Subgroups — #32864123

Order 18176.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597689	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17985983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#585×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#17986797	—	2	4	no	—
13	#17986797	—	2	4	no	—
14	#17986797	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#17986797	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556159	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556158	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556154	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556148	—	2	4	no	—
21	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986577	—	2	2	no	—
23	#17986573	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986570	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986566	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986563	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986558	—	2	2	no	—
28	#17986545	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986510	—	2	2	no	—
30	#17986506	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986182	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17986177	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#17986172	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17986167	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17986016	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986016	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14556055	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17985983	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17985983	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14556047	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556045	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#585×C₇₁	—	2	2	no	—
44	#585×C₇₁	—	2	2	no	—
45	#585×C₇₁	—	2	4	no	—
46	#585×C₇₁	—	2	4	no	—
47	#585×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
48	#585×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
59	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
60	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
61	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
62	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
63	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
64	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	complemented
66	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
70	#14556159	—	2	8	no	—
71	#14556159	—	2	8	no	—
72	#14556158	—	2	8	no	—
73	#14556158	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#14556154	—	2	8	no	—
75	#14556154	—	2	8	no	—
76	#14556153	—	2	8	no	—
77	#14556153	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#14556148	—	2	16	no	—
79	#14556148	—	2	16	no	—
80	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
81	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
82	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
83	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
84	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
86	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#14556126	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#14556124	C₂³	1	4	yes	complemented
93	#14556117	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#14556115	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#14556111	—	2	4	no	—
96	#14556109	—	2	4	no	—
97	#14556107	—	2	4	no	—
98	#14556104	—	2	4	no	—
99	#14556102	—	2	4	no	—
100	#14556100	—	2	8	no	—
101	#14556099	—	2	4	no	—
102	#14556097	—	2	4	no	—
103	#14556096	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
105	#14556087	—	2	1	no	—
106	#14556087	—	2	1	no	—
107	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556087	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#14556055	C₂³	1	32	yes	complemented
113	#14556047	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#14556045	C₂³	1	8	yes	complemented
115	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
116	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
117	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
118	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
119	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
120	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
121	2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
122	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
123	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
124	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	16	no	—
125	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
126	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
127	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
128	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
129	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
130	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
131	H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×#41×C₇₁	—	2	16	no	—
136	C₂×#41×C₇₁	—	2	16	no	—
137	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×#41×C₇₁	—	2	16	no	—
140	C₂×#41×C₇₁	—	2	16	no	—
141	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
169	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
183	#11765865	—	2	4	no	—
184	#11765865	—	2	4	no	—
185	#11765865	—	2	4	no	—
186	#11765865	—	2	4	no	—
187	#11765865	—	4	1	no	—
188	#11765865	—	4	1	no	—
189	#11765865	—	4	2	no	—
190	#11765865	—	4	1	no	—
191	#11765865	—	4	1	no	—
192	#11765865	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
200	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
212	#11765855	—	2	16	no	—
213	#11765853	—	2	16	no	—
214	#11765852	—	2	16	no	—
215	#11765850	—	2	16	no	—
216	#11765849	—	2	4	no	—
217	#11765849	—	2	4	no	—
218	#11765849	—	2	4	no	—
219	#11765849	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
237	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
238	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
239	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
240	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
241	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
242	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
243	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
244	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
245	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
246	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
247	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
248	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
249	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
250	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
251	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
252	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
253	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
254	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
255	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
256	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
257	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
258	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
259	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
260	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
261	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
262	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
263	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
264	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
265	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
266	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
267	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
268	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	#41×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
355	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
356	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
357	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
364	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
365	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
372	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
376	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
377	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
378	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
379	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
384	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
427	D₂₈₄	—	2	4	no	—
428	D₂₈₄	—	4	1	no	—
429	D₂₈₄	—	4	1	no	—
430	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
434	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
435	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
451	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
452	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
454	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
464	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
467	Dic₇₁	—	4	4	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	#60387	—	71	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
477	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
478	D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×#585	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#575	—	71	2	no	—
481	#3449	—	71	1	no	—
482	#3022	—	71	4	no	—
483	#3021	—	71	4	no	—
484	#3020	—	71	4	no	—
485	#3019	—	71	4	no	—
486	#3018	—	71	8	no	—
487	C₂×#421	—	71	2	no	—
488	C₂×#413	—	71	1	no	—
489	C₇₁	#60387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	#585	—	2	2	no	—
491	#585	—	2	2	no	—
492	#585	—	2	4	no	—
493	#585	—	2	4	no	—
494	#585	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
495	#585	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
496	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
497	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
498	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
499	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
500	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
501	C₂²×#41	—	2	4	no	—
502	C₂²×#41	—	2	2	no	—
503	C₂²×#41	—	71	1	no	—
504	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
505	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#575	—	71	8	no	—
507	#575	—	71	8	no	—
508	#575	—	142	4	no	—
509	#575	—	142	4	no	—
510	C₂×#137	—	71	4	no	—
511	C₂×#137	—	142	2	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
514	C₂×#135	—	142	4	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
516	#537	—	142	2	no	—
517	#536	—	71	2	no	—
518	#536	—	71	2	no	—
519	#535	—	71	2	no	—
520	#535	—	71	2	no	—
521	#534	—	142	2	no	—
522	#532	—	71	4	no	—
523	#525	—	142	2	no	—
524	#525	—	142	2	no	—
525	C₂×#117	—	71	1	no	—
526	#456	—	71	16	no	—
527	#455	—	71	16	no	—
528	#454	—	71	16	no	—
529	#453	—	71	16	no	—
530	#421	—	71	8	no	—
531	#421	—	71	8	no	—
532	C₂×#104	—	71	8	no	—
533	#413	—	71	4	no	—
534	#413	—	71	4	no	—
535	C₂×#101	—	71	2	no	—
536	C₂×#100	—	71	2	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
543	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
544	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
553	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
554	C₂×#41	—	2	4	no	—
555	C₂×#41	—	2	8	no	—
556	C₂×#41	—	2	4	no	—
557	C₂×#41	—	2	16	no	—
558	C₂×#41	—	2	16	no	—
559	C₂×#41	—	2	8	no	—
560	C₂×#41	—	2	8	no	—
561	C₂×#41	—	2	16	no	—
562	C₂×#41	—	2	16	no	—
563	C₂×#41	—	2	4	no	—
564	C₂×#41	—	2	4	no	—
565	C₂×#41	—	2	2	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	4	no	—
568	C₂×#41	—	2	8	no	—
569	C₂×#41	—	2	8	no	—
570	C₂×#41	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	2	2	no	—
572	C₂×#41	—	2	2	no	—
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	2	2	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	2	2	no	—
577	C₂×#41	—	2	2	no	—
578	C₂×#41	—	71	2	no	—
579	C₂×#41	—	71	2	no	—
580	C₂×#41	—	142	2	no	—
581	C₂×#41	—	142	2	no	—
582	C₂×#41	—	142	2	no	—
583	C₂×#41	—	142	2	no	—
584	C₂×#41	—	142	1	no	—
585	C₂×#41	—	142	1	no	—
586	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
587	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
589	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
590	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
591	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
592	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
593	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
594	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
609	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#137	—	71	16	no	—
617	#137	—	142	8	no	—
618	#137	—	142	8	no	—
619	#137	—	142	8	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	71	16	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
622	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
624	#135	—	142	16	no	—
625	#135	—	142	16	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
629	C₂×D₈	—	142	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
631	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
632	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
638	#127	—	71	4	no	—
639	#124	—	71	4	no	—
640	#124	—	71	4	no	—
641	#123	—	142	4	no	—
642	#123	—	142	4	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
645	#121	—	142	4	no	—
646	#121	—	142	8	no	—
647	#121	—	142	4	no	—
648	#120	—	142	4	no	—
649	#120	—	142	4	no	—
650	C₄×D₄	—	142	8	no	—
651	#117	—	71	2	no	—
652	#117	—	71	2	no	—
653	#117	—	142	1	no	—
654	#117	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
658	#104	—	71	32	no	—
659	#101	—	71	8	no	—
660	#100	—	71	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	142	1	no	—
664	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	16	no	—
667	#41	—	2	16	no	—
668	#41	—	2	32	no	—
669	#41	—	2	32	no	—
670	#41	—	2	16	no	—
671	#41	—	2	16	no	—
672	#41	—	2	16	no	—
673	#41	—	2	16	no	—
674	#41	—	2	16	no	—
675	#41	—	2	16	no	—
676	#41	—	2	16	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	16	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	284	1	no	—
699	#41	—	284	1	no	—
700	#41	—	284	2	no	—
701	#41	—	284	2	no	—
702	#41	—	284	1	no	—
703	#41	—	284	1	no	—
704	#41	—	142	4	no	—
705	#41	—	142	4	no	—
706	#41	—	142	4	no	—
707	#41	—	142	4	no	—
708	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
709	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
710	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
711	#41	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	16	no	—
734	C₂×D₄	—	2	32	no	—
735	C₂×D₄	—	2	32	no	—
736	C₂×D₄	—	2	16	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	16	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	16	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	284	2	no	—
755	C₂×D₄	—	284	2	no	—
756	C₂×D₄	—	71	2	no	—
757	C₂×D₄	—	142	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	2	no	—
759	C₂×D₄	—	142	8	no	—
760	C₂×D₄	—	142	1	no	—
761	C₂×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
768	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	142	16	no	—
805	SD₁₆	—	142	16	no	—
806	SD₁₆	—	142	16	no	—
807	D₈	—	142	16	no	—
808	M₁₆	—	71	8	no	—
809	M₁₆	—	142	4	no	—
810	M₁₆	—	142	4	no	—
811	M₁₆	—	142	4	no	—
812	C₂×C₈	—	142	4	no	—
813	C₂×C₈	—	142	4	no	—
814	C₂×C₈	—	142	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
822	C₄²	—	71	4	no	—
823	C₄²	—	142	2	no	—
824	C₂³	—	2	16	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	8	1	no	—
831	C₂³	—	8	2	no	—
832	C₂³	—	8	4	no	—
833	C₂³	—	8	8	no	—
834	C₂³	—	284	2	no	—
835	C₂³	—	568	2	no	—
836	C₂³	—	142	2	no	—
837	C₂³	#14556097	1	2	yes	—
838	C₂³	#14556097	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	16	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	4	no	—
848	Q₈	—	2	4	no	—
849	Q₈	—	284	1	no	—
850	Q₈	—	284	1	no	—
851	Q₈	—	142	4	no	—
852	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
853	D₄	—	2	32	no	—
854	D₄	—	2	16	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	2	8	no	—
857	D₄	—	2	8	no	—
858	D₄	—	2	8	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	284	2	no	—
867	D₄	—	284	2	no	—
868	D₄	—	284	4	no	—
869	D₄	—	284	1	no	—
870	D₄	—	284	1	no	—
871	D₄	—	568	8	no	—
872	D₄	—	142	4	no	—
873	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
874	C₂×C₄	—	2	16	no	—
875	C₂×C₄	—	2	32	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	284	2	no	—
890	C₂×C₄	—	284	2	no	—
891	C₂×C₄	—	284	4	no	—
892	C₂×C₄	—	284	2	no	—
893	C₂×C₄	—	568	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	4	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	142	8	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	8	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	8	4	no	—
927	C₂²	—	8	4	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	16	no	—
930	C₂²	—	284	4	no	—
931	C₂²	—	284	2	no	—
932	C₂²	—	568	4	no	—
933	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#14556097	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂×#14556097	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	8	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	284	4	no	—
941	C₄	—	284	2	no	—
942	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#14556097	1	2	yes	—
944	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
947	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	1	no	—
953	C₂	—	4	4	no	—
954	C₂	—	4	8	no	—
955	C₂	—	568	2	no	—
956	C₂	C₂²×#14556097	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556097
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#585×C₇₁	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#585	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986797	C₂	semidirect
2. #22601669	C₂	semidirect
3. #22597719	C₂	semidirect
4. #22597712	C₂	semidirect
5. #22597704	C₂	semidirect
6. #22597697	C₂	semidirect
7. #22597689	C₂	semidirect
8. C₂×#17986016	C₂	semidirect
9. C₂×#17985983	C₂	semidirect
10. C₂×#585×C₇₁	C₂	semidirect
11. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
14. #17986797	C₂²	semidirect
15. #17986797	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
23. #17986573	C₂²	semidirect
24. #17986570	C₂²	semidirect
25. #17986566	C₂²	semidirect
26. #17986563	C₂²	semidirect
28. #17986545	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
32. #17986182	C₂²	semidirect
33. #17986177	C₂²	semidirect
34. #17986172	C₂²	semidirect
35. #17986167	C₂²	semidirect
36. #17986016	C₂²	semidirect
37. #17986016	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
39. #17985983	C₂²	semidirect
40. #17985983	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556047	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556045	C₂²	semidirect
48. #585×C₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	semidirect
65. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
66. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
67. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
73. #14556158	C₂³	semidirect
77. #14556153	C₂³	semidirect
88. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
89. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
91. #14556126	C₂³	semidirect
92. #14556124	C₂³	semidirect
93. #14556117	C₂³	semidirect
94. #14556115	C₂³	semidirect
108. #14556087	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
112. #14556055	C₂³	semidirect
113. #14556047	C₂³	semidirect
114. #14556045	C₂³	semidirect
158. C₂×#41×C₇₁	D₄	semidirect
159. C₂×#41×C₇₁	D₄	semidirect
160. C₂×#41×C₇₁	D₄	semidirect
168. C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	semidirect
176. C₂²×D₄×C₇₁	D₄	semidirect
479. C₂×#585	D₇₁	semidirect
489. C₇₁	#60387	semidirect
495. #585	C₂×D₇₁	semidirect
497. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	semidirect
500. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	semidirect
588. C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	semidirect
589. C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	semidirect
590. C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	semidirect
599. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
609. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986797	2
#22601669	2
#22597719	2
#22597712	2
#22597704	2
#22597697	2
#22597689	2
C₂×#17986016	2
C₂×#17985983	2
C₂×#585×C₇₁	2
#60387	71