Subgroups — #32863738

Order 18176.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#564×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
99	#563×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
100	#563×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
101	#563×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
102	#563×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
103	#563×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
104	#563×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
105	#562×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
106	#562×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
107	#562×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
108	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#11765849	—	2	4	no	—
271	#11765849	—	4	1	no	—
272	#11765849	—	4	2	no	—
273	#11765849	—	4	2	no	—
274	#11765849	—	4	2	no	—
275	#11765849	—	4	1	no	—
276	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
384	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
385	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
388	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
426	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₇₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
459	#60346	—	71	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	#3573	1	1	yes	characteristic
466	#3531	D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	#2995	—	71	1	no	—
468	#2995	—	71	1	no	—
469	#2994	—	71	2	no	—
470	#2993	—	71	2	no	—
471	#2993	—	71	2	no	—
472	#2992	—	71	2	no	—
473	#2987	—	71	1	no	—
474	#2986	—	71	2	no	—
475	#2985	—	71	2	no	—
476	#2969	—	71	2	no	—
477	#2968	—	71	2	no	—
478	#2968	—	71	2	no	—
479	#2967	—	71	2	no	—
480	#2966	—	71	1	no	—
481	#2966	—	71	1	no	—
482	#2962	—	71	2	no	—
483	#2961	—	71	2	no	—
484	#2960	—	71	1	no	—
485	C₇₁	#60346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	#564	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
487	#563	Dic₇₁	1	2	yes	—
488	#563	Dic₇₁	1	2	yes	—
489	#563	Dic₇₁	1	2	yes	—
490	#563	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
491	#563	Dic₇₁	1	2	yes	—
492	#563	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
493	#562	Dic₇₁	1	2	yes	—
494	#562	Dic₇₁	1	2	yes	—
495	#562	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
498	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
499	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
502	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
503	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
504	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
505	#446	—	71	2	no	—
506	#446	—	71	2	no	—
507	#446	—	71	1	no	—
508	#446	—	71	2	no	—
509	#446	—	71	2	no	—
510	#446	—	71	2	no	—
511	#446	—	71	2	no	—
512	#446	—	71	2	no	—
513	#446	—	71	2	no	—
514	#446	—	71	2	no	—
515	#446	—	71	2	no	—
516	#446	—	71	2	no	—
517	#446	—	71	1	no	—
518	#446	—	71	2	no	—
519	#446	—	71	2	no	—
520	#446	—	71	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
522	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
524	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
525	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
526	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
527	#436	—	71	1	no	—
528	#436	—	71	1	no	—
529	#436	—	71	2	no	—
530	#436	—	71	2	no	—
531	#436	—	71	2	no	—
532	#436	—	71	2	no	—
533	#435	—	71	2	no	—
534	#435	—	71	2	no	—
535	#435	—	71	2	no	—
536	#435	—	71	2	no	—
537	#435	—	71	2	no	—
538	#435	—	71	2	no	—
539	#435	—	71	2	no	—
540	#435	—	71	2	no	—
541	#435	—	71	2	no	—
542	#435	—	71	2	no	—
543	C₈×D₄	—	71	1	no	—
544	C₈×D₄	—	71	2	no	—
545	C₈×D₄	—	71	2	no	—
546	C₈×D₄	—	71	1	no	—
547	C₈×D₄	—	71	2	no	—
548	C₈×D₄	—	71	2	no	—
549	#433	—	71	2	no	—
550	#433	—	71	2	no	—
551	#433	—	71	2	no	—
552	#433	—	71	2	no	—
553	#433	—	71	2	no	—
554	#433	—	71	2	no	—
555	#433	—	71	2	no	—
556	#433	—	71	2	no	—
557	#433	—	71	2	no	—
558	#433	—	71	2	no	—
559	#432	—	71	1	no	—
560	#432	—	71	1	no	—
561	#432	—	71	2	no	—
562	#431	—	71	2	no	—
563	#431	—	71	2	no	—
564	#431	—	71	2	no	—
565	#424	—	71	1	no	—
566	#424	—	71	1	no	—
567	#424	—	71	2	no	—
568	#424	—	71	2	no	—
569	#424	—	71	2	no	—
570	#424	—	71	2	no	—
571	#423	—	71	1	no	—
572	#423	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
574	#405	—	71	1	no	—
575	#405	—	71	1	no	—
576	#405	—	71	2	no	—
577	#405	—	71	2	no	—
578	#405	—	71	2	no	—
579	#405	—	71	2	no	—
580	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
581	C₂×#97	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
583	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
588	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
598	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
600	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
601	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
602	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
603	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
604	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
605	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
606	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
607	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
608	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
609	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
610	#126	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
611	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
614	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
615	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
616	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
617	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
619	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
620	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
622	#125	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
623	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
626	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
627	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
628	#124	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
629	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
630	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
631	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
632	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
633	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
634	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
635	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
636	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
637	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
638	#123	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
643	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
655	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#121	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
658	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
659	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
660	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
714	#97	—	71	2	no	—
715	#97	—	71	2	no	—
716	#97	—	71	2	no	—
717	#97	—	71	2	no	—
718	#97	—	71	2	no	—
719	#97	—	71	2	no	—
720	#97	—	71	2	no	—
721	#97	—	71	2	no	—
722	#97	—	71	2	no	—
723	#97	—	71	2	no	—
724	C₄×C₈	—	71	1	no	—
725	C₄×C₈	—	71	1	no	—
726	C₄×C₈	—	71	1	no	—
727	C₄×C₈	—	71	1	no	—
728	C₄×C₈	—	71	2	no	—
729	C₄×C₈	—	71	2	no	—
730	C₄×C₈	—	71	2	no	—
731	C₄×C₈	—	71	2	no	—
732	C₄×C₈	—	71	2	no	—
733	C₄×C₈	—	71	2	no	—
734	C₄×C₈	—	71	2	no	—
735	C₄×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
757	M₁₆	—	284	1	no	—
758	M₁₆	—	284	2	no	—
759	M₁₆	—	284	2	no	—
760	M₁₆	—	284	2	no	—
761	M₁₆	—	284	1	no	—
762	M₁₆	—	142	4	no	—
763	C₂×C₈	—	284	2	no	—
764	C₂×C₈	—	284	1	no	—
765	C₂×C₈	—	284	2	no	—
766	C₂×C₈	—	284	2	no	—
767	C₂×C₈	—	71	1	no	—
768	C₂×C₈	—	71	1	no	—
769	C₂×C₈	—	71	1	no	—
770	C₂×C₈	—	71	2	no	—
771	C₂×C₈	—	71	2	no	—
772	C₂×C₈	—	71	2	no	—
773	C₂×C₈	—	71	1	no	—
774	C₂×C₈	—	71	2	no	—
775	C₂×C₈	—	71	2	no	—
776	C₂×C₈	—	71	2	no	—
777	C₂×C₈	—	142	2	no	—
778	C₂×C₈	—	142	4	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
838	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
848	Q₈	—	4	1	no	—
849	Q₈	—	4	1	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	1	no	—
855	D₄	—	4	1	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	71	2	no	—
889	C₈	—	142	1	no	—
890	C₈	—	142	2	no	—
891	C₈	—	142	2	no	—
892	C₈	—	142	1	no	—
893	C₈	—	142	2	no	—
894	C₈	—	142	2	no	—
895	C₈	—	142	1	no	—
896	C₈	—	142	2	no	—
897	C₈	—	142	2	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	4	1	no	—
926	C₂	—	4	2	no	—
927	C₂	—	4	2	no	—
928	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#22603052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#3531	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#3531	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60346
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597510	C₂	semidirect
2. #22597510	C₂	semidirect
3. #22597500	C₂	semidirect
4. #22597489	C₂	semidirect
5. #22597489	C₂	semidirect
6. #22597479	C₂	semidirect
7. #22597446	C₂	semidirect
8. #22597442	C₂	semidirect
9. #22597435	C₂	semidirect
10. #22597345	C₂	semidirect
11. #22597336	C₂	semidirect
12. #22597336	C₂	semidirect
13. #22597327	C₂	semidirect
14. #22597316	C₂	semidirect
15. #22597316	C₂	semidirect
16. #22597289	C₂	semidirect
17. #22597281	C₂	semidirect
18. #22597275	C₂	semidirect
485. C₇₁	#60346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597510	2
#22597500	2
#22597489	2
#22597479	2
#22597446	2
#22597442	2
#22597435	2
#22597345	2
#22597336	2
#22597327	2
#22597316	2
#22597289	2
#22597281	2
#22597275	2
C₇₁×#3531	2
#60346	71