Subgroups — #32863844

Order 18176.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597556	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#22596857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17985963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#525×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11765865	—	2	16	no	—
17	C₂²×#11765865	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
25	#17986797	—	2	16	no	—
26	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556158	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556148	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986159	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17986154	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17986149	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17986142	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17986137	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986132	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986007	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986003	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17985998	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17985993	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985963	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
49	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
50	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
51	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#525×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#123×C₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#120×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
62	C₂×#11765865	—	2	32	no	—
63	C₂×#11765865	—	2	32	no	—
64	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
65	C₂×#11765865	—	2	32	no	—
66	C₂×#11765865	—	2	32	no	—
67	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
68	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
69	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
70	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
71	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
72	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
73	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
74	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
75	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
76	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
77	C₂×#11765865	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	#14556159	—	2	16	no	—
103	#14556158	—	2	16	no	—
104	#14556154	—	2	16	no	—
105	#14556153	—	2	16	no	—
106	#14556148	—	2	32	no	—
107	C₂×#11765855	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#11765852	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
112	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
115	#14556051	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#14556048	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
142	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
143	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
149	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
150	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
151	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
153	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
154	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
160	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
161	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
173	#11765865	—	2	32	no	—
174	#11765865	—	2	32	no	—
175	#11765865	—	2	32	no	—
176	#11765865	—	2	32	no	—
177	#11765865	—	2	32	no	—
178	#11765865	—	2	16	no	—
179	#11765865	—	2	16	no	—
180	#11765865	—	2	8	no	—
181	#11765865	—	2	8	no	—
182	#11765865	—	2	16	no	—
183	#11765865	—	2	16	no	—
184	#11765865	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	#11765865	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
195	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
196	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
200	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	#11765855	—	2	16	no	—
220	#11765853	—	2	16	no	—
221	#11765852	—	2	16	no	—
222	#11765850	—	2	16	no	—
223	#11765849	—	2	8	no	—
224	#11765849	—	2	8	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
236	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
237	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
238	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
312	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
324	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
326	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
328	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
329	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
330	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
331	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
368	D₂₈₄	—	2	16	no	—
369	D₂₈₄	—	2	8	no	—
370	D₂₈₄	—	2	4	no	—
371	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
373	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
374	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
375	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
376	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
377	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
378	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
379	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
398	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₁	#575	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
403	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
404	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
411	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
412	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
413	Dic₇₁	—	2	8	no	—
414	#60359	—	71	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
417	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
421	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
423	D₇₁	—	4	8	no	—
424	C₂³×#41	—	71	1	no	—
425	C₂×#575	—	71	2	no	—
426	C₂×#525	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#3007	—	71	4	no	—
428	#3006	—	71	4	no	—
429	#3005	—	71	4	no	—
430	#3004	—	71	2	no	—
431	#3003	—	71	2	no	—
432	#3002	—	71	8	no	—
433	#2896	—	71	2	no	—
434	C₂×#407	—	71	1	no	—
435	C₇₁	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²×#41	—	71	2	no	—
437	C₂²×#41	—	71	4	no	—
438	C₂²×#41	—	71	4	no	—
439	C₂²×#41	—	71	2	no	—
440	C₂²×#41	—	142	16	no	—
441	C₂²×#41	—	142	2	no	—
442	C₂²×#41	—	142	1	no	—
443	C₂²×#41	—	142	2	no	—
444	C₂²×#41	—	142	1	no	—
445	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
448	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
450	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	#575	—	142	16	no	—
452	C₂×#137	—	71	4	no	—
453	C₂×#137	—	71	4	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
456	C₂×#135	—	71	8	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
458	#525	—	2	2	no	—
459	#525	—	2	1	no	—
460	#525	—	2	1	no	—
461	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
462	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
463	#525	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
464	C₂×#123	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
466	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
467	C₂×#120	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#452	—	71	16	no	—
471	#451	—	71	8	no	—
472	#450	—	71	8	no	—
473	#449	—	71	16	no	—
474	#448	—	71	8	no	—
475	#447	—	71	8	no	—
476	#419	—	71	4	no	—
477	#418	—	71	4	no	—
478	#417	—	71	8	no	—
479	#416	—	71	8	no	—
480	#407	—	71	2	no	—
481	#407	—	71	2	no	—
482	#407	—	71	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
484	C₂⁵	—	142	1	no	—
485	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#41	—	2	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	1	no	—
488	C₂×#41	—	2	8	no	—
489	C₂×#41	—	71	16	no	—
490	C₂×#41	—	71	4	no	—
491	C₂×#41	—	71	4	no	—
492	C₂×#41	—	71	8	no	—
493	C₂×#41	—	142	8	no	—
494	C₂×#41	—	142	8	no	—
495	C₂×#41	—	142	32	no	—
496	C₂×#41	—	142	32	no	—
497	C₂×#41	—	142	16	no	—
498	C₂×#41	—	142	32	no	—
499	C₂×#41	—	142	32	no	—
500	C₂×#41	—	142	16	no	—
501	C₂×#41	—	142	8	no	—
502	C₂×#41	—	142	4	no	—
503	C₂×#41	—	142	4	no	—
504	C₂×#41	—	142	4	no	—
505	C₂×#41	—	142	4	no	—
506	C₂×#41	—	142	2	no	—
507	C₂×#41	—	142	4	no	—
508	C₂×#41	—	142	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
511	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
514	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
522	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
523	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
533	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	#137	—	142	16	no	—
549	#137	—	142	16	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
552	#135	—	142	32	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
556	C₂×D₈	—	71	8	no	—
557	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
560	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
561	#123	—	2	2	no	—
562	#123	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
571	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
572	#120	—	2	2	no	—
573	#120	—	2	2	no	—
574	#120	—	2	4	no	—
575	C₄×D₄	—	2	4	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	#103	—	71	16	no	—
590	#102	—	71	16	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	4	4	no	—
596	C₂⁴	—	284	8	no	—
597	C₂⁴	—	142	8	no	—
598	C₂⁴	—	142	2	no	—
599	C₂⁴	—	142	4	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	2	8	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	71	16	no	—
610	#41	—	71	16	no	—
611	#41	—	142	16	no	—
612	#41	—	142	16	no	—
613	#41	—	142	32	no	—
614	#41	—	142	32	no	—
615	#41	—	142	32	no	—
616	#41	—	142	32	no	—
617	#41	—	142	32	no	—
618	#41	—	142	8	no	—
619	#41	—	142	8	no	—
620	#41	—	142	16	no	—
621	#41	—	142	16	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
629	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
632	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	71	8	no	—
642	C₂×D₄	—	71	4	no	—
643	C₂×D₄	—	142	16	no	—
644	C₂×D₄	—	142	8	no	—
645	C₂×D₄	—	142	16	no	—
646	C₂×D₄	—	142	32	no	—
647	C₂×D₄	—	142	32	no	—
648	C₂×D₄	—	142	16	no	—
649	C₂×D₄	—	142	8	no	—
650	C₂×D₄	—	142	4	no	—
651	C₂×D₄	—	142	4	no	—
652	C₂×D₄	—	142	16	no	—
653	C₂×D₄	—	142	4	no	—
654	C₂×D₄	—	142	4	no	—
655	C₂×D₄	—	142	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	Q₁₆	—	142	16	no	—
701	SD₁₆	—	142	16	no	—
702	SD₁₆	—	142	16	no	—
703	D₈	—	142	16	no	—
704	M₁₆	—	142	8	no	—
705	M₁₆	—	142	8	no	—
706	C₂×C₈	—	71	8	no	—
707	C₂×C₈	—	142	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	16	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	284	32	no	—
736	C₂³	—	284	8	no	—
737	C₂³	—	284	8	no	—
738	C₂³	—	284	8	no	—
739	C₂³	—	142	16	no	—
740	C₂³	—	142	4	no	—
741	C₂³	—	142	8	no	—
742	C₂³	#14556096	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	Q₈	—	2	4	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	71	8	no	—
751	Q₈	—	142	16	no	—
752	Q₈	—	142	4	no	—
753	Q₈	—	142	8	no	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	8	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	71	8	no	—
761	D₄	—	142	16	no	—
762	D₄	—	142	32	no	—
763	D₄	—	142	16	no	—
764	D₄	—	142	16	no	—
765	D₄	—	142	4	no	—
766	D₄	—	142	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	142	32	no	—
786	C₂×C₄	—	142	16	no	—
787	C₂×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂×C₄	—	142	8	no	—
789	C₂×C₄	—	142	16	no	—
790	C₂×C₄	—	142	16	no	—
791	C₂×C₄	#14556096	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#14556096	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	#14556096	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	142	8	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	4	no	—
820	C₂²	—	284	16	no	—
821	C₂²	—	284	32	no	—
822	C₂²	—	284	8	no	—
823	C₂²	—	142	8	no	—
824	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
827	C₂²	#17986797	1	4	yes	complemented
828	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	142	8	no	—
834	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
836	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
837	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	284	8	no	—
845	C₂	C₂²×#14556096	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#17986797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#525×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765865	C₂	semidirect
2. C₂×#17986797	C₂	semidirect
3. #22597598	C₂	semidirect
4. #22597590	C₂	semidirect
5. #22597580	C₂	semidirect
6. #22597573	C₂	semidirect
7. #22597566	C₂	semidirect
8. #22597556	C₂	semidirect
9. #22596857	C₂	semidirect
10. C₂×#17985963	C₂	semidirect
11. C₂×#525×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
32. #17986159	C₂²	semidirect
33. #17986154	C₂²	semidirect
34. #17986149	C₂²	semidirect
35. #17986142	C₂²	semidirect
36. #17986137	C₂²	semidirect
37. #17986132	C₂²	semidirect
38. #17986007	C₂²	semidirect
39. #17986003	C₂²	semidirect
40. #17985998	C₂²	semidirect
41. #17985993	C₂²	semidirect
42. #17985963	C₂²	semidirect
43. #17985963	C₂²	semidirect
44. #17985963	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
52. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
53. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
59. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#11765865	D₄	semidirect
107. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
108. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
109. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
110. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
113. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
114. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
115. #14556051	C₂³	semidirect
116. #14556048	C₂³	semidirect
118. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
124. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
125. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
128. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
147. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
151. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
162. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
185. #11765865	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
399. C₂²×C₇₁	#575	semidirect
426. C₂×#525	D₇₁	semidirect
435. C₇₁	#60359	semidirect
445. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
462. #525	C₂×D₇₁	semidirect
463. #525	C₂×D₇₁	semidirect
465. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
466. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
469. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
510. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
516. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
529. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
567. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
571. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
582. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
584. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
827. C₂²	#17986797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765865	2
C₂×#17986797	2
#22597598	2
#22597590	2
#22597580	2
#22597573	2
#22597566	2
#22597556	2
#22596857	2
C₂×#17985963	2
C₂×#525×C₇₁	2
#60359	71