Subgroups — #32863839

Order 18176.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#525×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22597553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22596854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#407×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765864	—	2	16	no	—
17	C₂²×#11765864	—	2	2	no	—
18	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11765864	—	2	2	no	—
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11765864	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂⁴×Dic₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986795	—	2	16	no	—
31	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986512	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986509	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986508	—	2	2	no	—
44	#17986507	—	2	1	no	—
45	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986505	—	2	1	no	—
47	#123×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#120×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
52	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986162	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986158	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986157	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986154	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986145	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986141	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986140	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986137	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986007	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985997	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#17985992	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17985962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985961	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#450×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#447×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
82	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
84	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
85	C₂×#11765864	—	2	32	no	—
86	C₂×#11765864	—	2	32	no	—
87	C₂×#11765864	—	2	32	no	—
88	C₂×#11765864	—	2	32	no	—
89	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
90	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
91	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
92	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
93	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
95	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
98	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
99	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
100	C₂×#11765864	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×#11765864	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂³×Dic₇₁	—	2	16	no	—
121	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556161	—	2	8	no	—
138	#14556158	—	2	8	no	—
139	#14556157	—	2	16	no	—
140	#14556154	—	2	8	no	—
141	#14556152	—	2	16	no	—
142	#14556149	—	2	16	no	—
143	#14556147	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
152	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14556113	—	2	2	no	—
155	#14556112	—	2	1	no	—
156	#14556111	—	2	1	no	—
157	#14556110	—	2	2	no	—
158	#14556109	—	2	1	no	—
159	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556106	—	2	2	no	—
162	#14556105	—	2	2	no	—
163	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14556103	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556101	—	2	2	no	—
167	#14556100	—	2	2	no	—
168	#14556099	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14556098	—	2	1	no	—
170	#14556098	—	2	2	no	—
171	#14556097	—	2	1	no	—
172	#14556096	—	2	1	no	—
173	#14556096	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	#14556090	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#14556085	—	2	1	no	—
184	#14556084	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
191	#14556053	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#14556051	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#14556049	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#11765866	—	2	4	no	—
224	#11765865	—	2	4	no	—
225	#11765865	—	4	4	no	—
226	#11765864	—	2	32	no	—
227	#11765864	—	2	32	no	—
228	#11765864	—	2	32	no	—
229	#11765864	—	2	32	no	—
230	#11765864	—	2	32	no	—
231	#11765864	—	2	16	no	—
232	#11765864	—	2	16	no	—
233	#11765864	—	2	16	no	—
234	#11765864	—	2	8	no	—
235	#11765864	—	2	8	no	—
236	#11765864	—	2	4	no	—
237	#11765864	—	2	16	no	—
238	#11765864	—	4	4	no	—
239	#11765864	C₂×D₄	1	16	yes	—
240	#11765864	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
251	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
267	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
269	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
310	#11765855	—	2	8	no	—
311	#11765854	—	2	8	no	—
312	#11765853	—	2	8	no	—
313	#11765853	—	2	8	no	—
314	#11765850	—	2	8	no	—
315	#11765849	—	2	4	no	—
316	#11765848	—	2	8	no	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
335	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
338	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
350	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
359	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
360	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	#120	1	4	yes	—
394	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
399	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
400	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
401	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
404	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	D₂₈₄	—	2	2	no	—
440	D₂₈₄	—	4	4	no	—
441	D₂₈₄	—	4	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
448	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×D₇₁	#120	1	4	yes	—
453	C₄×D₇₁	#120	1	4	yes	—
454	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
457	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
458	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
459	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
460	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
461	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
462	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
463	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	32	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
475	C₂²×C₇₁	#575	1	4	yes	complemented
476	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
489	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
490	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
491	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
493	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
496	Dic₇₁	—	2	8	no	—
497	Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	Dic₇₁	—	4	1	no	—
499	Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	Dic₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
501	Dic₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
502	#60359	—	71	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
506	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
507	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
509	D₇₁	—	2	2	no	—
510	D₇₁	—	2	2	no	—
511	D₇₁	—	4	2	no	—
512	D₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂³×#41	—	71	1	no	—
514	C₂×#575	—	71	2	no	—
515	C₂×#525	—	71	1	no	—
516	#3007	—	71	4	no	—
517	#3006	—	71	4	no	—
518	#3005	—	71	2	no	—
519	#3005	—	71	2	no	—
520	#3004	—	71	1	no	—
521	#3004	—	71	1	no	—
522	#3003	—	71	1	no	—
523	#3003	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#3002	—	71	4	no	—
525	#3002	—	71	4	no	—
526	#2896	—	71	2	no	—
527	C₂×#407	—	71	1	no	—
528	C₇₁	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂²×#41	—	71	1	no	—
530	C₂²×#41	—	71	2	no	—
531	C₂²×#41	—	71	4	no	—
532	C₂²×#41	—	71	4	no	—
533	C₂²×#41	—	71	2	no	—
534	C₂²×#41	—	142	2	no	—
535	C₂²×#41	—	142	1	no	—
536	C₂²×#41	—	142	1	no	—
537	C₂²×#41	—	142	2	no	—
538	C₂²×#41	—	142	16	no	—
539	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
540	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
541	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
543	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
544	#575	—	142	16	no	—
545	C₂×#137	—	71	2	no	—
546	C₂×#137	—	71	4	no	—
547	C₂×#137	—	71	2	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
551	C₂×#135	—	71	4	no	—
552	C₂×#135	—	71	4	no	—
553	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
554	#525	—	71	1	no	—
555	#525	—	71	1	no	—
556	#525	—	71	2	no	—
557	#525	—	71	2	no	—
558	#525	—	71	1	no	—
559	#525	—	142	2	no	—
560	#525	—	142	1	no	—
561	#525	—	142	1	no	—
562	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#123	—	142	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
565	C₂×#121	—	71	2	no	—
566	C₂×#120	—	142	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
568	C₂×#117	—	71	1	no	—
569	#452	—	71	8	no	—
570	#452	—	71	8	no	—
571	#451	—	71	4	no	—
572	#451	—	71	4	no	—
573	#450	—	71	4	no	—
574	#450	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
575	#449	—	71	8	no	—
576	#449	—	71	8	no	—
577	#448	—	71	4	no	—
578	#448	—	71	4	no	—
579	#447	—	71	4	no	—
580	#447	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
581	#419	—	71	2	no	—
582	#419	—	71	2	no	—
583	#418	—	71	2	no	—
584	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
585	#417	—	71	8	no	—
586	#416	—	71	8	no	—
587	#407	—	71	1	no	—
588	#407	—	71	2	no	—
589	#407	—	71	4	no	—
590	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
592	C₂⁵	—	2	1	no	—
593	C₂⁵	—	71	1	no	—
594	C₂×#41	—	71	1	no	—
595	C₂×#41	—	71	16	no	—
596	C₂×#41	—	71	4	no	—
597	C₂×#41	—	71	4	no	—
598	C₂×#41	—	71	8	no	—
599	C₂×#41	—	71	1	no	—
600	C₂×#41	—	71	1	no	—
601	C₂×#41	—	142	1	no	—
602	C₂×#41	—	142	8	no	—
603	C₂×#41	—	142	1	no	—
604	C₂×#41	—	142	2	no	—
605	C₂×#41	—	142	2	no	—
606	C₂×#41	—	142	8	no	—
607	C₂×#41	—	142	4	no	—
608	C₂×#41	—	142	4	no	—
609	C₂×#41	—	142	4	no	—
610	C₂×#41	—	142	4	no	—
611	C₂×#41	—	142	4	no	—
612	C₂×#41	—	142	8	no	—
613	C₂×#41	—	142	32	no	—
614	C₂×#41	—	142	32	no	—
615	C₂×#41	—	142	16	no	—
616	C₂×#41	—	142	32	no	—
617	C₂×#41	—	142	32	no	—
618	C₂×#41	—	142	16	no	—
619	C₂×#41	—	142	8	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
624	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
625	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
638	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
639	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
654	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
656	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#137	—	142	8	no	—
659	#137	—	142	16	no	—
660	#137	—	142	8	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
663	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
664	#135	—	142	16	no	—
665	#135	—	142	16	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
672	C₂×D₈	—	71	4	no	—
673	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
674	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
679	#123	—	2	1	no	—
680	#123	—	142	2	no	—
681	#123	—	142	1	no	—
682	#123	—	142	2	no	—
683	#123	—	142	1	no	—
684	#123	—	142	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	#121	—	71	2	no	—
692	#121	—	71	2	no	—
693	#121	—	71	2	no	—
694	#121	—	142	2	no	—
695	#121	—	142	2	no	—
696	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	#120	—	2	1	no	—
698	#120	—	142	1	no	—
699	#120	—	142	2	no	—
700	#120	—	142	2	no	—
701	#120	—	142	1	no	—
702	#120	—	142	1	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	142	2	no	—
705	C₄×D₄	—	142	2	no	—
706	C₄×D₄	—	142	2	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	2	no	—
709	C₄×D₄	—	142	2	no	—
710	C₄×D₄	—	142	2	no	—
711	#117	—	71	1	no	—
712	#117	—	71	2	no	—
713	#117	—	142	1	no	—
714	#117	—	142	1	no	—
715	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
722	#103	—	71	8	no	—
723	#103	—	71	8	no	—
724	#102	—	71	8	no	—
725	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
726	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
729	C₂⁴	—	2	8	no	—
730	C₂⁴	—	2	4	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	4	8	no	—
733	C₂⁴	—	284	4	no	—
734	C₂⁴	—	71	1	no	—
735	C₂⁴	—	71	1	no	—
736	C₂⁴	—	71	2	no	—
737	C₂⁴	—	71	2	no	—
738	C₂⁴	—	142	1	no	—
739	C₂⁴	—	142	4	no	—
740	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	#41	—	2	4	no	—
742	#41	—	284	4	no	—
743	#41	—	284	4	no	—
744	#41	—	71	16	no	—
745	#41	—	71	16	no	—
746	#41	—	142	4	no	—
747	#41	—	142	4	no	—
748	#41	—	142	4	no	—
749	#41	—	142	8	no	—
750	#41	—	142	8	no	—
751	#41	—	142	16	no	—
752	#41	—	142	16	no	—
753	#41	—	142	16	no	—
754	#41	—	142	32	no	—
755	#41	—	142	32	no	—
756	#41	—	142	32	no	—
757	#41	—	142	32	no	—
758	#41	—	142	32	no	—
759	#41	—	142	16	no	—
760	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
765	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
767	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
771	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	—	2	8	no	—
773	C₂×D₄	—	2	16	no	—
774	C₂×D₄	—	2	16	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	284	4	no	—
781	C₂×D₄	—	284	8	no	—
782	C₂×D₄	—	71	1	no	—
783	C₂×D₄	—	142	2	no	—
784	C₂×D₄	—	142	1	no	—
785	C₂×D₄	—	142	4	no	—
786	C₂×D₄	—	142	1	no	—
787	C₂×D₄	—	142	2	no	—
788	C₂×D₄	—	142	1	no	—
789	C₂×D₄	—	142	2	no	—
790	C₂×D₄	—	142	1	no	—
791	C₂×D₄	—	142	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	4	no	—
793	C₂×D₄	—	142	8	no	—
794	C₂×D₄	—	142	16	no	—
795	C₂×D₄	—	142	32	no	—
796	C₂×D₄	—	142	32	no	—
797	C₂×D₄	—	142	16	no	—
798	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
799	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	Q₁₆	—	142	8	no	—
847	Q₁₆	—	142	8	no	—
848	SD₁₆	—	2	8	no	—
849	SD₁₆	—	142	8	no	—
850	SD₁₆	—	142	8	no	—
851	SD₁₆	—	142	8	no	—
852	D₈	—	2	8	no	—
853	D₈	—	142	8	no	—
854	M₁₆	—	2	4	no	—
855	M₁₆	—	142	8	no	—
856	M₁₆	—	142	4	no	—
857	C₂×C₈	—	71	4	no	—
858	C₂×C₈	—	142	8	no	—
859	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	142	2	no	—
880	C₄²	—	142	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	16	no	—
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	2	8	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	4	32	no	—
888	C₂³	—	4	8	no	—
889	C₂³	—	4	8	no	—
890	C₂³	—	4	8	no	—
891	C₂³	—	284	16	no	—
892	C₂³	—	284	2	no	—
893	C₂³	—	284	2	no	—
894	C₂³	—	284	2	no	—
895	C₂³	—	284	2	no	—
896	C₂³	—	284	2	no	—
897	C₂³	—	284	4	no	—
898	C₂³	—	71	4	no	—
899	C₂³	—	71	1	no	—
900	C₂³	—	71	1	no	—
901	C₂³	—	71	2	no	—
902	C₂³	—	142	4	no	—
903	C₂³	—	142	4	no	—
904	C₂³	—	142	1	no	—
905	C₂³	—	142	2	no	—
906	C₂³	—	142	4	no	—
907	C₂³	—	142	4	no	—
908	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	284	2	no	—
912	Q₈	—	71	8	no	—
913	Q₈	—	142	16	no	—
914	Q₈	—	142	2	no	—
915	Q₈	—	142	4	no	—
916	Q₈	—	142	8	no	—
917	D₄	—	2	16	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	8	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	284	2	no	—
924	D₄	—	284	4	no	—
925	D₄	—	284	2	no	—
926	D₄	—	284	4	no	—
927	D₄	—	284	2	no	—
928	D₄	—	284	4	no	—
929	D₄	—	284	2	no	—
930	D₄	—	142	16	no	—
931	D₄	—	142	16	no	—
932	D₄	—	142	32	no	—
933	D₄	—	142	2	no	—
934	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	284	2	no	—
942	C₂×C₄	—	284	4	no	—
943	C₂×C₄	—	284	2	no	—
944	C₂×C₄	—	284	2	no	—
945	C₂×C₄	—	284	2	no	—
946	C₂×C₄	—	71	1	no	—
947	C₂×C₄	—	71	1	no	—
948	C₂×C₄	—	71	4	no	—
949	C₂×C₄	—	71	4	no	—
950	C₂×C₄	—	71	4	no	—
951	C₂×C₄	—	71	4	no	—
952	C₂×C₄	—	71	4	no	—
953	C₂×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	4	no	—
955	C₂×C₄	—	142	4	no	—
956	C₂×C₄	—	142	4	no	—
957	C₂×C₄	—	142	4	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂×C₄	—	142	4	no	—
961	C₂×C₄	—	142	4	no	—
962	C₂×C₄	—	142	16	no	—
963	C₂×C₄	—	142	16	no	—
964	C₂×C₄	—	142	16	no	—
965	C₂×C₄	—	142	32	no	—
966	C₂×C₄	—	142	4	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	8	no	—
969	C₂×C₄	—	142	4	no	—
970	C₂×C₄	—	142	4	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	4	no	—
976	C₈	—	142	4	no	—
977	C₂²	—	2	8	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	8	no	—
982	C₂²	—	4	16	no	—
983	C₂²	—	4	32	no	—
984	C₂²	—	4	8	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	284	4	no	—
988	C₂²	—	284	8	no	—
989	C₂²	—	284	8	no	—
990	C₂²	—	284	4	no	—
991	C₂²	—	284	2	no	—
992	C₂²	—	284	1	no	—
993	C₂²	—	568	4	no	—
994	C₂²	—	71	2	no	—
995	C₂²	—	71	2	no	—
996	C₂²	—	142	2	no	—
997	C₂²	—	142	2	no	—
998	C₂²	—	142	2	no	—
999	C₂²	—	142	2	no	—
1000	C₂²	—	142	2	no	—
1001	C₂²	#120×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂²	#17986795	1	4	yes	complemented
1003	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	284	2	no	—
1008	C₄	—	284	1	no	—
1009	C₄	—	71	2	no	—
1010	C₄	—	71	2	no	—
1011	C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄	—	142	8	no	—
1013	C₄	#120×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂	—	2	2	no	—
1016	C₂	—	2	4	no	—
1017	C₂	—	4	8	no	—
1018	C₂	—	8	1	no	—
1019	C₂	—	284	2	no	—
1020	C₂	—	568	1	no	—
1021	C₂	—	142	2	no	—
1022	C₂	—	142	2	no	—
1023	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#17986795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3003	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765864	C₂	semidirect
2. C₂×#17986795	C₂	semidirect
3. #525×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22597595	C₂	semidirect
5. #22597587	C₂	semidirect
6. #22597584	C₂	semidirect
7. #22597579	C₂	semidirect
8. #22597577	C₂	semidirect
9. #22597573	C₂	semidirect
10. #22597567	C₂	semidirect
11. #22597559	C₂	semidirect
12. #22597553	C₂	semidirect
13. #22596854	C₂	semidirect
14. #407×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3003	C₂	semidirect
23. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
25. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
39. #17986512	C₂²	semidirect
40. #17986511	C₂²	semidirect
42. #17986509	C₂²	semidirect
45. #17986506	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
52. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
53. #17986162	C₂²	semidirect
54. #17986158	C₂²	semidirect
55. #17986157	C₂²	semidirect
56. #17986154	C₂²	semidirect
57. #17986150	C₂²	semidirect
58. #17986145	C₂²	semidirect
59. #17986141	C₂²	semidirect
60. #17986140	C₂²	semidirect
61. #17986137	C₂²	semidirect
62. #17986133	C₂²	semidirect
63. #17986009	C₂²	semidirect
64. #17986007	C₂²	semidirect
65. #17986004	C₂²	semidirect
66. #17985997	C₂²	semidirect
67. #17985992	C₂²	semidirect
68. #17985963	C₂²	semidirect
69. #17985962	C₂²	semidirect
70. #17985961	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
76. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
78. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
100. C₂×#11765864	D₄	semidirect
104. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
111. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
119. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
144. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
145. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
147. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
148. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
149. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
151. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
153. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
159. #14556108	C₂³	semidirect
163. #14556104	C₂³	semidirect
164. #14556103	C₂³	semidirect
168. #14556099	C₂³	semidirect
182. #14556086	C₂³	semidirect
186. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
191. #14556053	C₂³	semidirect
192. #14556051	C₂³	semidirect
193. #14556049	C₂³	semidirect
195. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
205. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
206. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
214. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
240. #11765864	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
349. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
475. C₂²×C₇₁	#575	semidirect
523. #3003	D₇₁	semidirect
528. C₇₁	#60359	semidirect
541. C₂³×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
550. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
574. #450	C₂×D₇₁	semidirect
580. #447	C₂×D₇₁	semidirect
584. #418	C₂×D₇₁	semidirect
590. #407	C₂×D₇₁	semidirect
671. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
673. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
725. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
798. C₂×D₄	D₄×D₇₁	semidirect
1002. C₂²	#17986795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765864	2
C₂×#17986795	2
#525×D₇₁	2
#22597595	2
#22597587	2
#22597584	2
#22597579	2
#22597577	2
#22597573	2
#22597567	2
#22597559	2
#22597553	2
#22596854	2
#407×D₇₁	2
C₇₁×#3003	2
#60359	71