Subgroups — #32864126

Order 18176.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22597707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22597693	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#413×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986835	—	2	2	no	—
12	#17986835	—	2	2	no	—
13	#17986835	—	2	4	no	—
14	#17986835	—	2	4	no	—
15	#17986835	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986835	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14556176	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556175	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556174	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556173	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556173	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
23	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×D₇₁	—	2	4	no	—
26	#17986799	—	2	4	no	—
27	#17986799	—	2	4	no	—
28	#17986799	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986799	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14556161	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556161	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556156	—	2	2	no	—
33	C₂×#14556156	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14556150	—	2	4	no	—
35	#17986577	—	2	2	no	—
36	#17986573	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986570	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986566	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986563	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986558	—	2	2	no	—
41	#17986545	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986510	—	2	2	no	—
43	#17986506	—	2	2	no	—
44	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986184	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#17986179	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#17986174	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#17986169	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#17986015	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986015	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#14556054	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#413×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#413×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#100×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14556176	—	2	8	no	—
59	#14556176	—	2	4	no	—
60	#14556176	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556175	—	2	8	no	—
62	#14556175	—	2	8	no	—
63	#14556175	—	2	8	no	—
64	#14556175	—	2	8	no	—
65	#14556174	—	2	8	no	—
66	#14556174	—	2	8	no	—
67	#14556174	—	2	8	no	—
68	#14556174	—	2	8	no	—
69	#14556173	—	2	16	no	—
70	#14556173	—	2	8	no	—
71	#14556173	—	2	8	no	—
72	#14556173	—	2	8	no	—
73	#14556173	—	2	4	no	—
74	#14556173	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
76	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
77	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
78	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
79	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
80	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
81	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
82	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
83	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
84	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
86	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
88	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
90	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
91	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
93	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
95	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
105	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
106	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
107	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
108	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	#14556161	—	2	8	no	—
125	#14556161	—	2	8	no	—
126	#14556161	—	2	8	no	—
127	#14556161	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#14556156	—	2	8	no	—
129	#14556156	—	2	8	no	—
130	#14556156	—	2	8	no	—
131	#14556156	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#14556150	—	2	16	no	—
133	#14556150	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
135	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
138	#14556126	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#14556124	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14556117	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#14556115	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#14556111	—	2	4	no	—
143	#14556109	—	2	4	no	—
144	#14556107	—	2	4	no	—
145	#14556104	—	2	4	no	—
146	#14556102	—	2	4	no	—
147	#14556100	—	2	8	no	—
148	#14556099	—	2	4	no	—
149	#14556097	—	2	4	no	—
150	#14556096	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
152	#14556087	—	2	1	no	—
153	#14556087	—	2	1	no	—
154	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556087	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14556054	C₂³	1	32	yes	complemented
160	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
180	#101×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#100×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
182	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
185	#11765866	—	2	16	no	—
186	#11765866	—	2	16	no	—
187	#11765865	—	2	16	no	—
188	#11765865	—	2	16	no	—
189	#11765865	—	2	16	no	—
190	#11765865	—	2	16	no	—
191	#11765865	—	2	16	no	—
192	#11765865	—	2	4	no	—
193	#11765865	—	2	4	no	—
194	#11765865	—	2	4	no	—
195	#11765865	—	2	4	no	—
196	#11765865	—	2	4	no	—
197	#11765865	—	2	4	no	—
198	#11765865	—	2	4	no	—
199	#11765865	—	2	4	no	—
200	#11765865	—	2	16	no	—
201	#11765865	—	2	4	no	—
202	#11765865	—	2	4	no	—
203	#11765865	—	2	4	no	—
204	#11765865	—	2	4	no	—
205	#11765865	—	2	4	no	—
206	#11765865	—	2	4	no	—
207	#11765865	—	2	4	no	—
208	#11765865	—	2	4	no	—
209	#11765865	—	4	1	no	—
210	#11765865	—	4	1	no	—
211	#11765865	—	4	1	no	—
212	#11765865	—	4	1	no	—
213	#11765865	—	4	2	no	—
214	#11765865	—	4	2	no	—
215	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	#11765865	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	#11765865	C₂⁴	1	8	yes	—
219	#11765864	—	2	32	no	—
220	#11765864	—	2	32	no	—
221	#11765864	—	2	16	no	—
222	#11765864	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
237	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
265	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
266	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
267	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
268	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
286	Dic₂₈₄	—	2	16	no	—
287	#11765854	—	2	16	no	—
288	#11765854	—	2	16	no	—
289	D₅₆₈	—	2	16	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
302	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
303	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
304	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
305	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
306	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
307	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
308	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
339	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
340	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
341	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
351	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
364	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
367	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
368	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
412	D₂₈₄	—	2	16	no	—
413	D₂₈₄	—	2	4	no	—
414	D₂₈₄	—	2	4	no	—
415	D₂₈₄	—	2	4	no	—
416	D₂₈₄	—	2	4	no	—
417	D₂₈₄	—	4	1	no	—
418	D₂₈₄	—	4	1	no	—
419	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
420	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
421	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
422	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
423	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
428	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
430	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
431	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
432	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
433	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
434	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
435	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
436	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
456	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
457	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
458	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
466	Dic₇₁	—	2	8	no	—
467	Dic₇₁	—	4	4	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	#60387	—	71	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
477	D₇₁	—	4	8	no	—
478	D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×#585	—	71	1	no	—
480	C₂×#575	—	71	2	no	—
481	#3449	—	71	1	no	—
482	#3022	—	71	4	no	—
483	#3021	—	71	4	no	—
484	#3020	—	71	4	no	—
485	#3019	—	71	4	no	—
486	#3018	—	71	8	no	—
487	C₂×#421	—	71	2	no	—
488	C₂×#413	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₇₁	#60387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	#585	—	71	4	no	—
491	#585	—	71	4	no	—
492	#585	—	142	4	no	—
493	#585	—	142	4	no	—
494	#585	—	142	2	no	—
495	#585	—	142	2	no	—
496	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
497	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
498	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
499	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
500	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
501	C₂²×#41	—	71	2	no	—
502	C₂²×#41	—	71	1	no	—
503	C₂²×#41	—	142	4	no	—
504	C₂²×#41	—	142	2	no	—
505	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#575	—	71	8	no	—
507	#575	—	71	8	no	—
508	#575	—	142	4	no	—
509	#575	—	142	4	no	—
510	C₂×#137	—	71	4	no	—
511	C₂×#137	—	142	2	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
514	C₂×#135	—	142	4	no	—
515	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
516	#537	—	142	2	no	—
517	#536	—	71	2	no	—
518	#536	—	71	2	no	—
519	#535	—	71	2	no	—
520	#535	—	71	2	no	—
521	#534	—	142	2	no	—
522	#532	—	71	4	no	—
523	#525	—	142	2	no	—
524	#525	—	142	2	no	—
525	C₂×#117	—	71	1	no	—
526	#456	—	71	16	no	—
527	#455	—	71	16	no	—
528	#454	—	71	16	no	—
529	#453	—	71	16	no	—
530	#421	—	71	8	no	—
531	#421	—	71	8	no	—
532	C₂×#104	—	71	8	no	—
533	#413	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
534	#413	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
535	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	C₂×#100	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
537	2₋¹⁺⁴	—	71	8	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
543	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
554	C₂×#41	—	2	2	no	—
555	C₂×#41	—	2	2	no	—
556	C₂×#41	—	2	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	71	4	no	—
559	C₂×#41	—	71	4	no	—
560	C₂×#41	—	71	4	no	—
561	C₂×#41	—	71	4	no	—
562	C₂×#41	—	71	4	no	—
563	C₂×#41	—	71	4	no	—
564	C₂×#41	—	71	2	no	—
565	C₂×#41	—	71	2	no	—
566	C₂×#41	—	142	4	no	—
567	C₂×#41	—	142	4	no	—
568	C₂×#41	—	142	8	no	—
569	C₂×#41	—	142	8	no	—
570	C₂×#41	—	142	2	no	—
571	C₂×#41	—	142	2	no	—
572	C₂×#41	—	142	2	no	—
573	C₂×#41	—	142	2	no	—
574	C₂×#41	—	142	4	no	—
575	C₂×#41	—	142	8	no	—
576	C₂×#41	—	142	4	no	—
577	C₂×#41	—	142	16	no	—
578	C₂×#41	—	142	16	no	—
579	C₂×#41	—	142	16	no	—
580	C₂×#41	—	142	16	no	—
581	C₂×#41	—	142	2	no	—
582	C₂×#41	—	142	2	no	—
583	C₂×#41	—	142	2	no	—
584	C₂×#41	—	142	1	no	—
585	C₂×#41	—	142	1	no	—
586	C₂×#41	—	142	2	no	—
587	C₂×#41	—	142	2	no	—
588	C₂×#41	—	142	2	no	—
589	C₂×#41	—	142	4	no	—
590	C₂×#41	—	142	8	no	—
591	C₂×#41	—	142	8	no	—
592	C₂×#41	D₂₈₄	1	2	yes	—
593	C₂×#41	D₂₈₄	1	2	yes	—
594	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
609	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
614	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#137	—	71	16	no	—
617	#137	—	142	8	no	—
618	#137	—	142	8	no	—
619	#137	—	142	8	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	71	16	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
622	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
624	#135	—	142	16	no	—
625	#135	—	142	16	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
629	C₂×D₈	—	142	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
633	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
634	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
635	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
636	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
638	#127	—	71	4	no	—
639	#124	—	71	4	no	—
640	#124	—	71	4	no	—
641	#123	—	142	4	no	—
642	#123	—	142	4	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
645	#121	—	142	4	no	—
646	#121	—	142	8	no	—
647	#121	—	142	4	no	—
648	#120	—	142	4	no	—
649	#120	—	142	4	no	—
650	C₄×D₄	—	142	8	no	—
651	#117	—	71	2	no	—
652	#117	—	71	2	no	—
653	#117	—	142	1	no	—
654	#117	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
658	#104	—	71	32	no	—
659	#101	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
660	#100	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
661	C₂⁴	—	142	4	no	—
662	C₂⁴	—	142	1	no	—
663	C₂⁴	—	142	2	no	—
664	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	284	1	no	—
675	#41	—	284	1	no	—
676	#41	—	284	2	no	—
677	#41	—	284	2	no	—
678	#41	—	284	1	no	—
679	#41	—	284	1	no	—
680	#41	—	71	8	no	—
681	#41	—	71	8	no	—
682	#41	—	71	8	no	—
683	#41	—	71	8	no	—
684	#41	—	142	16	no	—
685	#41	—	142	16	no	—
686	#41	—	142	16	no	—
687	#41	—	142	16	no	—
688	#41	—	142	16	no	—
689	#41	—	142	4	no	—
690	#41	—	142	4	no	—
691	#41	—	142	4	no	—
692	#41	—	142	4	no	—
693	#41	—	142	16	no	—
694	#41	—	142	32	no	—
695	#41	—	142	32	no	—
696	#41	—	142	16	no	—
697	#41	—	142	16	no	—
698	#41	—	142	16	no	—
699	#41	—	142	4	no	—
700	#41	—	142	4	no	—
701	#41	—	142	4	no	—
702	#41	—	142	4	no	—
703	#41	—	142	4	no	—
704	#41	—	142	4	no	—
705	#41	—	142	16	no	—
706	#41	—	142	4	no	—
707	#41	—	142	4	no	—
708	#41	—	142	4	no	—
709	#41	—	142	4	no	—
710	#41	—	142	4	no	—
711	#41	—	142	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
724	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	284	2	no	—
736	C₂×D₄	—	284	2	no	—
737	C₂×D₄	—	71	4	no	—
738	C₂×D₄	—	71	4	no	—
739	C₂×D₄	—	71	4	no	—
740	C₂×D₄	—	71	2	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	8	no	—
743	C₂×D₄	—	142	8	no	—
744	C₂×D₄	—	142	16	no	—
745	C₂×D₄	—	142	32	no	—
746	C₂×D₄	—	142	32	no	—
747	C₂×D₄	—	142	16	no	—
748	C₂×D₄	—	142	2	no	—
749	C₂×D₄	—	142	2	no	—
750	C₂×D₄	—	142	8	no	—
751	C₂×D₄	—	142	8	no	—
752	C₂×D₄	—	142	16	no	—
753	C₂×D₄	—	142	4	no	—
754	C₂×D₄	—	142	4	no	—
755	C₂×D₄	—	142	4	no	—
756	C₂×D₄	—	142	16	no	—
757	C₂×D₄	—	142	4	no	—
758	C₂×D₄	—	142	4	no	—
759	C₂×D₄	—	142	4	no	—
760	C₂×D₄	—	142	2	no	—
761	C₂×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	1	no	—
763	C₂×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
768	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
791	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	142	16	no	—
805	SD₁₆	—	142	16	no	—
806	SD₁₆	—	142	16	no	—
807	D₈	—	142	16	no	—
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	2	4	no	—
811	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
812	C₂×C₈	—	2	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	4	no	—
814	C₂×C₈	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
822	C₄²	—	71	4	no	—
823	C₄²	—	142	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	284	2	no	—
829	C₂³	—	568	2	no	—
830	C₂³	—	568	4	no	—
831	C₂³	—	568	8	no	—
832	C₂³	—	142	16	no	—
833	C₂³	—	142	2	no	—
834	C₂³	—	142	4	no	—
835	C₂³	—	142	4	no	—
836	C₂³	—	142	4	no	—
837	C₂³	#14556098	1	2	yes	—
838	C₂³	#14556098	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	284	1	no	—
846	Q₈	—	284	1	no	—
847	Q₈	—	71	8	no	—
848	Q₈	—	142	16	no	—
849	Q₈	—	142	4	no	—
850	Q₈	—	142	4	no	—
851	Q₈	—	142	4	no	—
852	Q₈	—	142	4	no	—
853	D₄	—	2	8	no	—
854	D₄	—	2	8	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	284	2	no	—
858	D₄	—	284	2	no	—
859	D₄	—	284	4	no	—
860	D₄	—	284	1	no	—
861	D₄	—	284	1	no	—
862	D₄	—	568	8	no	—
863	D₄	—	71	8	no	—
864	D₄	—	142	16	no	—
865	D₄	—	142	32	no	—
866	D₄	—	142	8	no	—
867	D₄	—	142	8	no	—
868	D₄	—	142	8	no	—
869	D₄	—	142	8	no	—
870	D₄	—	142	4	no	—
871	D₄	—	142	4	no	—
872	D₄	—	142	4	no	—
873	D₄	—	142	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	284	2	no	—
881	C₂×C₄	—	284	2	no	—
882	C₂×C₄	—	284	4	no	—
883	C₂×C₄	—	284	2	no	—
884	C₂×C₄	—	568	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	32	no	—
886	C₂×C₄	—	142	4	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	16	no	—
889	C₂×C₄	—	142	4	no	—
890	C₂×C₄	—	142	4	no	—
891	C₂×C₄	—	142	4	no	—
892	C₂×C₄	—	142	8	no	—
893	C₂×C₄	—	142	8	no	—
894	C₂×C₄	—	142	8	no	—
895	C₂×C₄	—	142	8	no	—
896	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	2	8	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	284	8	no	—
926	C₂²	—	284	4	no	—
927	C₂²	—	284	2	no	—
928	C₂²	—	568	4	no	—
929	C₂²	—	568	4	no	—
930	C₂²	—	568	4	no	—
931	C₂²	—	568	16	no	—
932	C₂²	—	142	8	no	—
933	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#14556098	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂×#14556098	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	284	4	no	—
940	C₄	—	284	2	no	—
941	C₄	—	142	8	no	—
942	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#14556098	1	2	yes	—
946	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
947	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	1	no	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	4	4	no	—
954	C₂	—	284	8	no	—
955	C₂	—	568	2	no	—
956	C₂	C₂²×#14556098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#413×C₇₁	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#413	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986835	C₂	semidirect
2. C₂×#17986799	C₂	semidirect
3. #22601669	C₂	semidirect
4. #22597721	C₂	semidirect
5. #22597714	C₂	semidirect
6. #22597707	C₂	semidirect
7. #22597700	C₂	semidirect
8. #22597693	C₂	semidirect
9. C₂×#17986015	C₂	semidirect
10. C₂×#413×C₇₁	C₂	semidirect
16. #17986835	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556176	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556173	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
28. #17986799	C₂²	semidirect
29. #17986799	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
36. #17986573	C₂²	semidirect
37. #17986570	C₂²	semidirect
38. #17986566	C₂²	semidirect
39. #17986563	C₂²	semidirect
41. #17986545	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
45. #17986184	C₂²	semidirect
46. #17986179	C₂²	semidirect
47. #17986174	C₂²	semidirect
48. #17986169	C₂²	semidirect
49. #17986015	C₂²	semidirect
50. #17986015	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
53. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
54. #413×C₇₁	C₂²	semidirect
55. #413×C₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×#101×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×#100×C₇₁	C₂²	semidirect
95. C₂×#11765865	D₄	semidirect
96. C₂×#11765865	D₄	semidirect
97. C₂×#11765865	D₄	semidirect
102. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
110. C₂²×Dic₁₄₂	D₄	semidirect
111. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₂₈₄	D₄	semidirect
115. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
127. #14556161	C₂³	semidirect
131. #14556156	C₂³	semidirect
138. #14556126	C₂³	semidirect
139. #14556124	C₂³	semidirect
140. #14556117	C₂³	semidirect
141. #14556115	C₂³	semidirect
155. #14556087	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
159. #14556054	C₂³	semidirect
177. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
178. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
180. #101×C₇₁	C₂³	semidirect
181. #100×C₇₁	C₂³	semidirect
488. C₂×#413	D₇₁	semidirect
489. C₇₁	#60387	semidirect
515. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
533. #413	C₂×D₇₁	semidirect
534. #413	C₂×D₇₁	semidirect
535. C₂×#101	C₂×D₇₁	semidirect
536. C₂×#100	C₂×D₇₁	semidirect
634. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
635. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
659. #101	C₂²×D₇₁	semidirect
660. #100	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986835	2
C₂×#17986799	2
#22601669	2
#22597721	2
#22597714	2
#22597707	2
#22597700	2
#22597693	2
C₂×#17986015	2
C₂×#413×C₇₁	2
#60387	71