Subgroups — C₂²×#17986149 #32863751

Order 18176.

7126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#11765852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986149	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14556048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₇₁	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₂₈₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₂₈₄	—	2	6	no	—
10	C₂³×D₂₈₄	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11765852	—	2	16	no	—
14	C₂²×#11765852	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986149	C₂²	1	64	yes	direct product factor
17	C₂×#14556048	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
26	C₂⁴×D₇₁	—	2	16	no	—
27	C₂⁴×D₇₁	—	2	12	no	—
28	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	—	2	96	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	96	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	12	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	24	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	6	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	16	yes	—
39	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
40	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	12	yes	—
41	C₂×#11765852	—	2	96	no	—
42	C₂×#11765852	C₂³	1	32	yes	complemented
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
45	#14556048	C₂³	1	32	yes	complemented
46	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
49	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	6	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
64	C₂³×D₇₁	—	2	96	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
67	C₂³×D₇₁	—	2	12	no	—
68	C₂³×D₇₁	—	4	48	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	4	128	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	4	48	no	—
72	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
73	C₂×D₂₈₄	—	2	96	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	2	192	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	2	48	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	2	24	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	64	no	—
80	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
81	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
82	#11765852	—	2	64	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	24	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
85	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	12	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
108	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
109	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
117	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×D₇₁	—	2	64	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	2	48	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	4	384	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	4	24	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	4	24	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
129	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
130	Q₈×C₇₁	—	4	12	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	12	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	D₂₈₄	—	2	64	no	—
144	D₂₈₄	—	2	48	no	—
145	D₂₈₄	—	2	8	no	—
146	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
147	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₇₁	—	2	48	no	—
150	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₇₁	#450	1	16	yes	complemented
152	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	6	yes	—
153	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
154	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
156	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
158	C₂×D₇₁	—	4	128	no	—
159	C₂×D₇₁	—	4	96	no	—
160	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
161	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
162	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
164	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
165	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	6	yes	—
166	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×#450	—	71	1	no	maximal, Sylow
168	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₇₁	C₂×#450	1	12	yes	complemented
170	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	D₇₁	—	4	16	no	—
174	C₂⁴×D₄	—	71	1	no	—
175	C₂³×SD₁₆	—	71	2	no	—
176	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#450	—	71	24	no	—
178	C₂²×#102	—	71	2	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
180	C₇₁	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	C₂⁶	—	142	1	no	—
182	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
184	C₂³×D₄	—	71	12	no	—
185	C₂³×D₄	—	142	16	no	—
186	C₂³×D₄	—	142	6	no	—
187	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×SD₁₆	—	71	24	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	142	16	no	—
191	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	12	yes	complemented
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	#450	—	71	64	no	—
198	C₂×#102	—	71	24	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	12	no	—
200	C₂⁵	—	284	8	no	—
201	C₂⁵	—	284	8	no	—
202	C₂⁵	—	142	16	no	—
203	C₂⁵	—	142	12	no	—
204	C₂⁵	—	142	2	no	—
205	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	complemented
209	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
210	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
211	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
212	C₂²×D₄	—	142	96	no	—
213	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
214	C₂²×D₄	—	142	96	no	—
215	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
217	C₂²×D₄	—	142	24	no	—
218	C₂²×D₄	—	142	6	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×SD₁₆	—	71	32	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	142	96	no	—
228	C₂²×C₈	—	71	12	no	—
229	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
231	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
236	#102	—	71	32	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	71	16	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	284	128	no	—
241	C₂⁴	—	284	48	no	—
242	C₂⁴	—	284	8	no	—
243	C₂⁴	—	284	48	no	—
244	C₂⁴	—	284	8	no	—
245	C₂⁴	—	142	96	no	—
246	C₂⁴	—	142	16	no	—
247	C₂⁴	—	142	12	no	—
248	C₂⁴	—	142	16	no	—
249	C₂⁴	#11765852	1	8	yes	complemented
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
255	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₄	—	71	48	no	—
257	C₂×D₄	—	71	8	no	—
258	C₂×D₄	—	142	64	no	—
259	C₂×D₄	—	142	96	no	—
260	C₂×D₄	—	142	192	no	—
261	C₂×D₄	—	142	24	no	—
262	C₂×D₄	—	142	16	no	—
263	C₂×D₄	—	142	12	no	—
264	C₂×D₄	—	142	48	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
278	SD₁₆	—	142	64	no	—
279	C₂×C₈	—	71	8	no	—
280	C₂×C₈	—	142	24	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
283	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	complemented
284	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₂³	—	2	32	no	—
286	C₂³	—	2	12	no	—
287	C₂³	—	2	12	no	—
288	C₂³	—	284	32	no	—
289	C₂³	—	284	384	no	—
290	C₂³	—	284	64	no	—
291	C₂³	—	284	24	no	—
292	C₂³	—	284	32	no	—
293	C₂³	—	284	24	no	—
294	C₂³	—	142	64	no	—
295	C₂³	—	142	8	no	—
296	C₂³	—	142	48	no	—
297	C₂³	#14556096	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂×#11765852	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂×#11765852	1	24	yes	complemented
300	C₂³	#14556153	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
303	Q₈	—	2	8	no	—
304	Q₈	—	4	12	no	—
305	D₄	—	71	16	no	—
306	D₄	—	142	64	no	—
307	D₄	—	142	8	no	—
308	D₄	—	142	48	no	—
309	C₂×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	24	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	12	no	—
315	C₂×C₄	—	4	12	no	—
316	C₂×C₄	#14556096	1	12	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	12	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
320	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₈	—	142	8	no	—
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	2	48	no	—
325	C₂²	—	284	128	no	—
326	C₂²	—	284	8	no	—
327	C₂²	—	284	8	no	—
328	C₂²	—	284	96	no	—
329	C₂²	—	142	16	no	—
330	C₂²	#17986149	1	16	yes	direct product factor
331	C₂²	C₂×#14556096	1	6	yes	—
332	C₂²	C₂²×#11765852	1	6	yes	—
333	C₂²	C₂²×#11765852	1	8	yes	complemented
334	C₂²	C₂×#14556153	1	6	yes	—
335	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄	—	2	4	no	—
337	C₄	—	4	4	no	—
338	C₄	—	4	4	no	—
339	C₄	C₂×#14556096	1	6	yes	—
340	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂	—	2	8	no	—
342	C₂	—	284	16	no	—
343	C₂	C₂×#17986149	1	12	yes	direct product factor
344	C₂	C₂²×#14556096	1	1	yes	characteristic
345	C₂	C₂³×#11765852	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂²×#14556153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₂₈₄	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#11765852	C₂	semidirect
3. C₂×#17986149	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14556048	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
16. #17986149	C₂²	direct (N × H)
17. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
19. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
44. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
45. #14556048	C₂³	semidirect
46. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
59. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
84. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	semidirect
87. C₂⁴×C₇₁	SD₁₆	semidirect
93. C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	semidirect
109. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
116. C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
151. C₂²×C₇₁	#450	semidirect
154. C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
169. C₂×C₇₁	C₂×#450	semidirect
176. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₁	semidirect
180. C₇₁	C₂²×#450	semidirect
182. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
193. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
195. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
208. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
231. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
234. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
249. C₂⁴	#11765852	semidirect
255. C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	semidirect
283. C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
299. C₂³	C₂×#11765852	semidirect
330. C₂²	#17986149	direct (N × H)
333. C₂²	C₂²×#11765852	semidirect
343. C₂	C₂×#17986149	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₈₄	2
C₂³×#11765852	2
C₂×#17986149	2
C₂²×#14556048	2
C₂²×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
C₂²×#450	71

Subgroups — C22×#17986149 #32863751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986149 #32863751