	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556111	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556110	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556108	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556106	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556104	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556103	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556101	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11765849	—	4	1	no	—
287	#11765849	—	4	1	no	—
288	#11765848	—	2	4	no	—
289	#11765848	—	4	2	no	—
290	#11765848	—	4	2	no	—
291	#11765848	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
301	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
302	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
303	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	D₂₈₄	—	4	1	no	—
407	D₂₈₄	—	4	1	no	—
408	D₂₈₄	—	4	2	no	—
409	D₂₈₄	—	4	2	no	—
410	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
415	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
417	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
418	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
419	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
420	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
421	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
422	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
428	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₇₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	#60346	—	71	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
464	D₇₁	—	4	2	no	—
465	D₇₁	—	4	2	no	—
466	#3531	—	71	1	no	—
467	#2995	—	71	1	no	—
468	#2995	—	71	1	no	—
469	#2994	—	71	2	no	—
470	#2993	—	71	2	no	—
471	#2993	—	71	2	no	—
472	#2992	—	71	2	no	—
473	#2987	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#2986	—	71	2	no	—
475	#2985	—	71	2	no	—
476	#2969	—	71	2	no	—
477	#2968	—	71	2	no	—
478	#2968	—	71	2	no	—
479	#2967	—	71	2	no	—
480	#2966	—	71	1	no	—
481	#2966	—	71	1	no	—
482	#2962	—	71	2	no	—
483	#2961	—	71	2	no	—
484	#2960	—	71	1	no	—
485	C₇₁	#60346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	#564	—	71	1	no	—
487	#563	—	71	2	no	—
488	#563	—	71	2	no	—
489	#563	—	71	1	no	—
490	#563	—	71	1	no	—
491	#563	—	71	2	no	—
492	#563	—	71	2	no	—
493	#562	—	71	1	no	—
494	#562	—	71	2	no	—
495	#562	—	71	2	no	—
496	#533	—	71	2	no	—
497	#533	—	71	2	no	—
498	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	#529	—	71	2	no	—
500	#529	—	71	2	no	—
501	#529	—	71	2	no	—
502	#529	—	71	2	no	—
503	#529	—	71	1	no	—
504	#529	—	71	1	no	—
505	#446	—	71	2	no	—
506	#446	—	71	2	no	—
507	#446	—	71	1	no	—
508	#446	—	71	1	no	—
509	#446	—	71	2	no	—
510	#446	—	71	2	no	—
511	#446	—	71	2	no	—
512	#446	—	71	2	no	—
513	#446	—	71	2	no	—
514	#446	—	71	2	no	—
515	#446	—	71	2	no	—
516	#446	—	71	2	no	—
517	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
518	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
519	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
520	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
521	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
522	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
524	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
525	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
526	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
527	#436	—	71	1	no	—
528	#436	—	71	1	no	—
529	#436	—	71	2	no	—
530	#436	—	71	2	no	—
531	#436	—	71	2	no	—
532	#436	—	71	2	no	—
533	#435	—	71	2	no	—
534	#435	—	71	2	no	—
535	#435	—	71	2	no	—
536	#435	—	71	2	no	—
537	#435	—	71	2	no	—
538	#435	—	71	2	no	—
539	#435	—	71	2	no	—
540	#435	—	71	2	no	—
541	#435	—	71	2	no	—
542	#435	—	71	2	no	—
543	C₈×D₄	—	71	1	no	—
544	C₈×D₄	—	71	1	no	—
545	C₈×D₄	—	71	2	no	—
546	C₈×D₄	—	71	2	no	—
547	C₈×D₄	—	71	2	no	—
548	C₈×D₄	—	71	2	no	—
549	#433	—	71	2	no	—
550	#433	—	71	2	no	—
551	#433	—	71	2	no	—
552	#433	—	71	2	no	—
553	#433	—	71	2	no	—
554	#433	—	71	2	no	—
555	#433	—	71	2	no	—
556	#433	—	71	2	no	—
557	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
559	#432	—	71	2	no	—
560	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#431	—	71	2	no	—
563	#431	—	71	2	no	—
564	#431	—	71	2	no	—
565	#424	—	71	1	no	—
566	#424	—	71	1	no	—
567	#424	—	71	2	no	—
568	#424	—	71	2	no	—
569	#424	—	71	2	no	—
570	#424	—	71	2	no	—
571	#423	—	71	1	no	—
572	#423	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
574	#405	—	71	1	no	—
575	#405	—	71	1	no	—
576	#405	—	71	2	no	—
577	#405	—	71	2	no	—
578	#405	—	71	2	no	—
579	#405	—	71	2	no	—
580	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
581	C₂×#97	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
583	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#126	—	71	2	no	—
602	#126	—	71	2	no	—
603	#126	—	71	2	no	—
604	#126	—	71	2	no	—
605	#126	—	71	2	no	—
606	#126	—	71	2	no	—
607	#126	—	71	2	no	—
608	#126	—	71	2	no	—
609	#126	—	71	2	no	—
610	#126	—	71	2	no	—
611	#125	—	71	2	no	—
612	#125	—	71	2	no	—
613	#125	—	71	2	no	—
614	#125	—	71	2	no	—
615	#125	—	71	2	no	—
616	#125	—	71	2	no	—
617	#125	—	71	2	no	—
618	#125	—	71	2	no	—
619	#125	—	71	1	no	—
620	#125	—	71	1	no	—
621	#125	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#125	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#124	—	71	2	no	—
624	#124	—	71	2	no	—
625	#124	—	71	2	no	—
626	#124	—	71	2	no	—
627	#124	—	71	1	no	—
628	#124	—	71	1	no	—
629	#123	—	71	2	no	—
630	#123	—	71	2	no	—
631	#123	—	71	2	no	—
632	#123	—	71	2	no	—
633	#123	—	71	2	no	—
634	#123	—	71	2	no	—
635	#123	—	71	2	no	—
636	#123	—	71	2	no	—
637	#123	—	71	2	no	—
638	#123	—	71	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
655	#121	—	71	1	no	—
656	#121	—	71	1	no	—
657	#121	—	71	2	no	—
658	#121	—	71	2	no	—
659	#121	—	71	2	no	—
660	#121	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	—	71	2	no	—
668	C₄×D₄	—	71	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	1	no	—
670	C₄×D₄	—	71	1	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	#117	—	71	2	no	—
674	#117	—	71	2	no	—
675	#117	—	71	2	no	—
676	#117	—	71	2	no	—
677	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#97	—	71	2	no	—
715	#97	—	71	2	no	—
716	#97	—	71	2	no	—
717	#97	—	71	2	no	—
718	#97	—	71	2	no	—
719	#97	—	71	2	no	—
720	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₄×C₈	—	71	2	no	—
725	C₄×C₈	—	71	2	no	—
726	C₄×C₈	—	71	2	no	—
727	C₄×C₈	—	71	2	no	—
728	C₄×C₈	—	71	1	no	—
729	C₄×C₈	—	71	1	no	—
730	C₄×C₈	—	71	1	no	—
731	C₄×C₈	—	71	1	no	—
732	C₄×C₈	—	71	2	no	—
733	C₄×C₈	—	71	2	no	—
734	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂×D₄	—	71	2	no	—
744	C₂×D₄	—	71	2	no	—
745	C₂×D₄	—	71	2	no	—
746	C₂×D₄	—	71	1	no	—
747	C₂×D₄	—	71	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	M₁₆	—	284	2	no	—
758	M₁₆	—	284	2	no	—
759	M₁₆	—	284	2	no	—
760	M₁₆	—	284	1	no	—
761	M₁₆	—	284	1	no	—
762	M₁₆	—	142	4	no	—
763	C₂×C₈	—	284	2	no	—
764	C₂×C₈	—	284	2	no	—
765	C₂×C₈	—	284	2	no	—
766	C₂×C₈	—	284	1	no	—
767	C₂×C₈	—	71	1	no	—
768	C₂×C₈	—	71	1	no	—
769	C₂×C₈	—	71	1	no	—
770	C₂×C₈	—	71	2	no	—
771	C₂×C₈	—	71	1	no	—
772	C₂×C₈	—	71	2	no	—
773	C₂×C₈	—	142	4	no	—
774	C₂×C₈	—	142	2	no	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄²	—	71	2	no	—
834	C₄²	—	71	2	no	—
835	C₄²	—	71	2	no	—
836	C₄²	—	71	2	no	—
837	C₄²	—	71	2	no	—
838	C₄²	—	71	2	no	—
839	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂³	—	71	2	no	—
846	C₂³	—	71	2	no	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	284	1	no	—
851	Q₈	—	284	1	no	—
852	Q₈	—	284	2	no	—
853	Q₈	—	284	2	no	—
854	D₄	—	284	1	no	—
855	D₄	—	284	1	no	—
856	D₄	—	284	2	no	—
857	D₄	—	284	2	no	—
858	D₄	—	284	2	no	—
859	D₄	—	284	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	284	2	no	—
865	C₂×C₄	—	284	2	no	—
866	C₂×C₄	—	284	2	no	—
867	C₂×C₄	—	284	2	no	—
868	C₂×C₄	—	71	2	no	—
869	C₂×C₄	—	71	2	no	—
870	C₂×C₄	—	71	2	no	—
871	C₂×C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₄	—	71	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	71	2	no	—
893	C₈	—	142	1	no	—
894	C₈	—	142	1	no	—
895	C₈	—	142	2	no	—
896	C₈	—	142	1	no	—
897	C₈	—	142	2	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	142	2	no	—
902	C₂²	—	142	2	no	—
903	C₂²	—	142	2	no	—
904	C₂²	—	142	2	no	—
905	C₂²	—	142	2	no	—
906	C₂²	—	142	2	no	—
907	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	142	2	no	—
918	C₄	—	142	2	no	—
919	C₄	—	142	2	no	—
920	C₄	—	142	2	no	—
921	C₄	—	142	2	no	—
922	C₄	—	142	2	no	—
923	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	4	1	no	—
926	C₂	—	284	2	no	—
927	C₂	—	284	2	no	—
928	C₂	#22601549	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#22603053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2987	C₂
prime radical	#22602487	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2987	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60346
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597512	C₂	semidirect
3. #22597512	C₂	semidirect
4. #22597503	C₂	semidirect
5. #22597492	C₂	semidirect
6. #22597483	C₂	semidirect
7. #22597474	C₂	semidirect
8. #22597438	C₂	semidirect
9. #22597436	C₂	semidirect
10. #22597342	C₂	semidirect
11. #22597333	C₂	semidirect
12. #22597332	C₂	semidirect
13. #22597324	C₂	semidirect
14. #22597309	C₂	semidirect
15. #22597309	C₂	semidirect
16. #22597285	C₂	semidirect
17. #22597276	C₂	semidirect
18. #22597275	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2987	C₂	semidirect
473. #2987	D₇₁	semidirect
485. C₇₁	#60346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602487	2
#22597512	2
#22597503	2
#22597492	2
#22597483	2
#22597474	2
#22597438	2
#22597436	2
#22597342	2
#22597333	2
#22597332	2
#22597324	2
#22597309	2
#22597285	2
#22597276	2
#22597275	2
C₇₁×#2987	2
#60346	71