Subgroups — C₂×#447×D₇₁ #32863743

Order 18176.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#447×D₇₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#102×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#447×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₇₁	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
17	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₇₁	—	2	16	no	—
30	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#121×D₇₁	—	2	4	no	—
38	#121×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
41	#17986135	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986134	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17986133	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986132	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986131	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#102×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#447×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₇₁	—	2	16	no	—
60	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
67	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
85	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
87	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₅₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
113	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
114	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	complemented
116	D₈×D₇₁	—	2	64	no	—
117	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#14556103	—	2	2	no	—
121	#14556103	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14556102	—	2	2	no	—
123	#14556102	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14556101	—	2	8	no	—
125	#14556100	—	2	8	no	—
126	#14556099	—	2	2	no	—
127	#14556099	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
136	#14556050	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#14556049	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#14556048	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
140	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
154	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₇₁	—	2	64	no	—
163	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
167	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
173	C₂³×D₇₁	—	4	128	no	—
174	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
177	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
178	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
179	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
180	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₇₁	D₈	1	8	yes	complemented
184	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
189	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
193	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
197	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
211	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
212	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
213	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
214	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
215	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
216	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
217	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
218	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
219	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
220	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
221	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
222	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	D₅₆₈	—	2	16	no	—
242	#11765850	—	2	16	no	—
243	#11765850	—	2	16	no	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
246	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	complemented
249	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	complemented
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	D₈×C₇₁	—	2	16	no	—
280	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
282	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
300	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	256	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
332	C₂²×D₇₁	#120	1	4	yes	—
333	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
334	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
335	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
336	C₂²×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
337	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
340	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
341	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
344	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	D₂₈₄	—	2	16	no	—
368	D₂₈₄	—	2	8	no	—
369	D₂₈₄	—	2	4	no	—
370	D₂₈₄	—	2	4	no	—
371	D₂₈₄	—	4	8	no	—
372	D₂₈₄	—	4	2	no	—
373	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
374	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
375	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
377	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
378	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
379	C₄×D₇₁	#120	1	8	yes	—
380	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
381	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	32	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
402	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
404	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
405	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
406	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
411	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
415	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
416	C₂×D₇₁	#447	1	16	yes	direct product factor
417	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
418	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
419	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
420	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
421	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
424	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	Dic₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
428	C₂²×#447	—	71	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
431	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	D₇₁	—	2	4	no	—
437	D₇₁	—	4	8	no	—
438	D₇₁	—	8	2	no	—
439	D₇₁	C₂×#447	1	8	yes	direct product factor
440	C₂⁴×D₄	—	71	1	no	—
441	C₂³×D₈	—	71	2	no	—
442	C₂²×#121	—	71	1	no	—
443	C₂×#447	—	71	16	no	—
444	C₂×#447	—	71	2	no	—
445	C₂×#447	—	71	1	no	—
446	C₂×#447	—	71	1	no	—
447	C₂×#447	—	71	2	no	—
448	C₂×#447	—	71	1	no	—
449	C₂×#447	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
450	C₂²×#102	—	71	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
452	C₇₁	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁶	—	142	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
455	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
456	C₂³×D₄	—	71	8	no	—
457	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
461	C₂³×D₄	—	142	4	no	—
462	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
463	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
464	C₂³×D₄	—	142	16	no	—
465	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
467	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
468	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
469	C₂²×D₈	—	71	16	no	—
470	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
471	C₂²×D₈	—	142	16	no	—
472	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
473	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
474	C₂×#121	—	71	1	no	—
475	C₂×#121	—	71	1	no	—
476	C₂×#121	—	71	8	no	—
477	C₂×#121	—	71	1	no	—
478	C₂×#121	—	142	1	no	—
479	C₂×#121	—	142	4	no	—
480	C₂×#121	—	142	1	no	—
481	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
484	#447	—	71	8	no	—
485	#447	—	71	16	no	—
486	#447	—	71	8	no	—
487	#447	—	71	16	no	—
488	#447	—	71	8	no	—
489	#447	C₂×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
490	C₂×#102	—	71	2	no	—
491	C₂×#102	—	71	2	no	—
492	C₂×#102	—	71	2	no	—
493	C₂×#102	—	71	16	no	—
494	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂⁵	—	2	1	no	—
500	C₂⁵	—	284	8	no	—
501	C₂⁵	—	284	8	no	—
502	C₂⁵	—	71	1	no	—
503	C₂⁵	—	142	1	no	—
504	C₂⁵	—	142	8	no	—
505	C₂⁵	—	142	2	no	—
506	C₂⁵	—	142	2	no	—
507	C₂⁵	—	142	16	no	—
508	C₂⁵	—	142	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
515	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
535	C₂²×D₄	—	142	64	no	—
536	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	142	64	no	—
538	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
539	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
540	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
543	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
544	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
548	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₈	—	2	8	no	—
560	C₂×D₈	—	71	8	no	—
561	C₂×D₈	—	71	8	no	—
562	C₂×D₈	—	71	8	no	—
563	C₂×D₈	—	142	8	no	—
564	C₂×D₈	—	142	64	no	—
565	C₂×D₈	—	142	8	no	—
566	C₂×D₈	—	142	8	no	—
567	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
568	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
570	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	71	4	no	—
574	#121	—	71	4	no	—
575	#121	—	71	4	no	—
576	#121	—	142	8	no	—
577	#121	—	142	2	no	—
578	#121	—	142	2	no	—
579	#121	—	142	8	no	—
580	#121	—	142	2	no	—
581	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
592	#102	—	71	8	no	—
593	#102	—	71	8	no	—
594	#102	—	71	8	no	—
595	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
596	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
599	C₂⁴	—	2	8	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	284	4	no	—
606	C₂⁴	—	284	8	no	—
607	C₂⁴	—	284	8	no	—
608	C₂⁴	—	284	32	no	—
609	C₂⁴	—	284	8	no	—
610	C₂⁴	—	284	128	no	—
611	C₂⁴	—	284	32	no	—
612	C₂⁴	—	284	8	no	—
613	C₂⁴	—	284	4	no	—
614	C₂⁴	—	284	4	no	—
615	C₂⁴	—	284	4	no	—
616	C₂⁴	—	284	4	no	—
617	C₂⁴	—	71	1	no	—
618	C₂⁴	—	71	4	no	—
619	C₂⁴	—	71	1	no	—
620	C₂⁴	—	71	8	no	—
621	C₂⁴	—	142	4	no	—
622	C₂⁴	—	142	8	no	—
623	C₂⁴	—	142	8	no	—
624	C₂⁴	—	142	16	no	—
625	C₂⁴	—	142	8	no	—
626	C₂⁴	—	142	64	no	—
627	C₂⁴	—	142	16	no	—
628	C₂⁴	—	142	4	no	—
629	C₂⁴	—	142	4	no	—
630	C₂⁴	—	142	1	no	—
631	C₂⁴	—	142	4	no	—
632	C₂⁴	—	142	2	no	—
633	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	16	no	—
636	C₂×D₄	—	2	16	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	284	4	no	—
645	C₂×D₄	—	284	32	no	—
646	C₂×D₄	—	284	4	no	—
647	C₂×D₄	—	284	4	no	—
648	C₂×D₄	—	284	8	no	—
649	C₂×D₄	—	284	4	no	—
650	C₂×D₄	—	71	32	no	—
651	C₂×D₄	—	71	8	no	—
652	C₂×D₄	—	71	4	no	—
653	C₂×D₄	—	71	2	no	—
654	C₂×D₄	—	142	4	no	—
655	C₂×D₄	—	142	16	no	—
656	C₂×D₄	—	142	8	no	—
657	C₂×D₄	—	142	16	no	—
658	C₂×D₄	—	142	16	no	—
659	C₂×D₄	—	142	16	no	—
660	C₂×D₄	—	142	32	no	—
661	C₂×D₄	—	142	4	no	—
662	C₂×D₄	—	142	8	no	—
663	C₂×D₄	—	142	16	no	—
664	C₂×D₄	—	142	8	no	—
665	C₂×D₄	—	142	16	no	—
666	C₂×D₄	—	142	64	no	—
667	C₂×D₄	—	142	64	no	—
668	C₂×D₄	—	142	32	no	—
669	C₂×D₄	—	142	4	no	—
670	C₂×D₄	—	142	4	no	—
671	C₂×D₄	—	142	64	no	—
672	C₂×D₄	—	142	16	no	—
673	C₂×D₄	—	142	16	no	—
674	C₂×D₄	—	142	1	no	—
675	C₂×D₄	—	142	4	no	—
676	C₂×D₄	—	142	4	no	—
677	C₂×D₄	—	142	4	no	—
678	C₂×D₄	—	142	2	no	—
679	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
680	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	complemented
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	D₈	—	2	16	no	—
708	D₈	—	142	16	no	—
709	D₈	—	142	16	no	—
710	D₈	—	142	16	no	—
711	C₂×C₈	—	2	4	no	—
712	C₂×C₈	—	71	4	no	—
713	C₂×C₈	—	142	16	no	—
714	C₂×C₈	—	142	4	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	complemented
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	complemented
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	16	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	—	4	32	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	284	8	no	—
740	C₂³	—	284	32	no	—
741	C₂³	—	284	16	no	—
742	C₂³	—	284	16	no	—
743	C₂³	—	284	16	no	—
744	C₂³	—	284	64	no	—
745	C₂³	—	284	256	no	—
746	C₂³	—	284	16	no	—
747	C₂³	—	284	64	no	—
748	C₂³	—	284	8	no	—
749	C₂³	—	284	8	no	—
750	C₂³	—	284	8	no	—
751	C₂³	—	284	4	no	—
752	C₂³	—	284	8	no	—
753	C₂³	—	284	4	no	—
754	C₂³	—	284	2	no	—
755	C₂³	—	284	2	no	—
756	C₂³	—	284	2	no	—
757	C₂³	—	568	16	no	—
758	C₂³	—	71	2	no	—
759	C₂³	—	71	4	no	—
760	C₂³	—	71	4	no	—
761	C₂³	—	71	4	no	—
762	C₂³	—	71	2	no	—
763	C₂³	—	71	4	no	—
764	C₂³	—	71	16	no	—
765	C₂³	—	142	32	no	—
766	C₂³	—	142	16	no	—
767	C₂³	—	142	32	no	—
768	C₂³	—	142	8	no	—
769	C₂³	—	142	8	no	—
770	C₂³	—	142	32	no	—
771	C₂³	—	142	2	no	—
772	C₂³	—	142	4	no	—
773	C₂³	—	142	8	no	—
774	C₂³	—	142	2	no	—
775	C₂³	—	142	2	no	—
776	C₂³	D₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
777	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	2	4	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	8	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	284	8	no	—
786	D₄	—	284	8	no	—
787	D₄	—	284	8	no	—
788	D₄	—	284	8	no	—
789	D₄	—	284	2	no	—
790	D₄	—	71	8	no	—
791	D₄	—	142	16	no	—
792	D₄	—	142	32	no	—
793	D₄	—	142	32	no	—
794	D₄	—	142	4	no	—
795	D₄	—	142	4	no	—
796	D₄	—	142	8	no	—
797	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	284	8	no	—
804	C₂×C₄	—	284	2	no	—
805	C₂×C₄	—	71	2	no	—
806	C₂×C₄	—	71	4	no	—
807	C₂×C₄	—	71	8	no	—
808	C₂×C₄	—	71	8	no	—
809	C₂×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	8	no	—
811	C₂×C₄	—	142	8	no	—
812	C₂×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄	—	142	8	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	4	no	—
816	C₂×C₄	—	142	4	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	4	no	—
822	C₈	—	142	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	4	32	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	284	32	no	—
836	C₂²	—	284	64	no	—
837	C₂²	—	284	64	no	—
838	C₂²	—	284	4	no	—
839	C₂²	—	284	4	no	—
840	C₂²	—	284	16	no	—
841	C₂²	—	284	2	no	—
842	C₂²	—	284	2	no	—
843	C₂²	—	284	2	no	—
844	C₂²	—	568	16	no	—
845	C₂²	—	568	4	no	—
846	C₂²	—	71	4	no	—
847	C₂²	—	71	4	no	—
848	C₂²	—	71	4	no	—
849	C₂²	—	71	16	no	—
850	C₂²	—	71	4	no	—
851	C₂²	—	142	32	no	—
852	C₂²	—	142	8	no	—
853	C₂²	—	142	2	no	—
854	C₂²	—	142	2	no	—
855	C₂²	—	142	8	no	—
856	C₂²	#120×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
859	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	284	2	no	—
864	C₄	—	71	4	no	—
865	C₄	—	142	2	no	—
866	C₄	#120×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	4	no	—
869	C₂	—	4	8	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	284	8	no	—
872	C₂	—	568	2	no	—
873	C₂	—	71	8	no	—
874	C₂	—	142	4	no	—
875	C₂	#447×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#447×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂×#17986135	C₂	semidirect
5. C₂×#17986134	C₂	semidirect
6. C₂×#17986133	C₂	semidirect
7. C₂×#17986132	C₂	semidirect
8. C₂×#17986131	C₂	semidirect
9. #447×D₇₁	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#102×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#447×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
38. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
41. #17986135	C₂²	semidirect
42. #17986134	C₂²	semidirect
43. #17986133	C₂²	semidirect
44. #17986132	C₂²	semidirect
45. #17986131	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
49. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
56. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
74. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄×D₇₁	D₄	semidirect
99. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
100. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
111. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
114. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
115. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
119. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
121. #14556103	C₂³	semidirect
123. #14556102	C₂³	semidirect
127. #14556099	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
131. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
136. #14556050	C₂³	semidirect
137. #14556049	C₂³	semidirect
138. #14556048	C₂³	semidirect
139. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
140. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
148. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
151. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
154. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
157. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
158. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
183. C₂³×D₇₁	D₈	semidirect
197. C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×D₂₈₄	C₂⁴	semidirect
221. D₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
245. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	semidirect
248. C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
270. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
272. C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
281. C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	semidirect
283. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
299. C₂³×C₇₁	C₂×D₈	semidirect
334. C₂²×D₇₁	C₂×D₈	semidirect
335. C₂²×D₇₁	C₂×D₈	semidirect
345. D₄×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
373. D₂₈₄	C₂²×D₄	semidirect
397. C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	semidirect
416. C₂×D₇₁	#447	direct (N × H)
419. C₂×D₇₁	C₂²×D₈	semidirect
432. C₂×C₇₁	C₂×#447	semidirect
439. D₇₁	C₂×#447	direct (N × H)
449. C₂×#447	D₇₁	direct (N × H)
452. C₇₁	C₂²×#447	semidirect
465. C₂³×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
472. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
481. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
489. #447	C₂×D₇₁	direct (N × H)
494. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
498. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
547. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
548. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
567. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
571. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
581. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
586. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
595. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
598. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
679. C₂×D₄	D₄×D₇₁	semidirect
681. C₂×D₄	C₂³×D₇₁	semidirect
715. C₂×C₈	C₂³×D₇₁	semidirect
720. C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
776. C₂³	D₈×D₇₁	semidirect
797. D₄	C₂×D₄×D₇₁	semidirect
858. C₂²	C₂×D₈×D₇₁	semidirect
875. C₂	#447×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇₁	2
C₂²×D₈×D₇₁	2
C₂×#121×D₇₁	2
C₂×#17986135	2
C₂×#17986134	2
C₂×#17986133	2
C₂×#17986132	2
C₂×#17986131	2
#447×D₇₁	2
C₂×#102×D₇₁	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	2
C₂×#447×C₇₁	2
C₂²×#447	71

Subgroups — C2×#447×D71 #32863743

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#447×D₇₁ #32863743