Finite Group Databasebeta

← C2×#22597716 #32864111

Subgroups — C2×#22597716 #32864111

Order 18176.

4742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986835C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597716C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#17986180C214yesmaximal, complemented
6C2×#17986175C214yesmaximal, complemented
7C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#137×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17986835—24no—
12#17986835—24no—
13#17986835—24no—
14#17986835C2218yes—
15C2×#14556176—21no—
16C2×#14556175—21no—
17C2×#14556175C2212yes—
18C2×#14556174—21no—
19C2×#14556174C2212yes—
20C2×#14556173—21no—
21C2×#14556173—22no—
22C22×#11765865—22no—
23C22×#11765865C2211yescharacteristic
24C22×#11765865C2211yescharacteristic
25C2×#41×D71—22no—
26C2×#41×D71—22no—
27C2×#14556159—22no—
28C2×#14556159—24no—
29C2×#14556159C2214yescomplemented
30C2×#14556159C2218yescomplemented
31C22×#11765855—21no—
32C22×#11765852—21no—
33C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
34#17986573—24no—
35#17986573C2218yescomplemented
36C2×#14556126C2212yescomplemented
37C2×#14556117C2212yescomplemented
38C2×#14556111—22no—
39C2×#14556104—22no—
40C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
41#17986180C22132yescomplemented
42#17986175C22132yescomplemented
43#17986016C2218yescomplemented
44#17986015C2218yescomplemented
45C2×#14556055C2214yescomplemented
46C2×#14556054C2214yescomplemented
47#17985981C2218yescomplemented
48C2×#14556046C2212yescomplemented
49C2×#14556044C2212yescomplemented
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#137×C71—22no—
53C2×#137×C71—24no—
54C2×#137×C71C2214yescomplemented
55C2×#137×C71C2218yescomplemented
56C22×Q16×C71—21no—
57C22×SD16×C71—21no—
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#14556176—28no—
60#14556176—28no—
61#14556175—28no—
62#14556175—24no—
63#14556175—28no—
64#14556175—24no—
65#14556175—24no—
66#14556175C2318yes—
67#14556174—28no—
68#14556174—24no—
69#14556174—28no—
70#14556174—24no—
71#14556174—24no—
72#14556174C2318yes—
73#14556173—216no—
74#14556173—28no—
75#14556173—216no—
76#14556173—28no—
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765865—24no—
80C2×#11765865—24no—
81C2×#11765865—216no—
82C2×#11765865—216no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765865—22no—
92C2×#11765865—22no—
93C2×#11765865—22no—
94C2×#11765865—22no—
95C2×#11765865D412yes—
96C2×#11765865D414yes—
97C2×#11765865D414yes—
98C2×#11765865C2312yes—
99C2×#11765865C2314yes—
100C2×#11765865C2314yes—
101C2×#11765864—24no—
102C2×#11765864—22no—
103C2×#11765864—24no—
104C2×#11765864—22no—
105#41×D71—216no—
106#41×D71—216no—
107#41×D71—216no—
108#41×D71—216no—
109C22×Dic142—22no—
110C22×Dic142D411yescharacteristic
111C22×Dic142C2311yescharacteristic
112C2×Q8×D71—22no—
113C2×Q8×D71—22no—
114C22×D284—22no—
115C22×D284D411yescharacteristic
116C22×D284C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D71—24no—
118C22×C22⋊D71—21no—
119C22×C22⋊D71D412yes—
120C2×D4×D71—24no—
121C2×D4×D71—22no—
122C2×D4×D71—24no—
123C2×D4×D71—22no—
124C22×C4×D71—24no—
125C22×C4×D71—21no—
126C22×C4×D71D412yes—
127#14556159—28no—
128#14556159—216no—
129#14556159C23116yescomplemented
130C2×#11765855—24no—
131C2×#11765855—28no—
132C2×#11765852—24no—
133C2×#11765852—28no—
134C2×#11765849—21no—
135C2×#11765849—22no—
136C2×#11765849C2312yes—
137C2×#11765849C2314yescomplemented
138C22×C71⋊C8—21no—
139#14556126—24no—
140#14556126C2318yescomplemented
141#14556117—24no—
142#14556117C2318yescomplemented
143#14556111—216no—
144#14556104—216no—
145#14556087—22no—
146#14556087C2314yescomplemented
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×Dic71⋊C4—24no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
151C2×C4×Dic71C2312yes—
152#14556055C23116yescomplemented
153#14556054C23116yescomplemented
154#14556046C2318yescomplemented
155#14556044C2318yescomplemented
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—22no—
159C2×#41×C71—22no—
160C2×#41×C71D412yes—
161C2×#41×C71D414yes—
162C2×#41×C71C2312yes—
163C2×#41×C71C2314yes—
164C22×Q8×C71—22no—
165C22×Q8×C71—21no—
166C22×Q8×C71—21no—
167C22×Q8×C71—21no—
168C22×Q8×C71—22no—
169C22×Q8×C71—21no—
170C22×Q8×C71—21no—
171C22×Q8×C71—22no—
172C22×Q8×C71D411yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2312yes—
174C22×Q8×C71C2314yescomplemented
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71D411yescharacteristic
177C23×C4×C71—21no—
178C23×C4×C71—21no—
179C23×C4×C71C2311yescharacteristic
180#137×C71—28no—
181#137×C71—216no—
182#137×C71C23116yescomplemented
183C2×Q16×C71—24no—
184C2×Q16×C71—28no—
185C2×SD16×C71—24no—
186C2×SD16×C71—28no—
187C2×M16×C71—21no—
188C2×M16×C71—22no—
189C2×M16×C71C2312yes—
190C2×M16×C71C2314yescomplemented
191C22×C8×C71—21no—
192C23×D71—24no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71C2×D412yes—
195#11765866—28no—
196#11765866—216no—
197#11765866—28no—
198#11765865—232no—
199#11765865—232no—
200#11765865—28no—
201#11765865—28no—
202#11765865—24no—
203#11765865—24no—
204#11765865—24no—
205#11765865—24no—
206#11765865—24no—
207#11765865—24no—
208#11765865—24no—
209#11765865—24no—
210#11765865—24no—
211#11765865—24no—
212#11765865—24no—
213#11765865—24no—
214#11765865—22no—
215#11765865—24no—
216#11765865—22no—
217#11765865—28no—
218#11765865—28no—
219#11765865C2×D418yes—
220#11765865C2×D414yes—
221#11765865C2414yes—
222#11765864—232no—
223#11765864—216no—
224#11765864—28no—
225#11765864—216no—
226#11765864—28no—
227#11765864—216no—
228C2×Dic142—24no—
229C2×Dic142—28no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—28no—
237C2×Dic142C2×D412yes—
238C2×Dic142C2×D412yes—
239C2×Dic142C2×D414yes—
240C2×Dic142C2412yes—
241Q8×D71—28no—
242Q8×D71—216no—
243Q8×D71—28no—
244C2×D284—24no—
245C2×D284—28no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—28no—
253C2×D284C2×D412yes—
254C2×D284C2×D412yes—
255C2×D284C2×D414yes—
256C2×D284C2412yes—
257C2×C22⋊D71—24no—
258C2×C22⋊D71—24no—
259C2×C22⋊D71—232no—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—24no—
264C2×C22⋊D71—24no—
265C2×C22⋊D71—22no—
266C2×C22⋊D71—24no—
267C2×C22⋊D71C2×D418yes—
268D4×D71—216no—
269D4×D71—232no—
270D4×D71—28no—
271D4×D71—216no—
272D4×D71—216no—
273D4×D71—28no—
274C22×Dic71—24no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—22no—
277C22×Dic71C2×D412yes—
278C2×C4×D71—24no—
279C2×C4×D71—24no—
280C2×C4×D71—232no—
281C2×C4×D71—22no—
282C2×C4×D71—22no—
283C2×C4×D71—24no—
284C2×C4×D71—22no—
285C2×C4×D71—24no—
286C2×C4×D71—22no—
287C2×C4×D71—24no—
288C2×C4×D71C2×D418yes—
289#11765855—216no—
290#11765852—216no—
291#11765849—22no—
292#11765849—24no—
293#11765849C2414yes—
294C2×C71⋊C8—22no—
295C2×C71⋊C8—24no—
296C4⋊Dic71—24no—
297Dic71⋊C4—216no—
298C22⋊Dic71—24no—
299(C2×D71)⋊C4—216no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71C2414yes—
302C24×C71—21no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304#41×C71—24no—
305#41×C71—24no—
306#41×C71—24no—
307#41×C71—24no—
308#41×C71—22no—
309#41×C71—24no—
310#41×C71—22no—
311#41×C71C2×D418yes—
312#41×C71C2×D414yes—
313#41×C71C2414yes—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—22no—
316C2×Q8×C71—22no—
317C2×Q8×C71—24no—
318C2×Q8×C71—22no—
319C2×Q8×C71—24no—
320C2×Q8×C71—22no—
321C2×Q8×C71—24no—
322C2×Q8×C71—22no—
323C2×Q8×C71—22no—
324C2×Q8×C71—24no—
325C2×Q8×C71—24no—
326C2×Q8×C71—41no—
327C2×Q8×C71—42no—
328C2×Q8×C71—41no—
329C2×Q8×C71—42no—
330C2×Q8×C71—42no—
331C2×Q8×C71—42no—
332C2×Q8×C71—42no—
333C2×Q8×C71C2×D412yes—
334C2×Q8×C71C2×D414yes—
335C2×Q8×C71C2414yes—
336C2×D4×C71—22no—
337C2×D4×C71—24no—
338C2×D4×C71—22no—
339C2×D4×C71—24no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—22no—
342C2×D4×C71C2×D412yes—
343C2×D4×C71C2×D414yes—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—22no—
346C22×C4×C71—24no—
347C22×C4×C71—22no—
348C22×C4×C71—24no—
349C22×C4×C71—22no—
350C22×C4×C71—24no—
351C22×C4×C71—41no—
352C22×C4×C71—41no—
353C22×C4×C71—42no—
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2×D412yes—
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D412yes—
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71C2×D412yes—
362C22×C4×C71C2411yescharacteristic
363C22×C4×C71C2412yes—
364Q16×C71—216no—
365SD16×C71—216no—
366M16×C71—22no—
367M16×C71—24no—
368M16×C71C2414yes—
369C2×C8×C71—22no—
370C2×C8×C71—24no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—24no—
373C23×C71—42no—
374C23×C71—82no—
375C23×C71#12011yescharacteristic
376C23×C71#12011yescharacteristic
377C23×C71#12012yes—
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C23×C71C22×D412yes—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—216no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—24no—
385C22×D71—44no—
386C22×D71—82no—
387C22×D71—88no—
388C22×D71C22×D414yes—
389Q8×C71—24no—
390Q8×C71—22no—
391Q8×C71—24no—
392Q8×C71—24no—
393Q8×C71—42no—
394Q8×C71—42no—
395Q8×C71—44no—
396Q8×C71—44no—
397Q8×C71C22×D414yes—
398D4×C71—28no—
399D4×C71—24no—
400D4×C71—24no—
401D4×C71—24no—
402D4×C71—22no—
403D4×C71C22×D414yes—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—24no—
406C2×C4×C71—28no—
407C2×C4×C71—24no—
408C2×C4×C71—24no—
409C2×C4×C71—24no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—44no—
412C2×C4×C71—44no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71#12011yescharacteristic
415C2×C4×C71#12012yes—
416C2×C4×C71#12011yescharacteristic
417C2×C4×C71#12012yes—
418C2×C4×C71#12012yes—
419C2×C4×C71#12012yes—
420C2×C4×C71#12012yes—
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D412yes—
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D412yes—
425C2×C4×C71C22×D412yes—
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D412yes—
429C2×C4×C71C22×D412yes—
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C2511yescharacteristic
432C22⋊D71—216no—
433C22⋊D71—216no—
434C22⋊D71—24no—
435C22⋊D71—28no—
436C22⋊D71—28no—
437C22⋊D71—28no—
438C22⋊D71—24no—
439C2×Dic71—216no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—24no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—24no—
445C2×Dic71—44no—
446C2×Dic71C22×D414yes—
447D284—216no—
448D284—22no—
449D284—24no—
450D284—22no—
451D284—22no—
452D284—22no—
453D284—22no—
454D284C22×D414yes—
455C4×D71—216no—
456C4×D71—216no—
457C4×D71—28no—
458C4×D71—28no—
459C4×D71—24no—
460C4×D71—28no—
461C4×D71—24no—
462Dic142—216no—
463Dic142—22no—
464Dic142—24no—
465Dic142—22no—
466Dic142—22no—
467Dic142—22no—
468Dic142—22no—
469Dic142C22×D414yes—
470C8×C71—24no—
471C71⋊C8—24no—
472C22×C71—22no—
473C22×C71—22no—
474C22×C71—22no—
475C22×C71—24no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—44no—
479C22×C71—84no—
480C22×C71C2×#12012yes—
481C22×C71C2×#12011yescharacteristic
482C22×C71C2×#12012yes—
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C22×C71C23×D411yescharacteristic
485C2×D71—24no—
486C2×D71—24no—
487C2×D71—44no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71—84no—
492C2×D71—816no—
493C4×C71—24no—
494C4×C71—44no—
495C4×C71C2×#12011yescharacteristic
496C4×C71C2×#12011yescharacteristic
497C4×C71C2×#12012yes—
498C4×C71C2×#12012yes—
499C4×C71C23×D411yescharacteristic
500C4×C71C23×D411yescharacteristic
501Dic71—24no—
502Dic71—24no—
503Dic71—44no—
504C2×#3022—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—21no—
506C2×C71—21no—
507C2×C71—22no—
508C2×C71—22no—
509C2×C71—44no—
510C2×C71#302212yescomplemented
511C2×C71C22×#12011yescharacteristic
512D71—44no—
513D71—44no—
514C2×#585—711no—
515C22×#137—711no—
516C22×#137D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#536—711no—
518#3022—7116no—
519C2×#456—714no—
520C2×#455—714no—
521C2×#421—711no—
522C2×#421—711no—
523C2×#413—711no—
524C71C2×#302211yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—718no—
526#585—1424no—
527#585—1424no—
528#585—1424no—
529C2×2−1+4—712no—
530C2×2−1+4—1421no—
531C2×2−1+4—1421no—
532C2×H(5,𝔽2)—712no—
533C2×H(5,𝔽2)—1422no—
534C2×H(5,𝔽2)—1421no—
535C2×H(5,𝔽2)—1421no—
536C22×#41—711no—
537C22×#41—711no—
538C22×#41—1422no—
539C22×#41—1422no—
540C22×#41—1422no—
541C22×#41C2×D7111yescharacteristic
542C23×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
543C2×#137—22no—
544C2×#137—24no—
545C2×#137—714no—
546C2×#137—718no—
547C2×#137—1422no—
548C2×#137—1424no—
549C2×#137C2×D7114yescomplemented
550C2×#137C2×D7118yescomplemented
551C22×Q16—21no—
552C22×Q16—1421no—
553C22×SD16—21no—
554C22×SD16—1421no—
555C22×M16—711no—
556C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#536—718no—
558#536—1424no—
559C2×C4⋊Q8—712no—
560C2×#124—712no—
561C2×#123—1422no—
562C2×C22⋊Q8—1422no—
563C2×#117—711no—
564#456—7132no—
565#455—7132no—
566#421—718no—
567#421—718no—
568C2×#104—714no—
569C2×#104—714no—
570#413—718no—
571C2×#101—712no—
572C2×#100—712no—
5732−1+4—718no—
5742−1+4—1428no—
5752−1+4—1424no—
5762−1+4—1428no—
5772−1+4—1424no—
5782−1+4—1428no—
5792−1+4—1424no—
5802−1+4—1428no—
581H(5,𝔽2)—718no—
582H(5,𝔽2)—14216no—
583H(5,𝔽2)—14216no—
584H(5,𝔽2)—1428no—
585H(5,𝔽2)—1424no—
586H(5,𝔽2)—1428no—
587H(5,𝔽2)—1424no—
588H(5,𝔽2)—1428no—
589H(5,𝔽2)—1424no—
590H(5,𝔽2)—1428no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—714no—
596C2×#41—714no—
597C2×#41—712no—
598C2×#41—714no—
599C2×#41—712no—
600C2×#41—714no—
601C2×#41—1422no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—14216no—
604C2×#41—1424no—
605C2×#41—1424no—
606C2×#41—14216no—
607C2×#41—1424no—
608C2×#41—14216no—
609C2×#41—1424no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—14216no—
613C2×#41—14216no—
614C2×#41—14216no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1422no—
621C2×#41—1422no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C2×#41—1421no—
625C2×#41—1422no—
626C2×#41—1422no—
627C2×#41C22⋊D7112yes—
628C2×#41C22⋊D7114yes—
629C2×#41C22×D7112yes—
630C2×#41C22×D7114yes—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—22no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—22no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—22no—
639C22×Q8—711no—
640C22×Q8—711no—
641C22×Q8—1422no—
642C22×Q8—1422no—
643C22×Q8—1422no—
644C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
645C22×Q8C22×D7112yes—
646C22×Q8C22×D7114yescomplemented
647C22×D4—21no—
648C22×D4—712no—
649C22×D4—711no—
650C22×D4—711no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1424no—
653C22×D4—1424no—
654C22×D4—1422no—
655C22×D4—1424no—
656C22×D4—1421no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
659C23×C4—21no—
660C23×C4—21no—
661C23×C4—712no—
662C23×C4—1424no—
663C23×C4—1421no—
664C23×C4C22×D7111yescharacteristic
665#137—28no—
666#137—216no—
667#137—7116no—
668#137—1428no—
669#137—14216no—
670#137C22×D71116yescomplemented
671C2×Q16—24no—
672C2×Q16—28no—
673C2×Q16—1424no—
674C2×Q16—1428no—
675C2×SD16—24no—
676C2×SD16—28no—
677C2×SD16—1424no—
678C2×SD16—1428no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—22no—
681C2×M16—712no—
682C2×M16—714no—
683C2×M16—1421no—
684C2×M16—1422no—
685C2×M16C22×D7112yes—
686C2×M16C22×D7114yescomplemented
687C22×C8—21no—
688C22×C8—1421no—
689C4⋊Q8—718no—
690C4⋊Q8—1424no—
691#124—718no—
692#124—1424no—
693#123—14216no—
694C22⋊Q8—14216no—
695#117—714no—
696#117—1422no—
697C2×C4⋊C4—1424no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1424no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C42—712no—
702#104—7116no—
703#104—7116no—
704#101—718no—
705#100—718no—
706C24—21no—
707C24—712no—
708C24—1424no—
709C24—1421no—
710C24D4×D7111yescharacteristic
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—24no—
718#41—718no—
719#41—714no—
720#41—714no—
721#41—1428no—
722#41—1428no—
723#41—14232no—
724#41—14232no—
725#41—1428no—
726#41—1428no—
727#41—14216no—
728#41—14216no—
729#41—14232no—
730#41—14216no—
731#41—1428no—
732#41—14216no—
733#41—1428no—
734#41—1428no—
735#41—1428no—
736#41—1424no—
737#41—1424no—
738#41—1424no—
739#41—1422no—
740#41—1424no—
741#41—1424no—
742#41—1422no—
743#41—1424no—
744#41—1424no—
745#41—1424no—
746#41—1424no—
747#41—1424no—
748#41—1424no—
749#41—1424no—
750#41—1424no—
751#41C2×C22⋊D7118yes—
752#41C2×C22⋊D7114yes—
753#41C23×D7114yes—
754C2×Q8—24no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—24no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—712no—
774C2×Q8—712no—
775C2×Q8—712no—
776C2×Q8—714no—
777C2×Q8—1428no—
778C2×Q8—1424no—
779C2×Q8—1428no—
780C2×Q8—14216no—
781C2×Q8—1428no—
782C2×Q8—1428no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×Q8—1421no—
785C2×Q8—1421no—
786C2×Q8—1421no—
787C2×Q8—1421no—
788C2×Q8—1422no—
789C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
790C2×Q8C2×C22⋊D7114yes—
791C2×Q8C23×D7114yes—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—718no—
799C2×D4—712no—
800C2×D4—714no—
801C2×D4—712no—
802C2×D4—712no—
803C2×D4—1428no—
804C2×D4—1424no—
805C2×D4—1428no—
806C2×D4—14216no—
807C2×D4—14232no—
808C2×D4—14216no—
809C2×D4—14216no—
810C2×D4—1428no—
811C2×D4—1424no—
812C2×D4—1424no—
813C2×D4—14232no—
814C2×D4—1422no—
815C2×D4—1424no—
816C2×D4—1422no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1424no—
819C2×D4—1422no—
820C2×D4—1424no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1422no—
828C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
829C2×D4C2×C22⋊D7114yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—718no—
842C22×C4—1424no—
843C22×C4—1424no—
844C22×C4—14232no—
845C22×C4—1422no—
846C22×C4—1424no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1422no—
849C22×C4—1424no—
850C22×C4—1422no—
851C22×C4—1422no—
852C22×C4—1424no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1424no—
855C22×C4D4×D7111yescharacteristic
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4D4×D7112yes—
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4D4×D7112yes—
860C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
863C22×C4C23×D7111yescharacteristic
864C22×C4C23×D7112yes—
865Q16—216no—
866Q16—14216no—
867SD16—216no—
868SD16—14216no—
869M16—22no—
870M16—24no—
871M16—714no—
872M16—1424no—
873M16—1422no—
874M16C23×D7114yes—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—24no—
877C2×C8—1424no—
878C2×C8—1422no—
879C4⋊C4—14216no—
880C4⋊C4—1424no—
881C22⋊C4—14216no—
882C22⋊C4—1424no—
883C42—714no—
884C42—1422no—
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—42no—
888C23—82no—
889C23—2844no—
890C23—5682no—
891C23—5688no—
892C23—714no—
893C23—14216no—
894C23—1422no—
895C23—1422no—
896C23—1424no—
897C23—1422no—
898C23#1455609611yescharacteristic
899C23#1455609611yescharacteristic
900C23#1455609612yes—
901C23C2×D4×D7111yescharacteristic
902C23C2×D4×D7112yes—
903Q8—24no—
904Q8—22no—
905Q8—24no—
906Q8—24no—
907Q8—44no—
908Q8—42no—
909Q8—44no—
910Q8—42no—
911Q8—714no—
912Q8—14216no—
913Q8—1422no—
914Q8—1422no—
915Q8—1422no—
916Q8—1422no—
917Q8—1422no—
918Q8—1424no—
919Q8C22×C22⋊D7114yes—
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—28no—
923D4—24no—
924D4—22no—
925D4—714no—
926D4—14216no—
927D4—14216no—
928D4—14216no—
929D4—1424no—
930D4—1428no—
931D4—1428no—
932D4—1428no—
933D4—1424no—
934D4—1422no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938D4—1424no—
939D4—1422no—
940D4C22×C22⋊D7114yes—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—28no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—2844no—
952C2×C4—714no—
953C2×C4—14216no—
954C2×C4—14216no—
955C2×C4—1424no—
956C2×C4—14216no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1424no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1424no—
962C2×C4—1428no—
963C2×C4—1428no—
964C2×C4—1428no—
965C2×C4—1424no—
966C2×C4#1455609612yes—
967C2×C4#1455609612yes—
968C2×C4#1455609612yes—
969C2×C4#1455609612yes—
970C2×C4#1455609612yes—
971C2×C4#1455609611yescharacteristic
972C2×C4#1455609611yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7112yes—
974C2×C4C2×D4×D7112yes—
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7112yes—
979C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
980C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
981C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
982C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
983C2×C4C24×D7111yescharacteristic
984C8—24no—
985C8—1424no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—84no—
994C22—2844no—
995C22—2844no—
996C22—2844no—
997C22—5682no—
998C22—5684no—
999C22—56816no—
1000C22—1424no—
1001C22—1424no—
1002C22C2×#1455609612yes—
1003C22C2×#1455609611yescharacteristic
1004C22C2×#1455609612yes—
1005C22C2×#1455609611yescharacteristic
1006C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—44no—
1009C4—2844no—
1010C4—1424no—
1011C4—1424no—
1012C4C2×#1455609612yes—
1013C4C2×#1455609611yescharacteristic
1014C4C2×#1455609612yes—
1015C4C2×#1455609611yescharacteristic
1016C4C22×D4×D7111yescharacteristic
1017C4C23×C22⋊D7111yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—22no—
1020C2—21no—
1021C2—22no—
1022C2—44no—
1023C2—2844no—
1024C2—2844no—
1025C2#2259771612yesdirect product factor
1026C2C22×#1455609611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC22×#137×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986835C2
hypercenterC22×#137D71
hypocenterC71C2×#3022
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556159C2semidirect
3. C2×#17986573C2semidirect
4. #22597716C2direct (N × H)
5. C2×#17986180C2semidirect
6. C2×#17986175C2semidirect
7. C2×#17986016C2semidirect
8. C2×#17986015C2semidirect
9. C2×#17985981C2semidirect
10. C22×#137×C71C2semidirect
29. C2×#14556159C22semidirect
30. C2×#14556159C22semidirect
33. C22×#11765849C22semidirect
35. #17986573C22semidirect
36. C2×#14556126C22semidirect
37. C2×#14556117C22semidirect
40. C2×#14556087C22semidirect
41. #17986180C22semidirect
42. #17986175C22semidirect
43. #17986016C22semidirect
44. #17986015C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
46. C2×#14556054C22semidirect
47. #17985981C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
51. C23×Q8×C71C22semidirect
54. C2×#137×C71C22semidirect
55. C2×#137×C71C22semidirect
58. C22×M16×C71C22semidirect
129. #14556159C23semidirect
137. C2×#11765849C23semidirect
140. #14556126C23semidirect
142. #14556117C23semidirect
146. #14556087C23semidirect
152. #14556055C23semidirect
153. #14556054C23semidirect
154. #14556046C23semidirect
155. #14556044C23semidirect
174. C22×Q8×C71C23semidirect
182. #137×C71C23semidirect
190. C2×M16×C71C23semidirect
510. C2×C71#3022semidirect
516. C22×#137D71semidirect
524. C71C2×#3022semidirect
542. C23×Q8C2×D71semidirect
549. C2×#137C2×D71semidirect
550. C2×#137C2×D71semidirect
556. C22×M16C2×D71semidirect
646. C22×Q8C22×D71semidirect
670. #137C22×D71semidirect
686. C2×M16C22×D71semidirect
1025. C2#22597716direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868352
C22×#145561592
C2×#179865732
#225977162
C2×#179861802
C2×#179861752
C2×#179860162
C2×#179860152
C2×#179859812
C22×#137×C712
C2×#302271