Subgroups — C₂×#450×D₇₁ #32863749

Order 18176.

7126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#450×D₇₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#102×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#450×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₇₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
18	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556106	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
41	#17986152	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986151	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17986150	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986149	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986148	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#102×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#450×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₇₁	—	2	16	no	—
60	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
65	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
82	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
84	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
86	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	16	yes	—
93	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
106	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
108	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
110	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	complemented
111	SD₁₆×D₇₁	—	2	64	no	—
112	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14556108	—	2	2	no	—
116	#14556108	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14556107	—	2	2	no	—
118	#14556107	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#14556106	—	2	8	no	—
120	#14556105	—	2	8	no	—
121	#14556104	—	2	2	no	—
122	#14556104	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
135	#14556050	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14556049	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#14556048	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
139	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₇₁	—	2	64	no	—
162	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
166	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
170	C₂³×D₇₁	—	4	128	no	—
171	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
175	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
176	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
177	C₂³×D₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
178	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	complemented
186	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
187	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
188	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
189	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
190	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
194	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
201	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
202	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
203	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
204	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
205	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
206	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
207	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
208	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	32	yes	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#11765854	—	2	16	no	—
232	#11765853	—	2	16	no	—
233	#11765852	—	2	16	no	—
234	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
236	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
237	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	complemented
240	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
250	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	complemented
255	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
271	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
273	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
288	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
295	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
296	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
300	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	4	256	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
312	C₂²×D₇₁	#120	1	4	yes	—
313	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
314	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
315	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
316	C₂²×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
321	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
322	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
323	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
337	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	D₂₈₄	—	2	16	no	—
348	D₂₈₄	—	2	8	no	—
349	D₂₈₄	—	2	4	no	—
350	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
352	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
355	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
356	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
357	C₄×D₇₁	#120	1	8	yes	—
358	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
360	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
361	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
362	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	4	32	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
375	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
379	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
381	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
382	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
383	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
384	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
385	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
388	C₂×D₇₁	#450	1	16	yes	direct product factor
389	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
390	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
391	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
392	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
393	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
397	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁	—	4	2	no	—
400	Dic₇₁	—	4	2	no	—
401	Dic₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
402	C₂²×#450	—	71	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
405	C₂×C₇₁	C₂×#450	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
409	D₇₁	—	2	4	no	—
410	D₇₁	—	4	8	no	—
411	D₇₁	C₂×#450	1	8	yes	direct product factor
412	C₂⁴×D₄	—	71	1	no	—
413	C₂³×SD₁₆	—	71	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
415	C₂×#450	—	71	16	no	—
416	C₂×#450	—	71	2	no	—
417	C₂×#450	—	71	1	no	—
418	C₂×#450	—	71	1	no	—
419	C₂×#450	—	71	2	no	—
420	C₂×#450	—	71	1	no	—
421	C₂×#450	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
422	C₂²×#102	—	71	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
424	C₇₁	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁶	—	142	1	no	—
426	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
427	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
428	C₂³×D₄	—	71	8	no	—
429	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
430	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
432	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
433	C₂³×D₄	—	142	4	no	—
434	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	142	16	no	—
436	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	71	16	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	142	16	no	—
443	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
444	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
456	#450	—	71	8	no	—
457	#450	—	71	16	no	—
458	#450	—	71	8	no	—
459	#450	—	71	16	no	—
460	#450	—	71	8	no	—
461	#450	C₂×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
462	C₂×#102	—	71	2	no	—
463	C₂×#102	—	71	2	no	—
464	C₂×#102	—	71	2	no	—
465	C₂×#102	—	71	16	no	—
466	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂⁵	—	2	1	no	—
472	C₂⁵	—	284	8	no	—
473	C₂⁵	—	284	8	no	—
474	C₂⁵	—	71	1	no	—
475	C₂⁵	—	142	8	no	—
476	C₂⁵	—	142	2	no	—
477	C₂⁵	—	142	2	no	—
478	C₂⁵	—	142	16	no	—
479	C₂⁵	—	142	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
484	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
490	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	142	64	no	—
504	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	142	64	no	—
506	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
508	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
509	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	142	64	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
534	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
536	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
563	#102	—	71	8	no	—
564	#102	—	71	8	no	—
565	#102	—	71	8	no	—
566	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
567	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
570	C₂⁴	—	2	8	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	284	4	no	—
576	C₂⁴	—	284	8	no	—
577	C₂⁴	—	284	8	no	—
578	C₂⁴	—	284	32	no	—
579	C₂⁴	—	284	8	no	—
580	C₂⁴	—	284	128	no	—
581	C₂⁴	—	284	32	no	—
582	C₂⁴	—	284	8	no	—
583	C₂⁴	—	284	4	no	—
584	C₂⁴	—	71	1	no	—
585	C₂⁴	—	71	4	no	—
586	C₂⁴	—	71	1	no	—
587	C₂⁴	—	71	8	no	—
588	C₂⁴	—	142	8	no	—
589	C₂⁴	—	142	8	no	—
590	C₂⁴	—	142	16	no	—
591	C₂⁴	—	142	8	no	—
592	C₂⁴	—	142	64	no	—
593	C₂⁴	—	142	16	no	—
594	C₂⁴	—	142	4	no	—
595	C₂⁴	—	142	4	no	—
596	C₂⁴	—	142	4	no	—
597	C₂⁴	—	142	2	no	—
598	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
606	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
608	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	complemented
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	2	16	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	71	32	no	—
616	C₂×D₄	—	71	8	no	—
617	C₂×D₄	—	71	4	no	—
618	C₂×D₄	—	142	16	no	—
619	C₂×D₄	—	142	8	no	—
620	C₂×D₄	—	142	16	no	—
621	C₂×D₄	—	142	16	no	—
622	C₂×D₄	—	142	32	no	—
623	C₂×D₄	—	142	8	no	—
624	C₂×D₄	—	142	16	no	—
625	C₂×D₄	—	142	8	no	—
626	C₂×D₄	—	142	16	no	—
627	C₂×D₄	—	142	64	no	—
628	C₂×D₄	—	142	64	no	—
629	C₂×D₄	—	142	32	no	—
630	C₂×D₄	—	142	64	no	—
631	C₂×D₄	—	142	16	no	—
632	C₂×D₄	—	142	16	no	—
633	C₂×D₄	—	142	4	no	—
634	C₂×D₄	—	142	4	no	—
635	C₂×D₄	—	142	2	no	—
636	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
637	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	SD₁₆	—	2	16	no	—
668	SD₁₆	—	142	16	no	—
669	SD₁₆	—	142	16	no	—
670	SD₁₆	—	142	16	no	—
671	C₂×C₈	—	2	4	no	—
672	C₂×C₈	—	71	4	no	—
673	C₂×C₈	—	142	16	no	—
674	C₂×C₈	—	142	4	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	complemented
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	16	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	4	8	no	—
695	C₂³	—	4	32	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	284	8	no	—
700	C₂³	—	284	32	no	—
701	C₂³	—	284	16	no	—
702	C₂³	—	284	16	no	—
703	C₂³	—	284	16	no	—
704	C₂³	—	284	64	no	—
705	C₂³	—	284	256	no	—
706	C₂³	—	284	16	no	—
707	C₂³	—	284	64	no	—
708	C₂³	—	284	4	no	—
709	C₂³	—	284	8	no	—
710	C₂³	—	284	4	no	—
711	C₂³	—	71	2	no	—
712	C₂³	—	71	4	no	—
713	C₂³	—	71	4	no	—
714	C₂³	—	71	4	no	—
715	C₂³	—	71	2	no	—
716	C₂³	—	71	4	no	—
717	C₂³	—	71	16	no	—
718	C₂³	—	142	32	no	—
719	C₂³	—	142	16	no	—
720	C₂³	—	142	32	no	—
721	C₂³	—	142	8	no	—
722	C₂³	—	142	8	no	—
723	C₂³	—	142	32	no	—
724	C₂³	—	142	4	no	—
725	C₂³	—	142	8	no	—
726	C₂³	—	142	2	no	—
727	C₂³	—	142	2	no	—
728	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
729	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	2	4	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	284	8	no	—
734	Q₈	—	284	2	no	—
735	Q₈	—	142	4	no	—
736	D₄	—	2	16	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	71	8	no	—
740	D₄	—	142	16	no	—
741	D₄	—	142	32	no	—
742	D₄	—	142	32	no	—
743	D₄	—	142	4	no	—
744	D₄	—	142	8	no	—
745	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	284	8	no	—
754	C₂×C₄	—	284	8	no	—
755	C₂×C₄	—	284	2	no	—
756	C₂×C₄	—	284	2	no	—
757	C₂×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂×C₄	—	71	4	no	—
759	C₂×C₄	—	71	8	no	—
760	C₂×C₄	—	71	8	no	—
761	C₂×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂×C₄	—	142	8	no	—
763	C₂×C₄	—	142	8	no	—
764	C₂×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₄	—	142	8	no	—
767	C₂×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂×C₄	—	142	4	no	—
769	C₂×C₄	—	142	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	2	4	no	—
775	C₈	—	142	4	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	4	32	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	16	no	—
784	C₂²	—	284	32	no	—
785	C₂²	—	284	64	no	—
786	C₂²	—	284	64	no	—
787	C₂²	—	284	4	no	—
788	C₂²	—	284	4	no	—
789	C₂²	—	284	16	no	—
790	C₂²	—	71	4	no	—
791	C₂²	—	71	4	no	—
792	C₂²	—	71	4	no	—
793	C₂²	—	71	16	no	—
794	C₂²	—	71	4	no	—
795	C₂²	—	142	32	no	—
796	C₂²	—	142	8	no	—
797	C₂²	—	142	2	no	—
798	C₂²	—	142	2	no	—
799	C₂²	—	142	8	no	—
800	C₂²	#120×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
803	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	284	2	no	—
809	C₄	—	284	2	no	—
810	C₄	—	71	4	no	—
811	C₄	—	142	2	no	—
812	C₄	#120×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂	—	2	4	no	—
815	C₂	—	4	8	no	—
816	C₂	—	284	8	no	—
817	C₂	—	71	8	no	—
818	C₂	—	142	4	no	—
819	C₂	#450×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#450×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂×#17986152	C₂	semidirect
5. C₂×#17986151	C₂	semidirect
6. C₂×#17986150	C₂	semidirect
7. C₂×#17986149	C₂	semidirect
8. C₂×#17986148	C₂	semidirect
9. #450×D₇₁	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#102×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#450×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
41. #17986152	C₂²	semidirect
42. #17986151	C₂²	semidirect
43. #17986150	C₂²	semidirect
44. #17986149	C₂²	semidirect
45. #17986148	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
49. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
56. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
68. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
71. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
106. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
108. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
110. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
112. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
114. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
116. #14556108	C₂³	semidirect
118. #14556107	C₂³	semidirect
122. #14556104	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
135. #14556050	C₂³	semidirect
136. #14556049	C₂³	semidirect
137. #14556048	C₂³	semidirect
138. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
139. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
141. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
149. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
150. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
156. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
177. C₂³×D₇₁	SD₁₆	semidirect
185. C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	semidirect
235. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	semidirect
239. C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
254. C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	semidirect
272. C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	semidirect
275. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
287. C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
314. C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
315. C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
374. C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
388. C₂×D₇₁	#450	direct (N × H)
391. C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
405. C₂×C₇₁	C₂×#450	semidirect
411. D₇₁	C₂×#450	direct (N × H)
421. C₂×#450	D₇₁	direct (N × H)
424. C₇₁	C₂²×#450	semidirect
443. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
452. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
461. #450	C₂×D₇₁	direct (N × H)
466. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
470. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
485. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
533. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
537. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
547. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
557. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
566. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
569. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
608. C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	semidirect
675. C₂×C₈	C₂³×D₇₁	semidirect
684. C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
728. C₂³	SD₁₆×D₇₁	semidirect
802. C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	semidirect
819. C₂	#450×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇₁	2
C₂²×SD₁₆×D₇₁	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	2
C₂×#17986152	2
C₂×#17986151	2
C₂×#17986150	2
C₂×#17986149	2
C₂×#17986148	2
#450×D₇₁	2
C₂×#102×D₇₁	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	2
C₂×#450×C₇₁	2
C₂²×#450	71

Subgroups — C2×#450×D71 #32863749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#450×D₇₁ #32863749