Finite Group Databasebeta

← C2×#22597713 #32864107

Subgroups — C2×#22597713 #32864107

Order 18176.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597713C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986173C214yesmaximal, complemented
7C2×#17986168C214yesmaximal, complemented
8C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17986835—24no—
12#17986835—24no—
13#17986835—24no—
14#17986835C2218yescomplemented
15C2×#14556176—21no—
16C2×#14556175—21no—
17C2×#14556175C2212yescomplemented
18C2×#14556174—21no—
19C2×#14556174C2212yescomplemented
20C2×#14556173—21no—
21C2×#14556173—22no—
22C22×#11765865—22no—
23C22×#11765865C2211yescharacteristic
24C22×#11765865C2211yescharacteristic
25C2×#41×D71—22no—
26C2×#41×D71—22no—
27C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556156—22no—
29C2×#14556156—24no—
30C2×#14556156C2214yescomplemented
31C2×#14556156C2218yescomplemented
32C2×#14556153—22no—
33C2×#14556153—24no—
34C2×#14556153C2214yescomplemented
35C2×#14556153C2218yescomplemented
36C22×#11765854—21no—
37C22×#11765852—21no—
38C22×D568—21no—
39C22×#11765850—21no—
40C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
41#17986568—24no—
42#17986568C2218yescomplemented
43C2×#14556125C2212yescomplemented
44C2×#14556116C2212yescomplemented
45C2×#14556103—22no—
46C2×#14556098—22no—
47#17986173C22132yescomplemented
48#17986168C22132yescomplemented
49#17986017C2218yescomplemented
50C2×#14556056C2214yescomplemented
51#17985981C2218yescomplemented
52C2×#14556046C2212yescomplemented
53C2×#14556044C2212yescomplemented
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#421×C71C2218yescomplemented
58C2×#104×C71C2214yescomplemented
59C24×D71—21no—
60#14556176—28no—
61#14556176—28no—
62#14556175—28no—
63#14556175—24no—
64#14556175—24no—
65#14556175—28no—
66#14556175—24no—
67#14556175C2318yescomplemented
68#14556174—28no—
69#14556174—24no—
70#14556174—24no—
71#14556174—28no—
72#14556174—24no—
73#14556174C2318yescomplemented
74#14556173—216no—
75#14556173—28no—
76#14556173—216no—
77#14556173—28no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765865—24no—
81C2×#11765865—24no—
82C2×#11765865—216no—
83C2×#11765865—216no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865—22no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765865—21no—
92C2×#11765865—22no—
93C2×#11765865—22no—
94C2×#11765865—22no—
95C2×#11765865—22no—
96C2×#11765865D414yes—
97C2×#11765865D412yescomplemented
98C2×#11765865D414yescomplemented
99C2×#11765865C2312yes—
100C2×#11765865C2314yes—
101C2×#11765865C2314yes—
102C2×#11765864—24no—
103C2×#11765864—22no—
104C2×#11765864—24no—
105C2×#11765864—22no—
106#41×D71—216no—
107#41×D71—216no—
108#41×D71—216no—
109#41×D71—216no—
110C22×Dic142—22no—
111C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
112C22×Dic142C2311yescharacteristic
113C2×Q8×D71—22no—
114C2×Q8×D71—22no—
115C22×D284—22no—
116C22×D284—24no—
117C22×D284—21no—
118C22×D284—21no—
119C22×D284—21no—
120C22×D284—22no—
121C22×D284—21no—
122C22×D284—22no—
123C22×D284—22no—
124C22×D284—21no—
125C22×D284D411yescharacteristic, complemented
126C22×D284C2312yes—
127C22×D284C2311yescharacteristic
128C22×D284C2314yescomplemented
129C22×C22⋊D71—24no—
130C22×C22⋊D71—21no—
131C22×C22⋊D71D412yes—
132C2×D4×D71—24no—
133C2×D4×D71—22no—
134C2×D4×D71—24no—
135C2×D4×D71—22no—
136C22×C4×D71—24no—
137C22×C4×D71—21no—
138C22×C4×D71D412yes—
139#14556156—28no—
140#14556156—216no—
141#14556156C23116yescomplemented
142#14556153—28no—
143#14556153—216no—
144#14556153C23116yescomplemented
145C2×#11765854—24no—
146C2×#11765854—28no—
147C2×#11765852—24no—
148C2×#11765852—28no—
149C2×D568—24no—
150C2×D568—28no—
151C2×#11765850—24no—
152C2×#11765850—28no—
153C2×#11765849—21no—
154C2×#11765849—22no—
155C2×#11765849C2312yes—
156C2×#11765849C2314yescomplemented
157C22×C71⋊C8—21no—
158#14556125—24no—
159#14556125C2318yescomplemented
160#14556116—24no—
161#14556116C2318yescomplemented
162#14556103—216no—
163#14556098—216no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
165#14556056C23116yescomplemented
166#14556046C2318yescomplemented
167#14556044C2318yescomplemented
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—21no—
170C2×#41×C71—22no—
171C2×#41×C71—22no—
172C2×#41×C71D412yescomplemented
173C2×#41×C71D414yescomplemented
174C2×#41×C71C2312yes—
175C2×#41×C71C2314yes—
176C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C71—21no—
178C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
179C23×C4×C71—21no—
180C23×C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71—22no—
183C2×M16×C71C2312yes—
184C2×M16×C71C2314yescomplemented
185C22×C8×C71—21no—
186#117×C71—22no—
187#117×C71C2314yescomplemented
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C22⋊C4×C71—21no—
190C2×C42×C71C2312yes—
191#104×C71C23116yescomplemented
192C23×D71—24no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—24no—
196C23×D71—41no—
197C23×D71—41no—
198C23×D71—42no—
199C23×D71—84no—
200C23×D71C2×D412yes—
201#11765866—28no—
202#11765866—216no—
203#11765866—28no—
204#11765865—232no—
205#11765865—232no—
206#11765865—28no—
207#11765865—28no—
208#11765865—24no—
209#11765865—24no—
210#11765865—24no—
211#11765865—24no—
212#11765865—24no—
213#11765865—24no—
214#11765865—24no—
215#11765865—24no—
216#11765865—24no—
217#11765865—24no—
218#11765865—24no—
219#11765865—24no—
220#11765865—22no—
221#11765865—24no—
222#11765865—22no—
223#11765865—28no—
224#11765865—28no—
225#11765865C2×D414yes—
226#11765865C2×D418yescomplemented
227#11765865C2414yes—
228#11765864—232no—
229#11765864—216no—
230#11765864—28no—
231#11765864—216no—
232#11765864—28no—
233#11765864—216no—
234C2×Dic142—24no—
235C2×Dic142—28no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—22no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—28no—
243C2×Dic142C2×D412yes—
244C2×Dic142C2×D412yes—
245C2×Dic142C2×D414yescomplemented
246C2×Dic142C2412yes—
247Q8×D71—28no—
248Q8×D71—216no—
249Q8×D71—28no—
250C2×D284—24no—
251C2×D284—28no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—21no—
258C2×D284—28no—
259C2×D284—22no—
260C2×D284—22no—
261C2×D284—22no—
262C2×D284—22no—
263C2×D284—24no—
264C2×D284—24no—
265C2×D284—24no—
266C2×D284—24no—
267C2×D284—22no—
268C2×D284—24no—
269C2×D284—216no—
270C2×D284—41no—
271C2×D284—42no—
272C2×D284—41no—
273C2×D284—42no—
274C2×D284—42no—
275C2×D284—42no—
276C2×D284—42no—
277C2×D284—88no—
278C2×D284C2×D412yes—
279C2×D284C2×D412yes—
280C2×D284C2×D414yescomplemented
281C2×D284C2414yes—
282C2×D284C2412yes—
283C2×C22⋊D71—24no—
284C2×C22⋊D71—24no—
285C2×C22⋊D71—232no—
286C2×C22⋊D71—22no—
287C2×C22⋊D71—22no—
288C2×C22⋊D71—22no—
289C2×C22⋊D71—24no—
290C2×C22⋊D71—24no—
291C2×C22⋊D71—22no—
292C2×C22⋊D71—24no—
293C2×C22⋊D71C2×D418yes—
294D4×D71—216no—
295D4×D71—232no—
296D4×D71—28no—
297D4×D71—216no—
298D4×D71—216no—
299D4×D71—28no—
300C22×Dic71—24no—
301C22×Dic71—21no—
302C22×Dic71C2×D412yes—
303C2×C4×D71—24no—
304C2×C4×D71—24no—
305C2×C4×D71—232no—
306C2×C4×D71—22no—
307C2×C4×D71—22no—
308C2×C4×D71—24no—
309C2×C4×D71—22no—
310C2×C4×D71—24no—
311C2×C4×D71—22no—
312C2×C4×D71—24no—
313C2×C4×D71C2×D418yes—
314#11765854—216no—
315#11765852—216no—
316D568—216no—
317#11765850—216no—
318#11765849—22no—
319#11765849—24no—
320#11765849C2414yes—
321C2×C71⋊C8—22no—
322C2×C71⋊C8—24no—
323(C2×D71)⋊C4—216no—
324C24×C71—21no—
325C24×C71C2×D411yescharacteristic
326#41×C71—24no—
327#41×C71—24no—
328#41×C71—24no—
329#41×C71—24no—
330#41×C71—22no—
331#41×C71—24no—
332#41×C71—22no—
333#41×C71C2×D414yes—
334#41×C71C2×D418yescomplemented
335#41×C71C2414yes—
336C2×Q8×C71—21no—
337C2×Q8×C71—22no—
338C2×Q8×C71C2×D412yes—
339C2×Q8×C71C2×D414yescomplemented
340C2×D4×C71—22no—
341C2×D4×C71—24no—
342C2×D4×C71—22no—
343C2×D4×C71—24no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—22no—
346C2×D4×C71C2×D412yes—
347C2×D4×C71C2×D414yescomplemented
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—22no—
350C22×C4×C71—24no—
351C22×C4×C71—22no—
352C22×C4×C71—24no—
353C22×C4×C71—22no—
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2×D412yes—
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D412yes—
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71C2×D412yes—
362C22×C4×C71C2411yescharacteristic
363C22×C4×C71C2412yes—
364M16×C71—22no—
365M16×C71—24no—
366M16×C71C2414yes—
367C2×C8×C71—22no—
368C2×C8×C71—24no—
369C4⋊C4×C71—24no—
370C22⋊C4×C71—24no—
371C42×C71—22no—
372C42×C71C2414yes—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—24no—
375C23×C71—42no—
376C23×C71—82no—
377C23×C71#12011yescharacteristic
378C23×C71#12011yescharacteristic
379C23×C71#12012yes—
380C23×C71C22×D411yescharacteristic
381C23×C71C22×D412yes—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—216no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—24no—
387C22×D71—24no—
388C22×D71—44no—
389C22×D71—48no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—44no—
392C22×D71—44no—
393C22×D71—42no—
394C22×D71—82no—
395C22×D71—88no—
396C22×D71—88no—
397C22×D71—84no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—88no—
400C22×D71C22×D414yes—
401Q8×C71—22no—
402Q8×C71—24no—
403Q8×C71C22×D414yes—
404D4×C71—24no—
405D4×C71—28no—
406D4×C71—24no—
407D4×C71—22no—
408D4×C71—24no—
409D4×C71C22×D414yes—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—24no—
412C2×C4×C71—24no—
413C2×C4×C71—28no—
414C2×C4×C71—24no—
415C2×C4×C71—24no—
416C2×C4×C71—44no—
417C2×C4×C71#12011yescharacteristic
418C2×C4×C71#12012yes—
419C2×C4×C71#12011yescharacteristic
420C2×C4×C71#12012yes—
421C2×C4×C71#12012yes—
422C2×C4×C71#12012yes—
423C2×C4×C71#12012yes—
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D412yes—
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D412yes—
428C2×C4×C71C22×D412yes—
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D412yes—
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D412yes—
434C2×C4×C71C2511yescharacteristic
435C22⋊D71—216no—
436C22⋊D71—216no—
437C22⋊D71—24no—
438C22⋊D71—28no—
439C22⋊D71—28no—
440C22⋊D71—28no—
441C22⋊D71—24no—
442C2×Dic71—216no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—24no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71C22×D414yes—
448D284—216no—
449D284—22no—
450D284—24no—
451D284—22no—
452D284—22no—
453D284—22no—
454D284—22no—
455D284—24no—
456D284—24no—
457D284—42no—
458D284—42no—
459D284—44no—
460D284—44no—
461D284—816no—
462D284C22×D414yes—
463C4×D71—216no—
464C4×D71—216no—
465C4×D71—28no—
466C4×D71—28no—
467C4×D71—24no—
468C4×D71—28no—
469C4×D71—24no—
470Dic142—216no—
471Dic142—22no—
472Dic142—24no—
473Dic142—22no—
474Dic142—22no—
475Dic142—22no—
476Dic142—22no—
477Dic142C22×D414yes—
478C8×C71—24no—
479C71⋊C8—24no—
480C22×C71—22no—
481C22×C71—22no—
482C22×C71—22no—
483C22×C71—24no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—44no—
487C22×C71—84no—
488C22×C71C2×#12012yes—
489C22×C71C2×#12011yescharacteristic
490C22×C71C2×#12012yes—
491C22×C71C2×#12011yescharacteristic
492C22×C71C23×D411yescharacteristic
493C2×D71—24no—
494C2×D71—24no—
495C2×D71—44no—
496C2×D71—44no—
497C2×D71—44no—
498C2×D71—48no—
499C2×D71—44no—
500C2×D71—82no—
501C2×D71—84no—
502C2×D71—816no—
503C2×D71—84no—
504C2×D71—88no—
505C2×D71—88no—
506C2×D71—84no—
507C4×C71—24no—
508C4×C71—44no—
509C4×C71C2×#12011yescharacteristic
510C4×C71C2×#12011yescharacteristic
511C4×C71C2×#12012yes—
512C4×C71C2×#12012yes—
513C4×C71C23×D411yescharacteristic
514C4×C71C23×D411yescharacteristic
515Dic71—24no—
516Dic71—24no—
517C2×#3021—711nomaximal, Sylow
518C2×C71—21no—
519C2×C71—21no—
520C2×C71—22no—
521C2×C71—22no—
522C2×C71—44no—
523C2×C71#302112yescomplemented
524C2×C71C22×#12011yescharacteristic
525D71—44no—
526D71—44no—
527D71—84no—
528C2×#585—711no—
529C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
530C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
531C2×#535—711no—
532#3021—7116no—
533C2×#454—714no—
534C2×#453—714no—
535C2×#421—711no—
536C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
537C2×#413—711no—
538C71C2×#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
539#585—718no—
540#585—1424no—
541#585—1424no—
542#585—1424no—
543C2×2−1+4—712no—
544C2×2−1+4—1421no—
545C2×2−1+4—1421no—
546C2×H(5,𝔽2)—712no—
547C2×H(5,𝔽2)—1422no—
548C2×H(5,𝔽2)—1421no—
549C2×H(5,𝔽2)—1421no—
550C22×#41—711no—
551C22×#41—711no—
552C22×#41—1422no—
553C22×#41—1422no—
554C22×#41—1422no—
555C22×#41C2×D7111yescharacteristic
556C23×D4—711no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—718no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565C22×SD16—1421no—
566C22×SD16—1421no—
567C22×D8—1421no—
568C22×D8—1421no—
569C22×M16—711no—
570C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#535—718no—
572#535—1424no—
573C2×#127—712no—
574C2×#124—712no—
575C2×#121—1422no—
576C2×#120—1422no—
577C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#454—7132no—
579#453—7132no—
580#421—718no—
581#421C2×D7118yescomplemented
582C2×#104—714no—
583C2×#104C2×D7114yescomplemented
584#413—718no—
585C2×#101—712no—
586C2×#100—712no—
587C25—1421no—
5882−1+4—718no—
5892−1+4—1428no—
5902−1+4—1424no—
5912−1+4—1428no—
5922−1+4—1424no—
5932−1+4—1428no—
5942−1+4—1424no—
5952−1+4—1428no—
596H(5,𝔽2)—718no—
597H(5,𝔽2)—14216no—
598H(5,𝔽2)—14216no—
599H(5,𝔽2)—1428no—
600H(5,𝔽2)—1424no—
601H(5,𝔽2)—1428no—
602H(5,𝔽2)—1424no—
603H(5,𝔽2)—1428no—
604H(5,𝔽2)—1424no—
605H(5,𝔽2)—1428no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—714no—
611C2×#41—714no—
612C2×#41—712no—
613C2×#41—714no—
614C2×#41—712no—
615C2×#41—714no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—14216no—
619C2×#41—1424no—
620C2×#41—1424no—
621C2×#41—14216no—
622C2×#41—1424no—
623C2×#41—14216no—
624C2×#41—1424no—
625C2×#41—1422no—
626C2×#41—1422no—
627C2×#41—14216no—
628C2×#41—14216no—
629C2×#41—14216no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1422no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41—1421no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1422no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C2×#41—1421no—
640C2×#41—1422no—
641C2×#41—1422no—
642C2×#41D28412yescomplemented
643C2×#41D28414yescomplemented
644C2×#41C22×D7112yes—
645C2×#41C22×D7114yes—
646C22×Q8—711no—
647C22×Q8—711no—
648C22×Q8—1422no—
649C22×Q8—1422no—
650C22×Q8—1422no—
651C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
652C22×D4—21no—
653C22×D4—712no—
654C22×D4—711no—
655C22×D4—711no—
656C22×D4—712no—
657C22×D4—714no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1422no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1422no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1421no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1421no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1421no—
669C22×D4—1421no—
670C22×D4—1422no—
671C22×D4—1421no—
672C22×D4—1421no—
673C22×D4—1422no—
674C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
675C23×C4—21no—
676C23×C4—712no—
677C23×C4—1424no—
678C23×C4—1421no—
679C23×C4C22×D7111yescharacteristic
680AGL(1,ℤ/8)—7116no—
681AGL(1,ℤ/8)—7116no—
682AGL(1,ℤ/8)—1428no—
683AGL(1,ℤ/8)—14216no—
684AGL(1,ℤ/8)—1428no—
685AGL(1,ℤ/8)—14216no—
686C2×SD16—1424no—
687C2×SD16—1428no—
688C2×SD16—1424no—
689C2×SD16—1428no—
690C2×D8—1424no—
691C2×D8—1428no—
692C2×D8—1424no—
693C2×D8—1428no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—22no—
696C2×M16—712no—
697C2×M16—714no—
698C2×M16—1421no—
699C2×M16—1422no—
700C2×M16C22×D7112yes—
701C2×M16C22×D7114yescomplemented
702C22×C8—21no—
703C22×C8—1421no—
704#127—718no—
705#127—1424no—
706#124—718no—
707#124—1424no—
708#121—14216no—
709#120—14216no—
710#117—22no—
711#117C22×D7114yescomplemented
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—1424no—
715C2×C42C22×D7112yes—
716#104—7116no—
717#104C22×D71116yescomplemented
718#101—718no—
719#100—718no—
720C24—21no—
721C24—2842no—
722C24—2841no—
723C24—2841no—
724C24—5684no—
725C24—712no—
726C24—1424no—
727C24—1422no—
728C24—1424no—
729C24—1421no—
730C24D4×D7111yescharacteristic
731#41—24no—
732#41—24no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—24no—
736#41—24no—
737#41—24no—
738#41—714no—
739#41—718no—
740#41—714no—
741#41—1428no—
742#41—1428no—
743#41—14232no—
744#41—14232no—
745#41—1428no—
746#41—1428no—
747#41—14216no—
748#41—14216no—
749#41—14232no—
750#41—14216no—
751#41—1428no—
752#41—14216no—
753#41—1428no—
754#41—1428no—
755#41—1428no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758#41—1424no—
759#41—1422no—
760#41—1424no—
761#41—1424no—
762#41—1422no—
763#41—1424no—
764#41—1424no—
765#41—1424no—
766#41—1424no—
767#41—1424no—
768#41—1424no—
769#41—1424no—
770#41—1424no—
771#41C2×D28414yes—
772#41C2×D28418yescomplemented
773#41C23×D7114yes—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—712no—
777C2×Q8—712no—
778C2×Q8—712no—
779C2×Q8—714no—
780C2×Q8—1428no—
781C2×Q8—1424no—
782C2×Q8—1428no—
783C2×Q8—14216no—
784C2×Q8—1428no—
785C2×Q8—1428no—
786C2×Q8—1421no—
787C2×Q8—1421no—
788C2×Q8—1421no—
789C2×Q8—1421no—
790C2×Q8—1421no—
791C2×Q8—1422no—
792C2×Q8C2×D28412yes—
793C2×Q8C2×D28414yescomplemented
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2841no—
806C2×D4—2841no—
807C2×D4—5688no—
808C2×D4—718no—
809C2×D4—712no—
810C2×D4—714no—
811C2×D4—712no—
812C2×D4—712no—
813C2×D4—714no—
814C2×D4—14216no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1424no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—14216no—
819C2×D4—14216no—
820C2×D4—14232no—
821C2×D4—14216no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1424no—
824C2×D4—1424no—
825C2×D4—14232no—
826C2×D4—1422no—
827C2×D4—1424no—
828C2×D4—1422no—
829C2×D4—1422no—
830C2×D4—1424no—
831C2×D4—1422no—
832C2×D4—1424no—
833C2×D4—1428no—
834C2×D4—1424no—
835C2×D4—1422no—
836C2×D4—1424no—
837C2×D4—1422no—
838C2×D4—1424no—
839C2×D4—1422no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1424no—
843C2×D4—1422no—
844C2×D4—1424no—
845C2×D4—1422no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1422no—
850C2×D4C2×D28412yes—
851C2×D4C2×D28414yescomplemented
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—712no—
859C22×C4—718no—
860C22×C4—1424no—
861C22×C4—1424no—
862C22×C4—14232no—
863C22×C4—1424no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1424no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4—1422no—
869C22×C4—1424no—
870C22×C4—1422no—
871C22×C4—1424no—
872C22×C4D4×D7111yescharacteristic
873C22×C4D4×D7111yescharacteristic
874C22×C4D4×D7112yes—
875C22×C4D4×D7111yescharacteristic
876C22×C4D4×D7112yes—
877C22×C4C2×D28411yescharacteristic
878C22×C4C2×D28411yescharacteristic
879C22×C4C2×D28412yes—
880C22×C4C23×D7111yescharacteristic
881C22×C4C23×D7112yes—
882SD16—14216no—
883SD16—14216no—
884D8—14216no—
885D8—14216no—
886M16—22no—
887M16—24no—
888M16—714no—
889M16—1424no—
890M16—1422no—
891M16C23×D7114yes—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—1424no—
895C2×C8—1422no—
896C4⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—14216no—
899C42—22no—
900C42C23×D7114yes—
901C23—22no—
902C23—24no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—2844no—
906C23—2848no—
907C23—2842no—
908C23—2844no—
909C23—2844no—
910C23—2842no—
911C23—5682no—
912C23—5684no—
913C23—5684no—
914C23—5688no—
915C23—5688no—
916C23—5688no—
917C23—714no—
918C23—14216no—
919C23—1424no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1424no—
923C23—1422no—
924C23#1455609811yescharacteristic
925C23#1455609811yescharacteristic
926C23#1455609812yes—
927C23C2×D4×D7111yescharacteristic
928C23C2×D4×D7112yes—
929Q8—22no—
930Q8—24no—
931Q8—714no—
932Q8—14216no—
933Q8—1422no—
934Q8—1422no—
935Q8—1422no—
936Q8—1422no—
937Q8—1422no—
938Q8—1424no—
939Q8C22×D28414yes—
940D4—24no—
941D4—24no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—24no—
945D4—2844no—
946D4—2842no—
947D4—2844no—
948D4—2842no—
949D4—56816no—
950D4—714no—
951D4—14216no—
952D4—14216no—
953D4—14216no—
954D4—1424no—
955D4—1428no—
956D4—1428no—
957D4—1428no—
958D4—1424no—
959D4—1424no—
960D4—1422no—
961D4—1424no—
962D4—1422no—
963D4—1422no—
964D4—1422no—
965D4—1424no—
966D4—1422no—
967D4C22×D28414yes—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—28no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—714no—
976C2×C4—14216no—
977C2×C4—14216no—
978C2×C4—14216no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1424no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1424no—
984C2×C4—1428no—
985C2×C4—1428no—
986C2×C4—1428no—
987C2×C4—1424no—
988C2×C4#1455609812yes—
989C2×C4#1455609812yes—
990C2×C4#1455609812yes—
991C2×C4#1455609812yes—
992C2×C4#1455609812yes—
993C2×C4#1455609811yescharacteristic
994C2×C4#1455609811yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7112yes—
996C2×C4C2×D4×D7112yes—
997C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7112yes—
1001C2×C4C22×D28412yes—
1002C2×C4C22×D28412yes—
1003C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1004C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1005C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1006C8—24no—
1007C8—1424no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—84no—
1016C22—2844no—
1017C22—2848no—
1018C22—2844no—
1019C22—2844no—
1020C22—2844no—
1021C22—5682no—
1022C22—5684no—
1023C22—5684no—
1024C22—5688no—
1025C22—5688no—
1026C22—56816no—
1027C22—5684no—
1028C22—1424no—
1029C22—1424no—
1030C22C2×#1455609812yes—
1031C22C2×#1455609811yescharacteristic
1032C22C2×#1455609812yes—
1033C22C2×#1455609811yescharacteristic
1034C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—44no—
1037C4—1424no—
1038C4—1424no—
1039C4C2×#1455609812yes—
1040C4C2×#1455609811yescharacteristic
1041C4C2×#1455609812yes—
1042C4C2×#1455609811yescharacteristic
1043C4C22×D4×D7111yescharacteristic
1044C4C23×D28411yescharacteristic
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—21no—
1048C2—22no—
1049C2—44no—
1050C2—2844no—
1051C2—2844no—
1052C2—5684no—
1053C2#2259771312yesdirect product factor
1054C2C22×#1455609811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71C2×#3021
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986835C2semidirect
2. C22×#14556156C2semidirect
3. C22×#14556153C2semidirect
4. C2×#17986568C2semidirect
5. #22597713C2direct (N × H)
6. C2×#17986173C2semidirect
7. C2×#17986168C2semidirect
8. C2×#17986017C2semidirect
9. C2×#17985981C2semidirect
10. C2×#421×C71C2semidirect
14. #17986835C22semidirect
17. C2×#14556175C22semidirect
19. C2×#14556174C22semidirect
27. C23×D284C22semidirect
30. C2×#14556156C22semidirect
31. C2×#14556156C22semidirect
34. C2×#14556153C22semidirect
35. C2×#14556153C22semidirect
40. C22×#11765849C22semidirect
42. #17986568C22semidirect
43. C2×#14556125C22semidirect
44. C2×#14556116C22semidirect
47. #17986173C22semidirect
48. #17986168C22semidirect
49. #17986017C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. #17985981C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
55. C22×M16×C71C22semidirect
56. C2×#117×C71C22semidirect
57. #421×C71C22semidirect
58. C2×#104×C71C22semidirect
67. #14556175C23semidirect
73. #14556174C23semidirect
97. C2×#11765865D4semidirect
98. C2×#11765865D4semidirect
111. C22×Dic142D4semidirect
125. C22×D284D4semidirect
128. C22×D284C23semidirect
141. #14556156C23semidirect
144. #14556153C23semidirect
156. C2×#11765849C23semidirect
159. #14556125C23semidirect
161. #14556116C23semidirect
165. #14556056C23semidirect
166. #14556046C23semidirect
167. #14556044C23semidirect
172. C2×#41×C71D4semidirect
173. C2×#41×C71D4semidirect
176. C22×Q8×C71D4semidirect
178. C22×D4×C71D4semidirect
184. C2×M16×C71C23semidirect
187. #117×C71C23semidirect
191. #104×C71C23semidirect
226. #11765865C2×D4semidirect
245. C2×Dic142C2×D4semidirect
280. C2×D284C2×D4semidirect
334. #41×C71C2×D4semidirect
339. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
347. C2×D4×C71C2×D4semidirect
523. C2×C71#3021semidirect
536. C2×#421D71semidirect
538. C71C2×#3021semidirect
570. C22×M16C2×D71semidirect
577. C2×#117C2×D71semidirect
581. #421C2×D71semidirect
583. C2×#104C2×D71semidirect
642. C2×#41D284semidirect
643. C2×#41D284semidirect
651. C22×Q8D284semidirect
674. C22×D4D284semidirect
701. C2×M16C22×D71semidirect
711. #117C22×D71semidirect
717. #104C22×D71semidirect
772. #41C2×D284semidirect
793. C2×Q8C2×D284semidirect
851. C2×D4C2×D284semidirect
1053. C2#22597713direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868352
C22×#145561562
C22×#145561532
C2×#179865682
#225977132
C2×#179861732
C2×#179861682
C2×#179860172
C2×#179859812
C2×#421×C712
C2×#302171