Subgroups — C₂×#22597605 #32863853

Order 18176.

5254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597605	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17986147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17985964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#449×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#14556174	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556174	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556174	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556174	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₈₄	—	2	1	no	—
26	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556155	—	2	8	no	—
33	C₂×#14556155	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
41	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986565	—	2	4	no	—
45	#17986565	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556098	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986147	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986144	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986143	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986135	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986134	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986132	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986131	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17986002	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17985994	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17985964	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#449×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
85	#14556174	—	2	64	no	—
86	#14556174	—	2	32	no	—
87	#14556174	—	2	32	no	—
88	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
89	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
90	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
91	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
93	C₂×#11765866	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
98	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
99	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
100	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
104	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556155	—	2	32	no	—
145	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
153	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
157	D₈×D₇₁	—	2	32	no	—
158	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
159	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14556124	—	2	8	no	—
165	#14556114	—	2	8	no	—
166	#14556103	—	2	2	no	—
167	#14556103	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#14556102	—	2	2	no	—
169	#14556102	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14556099	—	2	2	no	—
171	#14556099	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14556098	—	2	8	no	—
173	#14556096	—	2	8	no	—
174	#14556086	—	2	2	no	—
175	#14556086	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
189	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
209	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
227	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
228	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
230	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
231	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
233	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
234	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#11765866	—	2	16	no	—
237	#11765866	—	2	8	no	—
238	#11765866	—	2	8	no	—
239	#11765866	—	2	16	no	—
240	#11765866	—	2	8	no	—
241	#11765866	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
242	#11765865	—	2	64	no	—
243	#11765865	—	2	16	no	—
244	#11765865	—	2	8	no	—
245	#11765865	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	64	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
268	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
289	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
290	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
291	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
292	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
293	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
294	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
295	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
296	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
297	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
298	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#11765852	—	2	8	no	—
315	D₅₆₈	—	2	8	no	—
316	D₅₆₈	—	2	8	no	—
317	#11765850	—	2	8	no	—
318	#11765850	—	2	8	no	—
319	#11765850	—	2	8	no	—
320	#11765848	—	2	8	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
337	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
338	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
366	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
420	C₂²×D₇₁	#120	1	4	yes	—
421	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
433	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₂₈₄	—	2	16	no	—
462	D₂₈₄	—	2	16	no	—
463	D₂₈₄	—	2	16	no	—
464	D₂₈₄	—	2	8	no	—
465	D₂₈₄	—	2	4	no	—
466	D₂₈₄	—	2	4	no	—
467	D₂₈₄	—	2	2	no	—
468	D₂₈₄	—	2	2	no	—
469	D₂₈₄	—	2	2	no	—
470	D₂₈₄	—	2	2	no	—
471	D₂₈₄	—	4	2	no	—
472	D₂₈₄	—	8	4	no	—
473	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
480	C₄×D₇₁	#120	1	8	yes	—
481	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
484	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
501	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
502	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
503	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
523	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
524	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
525	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
526	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
527	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
528	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
537	C₂×#3008	—	71	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
540	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
541	C₂×C₇₁	#3008	1	4	yes	complemented
542	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
545	D₇₁	—	2	4	no	—
546	D₇₁	—	4	2	no	—
547	D₇₁	—	4	4	no	—
548	D₇₁	—	4	4	no	—
549	D₇₁	—	8	2	no	—
550	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
551	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
552	C₂³×D₈	—	71	1	no	—
553	C₂×#535	—	71	1	no	—
554	#3008	—	71	16	no	—
555	C₂×#449	—	71	1	no	—
556	C₂×#449	—	71	1	no	—
557	C₂×#449	—	71	1	no	—
558	C₂×#449	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×#447	—	71	1	no	—
560	C₂×#447	—	71	1	no	—
561	C₂×#447	—	71	1	no	—
562	C₂×#447	—	71	1	no	—
563	C₂×#418	—	71	1	no	—
564	C₂×#416	—	71	1	no	—
565	C₂×#408	—	71	1	no	—
566	C₇₁	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
568	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
569	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
570	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
571	C₂²×#41	—	71	1	no	—
572	C₂²×#41	—	71	1	no	—
573	C₂²×#41	—	71	1	no	—
574	C₂²×#41	—	142	1	no	—
575	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
577	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
578	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
579	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
580	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
581	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
582	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
583	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
584	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
585	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
586	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
588	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
589	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
590	C₂²×D₈	—	71	8	no	—
591	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
592	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
593	C₂²×D₈	—	142	8	no	—
594	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
596	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
597	#535	—	71	8	no	—
598	#535	—	142	4	no	—
599	C₂×#127	—	142	1	no	—
600	C₂×#124	—	142	1	no	—
601	C₂×#121	—	71	1	no	—
602	C₂×#121	—	71	1	no	—
603	C₂×#121	—	71	1	no	—
604	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×#120	—	142	1	no	—
606	C₂×#120	—	142	1	no	—
607	C₂×#117	—	71	1	no	—
608	#449	—	71	8	no	—
609	#449	—	71	8	no	—
610	#449	—	71	8	no	—
611	#449	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
612	#447	—	71	8	no	—
613	#447	—	71	8	no	—
614	#447	—	71	8	no	—
615	#447	—	71	8	no	—
616	#418	—	71	8	no	—
617	#416	—	71	8	no	—
618	C₂×#103	—	71	1	no	—
619	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×#102	—	71	1	no	—
621	C₂×#102	—	71	1	no	—
622	C₂×#102	—	71	1	no	—
623	C₂×#102	—	71	1	no	—
624	C₂×#102	—	71	1	no	—
625	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#408	—	71	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂⁵	—	142	1	no	—
632	C₂⁵	—	142	1	no	—
633	C₂⁵	—	142	1	no	—
634	C₂⁵	—	142	1	no	—
635	H(5,𝔽₂)	—	142	32	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	142	32	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	142	64	no	—
638	C₂×#41	—	2	4	no	—
639	C₂×#41	—	2	4	no	—
640	C₂×#41	—	2	2	no	—
641	C₂×#41	—	71	4	no	—
642	C₂×#41	—	71	4	no	—
643	C₂×#41	—	71	8	no	—
644	C₂×#41	—	71	4	no	—
645	C₂×#41	—	71	4	no	—
646	C₂×#41	—	142	4	no	—
647	C₂×#41	—	142	4	no	—
648	C₂×#41	—	142	8	no	—
649	C₂×#41	—	142	16	no	—
650	C₂×#41	—	142	2	no	—
651	C₂×#41	—	142	4	no	—
652	C₂×#41	—	142	2	no	—
653	C₂×#41	—	142	4	no	—
654	C₂×#41	—	142	4	no	—
655	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
656	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
661	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
665	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
671	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
674	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
675	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
678	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
680	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
683	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
689	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
690	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
691	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
692	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
704	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
710	C₂×D₈	—	2	4	no	—
711	C₂×D₈	—	71	4	no	—
712	C₂×D₈	—	71	4	no	—
713	C₂×D₈	—	71	4	no	—
714	C₂×D₈	—	71	4	no	—
715	C₂×D₈	—	71	4	no	—
716	C₂×D₈	—	142	4	no	—
717	C₂×D₈	—	142	4	no	—
718	C₂×D₈	—	142	32	no	—
719	C₂×D₈	—	142	4	no	—
720	C₂×D₈	—	142	4	no	—
721	C₂×D₈	—	142	4	no	—
722	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
723	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
724	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
728	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	142	8	no	—
732	#124	—	142	8	no	—
733	#121	—	2	2	no	—
734	#121	—	71	4	no	—
735	#121	—	71	4	no	—
736	#121	—	71	4	no	—
737	#121	—	142	2	no	—
738	#121	—	142	2	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
741	#120	—	142	8	no	—
742	#120	—	142	8	no	—
743	#117	—	71	4	no	—
744	#117	—	142	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
753	#103	—	71	4	no	—
754	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
755	#102	—	71	4	no	—
756	#102	—	71	4	no	—
757	#102	—	71	4	no	—
758	#102	—	71	4	no	—
759	#102	—	71	4	no	—
760	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
761	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
765	C₂⁴	—	2	1	no	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	284	4	no	—
768	C₂⁴	—	568	2	no	—
769	C₂⁴	—	568	2	no	—
770	C₂⁴	—	568	2	no	—
771	C₂⁴	—	568	2	no	—
772	C₂⁴	—	568	2	no	—
773	C₂⁴	—	568	2	no	—
774	C₂⁴	—	568	2	no	—
775	C₂⁴	—	568	2	no	—
776	C₂⁴	—	71	1	no	—
777	C₂⁴	—	71	1	no	—
778	C₂⁴	—	142	4	no	—
779	C₂⁴	—	142	4	no	—
780	C₂⁴	—	142	4	no	—
781	C₂⁴	—	142	8	no	—
782	C₂⁴	—	142	8	no	—
783	C₂⁴	—	142	8	no	—
784	C₂⁴	—	142	1	no	—
785	C₂⁴	—	142	1	no	—
786	C₂⁴	—	142	1	no	—
787	C₂⁴	—	142	4	no	—
788	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#41	—	2	16	no	—
790	#41	—	2	8	no	—
791	#41	—	2	8	no	—
792	#41	—	71	16	no	—
793	#41	—	142	8	no	—
794	#41	—	142	8	no	—
795	#41	—	142	16	no	—
796	#41	—	142	64	no	—
797	#41	—	142	8	no	—
798	#41	—	142	16	no	—
799	#41	—	142	8	no	—
800	#41	—	142	16	no	—
801	#41	—	142	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
806	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	—	2	8	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	8	2	no	—
817	C₂×D₄	—	284	8	no	—
818	C₂×D₄	—	284	4	no	—
819	C₂×D₄	—	568	2	no	—
820	C₂×D₄	—	568	2	no	—
821	C₂×D₄	—	568	2	no	—
822	C₂×D₄	—	71	16	no	—
823	C₂×D₄	—	71	4	no	—
824	C₂×D₄	—	71	4	no	—
825	C₂×D₄	—	71	4	no	—
826	C₂×D₄	—	71	4	no	—
827	C₂×D₄	—	71	4	no	—
828	C₂×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂×D₄	—	71	2	no	—
830	C₂×D₄	—	71	2	no	—
831	C₂×D₄	—	142	4	no	—
832	C₂×D₄	—	142	8	no	—
833	C₂×D₄	—	142	8	no	—
834	C₂×D₄	—	142	4	no	—
835	C₂×D₄	—	142	4	no	—
836	C₂×D₄	—	142	4	no	—
837	C₂×D₄	—	142	8	no	—
838	C₂×D₄	—	142	8	no	—
839	C₂×D₄	—	142	8	no	—
840	C₂×D₄	—	142	64	no	—
841	C₂×D₄	—	142	16	no	—
842	C₂×D₄	—	142	8	no	—
843	C₂×D₄	—	142	8	no	—
844	C₂×D₄	—	142	8	no	—
845	C₂×D₄	—	142	16	no	—
846	C₂×D₄	—	142	4	no	—
847	C₂×D₄	—	142	4	no	—
848	C₂×D₄	—	142	4	no	—
849	C₂×D₄	—	142	8	no	—
850	C₂×D₄	—	142	4	no	—
851	C₂×D₄	—	142	8	no	—
852	C₂×D₄	—	142	64	no	—
853	C₂×D₄	—	142	64	no	—
854	C₂×D₄	—	142	16	no	—
855	C₂×D₄	—	142	4	no	—
856	C₂×D₄	—	142	4	no	—
857	C₂×D₄	—	142	4	no	—
858	C₂×D₄	—	142	8	no	—
859	C₂×D₄	—	142	8	no	—
860	C₂×D₄	—	142	1	no	—
861	C₂×D₄	—	142	2	no	—
862	C₂×D₄	—	142	2	no	—
863	C₂×D₄	—	142	4	no	—
864	C₂×D₄	—	142	2	no	—
865	C₂×D₄	—	142	2	no	—
866	C₂×D₄	—	142	1	no	—
867	C₂×D₄	—	142	1	no	—
868	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	SD₁₆	—	2	8	no	—
897	SD₁₆	—	142	8	no	—
898	D₈	—	2	8	no	—
899	D₈	—	142	8	no	—
900	D₈	—	142	8	no	—
901	D₈	—	142	8	no	—
902	D₈	—	142	8	no	—
903	D₈	—	142	8	no	—
904	M₁₆	—	142	8	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	71	2	no	—
908	C₂×C₈	—	71	2	no	—
909	C₂×C₈	—	142	8	no	—
910	C₂×C₈	—	142	2	no	—
911	C₂×C₈	—	142	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
923	C₄²	—	142	4	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	284	8	no	—
936	C₂³	—	284	2	no	—
937	C₂³	—	284	2	no	—
938	C₂³	—	284	2	no	—
939	C₂³	—	284	2	no	—
940	C₂³	—	284	2	no	—
941	C₂³	—	284	2	no	—
942	C₂³	—	284	2	no	—
943	C₂³	—	568	4	no	—
944	C₂³	—	568	4	no	—
945	C₂³	—	568	16	no	—
946	C₂³	—	568	16	no	—
947	C₂³	—	568	4	no	—
948	C₂³	—	568	4	no	—
949	C₂³	—	568	4	no	—
950	C₂³	—	568	4	no	—
951	C₂³	—	568	16	no	—
952	C₂³	—	568	4	no	—
953	C₂³	—	568	4	no	—
954	C₂³	—	568	16	no	—
955	C₂³	—	71	2	no	—
956	C₂³	—	71	4	no	—
957	C₂³	—	71	2	no	—
958	C₂³	—	142	16	no	—
959	C₂³	—	142	16	no	—
960	C₂³	—	142	16	no	—
961	C₂³	—	142	2	no	—
962	C₂³	—	142	2	no	—
963	C₂³	—	142	2	no	—
964	C₂³	—	142	4	no	—
965	C₂³	—	142	4	no	—
966	C₂³	—	142	2	no	—
967	C₂³	—	142	2	no	—
968	C₂³	—	142	2	no	—
969	C₂³	—	142	2	no	—
970	C₂³	—	142	2	no	—
971	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	4	no	—
975	Q₈	—	142	8	no	—
976	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	8	4	no	—
984	D₄	—	284	8	no	—
985	D₄	—	284	2	no	—
986	D₄	—	568	4	no	—
987	D₄	—	568	4	no	—
988	D₄	—	568	4	no	—
989	D₄	—	71	4	no	—
990	D₄	—	71	4	no	—
991	D₄	—	142	8	no	—
992	D₄	—	142	16	no	—
993	D₄	—	142	16	no	—
994	D₄	—	142	16	no	—
995	D₄	—	142	8	no	—
996	D₄	—	142	16	no	—
997	D₄	—	142	8	no	—
998	D₄	—	142	16	no	—
999	D₄	—	142	2	no	—
1000	D₄	—	142	2	no	—
1001	D₄	—	142	2	no	—
1002	D₄	—	142	2	no	—
1003	D₄	—	142	4	no	—
1004	D₄	—	142	4	no	—
1005	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	71	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	142	2	no	—
1037	C₈	—	142	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	4	8	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	8	4	no	—
1050	C₂²	—	284	2	no	—
1051	C₂²	—	284	2	no	—
1052	C₂²	—	284	2	no	—
1053	C₂²	—	284	2	no	—
1054	C₂²	—	284	8	no	—
1055	C₂²	—	284	8	no	—
1056	C₂²	—	284	4	no	—
1057	C₂²	—	284	2	no	—
1058	C₂²	—	284	2	no	—
1059	C₂²	—	284	2	no	—
1060	C₂²	—	568	16	no	—
1061	C₂²	—	568	16	no	—
1062	C₂²	—	568	16	no	—
1063	C₂²	—	568	16	no	—
1064	C₂²	—	568	4	no	—
1065	C₂²	—	71	4	no	—
1066	C₂²	—	142	4	no	—
1067	C₂²	—	142	4	no	—
1068	C₂²	—	142	2	no	—
1069	C₂²	—	142	2	no	—
1070	C₂²	—	142	2	no	—
1071	C₂²	—	142	2	no	—
1072	C₂²	—	142	2	no	—
1073	C₂²	—	142	8	no	—
1074	C₂²	#120×D₇₁	1	2	yes	—
1075	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
1076	C₂²	#17986803	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	284	2	no	—
1082	C₄	—	71	4	no	—
1083	C₄	—	142	2	no	—
1084	C₄	#120×D₇₁	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	4	4	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	284	4	no	—
1091	C₂	—	284	4	no	—
1092	C₂	—	284	2	no	—
1093	C₂	—	568	2	no	—
1094	C₂	—	142	4	no	—
1095	C₂	#22597605	1	4	yes	direct product factor
1096	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#449×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3008
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556174	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556155	C₂	semidirect
3. C₂²×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂×#17986565	C₂	semidirect
5. #22597605	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17986147	C₂	semidirect
7. C₂×#17986144	C₂	semidirect
8. C₂×#17986143	C₂	semidirect
9. C₂×#17986135	C₂	semidirect
10. C₂×#17986134	C₂	semidirect
11. C₂×#17986132	C₂	semidirect
12. C₂×#17986131	C₂	semidirect
13. C₂×#17986002	C₂	semidirect
14. C₂×#17985994	C₂	semidirect
15. C₂×#17985964	C₂	semidirect
16. C₂×#449×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556174	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
41. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #17986565	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
54. #17986147	C₂²	semidirect
55. #17986144	C₂²	semidirect
56. #17986143	C₂²	semidirect
57. #17986135	C₂²	semidirect
58. #17986134	C₂²	semidirect
59. #17986132	C₂²	semidirect
60. #17986131	C₂²	semidirect
61. #17986002	C₂²	semidirect
62. #17985994	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
69. #17985964	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
72. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
79. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×#11765866	D₄	semidirect
95. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
116. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
136. C₂×D₄×D₇₁	D₄	semidirect
138. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
139. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
149. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
150. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
154. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
155. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
156. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
159. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
163. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
167. #14556103	C₂³	semidirect
169. #14556102	C₂³	semidirect
171. #14556099	C₂³	semidirect
175. #14556086	C₂³	semidirect
182. #14556052	C₂³	semidirect
183. #14556050	C₂³	semidirect
184. #14556050	C₂³	semidirect
185. #14556049	C₂³	semidirect
186. #14556048	C₂³	semidirect
187. #14556048	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
189. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
190. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
194. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
203. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
205. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
209. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
212. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
213. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
241. #11765866	C₂×D₄	semidirect
298. D₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
541. C₂×C₇₁	#3008	semidirect
558. C₂×#449	D₇₁	semidirect
566. C₇₁	C₂×#3008	semidirect
575. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
586. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
594. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
604. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
611. #449	C₂×D₇₁	semidirect
619. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
625. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
630. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
655. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
709. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
722. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
740. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
754. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
760. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
764. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
1095. C₂	#22597605	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556174	2
C₂²×#14556155	2
C₂²×D₈×D₇₁	2
C₂×#17986565	2
#22597605	2
C₂×#17986147	2
C₂×#17986144	2
C₂×#17986143	2
C₂×#17986135	2
C₂×#17986134	2
C₂×#17986132	2
C₂×#17986131	2
C₂×#17986002	2
C₂×#17985994	2
C₂×#17985964	2
C₂×#449×C₇₁	2
C₂×#3008	71

Subgroups — C2×#22597605 #32863853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597605 #32863853