Subgroups — C₂×#22597715 #32864110

Order 18176.

4742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597715	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17986183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17985980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#455×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986834	—	2	4	no	—
14	#17986834	—	2	8	no	—
15	#17986834	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14556175	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556173	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556173	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765864	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11765864	—	2	2	no	—
23	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556160	—	2	2	no	—
29	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556157	—	2	2	no	—
32	#137×D₇₁	—	2	8	no	—
33	#137×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986569	—	2	4	no	—
38	#17986569	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556110	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
44	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986183	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#17986180	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#17986179	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986177	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986176	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986014	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#14556056	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985980	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14556045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#455×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#100×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14556175	—	2	16	no	—
64	#14556175	—	2	4	no	—
65	#14556175	—	2	4	no	—
66	#14556175	—	2	16	no	—
67	#14556175	—	2	4	no	—
68	#14556175	C₂³	1	8	yes	—
69	#14556173	—	2	16	no	—
70	#14556173	—	2	16	no	—
71	#14556173	—	2	4	no	—
72	#14556173	—	2	16	no	—
73	#14556173	—	2	16	no	—
74	#14556173	—	2	2	no	—
75	#14556173	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11765866	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
78	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
79	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
82	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
83	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
84	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
85	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
86	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
87	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
88	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
90	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
91	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
93	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
94	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
95	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11765864	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
98	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
99	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
100	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
101	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
102	#41×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
103	#41×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556161	—	2	4	no	—
131	#14556161	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#14556160	—	2	16	no	—
133	#14556159	—	2	4	no	—
134	#14556159	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#14556158	—	2	4	no	—
136	#14556158	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#14556157	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
141	Q₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
142	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
144	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
145	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
148	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
149	M₁₆×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
151	#14556128	—	2	2	no	—
152	#14556128	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14556126	—	2	2	no	—
154	#14556126	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14556115	—	2	2	no	—
156	#14556115	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14556110	—	2	16	no	—
158	#14556105	—	2	16	no	—
159	#14556085	—	2	2	no	—
160	#14556085	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556056	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#14556055	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#14556054	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#14556046	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#14556045	C₂³	1	4	yes	complemented
172	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
173	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	2	no	—
174	H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
182	#137×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
187	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#104×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#100×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#11765866	—	2	4	no	—
196	#11765866	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	#11765865	—	2	32	no	—
198	#11765865	—	2	8	no	—
199	#11765865	—	2	2	no	—
200	#11765865	—	2	2	no	—
201	#11765865	—	2	8	no	—
202	#11765865	—	2	8	no	—
203	#11765865	—	2	8	no	—
204	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#11765865	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#11765864	—	2	32	no	—
207	#11765864	—	2	16	no	—
208	#11765864	—	2	32	no	—
209	#11765864	—	2	8	no	—
210	#11765864	—	2	8	no	—
211	#11765864	—	2	32	no	—
212	#11765864	—	2	8	no	—
213	#11765864	—	2	8	no	—
214	#11765864	—	2	8	no	—
215	#11765864	—	2	16	no	—
216	#11765864	—	2	4	no	—
217	#11765864	—	2	8	no	—
218	#11765864	—	2	8	no	—
219	#11765864	—	2	8	no	—
220	#11765864	—	2	8	no	—
221	#11765864	—	2	8	no	—
222	#11765864	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
242	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
247	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
248	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
264	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
265	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
266	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
267	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
268	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
269	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
298	#11765855	—	2	8	no	—
299	#11765855	—	2	8	no	—
300	#11765854	—	2	8	no	—
301	#11765853	—	2	8	no	—
302	#11765852	—	2	8	no	—
303	#11765849	—	2	2	no	—
304	#11765849	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#11765848	—	2	8	no	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
318	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
319	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	#41×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
345	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
346	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
347	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
350	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	#120	1	2	yes	—
367	C₂²×D₇₁	#120	1	2	yes	—
368	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
372	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
376	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	D₂₈₄	—	2	8	no	—
419	D₂₈₄	—	2	2	no	—
420	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
422	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
423	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
427	C₄×D₇₁	#120	1	4	yes	—
428	C₄×D₇₁	#120	1	4	yes	—
429	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
432	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
433	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
434	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
435	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
436	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
437	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
438	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
439	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
440	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
442	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
451	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
460	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
461	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
462	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
463	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
466	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
467	Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	Dic₇₁	—	2	4	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	2	no	—
471	Dic₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
472	Dic₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
473	C₂×#3022	—	71	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₇₁	#3022	1	2	yes	complemented
479	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
480	D₇₁	—	2	4	no	—
481	D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂×#585	—	71	1	no	—
483	C₂²×#137	—	71	2	no	—
484	C₂×#536	—	71	1	no	—
485	#3022	—	71	16	no	—
486	C₂×#456	—	71	2	no	—
487	C₂×#456	—	71	2	no	—
488	C₂×#455	—	71	1	no	—
489	C₂×#455	—	71	1	no	—
490	C₂×#455	—	71	1	no	—
491	C₂×#455	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#421	—	71	2	no	—
493	C₂×#413	—	71	1	no	—
494	C₇₁	C₂×#3022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	#585	—	71	8	no	—
496	#585	—	142	4	no	—
497	#585	—	142	8	no	—
498	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
499	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
500	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
502	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
503	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×#41	—	71	1	no	—
505	C₂²×#41	—	71	2	no	—
506	C₂²×#41	—	142	2	no	—
507	C₂²×#41	—	142	2	no	—
508	C₂²×#41	—	142	2	no	—
509	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
510	C₂×#137	—	71	2	no	—
511	C₂×#137	—	71	2	no	—
512	C₂×#137	—	71	16	no	—
513	C₂×#137	—	71	2	no	—
514	C₂×#137	—	142	2	no	—
515	C₂×#137	—	142	2	no	—
516	C₂×#137	—	142	8	no	—
517	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
518	C₂²×Q₁₆	—	142	2	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	142	2	no	—
520	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
521	#536	—	71	8	no	—
522	#536	—	142	4	no	—
523	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
525	C₂×#124	—	71	1	no	—
526	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#123	—	142	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
529	C₂×#117	—	71	1	no	—
530	#456	—	71	16	no	—
531	#456	—	71	16	no	—
532	#455	—	71	8	no	—
533	#455	—	71	8	no	—
534	#455	—	71	8	no	—
535	#455	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
536	#421	—	71	16	no	—
537	C₂×#104	—	71	2	no	—
538	C₂×#104	—	71	2	no	—
539	C₂×#104	—	71	2	no	—
540	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
541	#413	—	71	8	no	—
542	C₂×#101	—	71	2	no	—
543	C₂×#100	—	71	1	no	—
544	C₂×#100	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	142	16	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	142	16	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
554	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
555	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
556	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
558	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
559	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
560	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
561	C₂×#41	—	2	2	no	—
562	C₂×#41	—	71	4	no	—
563	C₂×#41	—	71	4	no	—
564	C₂×#41	—	71	8	no	—
565	C₂×#41	—	71	8	no	—
566	C₂×#41	—	71	2	no	—
567	C₂×#41	—	71	2	no	—
568	C₂×#41	—	71	2	no	—
569	C₂×#41	—	142	2	no	—
570	C₂×#41	—	142	2	no	—
571	C₂×#41	—	142	4	no	—
572	C₂×#41	—	142	2	no	—
573	C₂×#41	—	142	2	no	—
574	C₂×#41	—	142	2	no	—
575	C₂×#41	—	142	4	no	—
576	C₂×#41	—	142	4	no	—
577	C₂×#41	—	142	16	no	—
578	C₂×#41	—	142	4	no	—
579	C₂×#41	—	142	4	no	—
580	C₂×#41	—	142	2	no	—
581	C₂×#41	—	142	16	no	—
582	C₂×#41	—	142	4	no	—
583	C₂×#41	—	142	4	no	—
584	C₂×#41	—	142	4	no	—
585	C₂×#41	—	142	16	no	—
586	C₂×#41	—	142	16	no	—
587	C₂×#41	—	142	16	no	—
588	C₂×#41	—	142	16	no	—
589	C₂×#41	—	142	2	no	—
590	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
594	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
621	#137	—	2	4	no	—
622	#137	—	71	8	no	—
623	#137	—	71	8	no	—
624	#137	—	71	8	no	—
625	#137	—	142	4	no	—
626	#137	—	142	16	no	—
627	#137	—	142	16	no	—
628	#137	—	142	4	no	—
629	#137	—	142	4	no	—
630	#137	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
631	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	142	16	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
643	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
645	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
651	#124	—	2	2	no	—
652	#124	—	71	4	no	—
653	#124	—	142	2	no	—
654	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
655	#123	—	142	16	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
657	#117	—	71	4	no	—
658	#117	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#104	—	71	8	no	—
668	#104	—	71	8	no	—
669	#104	—	71	8	no	—
670	#104	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
671	#101	—	71	8	no	—
672	#100	—	71	4	no	—
673	#100	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	71	1	no	—
676	C₂⁴	—	142	2	no	—
677	C₂⁴	—	142	2	no	—
678	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	2	8	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	71	8	no	—
684	#41	—	71	8	no	—
685	#41	—	71	4	no	—
686	#41	—	71	4	no	—
687	#41	—	142	8	no	—
688	#41	—	142	8	no	—
689	#41	—	142	8	no	—
690	#41	—	142	32	no	—
691	#41	—	142	8	no	—
692	#41	—	142	8	no	—
693	#41	—	142	8	no	—
694	#41	—	142	8	no	—
695	#41	—	142	8	no	—
696	#41	—	142	4	no	—
697	#41	—	142	8	no	—
698	#41	—	142	8	no	—
699	#41	—	142	16	no	—
700	#41	—	142	4	no	—
701	#41	—	142	8	no	—
702	#41	—	142	32	no	—
703	#41	—	142	32	no	—
704	#41	—	142	32	no	—
705	#41	—	142	16	no	—
706	#41	—	142	8	no	—
707	#41	—	142	8	no	—
708	#41	—	142	8	no	—
709	#41	—	142	2	no	—
710	#41	—	142	2	no	—
711	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
712	#41	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
731	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	8	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	71	8	no	—
753	C₂×D₄	—	71	8	no	—
754	C₂×D₄	—	71	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂×D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×D₄	—	142	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	8	no	—
759	C₂×D₄	—	142	8	no	—
760	C₂×D₄	—	142	8	no	—
761	C₂×D₄	—	142	32	no	—
762	C₂×D₄	—	142	8	no	—
763	C₂×D₄	—	142	4	no	—
764	C₂×D₄	—	142	4	no	—
765	C₂×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂×D₄	—	142	4	no	—
767	C₂×D₄	—	142	4	no	—
768	C₂×D₄	—	142	16	no	—
769	C₂×D₄	—	142	32	no	—
770	C₂×D₄	—	142	8	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	8	no	—
773	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₁₆	—	2	8	no	—
809	Q₁₆	—	142	8	no	—
810	Q₁₆	—	142	8	no	—
811	Q₁₆	—	142	8	no	—
812	SD₁₆	—	2	8	no	—
813	SD₁₆	—	142	8	no	—
814	SD₁₆	—	142	8	no	—
815	SD₁₆	—	142	8	no	—
816	M₁₆	—	2	2	no	—
817	M₁₆	—	71	4	no	—
818	M₁₆	—	142	8	no	—
819	M₁₆	—	142	2	no	—
820	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	142	8	no	—
823	C₂×C₈	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	71	2	no	—
832	C₄²	—	142	1	no	—
833	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	8	4	no	—
840	C₂³	—	284	2	no	—
841	C₂³	—	568	4	no	—
842	C₂³	—	568	4	no	—
843	C₂³	—	71	2	no	—
844	C₂³	—	71	2	no	—
845	C₂³	—	71	2	no	—
846	C₂³	—	142	8	no	—
847	C₂³	—	142	8	no	—
848	C₂³	—	142	2	no	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	4	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	Q₈	—	284	4	no	—
855	Q₈	—	284	4	no	—
856	Q₈	—	284	2	no	—
857	Q₈	—	71	4	no	—
858	Q₈	—	142	8	no	—
859	Q₈	—	142	16	no	—
860	Q₈	—	142	4	no	—
861	Q₈	—	142	4	no	—
862	Q₈	—	142	4	no	—
863	Q₈	—	142	2	no	—
864	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
865	D₄	—	2	16	no	—
866	D₄	—	2	4	no	—
867	D₄	—	2	4	no	—
868	D₄	—	2	4	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	71	4	no	—
872	D₄	—	142	8	no	—
873	D₄	—	142	8	no	—
874	D₄	—	142	16	no	—
875	D₄	—	142	8	no	—
876	D₄	—	142	16	no	—
877	D₄	—	142	16	no	—
878	D₄	—	142	4	no	—
879	D₄	—	142	4	no	—
880	D₄	—	142	2	no	—
881	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	284	8	no	—
892	C₂×C₄	—	284	2	no	—
893	C₂×C₄	—	284	1	no	—
894	C₂×C₄	—	284	1	no	—
895	C₂×C₄	—	71	2	no	—
896	C₂×C₄	—	71	2	no	—
897	C₂×C₄	—	71	1	no	—
898	C₂×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂×C₄	—	71	4	no	—
900	C₂×C₄	—	71	4	no	—
901	C₂×C₄	—	71	4	no	—
902	C₂×C₄	—	71	4	no	—
903	C₂×C₄	—	71	4	no	—
904	C₂×C₄	—	142	8	no	—
905	C₂×C₄	—	142	8	no	—
906	C₂×C₄	—	142	16	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	8	no	—
910	C₂×C₄	—	142	8	no	—
911	C₂×C₄	—	142	8	no	—
912	C₂×C₄	—	142	16	no	—
913	C₂×C₄	—	142	8	no	—
914	C₂×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	4	no	—
918	C₂×C₄	—	142	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	4	no	—
924	C₈	—	142	4	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	8	8	no	—
933	C₂²	—	284	2	no	—
934	C₂²	—	284	2	no	—
935	C₂²	—	284	4	no	—
936	C₂²	—	568	8	no	—
937	C₂²	—	568	8	no	—
938	C₂²	—	71	4	no	—
939	C₂²	—	142	4	no	—
940	C₂²	—	142	4	no	—
941	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	284	2	no	—
948	C₄	—	284	2	no	—
949	C₄	—	71	2	no	—
950	C₄	—	71	2	no	—
951	C₄	—	142	4	no	—
952	C₄	—	142	4	no	—
953	C₄	#120×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂	—	2	1	no	—
956	C₂	—	2	1	no	—
957	C₂	—	4	4	no	—
958	C₂	—	4	4	no	—
959	C₂	—	284	4	no	—
960	C₂	—	142	4	no	—
961	C₂	#22597715	1	2	yes	direct product factor
962	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#455×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#17986834	C₂
hypercenter	C₂×#455	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986569	C₂	semidirect
4. #22597715	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17986183	C₂	semidirect
6. C₂×#17986180	C₂	semidirect
7. C₂×#17986179	C₂	semidirect
8. C₂×#17986177	C₂	semidirect
9. C₂×#17986176	C₂	semidirect
10. C₂×#17986014	C₂	semidirect
11. C₂×#17985980	C₂	semidirect
12. C₂×#455×C₇₁	C₂	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
33. #137×D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
38. #17986569	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
45. #17986183	C₂²	semidirect
46. #17986180	C₂²	semidirect
47. #17986179	C₂²	semidirect
48. #17986177	C₂²	semidirect
49. #17986176	C₂²	semidirect
50. #17986014	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
54. #17985980	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556046	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556045	C₂²	semidirect
58. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
59. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
60. #455×C₇₁	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₇₁	C₂²	semidirect
62. C₂×#100×C₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
131. #14556161	C₂³	semidirect
134. #14556159	C₂³	semidirect
136. #14556158	C₂³	semidirect
149. M₁₆×D₇₁	C₂³	semidirect
152. #14556128	C₂³	semidirect
154. #14556126	C₂³	semidirect
156. #14556115	C₂³	semidirect
160. #14556085	C₂³	semidirect
167. #14556056	C₂³	semidirect
168. #14556055	C₂³	semidirect
169. #14556054	C₂³	semidirect
170. #14556046	C₂³	semidirect
171. #14556045	C₂³	semidirect
182. #137×C₇₁	C₂³	semidirect
187. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
190. #104×C₇₁	C₂³	semidirect
191. #100×C₇₁	C₂³	semidirect
478. C₂×C₇₁	#3022	semidirect
491. C₂×#455	D₇₁	semidirect
494. C₇₁	C₂×#3022	semidirect
517. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
526. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
535. #455	C₂×D₇₁	semidirect
540. C₂×#104	C₂×D₇₁	semidirect
544. C₂×#100	C₂×D₇₁	semidirect
630. #137	C₂²×D₇₁	semidirect
654. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
670. #104	C₂²×D₇₁	semidirect
673. #100	C₂²×D₇₁	semidirect
961. C₂	#22597715	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986834	2
C₂×#137×D₇₁	2
C₂×#17986569	2
#22597715	2
C₂×#17986183	2
C₂×#17986180	2
C₂×#17986179	2
C₂×#17986177	2
C₂×#17986176	2
C₂×#17986014	2
C₂×#17985980	2
C₂×#455×C₇₁	2
C₂×#3022	71

Subgroups — C2×#22597715 #32864110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597715 #32864110