Subgroups — C₂²×#17986135 #32863748

Order 18176.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₅₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986135	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14556050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₇₁	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₂₈₄	—	2	6	no	—
9	C₂³×D₂₈₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₂₈₄	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₅₆₈	—	2	16	no	—
16	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×#14556102	—	2	6	no	—
18	C₂×#14556102	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#17986135	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#14556050	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂⁴×D₇₁	—	2	16	no	—
27	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₇₁	—	2	12	no	—
29	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
31	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	96	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	2	96	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	6	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	12	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	24	no	—
39	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	—	2	3	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	16	yes	complemented
42	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
47	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	2	96	no	—
49	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
50	#14556102	—	2	24	no	—
51	#14556102	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
55	#14556050	C₂³	1	32	yes	complemented
56	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	6	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂³×D₇₁	—	2	96	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
67	C₂³×D₇₁	—	2	12	no	—
68	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	4	48	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	4	128	no	—
72	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	4	48	no	—
74	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
75	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	96	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	192	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	48	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	24	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	64	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	24	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	4	12	no	—
88	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
89	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	48	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
95	D₅₆₈	—	2	64	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
98	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₇₁	D₈	1	8	yes	complemented
102	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂×C₈×C₇₁	—	2	24	no	—
114	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
115	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
121	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	64	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	2	48	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	4	384	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	4	24	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	4	24	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	12	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
149	D₂₈₄	—	2	64	no	—
150	D₂₈₄	—	2	48	no	—
151	D₂₈₄	—	2	8	no	—
152	D₂₈₄	—	2	8	no	—
153	D₂₈₄	—	4	12	no	—
154	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
155	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₇₁	—	2	48	no	—
158	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₇₁	#447	1	16	yes	complemented
160	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	6	yes	—
161	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
162	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
164	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
166	C₂×D₇₁	—	4	128	no	—
167	C₂×D₇₁	—	4	96	no	—
168	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂×D₇₁	—	8	24	no	—
174	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	6	yes	—
176	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
177	Dic₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×#447	—	71	1	no	maximal, Sylow
179	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	12	yes	complemented
181	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	D₇₁	—	4	16	no	—
185	D₇₁	—	8	4	no	—
186	C₂⁴×D₄	—	71	1	no	—
187	C₂³×D₈	—	71	2	no	—
188	C₂²×#121	—	71	1	no	—
189	C₂×#447	—	71	24	no	—
190	C₂²×#102	—	71	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₇₁	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂⁶	—	142	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	71	12	no	—
196	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
197	C₂³×D₄	—	142	16	no	—
198	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
199	C₂³×D₄	—	142	6	no	—
200	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₈	—	71	24	no	—
203	C₂²×D₈	—	142	16	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
205	C₂×#121	—	71	12	no	—
206	C₂×#121	—	142	6	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
209	#447	—	71	64	no	—
210	C₂×#102	—	71	24	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	12	yes	complemented
212	C₂⁵	—	284	8	no	—
213	C₂⁵	—	284	8	no	—
214	C₂⁵	—	142	16	no	—
215	C₂⁵	—	142	1	no	—
216	C₂⁵	—	142	12	no	—
217	C₂⁵	—	142	2	no	—
218	C₂⁵	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
221	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
222	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
223	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	142	96	no	—
225	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
226	C₂²×D₄	—	142	96	no	—
227	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
228	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	142	3	no	—
231	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	142	24	no	—
233	C₂²×D₄	—	142	6	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
236	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	6	yes	—
237	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈	—	71	32	no	—
241	C₂×D₈	—	142	96	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	12	yes	complemented
244	#121	—	71	16	no	—
245	#121	—	142	24	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
249	#102	—	71	32	no	—
250	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	284	128	no	—
254	C₂⁴	—	284	48	no	—
255	C₂⁴	—	284	8	no	—
256	C₂⁴	—	284	48	no	—
257	C₂⁴	—	284	8	no	—
258	C₂⁴	—	284	4	no	—
259	C₂⁴	—	284	4	no	—
260	C₂⁴	—	284	4	no	—
261	C₂⁴	—	142	96	no	—
262	C₂⁴	—	142	6	no	—
263	C₂⁴	—	142	16	no	—
264	C₂⁴	—	142	12	no	—
265	C₂⁴	—	142	16	no	—
266	C₂⁴	D₅₆₈	1	8	yes	complemented
267	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	6	yes	—
268	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	284	48	no	—
270	C₂×D₄	—	284	12	no	—
271	C₂×D₄	—	71	48	no	—
272	C₂×D₄	—	71	8	no	—
273	C₂×D₄	—	71	4	no	—
274	C₂×D₄	—	142	64	no	—
275	C₂×D₄	—	142	96	no	—
276	C₂×D₄	—	142	192	no	—
277	C₂×D₄	—	142	16	no	—
278	C₂×D₄	—	142	24	no	—
279	C₂×D₄	—	142	24	no	—
280	C₂×D₄	—	142	6	no	—
281	C₂×D₄	—	142	16	no	—
282	C₂×D₄	—	142	12	no	—
283	C₂×D₄	—	142	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
289	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	12	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	3	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
295	D₈	—	142	64	no	—
296	C₂×C₈	—	2	24	no	—
297	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	complemented
298	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
301	C₂³	—	2	32	no	—
302	C₂³	—	2	12	no	—
303	C₂³	—	2	12	no	—
304	C₂³	—	284	32	no	—
305	C₂³	—	284	384	no	—
306	C₂³	—	284	64	no	—
307	C₂³	—	284	24	no	—
308	C₂³	—	284	32	no	—
309	C₂³	—	284	24	no	—
310	C₂³	—	284	12	no	—
311	C₂³	—	284	12	no	—
312	C₂³	—	284	12	no	—
313	C₂³	—	568	16	no	—
314	C₂³	—	142	64	no	—
315	C₂³	—	142	4	no	—
316	C₂³	—	142	8	no	—
317	C₂³	—	142	48	no	—
318	C₂³	#14556098	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	24	yes	complemented
321	C₂³	#14556156	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
324	D₄	—	284	32	no	—
325	D₄	—	284	12	no	—
326	D₄	—	71	16	no	—
327	D₄	—	142	64	no	—
328	D₄	—	142	8	no	—
329	D₄	—	142	8	no	—
330	D₄	—	142	48	no	—
331	C₂×C₄	—	2	12	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	24	no	—
334	C₂×C₄	—	284	12	no	—
335	C₂×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂×C₄	#14556098	1	12	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	12	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	3	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	48	no	—
345	C₂²	—	284	128	no	—
346	C₂²	—	284	8	no	—
347	C₂²	—	284	8	no	—
348	C₂²	—	284	96	no	—
349	C₂²	—	284	4	no	—
350	C₂²	—	284	4	no	—
351	C₂²	—	284	4	no	—
352	C₂²	—	568	24	no	—
353	C₂²	—	142	16	no	—
354	C₂²	#17986135	1	16	yes	direct product factor
355	C₂²	C₂×#14556098	1	6	yes	—
356	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	6	yes	—
357	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	8	yes	complemented
358	C₂²	C₂×#14556156	1	6	yes	—
359	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	284	4	no	—
362	C₄	C₂×#14556098	1	6	yes	—
363	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂	—	2	8	no	—
365	C₂	—	284	16	no	—
366	C₂	—	568	4	no	—
367	C₂	C₂×#17986135	1	12	yes	direct product factor
368	C₂	C₂²×#14556098	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂³×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#14556156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₂₈₄	C₂	semidirect
2. C₂³×D₅₆₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556102	C₂	semidirect
4. C₂×#17986135	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#14556050	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
13. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
21. #17986135	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₂₈₄	D₄	semidirect
43. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
44. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
49. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
51. #14556102	C₂³	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
55. #14556050	C₂³	semidirect
63. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
64. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
88. C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
90. C₂×D₂₈₄	C₂⁴	semidirect
97. C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
101. C₂⁴×C₇₁	D₈	semidirect
114. C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	semidirect
120. C₂³×C₇₁	C₂×D₈	semidirect
154. D₂₈₄	C₂²×D₄	semidirect
159. C₂²×C₇₁	#447	semidirect
162. C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	semidirect
180. C₂×C₇₁	C₂×#447	semidirect
191. C₂²×C₂²⋊C₈	D₇₁	semidirect
192. C₇₁	C₂²×#447	semidirect
204. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
243. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
250. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
266. C₂⁴	D₅₆₈	semidirect
297. C₂×C₈	C₂³×D₇₁	semidirect
320. C₂³	C₂×D₅₆₈	semidirect
354. C₂²	#17986135	direct (N × H)
357. C₂²	C₂²×D₅₆₈	semidirect
367. C₂	C₂×#17986135	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₈₄	2
C₂³×D₅₆₈	2
C₂²×#14556102	2
C₂×#17986135	2
C₂²×#14556050	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₁	2
C₂²×#447	71

Subgroups — C22×#17986135 #32863748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986135 #32863748