Subgroups — C₂×#22597708 #32864102

Order 18176.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597708	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17986173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17985980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#453×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986834	—	2	4	no	—
14	#17986834	—	2	8	no	—
15	#17986834	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556175	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556173	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556173	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11765864	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11765864	—	2	2	no	—
23	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556155	—	2	2	no	—
29	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556152	—	2	2	no	—
32	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	—	2	8	no	—
33	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×D₈×D₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986562	—	2	4	no	—
38	#17986562	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556100	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556096	—	2	2	no	—
44	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986173	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#17986170	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#17986169	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986167	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986166	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986014	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#14556056	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985980	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14556045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#453×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#100×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
64	#14556175	—	2	16	no	—
65	#14556175	—	2	4	no	—
66	#14556175	—	2	4	no	—
67	#14556175	—	2	16	no	—
68	#14556175	—	2	4	no	—
69	#14556175	C₂³	1	8	yes	complemented
70	#14556173	—	2	16	no	—
71	#14556173	—	2	16	no	—
72	#14556173	—	2	4	no	—
73	#14556173	—	2	16	no	—
74	#14556173	—	2	16	no	—
75	#14556173	—	2	2	no	—
76	#14556173	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×#11765866	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
79	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
81	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
83	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
84	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
85	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
86	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
87	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
88	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
90	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
91	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
92	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
93	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
95	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765864	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
99	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
100	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
101	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
102	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
103	#41×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
104	#41×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556156	—	2	4	no	—
132	#14556156	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#14556155	—	2	16	no	—
134	#14556154	—	2	4	no	—
135	#14556154	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14556153	—	2	4	no	—
137	#14556153	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#14556152	—	2	16	no	—
139	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
142	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
143	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
145	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
146	D₈×D₇₁	—	2	16	no	—
147	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
149	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
150	M₁₆×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
152	#14556124	—	2	2	no	—
153	#14556124	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14556116	—	2	2	no	—
155	#14556116	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14556115	—	2	2	no	—
157	#14556115	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14556100	—	2	16	no	—
159	#14556096	—	2	16	no	—
160	#14556085	—	2	2	no	—
161	#14556085	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556056	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#14556055	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#14556054	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#14556046	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#14556045	C₂³	1	4	yes	complemented
172	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
173	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	2	no	—
174	H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
188	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#104×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#100×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
199	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#11765866	—	2	4	no	—
201	#11765866	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
202	#11765865	—	2	32	no	—
203	#11765865	—	2	8	no	—
204	#11765865	—	2	2	no	—
205	#11765865	—	2	2	no	—
206	#11765865	—	2	8	no	—
207	#11765865	—	2	8	no	—
208	#11765865	—	2	8	no	—
209	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#11765865	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#11765864	—	2	32	no	—
212	#11765864	—	2	16	no	—
213	#11765864	—	2	32	no	—
214	#11765864	—	2	8	no	—
215	#11765864	—	2	8	no	—
216	#11765864	—	2	32	no	—
217	#11765864	—	2	8	no	—
218	#11765864	—	2	8	no	—
219	#11765864	—	2	8	no	—
220	#11765864	—	2	16	no	—
221	#11765864	—	2	8	no	—
222	#11765864	—	2	4	no	—
223	#11765864	—	2	8	no	—
224	#11765864	—	2	8	no	—
225	#11765864	—	2	8	no	—
226	#11765864	—	2	8	no	—
227	#11765864	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
239	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
240	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
241	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
267	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
268	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
269	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
270	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
271	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
273	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
274	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
275	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
276	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#11765854	—	2	8	no	—
301	#11765853	—	2	8	no	—
302	#11765852	—	2	8	no	—
303	D₅₆₈	—	2	8	no	—
304	#11765850	—	2	8	no	—
305	#11765850	—	2	8	no	—
306	#11765849	—	2	2	no	—
307	#11765849	C₂⁴	1	4	yes	—
308	#11765848	—	2	8	no	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
321	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
322	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	#41×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
349	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
350	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
351	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
365	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
381	C₂²×D₇₁	#120	1	2	yes	—
382	C₂²×D₇₁	#120	1	2	yes	—
383	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
387	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
395	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	D₂₈₄	—	2	8	no	—
432	D₂₈₄	—	2	2	no	—
433	D₂₈₄	—	2	4	no	—
434	D₂₈₄	—	4	2	no	—
435	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
437	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇₁	#120	1	4	yes	—
442	C₄×D₇₁	#120	1	4	yes	—
443	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
446	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
447	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
448	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
449	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
450	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
452	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
476	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
477	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
478	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
481	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
482	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
484	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
485	Dic₇₁	—	2	4	no	—
486	Dic₇₁	—	2	4	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
489	Dic₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
490	C₂×#3021	—	71	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₇₁	#3021	1	2	yes	complemented
497	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
498	D₇₁	—	2	4	no	—
499	D₇₁	—	4	4	no	—
500	D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×#585	—	71	1	no	—
502	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
503	C₂×#535	—	71	1	no	—
504	#3021	—	71	16	no	—
505	C₂×#454	—	71	2	no	—
506	C₂×#454	—	71	2	no	—
507	C₂×#453	—	71	1	no	—
508	C₂×#453	—	71	1	no	—
509	C₂×#453	—	71	1	no	—
510	C₂×#453	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#421	—	71	2	no	—
512	C₂×#413	—	71	1	no	—
513	C₇₁	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	#585	—	71	8	no	—
515	#585	—	142	4	no	—
516	#585	—	142	8	no	—
517	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
518	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
519	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
520	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
521	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
522	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂²×#41	—	71	1	no	—
524	C₂²×#41	—	71	2	no	—
525	C₂²×#41	—	142	2	no	—
526	C₂²×#41	—	142	2	no	—
527	C₂²×#41	—	142	2	no	—
528	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
530	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
531	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	16	no	—
532	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
533	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
534	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
535	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
536	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
537	C₂²×SD₁₆	—	142	2	no	—
538	C₂²×D₈	—	142	2	no	—
539	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
540	#535	—	71	8	no	—
541	#535	—	142	4	no	—
542	C₂×#127	—	71	1	no	—
543	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×#124	—	71	1	no	—
545	C₂×#124	—	71	1	no	—
546	C₂×#121	—	142	2	no	—
547	C₂×#120	—	142	2	no	—
548	C₂×#117	—	71	1	no	—
549	#454	—	71	16	no	—
550	#454	—	71	16	no	—
551	#453	—	71	8	no	—
552	#453	—	71	8	no	—
553	#453	—	71	8	no	—
554	#453	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
555	#421	—	71	16	no	—
556	C₂×#104	—	71	2	no	—
557	C₂×#104	—	71	2	no	—
558	C₂×#104	—	71	2	no	—
559	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
560	#413	—	71	8	no	—
561	C₂×#101	—	71	2	no	—
562	C₂×#100	—	71	1	no	—
563	C₂×#100	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂⁵	—	142	1	no	—
565	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
566	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
567	2₋¹⁺⁴	—	142	16	no	—
568	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
569	2₋¹⁺⁴	—	142	16	no	—
570	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
571	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
577	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
578	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
579	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
580	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
581	C₂×#41	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	71	4	no	—
583	C₂×#41	—	71	4	no	—
584	C₂×#41	—	71	8	no	—
585	C₂×#41	—	71	8	no	—
586	C₂×#41	—	71	2	no	—
587	C₂×#41	—	71	2	no	—
588	C₂×#41	—	71	2	no	—
589	C₂×#41	—	142	2	no	—
590	C₂×#41	—	142	2	no	—
591	C₂×#41	—	142	4	no	—
592	C₂×#41	—	142	2	no	—
593	C₂×#41	—	142	2	no	—
594	C₂×#41	—	142	2	no	—
595	C₂×#41	—	142	4	no	—
596	C₂×#41	—	142	4	no	—
597	C₂×#41	—	142	16	no	—
598	C₂×#41	—	142	4	no	—
599	C₂×#41	—	142	4	no	—
600	C₂×#41	—	142	2	no	—
601	C₂×#41	—	142	16	no	—
602	C₂×#41	—	142	4	no	—
603	C₂×#41	—	142	4	no	—
604	C₂×#41	—	142	4	no	—
605	C₂×#41	—	142	16	no	—
606	C₂×#41	—	142	16	no	—
607	C₂×#41	—	142	16	no	—
608	C₂×#41	—	142	16	no	—
609	C₂×#41	—	142	2	no	—
610	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
614	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
634	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
642	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
643	AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
646	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
647	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
648	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
649	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
650	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
651	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
652	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
657	C₂×D₈	—	2	2	no	—
658	C₂×D₈	—	142	2	no	—
659	C₂×D₈	—	142	16	no	—
660	C₂×D₈	—	142	2	no	—
661	C₂×D₈	—	142	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
664	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
666	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
668	#127	—	2	2	no	—
669	#127	—	71	4	no	—
670	#127	—	142	2	no	—
671	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
672	#124	—	71	4	no	—
673	#124	—	71	4	no	—
674	#124	—	142	2	no	—
675	#124	—	142	2	no	—
676	#121	—	142	16	no	—
677	#120	—	142	16	no	—
678	#117	—	71	4	no	—
679	#117	—	142	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#104	—	71	8	no	—
687	#104	—	71	8	no	—
688	#104	—	71	8	no	—
689	#104	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
690	#101	—	71	8	no	—
691	#100	—	71	4	no	—
692	#100	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	284	2	no	—
696	C₂⁴	—	284	2	no	—
697	C₂⁴	—	568	4	no	—
698	C₂⁴	—	71	1	no	—
699	C₂⁴	—	142	4	no	—
700	C₂⁴	—	142	2	no	—
701	C₂⁴	—	142	2	no	—
702	C₂⁴	—	142	1	no	—
703	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	2	8	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	71	8	no	—
709	#41	—	71	8	no	—
710	#41	—	71	4	no	—
711	#41	—	71	4	no	—
712	#41	—	142	8	no	—
713	#41	—	142	8	no	—
714	#41	—	142	8	no	—
715	#41	—	142	32	no	—
716	#41	—	142	8	no	—
717	#41	—	142	8	no	—
718	#41	—	142	8	no	—
719	#41	—	142	8	no	—
720	#41	—	142	8	no	—
721	#41	—	142	4	no	—
722	#41	—	142	8	no	—
723	#41	—	142	8	no	—
724	#41	—	142	16	no	—
725	#41	—	142	4	no	—
726	#41	—	142	8	no	—
727	#41	—	142	32	no	—
728	#41	—	142	32	no	—
729	#41	—	142	32	no	—
730	#41	—	142	16	no	—
731	#41	—	142	8	no	—
732	#41	—	142	8	no	—
733	#41	—	142	8	no	—
734	#41	—	142	2	no	—
735	#41	—	142	2	no	—
736	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
737	#41	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
738	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
746	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	4	no	—
766	C₂×D₄	—	284	4	no	—
767	C₂×D₄	—	284	4	no	—
768	C₂×D₄	—	284	2	no	—
769	C₂×D₄	—	284	1	no	—
770	C₂×D₄	—	284	1	no	—
771	C₂×D₄	—	568	4	no	—
772	C₂×D₄	—	71	8	no	—
773	C₂×D₄	—	71	8	no	—
774	C₂×D₄	—	71	2	no	—
775	C₂×D₄	—	71	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	8	no	—
778	C₂×D₄	—	142	8	no	—
779	C₂×D₄	—	142	4	no	—
780	C₂×D₄	—	142	4	no	—
781	C₂×D₄	—	142	2	no	—
782	C₂×D₄	—	142	8	no	—
783	C₂×D₄	—	142	8	no	—
784	C₂×D₄	—	142	8	no	—
785	C₂×D₄	—	142	32	no	—
786	C₂×D₄	—	142	8	no	—
787	C₂×D₄	—	142	8	no	—
788	C₂×D₄	—	142	4	no	—
789	C₂×D₄	—	142	4	no	—
790	C₂×D₄	—	142	2	no	—
791	C₂×D₄	—	142	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	4	no	—
793	C₂×D₄	—	142	16	no	—
794	C₂×D₄	—	142	32	no	—
795	C₂×D₄	—	142	8	no	—
796	C₂×D₄	—	142	2	no	—
797	C₂×D₄	—	142	8	no	—
798	C₂×D₄	—	142	1	no	—
799	C₂×D₄	—	142	2	no	—
800	C₂×D₄	—	142	2	no	—
801	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	SD₁₆	—	2	8	no	—
833	SD₁₆	—	142	8	no	—
834	SD₁₆	—	142	8	no	—
835	SD₁₆	—	142	8	no	—
836	D₈	—	2	8	no	—
837	D₈	—	142	8	no	—
838	D₈	—	142	8	no	—
839	D₈	—	142	8	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	71	4	no	—
842	M₁₆	—	142	8	no	—
843	M₁₆	—	142	2	no	—
844	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	142	8	no	—
847	C₂×C₈	—	142	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	71	2	no	—
854	C₄²	—	142	1	no	—
855	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂³	—	2	8	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	284	2	no	—
867	C₂³	—	284	4	no	—
868	C₂³	—	284	8	no	—
869	C₂³	—	284	1	no	—
870	C₂³	—	284	1	no	—
871	C₂³	—	568	8	no	—
872	C₂³	—	568	4	no	—
873	C₂³	—	568	4	no	—
874	C₂³	—	568	8	no	—
875	C₂³	—	568	8	no	—
876	C₂³	—	71	2	no	—
877	C₂³	—	71	2	no	—
878	C₂³	—	71	2	no	—
879	C₂³	—	142	8	no	—
880	C₂³	—	142	8	no	—
881	C₂³	—	142	2	no	—
882	C₂³	—	142	2	no	—
883	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	71	4	no	—
887	Q₈	—	142	8	no	—
888	Q₈	—	142	16	no	—
889	Q₈	—	142	4	no	—
890	Q₈	—	142	4	no	—
891	Q₈	—	142	2	no	—
892	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
893	D₄	—	2	16	no	—
894	D₄	—	2	4	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	8	8	no	—
902	D₄	—	284	4	no	—
903	D₄	—	284	4	no	—
904	D₄	—	284	2	no	—
905	D₄	—	568	8	no	—
906	D₄	—	71	4	no	—
907	D₄	—	142	8	no	—
908	D₄	—	142	8	no	—
909	D₄	—	142	16	no	—
910	D₄	—	142	8	no	—
911	D₄	—	142	16	no	—
912	D₄	—	142	16	no	—
913	D₄	—	142	4	no	—
914	D₄	—	142	4	no	—
915	D₄	—	142	4	no	—
916	D₄	—	142	2	no	—
917	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	284	2	no	—
925	C₂×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂×C₄	—	71	1	no	—
928	C₂×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂×C₄	—	71	4	no	—
930	C₂×C₄	—	71	4	no	—
931	C₂×C₄	—	71	4	no	—
932	C₂×C₄	—	71	4	no	—
933	C₂×C₄	—	71	4	no	—
934	C₂×C₄	—	142	8	no	—
935	C₂×C₄	—	142	8	no	—
936	C₂×C₄	—	142	16	no	—
937	C₂×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂×C₄	—	142	8	no	—
939	C₂×C₄	—	142	8	no	—
940	C₂×C₄	—	142	8	no	—
941	C₂×C₄	—	142	16	no	—
942	C₂×C₄	—	142	8	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	4	no	—
947	C₂×C₄	—	142	4	no	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	4	no	—
953	C₈	—	142	4	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	8	8	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	284	4	no	—
967	C₂²	—	284	2	no	—
968	C₂²	—	284	2	no	—
969	C₂²	—	284	4	no	—
970	C₂²	—	284	2	no	—
971	C₂²	—	568	2	no	—
972	C₂²	—	568	8	no	—
973	C₂²	—	568	8	no	—
974	C₂²	—	568	16	no	—
975	C₂²	—	568	2	no	—
976	C₂²	—	71	4	no	—
977	C₂²	—	142	4	no	—
978	C₂²	—	142	4	no	—
979	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	284	2	no	—
985	C₄	—	71	2	no	—
986	C₄	—	71	2	no	—
987	C₄	—	142	4	no	—
988	C₄	—	142	4	no	—
989	C₄	#120×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂	—	2	1	no	—
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	284	4	no	—
997	C₂	—	568	2	no	—
998	C₂	—	142	4	no	—
999	C₂	#22597708	1	2	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#453×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	C₂×#453	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986834	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986562	C₂	semidirect
4. #22597708	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17986173	C₂	semidirect
6. C₂×#17986170	C₂	semidirect
7. C₂×#17986169	C₂	semidirect
8. C₂×#17986167	C₂	semidirect
9. C₂×#17986166	C₂	semidirect
10. C₂×#17986014	C₂	semidirect
11. C₂×#17985980	C₂	semidirect
12. C₂×#453×C₇₁	C₂	semidirect
15. #17986834	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556173	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
33. AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
38. #17986562	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
45. #17986173	C₂²	semidirect
46. #17986170	C₂²	semidirect
47. #17986169	C₂²	semidirect
48. #17986167	C₂²	semidirect
49. #17986166	C₂²	semidirect
50. #17986014	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
54. #17985980	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556046	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556045	C₂²	semidirect
57. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	semidirect
58. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
59. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
60. #453×C₇₁	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₇₁	C₂²	semidirect
62. C₂×#100×C₇₁	C₂²	semidirect
69. #14556175	C₂³	semidirect
76. #14556173	C₂³	semidirect
77. C₂×#11765866	D₄	semidirect
97. C₂×#11765864	D₄	semidirect
103. #41×D₇₁	D₄	semidirect
109. C₂×Q₈×D₇₁	D₄	semidirect
124. C₂×D₄×D₇₁	D₄	semidirect
125. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
132. #14556156	C₂³	semidirect
135. #14556154	C₂³	semidirect
137. #14556153	C₂³	semidirect
150. M₁₆×D₇₁	C₂³	semidirect
153. #14556124	C₂³	semidirect
155. #14556116	C₂³	semidirect
157. #14556115	C₂³	semidirect
161. #14556085	C₂³	semidirect
167. #14556056	C₂³	semidirect
168. #14556055	C₂³	semidirect
169. #14556054	C₂³	semidirect
170. #14556046	C₂³	semidirect
171. #14556045	C₂³	semidirect
174. H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂³	semidirect
183. AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂³	semidirect
188. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
190. #104×C₇₁	C₂³	semidirect
191. #100×C₇₁	C₂³	semidirect
201. #11765866	C₂×D₄	semidirect
227. #11765864	C₂×D₄	semidirect
241. Q₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
276. D₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
496. C₂×C₇₁	#3021	semidirect
510. C₂×#453	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	C₂×#3021	semidirect
522. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	semidirect
536. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
554. #453	C₂×D₇₁	semidirect
559. C₂×#104	C₂×D₇₁	semidirect
563. C₂×#100	C₂×D₇₁	semidirect
580. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇₁	semidirect
651. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₁	semidirect
671. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
689. #104	C₂²×D₇₁	semidirect
692. #100	C₂²×D₇₁	semidirect
999. C₂	#22597708	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986834	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	2
C₂×#17986562	2
#22597708	2
C₂×#17986173	2
C₂×#17986170	2
C₂×#17986169	2
C₂×#17986167	2
C₂×#17986166	2
C₂×#17986014	2
C₂×#17985980	2
C₂×#453×C₇₁	2
C₂×#3021	71

Subgroups — C2×#22597708 #32864102

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597708 #32864102