Subgroups — C₂×#22597709 #32864103

Order 18176.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597709	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17986170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17985981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986835	—	2	4	no	—
12	#17986835	—	2	4	no	—
13	#17986835	—	2	4	no	—
14	#17986835	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556176	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556175	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556174	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556173	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556173	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
23	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×D₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×#14556154	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556154	—	2	4	no	—
29	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556154	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#11765853	—	2	1	no	—
32	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
33	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986566	—	2	4	no	—
35	#17986566	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556099	—	2	2	no	—
39	C₂×#14556097	—	2	2	no	—
40	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986170	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#17986165	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#17986016	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986015	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14556055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#14556054	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985981	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14556044	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#14556176	—	2	8	no	—
60	#14556176	—	2	8	no	—
61	#14556175	—	2	8	no	—
62	#14556175	—	2	4	no	—
63	#14556175	—	2	4	no	—
64	#14556175	—	2	8	no	—
65	#14556175	—	2	4	no	—
66	#14556175	C₂³	1	8	yes	complemented
67	#14556174	—	2	8	no	—
68	#14556174	—	2	4	no	—
69	#14556174	—	2	4	no	—
70	#14556174	—	2	8	no	—
71	#14556174	—	2	4	no	—
72	#14556174	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#14556173	—	2	16	no	—
74	#14556173	—	2	8	no	—
75	#14556173	—	2	16	no	—
76	#14556173	—	2	8	no	—
77	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
78	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
79	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
80	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
81	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
82	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
83	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
84	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
86	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
87	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
88	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
89	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
90	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
91	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
93	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
95	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
102	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
103	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
105	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
106	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
107	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
108	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
128	#14556154	—	2	8	no	—
129	#14556154	—	2	16	no	—
130	#14556154	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
132	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
133	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
134	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
135	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
140	#14556124	—	2	4	no	—
141	#14556124	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#14556115	—	2	4	no	—
143	#14556115	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#14556099	—	2	16	no	—
145	#14556097	—	2	16	no	—
146	#14556087	—	2	2	no	—
147	#14556087	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556055	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#14556054	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#14556046	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#14556044	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
181	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	16	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#11765866	—	2	8	no	—
196	#11765866	—	2	16	no	—
197	#11765866	—	2	8	no	—
198	#11765865	—	2	32	no	—
199	#11765865	—	2	32	no	—
200	#11765865	—	2	8	no	—
201	#11765865	—	2	8	no	—
202	#11765865	—	2	4	no	—
203	#11765865	—	2	4	no	—
204	#11765865	—	2	4	no	—
205	#11765865	—	2	4	no	—
206	#11765865	—	2	4	no	—
207	#11765865	—	2	4	no	—
208	#11765865	—	2	4	no	—
209	#11765865	—	2	4	no	—
210	#11765865	—	2	4	no	—
211	#11765865	—	2	4	no	—
212	#11765865	—	2	4	no	—
213	#11765865	—	2	4	no	—
214	#11765865	—	2	2	no	—
215	#11765865	—	2	4	no	—
216	#11765865	—	2	2	no	—
217	#11765865	—	2	8	no	—
218	#11765865	—	2	8	no	—
219	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
221	#11765865	C₂⁴	1	4	yes	—
222	#11765864	—	2	32	no	—
223	#11765864	—	2	16	no	—
224	#11765864	—	2	8	no	—
225	#11765864	—	2	16	no	—
226	#11765864	—	2	8	no	—
227	#11765864	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
242	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
243	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
271	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
272	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
273	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
274	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
275	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	#11765853	—	2	16	no	—
292	#11765850	—	2	16	no	—
293	#11765849	—	2	2	no	—
294	#11765849	—	2	4	no	—
295	#11765849	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
307	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
308	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂⁴×C₇₁	—	8	4	no	—
310	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
312	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
313	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
314	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
315	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
317	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
320	#41×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
350	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
367	D₈×C₇₁	—	2	16	no	—
368	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
369	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
370	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
387	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
400	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
403	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
405	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
406	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
407	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
409	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
410	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
411	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
414	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
415	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	8	16	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	D₂₈₄	—	2	16	no	—
456	D₂₈₄	—	2	2	no	—
457	D₂₈₄	—	2	4	no	—
458	D₂₈₄	—	2	2	no	—
459	D₂₈₄	—	2	2	no	—
460	D₂₈₄	—	2	2	no	—
461	D₂₈₄	—	2	2	no	—
462	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
464	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
465	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
469	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
470	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
471	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
473	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
474	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
475	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
476	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
477	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
494	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
497	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
506	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
508	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
511	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
512	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Dic₇₁	—	2	4	no	—
515	Dic₇₁	—	2	4	no	—
516	Dic₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂×#3021	—	71	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
523	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
524	C₂×C₇₁	#3021	1	2	yes	complemented
525	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
526	D₇₁	—	4	4	no	—
527	D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₂×#585	—	71	1	no	—
529	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
530	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#535	—	71	1	no	—
532	#3021	—	71	16	no	—
533	C₂×#454	—	71	4	no	—
534	C₂×#453	—	71	4	no	—
535	C₂×#421	—	71	1	no	—
536	C₂×#421	—	71	1	no	—
537	C₂×#413	—	71	1	no	—
538	C₇₁	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	#585	—	71	8	no	—
540	#585	—	142	4	no	—
541	#585	—	142	4	no	—
542	#585	—	142	4	no	—
543	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
544	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
545	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
546	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
547	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
548	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	1	no	—
549	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	1	no	—
550	C₂²×#41	—	71	1	no	—
551	C₂²×#41	—	71	1	no	—
552	C₂²×#41	—	142	2	no	—
553	C₂²×#41	—	142	2	no	—
554	C₂²×#41	—	142	2	no	—
555	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
558	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
565	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
567	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
570	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#535	—	71	8	no	—
572	#535	—	142	4	no	—
573	C₂×#127	—	71	2	no	—
574	C₂×#124	—	71	2	no	—
575	C₂×#121	—	142	2	no	—
576	C₂×#120	—	142	2	no	—
577	C₂×#117	—	71	1	no	—
578	#454	—	71	32	no	—
579	#453	—	71	32	no	—
580	#421	—	71	8	no	—
581	#421	—	71	8	no	—
582	C₂×#104	—	71	4	no	—
583	C₂×#104	—	71	4	no	—
584	#413	—	71	8	no	—
585	C₂×#101	—	71	2	no	—
586	C₂×#100	—	71	2	no	—
587	C₂⁵	—	2	1	no	—
588	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
589	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
590	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
591	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
592	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
593	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
594	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
595	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
596	H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
599	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
600	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
601	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
603	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
604	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
605	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
606	C₂×#41	—	2	1	no	—
607	C₂×#41	—	2	1	no	—
608	C₂×#41	—	2	2	no	—
609	C₂×#41	—	2	2	no	—
610	C₂×#41	—	71	4	no	—
611	C₂×#41	—	71	4	no	—
612	C₂×#41	—	71	2	no	—
613	C₂×#41	—	71	4	no	—
614	C₂×#41	—	71	2	no	—
615	C₂×#41	—	71	4	no	—
616	C₂×#41	—	142	2	no	—
617	C₂×#41	—	142	2	no	—
618	C₂×#41	—	142	16	no	—
619	C₂×#41	—	142	4	no	—
620	C₂×#41	—	142	4	no	—
621	C₂×#41	—	142	16	no	—
622	C₂×#41	—	142	4	no	—
623	C₂×#41	—	142	16	no	—
624	C₂×#41	—	142	4	no	—
625	C₂×#41	—	142	2	no	—
626	C₂×#41	—	142	2	no	—
627	C₂×#41	—	142	16	no	—
628	C₂×#41	—	142	16	no	—
629	C₂×#41	—	142	16	no	—
630	C₂×#41	—	142	2	no	—
631	C₂×#41	—	142	2	no	—
632	C₂×#41	—	142	1	no	—
633	C₂×#41	—	142	1	no	—
634	C₂×#41	—	142	1	no	—
635	C₂×#41	—	142	2	no	—
636	C₂×#41	—	142	2	no	—
637	C₂×#41	—	142	1	no	—
638	C₂×#41	—	142	1	no	—
639	C₂×#41	—	142	1	no	—
640	C₂×#41	—	142	2	no	—
641	C₂×#41	—	142	2	no	—
642	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
643	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
644	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
646	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
651	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
667	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
669	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
670	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
675	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
678	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	71	16	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
685	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
686	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
690	C₂×D₈	—	2	4	no	—
691	C₂×D₈	—	2	8	no	—
692	C₂×D₈	—	142	4	no	—
693	C₂×D₈	—	142	8	no	—
694	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
698	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
699	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
702	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
704	#127	—	71	8	no	—
705	#127	—	142	4	no	—
706	#124	—	71	8	no	—
707	#124	—	142	4	no	—
708	#121	—	142	16	no	—
709	#120	—	142	16	no	—
710	#117	—	71	4	no	—
711	#117	—	142	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
716	#104	—	71	16	no	—
717	#104	—	71	16	no	—
718	#101	—	71	8	no	—
719	#100	—	71	8	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	4	no	—
723	C₂⁴	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	1	no	—
725	C₂⁴	—	4	1	no	—
726	C₂⁴	—	8	4	no	—
727	C₂⁴	—	71	2	no	—
728	C₂⁴	—	142	4	no	—
729	C₂⁴	—	142	1	no	—
730	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#41	—	2	4	no	—
732	#41	—	2	4	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	2	4	no	—
738	#41	—	71	4	no	—
739	#41	—	71	8	no	—
740	#41	—	71	4	no	—
741	#41	—	142	8	no	—
742	#41	—	142	8	no	—
743	#41	—	142	32	no	—
744	#41	—	142	32	no	—
745	#41	—	142	8	no	—
746	#41	—	142	8	no	—
747	#41	—	142	16	no	—
748	#41	—	142	16	no	—
749	#41	—	142	32	no	—
750	#41	—	142	16	no	—
751	#41	—	142	8	no	—
752	#41	—	142	16	no	—
753	#41	—	142	8	no	—
754	#41	—	142	8	no	—
755	#41	—	142	8	no	—
756	#41	—	142	4	no	—
757	#41	—	142	4	no	—
758	#41	—	142	4	no	—
759	#41	—	142	2	no	—
760	#41	—	142	4	no	—
761	#41	—	142	4	no	—
762	#41	—	142	2	no	—
763	#41	—	142	4	no	—
764	#41	—	142	4	no	—
765	#41	—	142	4	no	—
766	#41	—	142	4	no	—
767	#41	—	142	4	no	—
768	#41	—	142	4	no	—
769	#41	—	142	4	no	—
770	#41	—	142	4	no	—
771	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
772	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
773	#41	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
784	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	1	no	—
817	C₂×D₄	—	568	8	no	—
818	C₂×D₄	—	71	8	no	—
819	C₂×D₄	—	71	2	no	—
820	C₂×D₄	—	71	4	no	—
821	C₂×D₄	—	71	2	no	—
822	C₂×D₄	—	71	2	no	—
823	C₂×D₄	—	142	8	no	—
824	C₂×D₄	—	142	4	no	—
825	C₂×D₄	—	142	8	no	—
826	C₂×D₄	—	142	16	no	—
827	C₂×D₄	—	142	16	no	—
828	C₂×D₄	—	142	32	no	—
829	C₂×D₄	—	142	16	no	—
830	C₂×D₄	—	142	8	no	—
831	C₂×D₄	—	142	16	no	—
832	C₂×D₄	—	142	4	no	—
833	C₂×D₄	—	142	4	no	—
834	C₂×D₄	—	142	32	no	—
835	C₂×D₄	—	142	2	no	—
836	C₂×D₄	—	142	4	no	—
837	C₂×D₄	—	142	2	no	—
838	C₂×D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×D₄	—	142	4	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	4	no	—
842	C₂×D₄	—	142	8	no	—
843	C₂×D₄	—	142	1	no	—
844	C₂×D₄	—	142	1	no	—
845	C₂×D₄	—	142	1	no	—
846	C₂×D₄	—	142	1	no	—
847	C₂×D₄	—	142	1	no	—
848	C₂×D₄	—	142	2	no	—
849	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
851	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	SD₁₆	—	2	16	no	—
883	SD₁₆	—	142	16	no	—
884	D₈	—	2	16	no	—
885	D₈	—	142	16	no	—
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	2	4	no	—
888	M₁₆	—	71	4	no	—
889	M₁₆	—	142	4	no	—
890	M₁₆	—	142	2	no	—
891	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	4	no	—
894	C₂×C₈	—	142	4	no	—
895	C₂×C₈	—	142	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
899	C₄²	—	71	4	no	—
900	C₄²	—	142	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	8	2	no	—
911	C₂³	—	8	4	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	8	no	—
914	C₂³	—	8	8	no	—
915	C₂³	—	284	4	no	—
916	C₂³	—	568	2	no	—
917	C₂³	—	568	8	no	—
918	C₂³	—	71	4	no	—
919	C₂³	—	142	16	no	—
920	C₂³	—	142	2	no	—
921	C₂³	—	142	2	no	—
922	C₂³	—	142	4	no	—
923	C₂³	—	142	2	no	—
924	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	#14556096	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	4	no	—
931	Q₈	—	71	4	no	—
932	Q₈	—	142	16	no	—
933	Q₈	—	142	2	no	—
934	Q₈	—	142	2	no	—
935	Q₈	—	142	2	no	—
936	Q₈	—	142	2	no	—
937	Q₈	—	142	2	no	—
938	Q₈	—	142	4	no	—
939	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	568	16	no	—
952	D₄	—	71	4	no	—
953	D₄	—	142	16	no	—
954	D₄	—	142	16	no	—
955	D₄	—	142	16	no	—
956	D₄	—	142	4	no	—
957	D₄	—	142	8	no	—
958	D₄	—	142	8	no	—
959	D₄	—	142	8	no	—
960	D₄	—	142	4	no	—
961	D₄	—	142	2	no	—
962	D₄	—	142	2	no	—
963	D₄	—	142	2	no	—
964	D₄	—	142	2	no	—
965	D₄	—	142	4	no	—
966	D₄	—	142	2	no	—
967	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	284	4	no	—
974	C₂×C₄	—	71	4	no	—
975	C₂×C₄	—	142	16	no	—
976	C₂×C₄	—	142	16	no	—
977	C₂×C₄	—	142	4	no	—
978	C₂×C₄	—	142	16	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	4	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	4	no	—
984	C₂×C₄	—	142	8	no	—
985	C₂×C₄	—	142	8	no	—
986	C₂×C₄	—	142	8	no	—
987	C₂×C₄	—	142	4	no	—
988	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	4	no	—
1007	C₈	—	142	4	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	8	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	8	4	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	8	8	no	—
1020	C₂²	—	8	8	no	—
1021	C₂²	—	8	4	no	—
1022	C₂²	—	284	4	no	—
1023	C₂²	—	284	4	no	—
1024	C₂²	—	284	4	no	—
1025	C₂²	—	568	2	no	—
1026	C₂²	—	568	4	no	—
1027	C₂²	—	568	16	no	—
1028	C₂²	—	142	4	no	—
1029	C₂²	—	142	4	no	—
1030	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	284	4	no	—
1037	C₄	—	142	4	no	—
1038	C₄	—	142	4	no	—
1039	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
1040	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	—	2	1	no	—
1046	C₂	—	2	2	no	—
1047	C₂	—	2	1	no	—
1048	C₂	—	2	2	no	—
1049	C₂	—	4	4	no	—
1050	C₂	—	8	4	no	—
1051	C₂	—	284	4	no	—
1052	C₂	—	284	4	no	—
1053	C₂	#22597709	1	2	yes	direct product factor
1054	C₂	C₂²×#14556096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986835	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556154	C₂	semidirect
3. C₂×#17986566	C₂	semidirect
4. #22597709	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17986170	C₂	semidirect
6. C₂×#17986165	C₂	semidirect
7. C₂×#17986016	C₂	semidirect
8. C₂×#17986015	C₂	semidirect
9. C₂×#17985981	C₂	semidirect
10. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	semidirect
14. #17986835	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556174	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
35. #17986566	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
41. #17986170	C₂²	semidirect
42. #17986165	C₂²	semidirect
43. #17986016	C₂²	semidirect
44. #17986015	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
47. #17985981	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556046	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556044	C₂²	semidirect
51. C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
58. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
66. #14556175	C₂³	semidirect
72. #14556174	C₂³	semidirect
96. C₂×#11765865	D₄	semidirect
97. C₂×#11765865	D₄	semidirect
110. C₂²×Dic₁₄₂	D₄	semidirect
115. C₂²×D₂₈₄	D₄	semidirect
130. #14556154	C₂³	semidirect
138. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
141. #14556124	C₂³	semidirect
143. #14556115	C₂³	semidirect
147. #14556087	C₂³	semidirect
152. #14556055	C₂³	semidirect
153. #14556054	C₂³	semidirect
154. #14556046	C₂³	semidirect
155. #14556044	C₂³	semidirect
161. C₂×#41×C₇₁	D₄	semidirect
162. C₂×#41×C₇₁	D₄	semidirect
165. C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	semidirect
175. C₂²×D₄×C₇₁	D₄	semidirect
177. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
182. AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂³	semidirect
190. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
220. #11765865	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
255. C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
319. #41×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
324. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
349. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
524. C₂×C₇₁	#3021	semidirect
530. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	semidirect
538. C₇₁	C₂×#3021	semidirect
556. C₂³×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
563. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
564. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
570. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
642. C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	semidirect
643. C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	semidirect
651. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
672. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
674. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
685. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₁	semidirect
701. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
772. #41	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
793. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
850. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
1053. C₂	#22597709	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986835	2
C₂²×#14556154	2
C₂×#17986566	2
#22597709	2
C₂×#17986170	2
C₂×#17986165	2
C₂×#17986016	2
C₂×#17986015	2
C₂×#17985981	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	2
C₂×#3021	71

Subgroups — C2×#22597709 #32864103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597709 #32864103