Subgroups — C₂×#448×D₇₁ #32863755

Order 18176.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17986140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#448×D₇₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#103×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#448×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
14	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#121×D₇₁	—	2	4	no	—
38	#121×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
41	#17986140	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986139	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17986138	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986137	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986136	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#103×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#448×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
62	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
72	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
73	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
75	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
109	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
111	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
113	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	complemented
114	SD₁₆×D₇₁	—	2	64	no	—
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
118	#14556103	—	2	2	no	—
119	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556102	—	2	2	no	—
121	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556101	—	2	8	no	—
123	#14556100	—	2	8	no	—
124	#14556099	—	2	2	no	—
125	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
134	#14556053	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#14556052	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14556051	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
138	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
152	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	#103×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
165	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₄₂	—	2	64	no	—
172	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
181	Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
182	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
183	Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
184	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
185	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
186	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
187	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
188	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
189	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
200	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
201	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
202	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#11765854	—	2	16	no	—
231	#11765853	—	2	16	no	—
232	#11765852	—	2	16	no	—
233	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
236	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
267	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
279	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
286	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
294	C₂²×D₇₁	#120	1	4	yes	—
295	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
297	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
298	C₂²×D₇₁	#137	1	4	yes	—
299	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
302	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
303	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
305	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
307	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	D₂₈₄	—	2	4	no	—
334	D₂₈₄	—	4	8	no	—
335	D₂₈₄	—	4	2	no	—
336	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
337	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
338	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
341	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
342	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₄×D₇₁	#120	1	8	yes	—
344	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
346	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
347	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
348	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
349	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
350	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
351	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
367	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
369	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
373	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
374	C₂×D₇₁	#448	1	16	yes	direct product factor
375	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
376	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
377	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
378	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
379	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
380	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
383	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁	—	2	8	no	—
386	Dic₇₁	—	4	2	no	—
387	Dic₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
388	C₂²×#448	—	71	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂×C₇₁	C₂×#448	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
395	D₇₁	—	2	4	no	—
396	D₇₁	—	8	2	no	—
397	D₇₁	C₂×#448	1	8	yes	direct product factor
398	C₂⁴×Q₈	—	71	1	no	—
399	C₂³×SD₁₆	—	71	2	no	—
400	C₂²×#121	—	71	1	no	—
401	C₂×#448	—	71	16	no	—
402	C₂×#448	—	71	2	no	—
403	C₂×#448	—	71	1	no	—
404	C₂×#448	—	71	1	no	—
405	C₂×#448	—	71	2	no	—
406	C₂×#448	—	71	1	no	—
407	C₂×#448	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
408	C₂²×#103	—	71	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
410	C₇₁	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
412	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
413	C₂³×Q₈	—	71	8	no	—
414	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
415	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
416	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
417	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
418	C₂³×Q₈	—	142	4	no	—
419	C₂³×Q₈	—	142	16	no	—
420	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
422	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	71	16	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	142	16	no	—
430	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
431	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
432	C₂×#121	—	71	1	no	—
433	C₂×#121	—	71	1	no	—
434	C₂×#121	—	71	8	no	—
435	C₂×#121	—	71	1	no	—
436	C₂×#121	—	142	1	no	—
437	C₂×#121	—	142	4	no	—
438	C₂×#121	—	142	1	no	—
439	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
442	#448	—	71	8	no	—
443	#448	—	71	16	no	—
444	#448	—	71	8	no	—
445	#448	—	71	16	no	—
446	#448	—	71	8	no	—
447	#448	C₂×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
448	C₂×#103	—	71	2	no	—
449	C₂×#103	—	71	2	no	—
450	C₂×#103	—	71	2	no	—
451	C₂×#103	—	71	16	no	—
452	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂⁵	—	71	1	no	—
458	C₂⁵	—	142	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
463	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
464	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
465	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
468	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
471	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
472	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
474	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
475	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
477	C₂²×Q₈	—	142	64	no	—
478	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
479	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
480	C₂²×Q₈	—	142	64	no	—
481	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
482	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
513	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	142	64	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
524	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
526	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
527	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	71	4	no	—
530	#121	—	71	4	no	—
531	#121	—	71	4	no	—
532	#121	—	142	8	no	—
533	#121	—	142	2	no	—
534	#121	—	142	2	no	—
535	#121	—	142	8	no	—
536	#121	—	142	2	no	—
537	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
548	#103	—	71	8	no	—
549	#103	—	71	8	no	—
550	#103	—	71	8	no	—
551	#103	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
552	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	284	4	no	—
557	C₂⁴	—	284	4	no	—
558	C₂⁴	—	284	4	no	—
559	C₂⁴	—	71	1	no	—
560	C₂⁴	—	71	4	no	—
561	C₂⁴	—	71	1	no	—
562	C₂⁴	—	71	8	no	—
563	C₂⁴	—	142	4	no	—
564	C₂⁴	—	142	4	no	—
565	C₂⁴	—	142	4	no	—
566	C₂⁴	—	142	1	no	—
567	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	71	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
580	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
582	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
583	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
586	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
587	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
589	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
590	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
591	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
592	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
595	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
596	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	284	4	no	—
602	C₂×D₄	—	284	32	no	—
603	C₂×D₄	—	284	4	no	—
604	C₂×D₄	—	284	4	no	—
605	C₂×D₄	—	284	8	no	—
606	C₂×D₄	—	284	4	no	—
607	C₂×D₄	—	71	2	no	—
608	C₂×D₄	—	142	4	no	—
609	C₂×D₄	—	142	16	no	—
610	C₂×D₄	—	142	4	no	—
611	C₂×D₄	—	142	4	no	—
612	C₂×D₄	—	142	4	no	—
613	C₂×D₄	—	142	1	no	—
614	C₂×D₄	—	142	4	no	—
615	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
641	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
648	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	SD₁₆	—	2	16	no	—
653	SD₁₆	—	142	16	no	—
654	SD₁₆	—	142	16	no	—
655	SD₁₆	—	142	16	no	—
656	C₂×C₈	—	2	4	no	—
657	C₂×C₈	—	71	4	no	—
658	C₂×C₈	—	142	16	no	—
659	C₂×C₈	—	142	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	284	8	no	—
677	C₂³	—	284	8	no	—
678	C₂³	—	284	8	no	—
679	C₂³	—	284	2	no	—
680	C₂³	—	284	2	no	—
681	C₂³	—	284	2	no	—
682	C₂³	—	568	16	no	—
683	C₂³	—	71	2	no	—
684	C₂³	—	71	4	no	—
685	C₂³	—	71	4	no	—
686	C₂³	—	71	4	no	—
687	C₂³	—	71	2	no	—
688	C₂³	—	71	4	no	—
689	C₂³	—	71	16	no	—
690	C₂³	—	142	8	no	—
691	C₂³	—	142	8	no	—
692	C₂³	—	142	32	no	—
693	C₂³	—	142	2	no	—
694	C₂³	—	142	2	no	—
695	C₂³	—	142	2	no	—
696	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
697	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	16	no	—
700	Q₈	—	2	4	no	—
701	Q₈	—	2	8	no	—
702	Q₈	—	71	8	no	—
703	Q₈	—	142	32	no	—
704	Q₈	—	142	32	no	—
705	Q₈	—	142	16	no	—
706	Q₈	—	142	4	no	—
707	Q₈	—	142	8	no	—
708	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	284	8	no	—
713	D₄	—	284	8	no	—
714	D₄	—	284	8	no	—
715	D₄	—	284	8	no	—
716	D₄	—	284	2	no	—
717	D₄	—	142	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	284	8	no	—
727	C₂×C₄	—	284	2	no	—
728	C₂×C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄	—	71	4	no	—
730	C₂×C₄	—	71	8	no	—
731	C₂×C₄	—	71	8	no	—
732	C₂×C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₄	—	142	8	no	—
734	C₂×C₄	—	142	8	no	—
735	C₂×C₄	—	142	32	no	—
736	C₂×C₄	—	142	32	no	—
737	C₂×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂×C₄	—	142	8	no	—
739	C₂×C₄	—	142	16	no	—
740	C₂×C₄	—	142	4	no	—
741	C₂×C₄	—	142	2	no	—
742	C₂×C₄	—	142	8	no	—
743	C₂×C₄	—	142	4	no	—
744	C₂×C₄	—	142	4	no	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₈	—	142	4	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	8	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	284	2	no	—
759	C₂²	—	284	2	no	—
760	C₂²	—	284	2	no	—
761	C₂²	—	568	16	no	—
762	C₂²	—	568	4	no	—
763	C₂²	—	71	4	no	—
764	C₂²	—	71	4	no	—
765	C₂²	—	71	4	no	—
766	C₂²	—	71	16	no	—
767	C₂²	—	71	4	no	—
768	C₂²	—	142	32	no	—
769	C₂²	—	142	2	no	—
770	C₂²	—	142	2	no	—
771	C₂²	—	142	8	no	—
772	C₂²	#120×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	complemented
775	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	8	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	284	2	no	—
781	C₄	—	71	4	no	—
782	C₄	—	142	2	no	—
783	C₄	—	142	8	no	—
784	C₄	#120×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂	—	2	4	no	—
787	C₂	—	8	2	no	—
788	C₂	—	568	2	no	—
789	C₂	—	71	8	no	—
790	C₂	—	142	4	no	—
791	C₂	#448×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
792	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#448×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×D₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂×#17986140	C₂	semidirect
5. C₂×#17986139	C₂	semidirect
6. C₂×#17986138	C₂	semidirect
7. C₂×#17986137	C₂	semidirect
8. C₂×#17986136	C₂	semidirect
9. #448×D₇₁	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#103×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#448×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
30. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
41. #17986140	C₂²	semidirect
42. #17986139	C₂²	semidirect
43. #17986138	C₂²	semidirect
44. #17986137	C₂²	semidirect
45. #17986136	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
49. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
56. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
69. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
81. C₂×Q₈×D₇₁	D₄	semidirect
83. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
109. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
111. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
113. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
134. #14556053	C₂³	semidirect
135. #14556052	C₂³	semidirect
136. #14556051	C₂³	semidirect
137. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
138. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
143. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
149. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
155. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
156. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
164. C₂³×D₇₁	SD₁₆	semidirect
179. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
188. Q₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
278. C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
296. C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
297. C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
304. Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
350. Dic₁₄₂	C₂²×D₄	semidirect
362. C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
374. C₂×D₇₁	#448	direct (N × H)
377. C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
391. C₂×C₇₁	C₂×#448	semidirect
397. D₇₁	C₂×#448	direct (N × H)
407. C₂×#448	D₇₁	direct (N × H)
410. C₇₁	C₂²×#448	semidirect
420. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
430. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
447. #448	C₂×D₇₁	direct (N × H)
452. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
456. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
486. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
551. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
554. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
595. C₂×Q₈	D₄×D₇₁	semidirect
696. C₂³	SD₁₆×D₇₁	semidirect
708. Q₈	C₂×D₄×D₇₁	semidirect
774. C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	semidirect
791. C₂	#448×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇₁	2
C₂²×SD₁₆×D₇₁	2
C₂×#121×D₇₁	2
C₂×#17986140	2
C₂×#17986139	2
C₂×#17986138	2
C₂×#17986137	2
C₂×#17986136	2
#448×D₇₁	2
C₂×#103×D₇₁	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₁	2
C₂×#448×C₇₁	2
C₂²×#448	71

Subgroups — C2×#448×D71 #32863755

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#448×D₇₁ #32863755