Subgroups — #32864137

Order 18176.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22603151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22603124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22602127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22597695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22597688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#455×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22596884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22596817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986836	—	2	4	no	—
17	#17986836	C₂²	1	4	yes	—
18	#17986835	—	2	4	no	—
19	#17986835	—	2	2	no	—
20	#17986835	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986835	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556174	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556174	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	H(5,𝔽₂)×D₇₁	—	2	4	no	—
28	H(5,𝔽₂)×D₇₁	—	2	4	no	—
29	H(5,𝔽₂)×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	#17986815	—	2	4	no	—
31	#17986813	—	2	4	no	—
32	#17986809	—	2	4	no	—
33	#17986806	—	2	4	no	—
34	#17986797	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986795	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#137×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986765	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986658	—	2	2	no	—
41	#17986645	—	2	2	no	—
42	#17986638	—	2	4	no	—
43	#17986574	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986562	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986184	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986182	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986181	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986179	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986178	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986178	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986177	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986176	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986175	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986171	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986166	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986165	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#17986016	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986015	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986014	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14556056	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#104×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#17985983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17985982	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14556044	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#100×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#585×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#575×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#456×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#455×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#454×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#453×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#413×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14556176	—	2	4	no	—
82	#14556176	—	2	8	no	—
83	#14556176	D₄	1	4	yes	complemented
84	#14556176	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556175	—	2	4	no	—
86	#14556175	—	2	2	no	—
87	#14556175	—	2	2	no	—
88	#14556175	—	2	4	no	—
89	#14556175	—	2	4	no	—
90	#14556175	D₄	1	4	yes	complemented
91	#14556174	—	2	8	no	—
92	#14556174	—	2	16	no	—
93	#14556174	—	2	4	no	—
94	#14556174	—	2	8	no	—
95	#14556174	—	2	8	no	—
96	#14556174	—	2	4	no	—
97	#14556174	—	2	4	no	—
98	#14556174	—	2	4	no	—
99	#14556174	—	2	8	no	—
100	#14556174	—	2	2	no	—
101	#14556174	—	2	2	no	—
102	#14556174	—	2	4	no	—
103	#14556174	—	2	8	no	—
104	#14556174	—	2	4	no	—
105	#14556174	D₄	1	4	yes	complemented
106	#14556174	C₂³	1	8	yes	—
107	#14556173	—	2	4	no	—
108	#14556173	—	2	16	no	—
109	#14556173	—	2	8	no	—
110	#14556173	—	2	4	no	—
111	#14556173	—	2	8	no	—
112	#14556173	—	2	2	no	—
113	#14556173	D₄	1	4	yes	complemented
114	#14556173	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
116	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
117	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
118	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
122	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
125	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
129	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
131	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
132	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
133	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
134	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
135	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
136	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
137	#41×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556161	—	2	4	no	—
154	#14556161	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#14556160	—	2	8	no	—
156	#14556159	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14556158	—	2	2	no	—
158	#14556158	—	2	4	no	—
159	#14556158	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#14556157	—	2	8	no	—
161	#14556157	—	2	8	no	—
162	#14556154	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14556153	—	2	2	no	—
164	#14556152	—	2	8	no	—
165	#14556149	—	2	8	no	—
166	#14556148	—	2	4	no	—
167	#14556147	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
169	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
170	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
172	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
173	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
174	#14556136	—	2	4	no	—
175	#14556134	—	2	4	no	—
176	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	complemented
177	M₁₆×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#14556124	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#14556117	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#14556116	—	2	2	no	—
182	#14556116	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#14556116	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#14556114	—	2	4	no	—
186	#14556113	—	2	4	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556106	—	2	4	no	—
190	#14556102	—	2	2	no	—
191	#14556101	—	2	4	no	—
192	#14556100	—	2	4	no	—
193	#14556096	—	2	4	no	—
194	#14556096	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#14556085	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14556056	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#14556056	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14556055	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#14556054	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#14556047	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#14556045	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#14556044	C₂³	1	8	yes	complemented
211	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
212	2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	2	no	—
214	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	2	no	—
215	H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#137×C₇₁	—	2	2	no	—
222	#137×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
223	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	2	no	—
224	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#104×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#104×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#101×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#100×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#11765866	—	2	16	no	—
243	#11765866	—	2	8	no	—
244	#11765866	—	2	8	no	—
245	#11765866	—	2	8	no	—
246	#11765866	—	2	4	no	—
247	#11765866	—	2	4	no	—
248	#11765866	—	2	8	no	—
249	#11765866	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	#11765865	—	2	16	no	—
251	#11765865	—	2	4	no	—
252	#11765865	—	2	16	no	—
253	#11765865	—	2	16	no	—
254	#11765865	—	2	8	no	—
255	#11765865	—	2	4	no	—
256	#11765865	—	2	4	no	—
257	#11765865	—	2	2	no	—
258	#11765865	—	2	2	no	—
259	#11765865	—	2	8	no	—
260	#11765865	—	2	4	no	—
261	#11765865	—	2	8	no	—
262	#11765865	—	2	4	no	—
263	#11765865	—	2	4	no	—
264	#11765865	—	2	4	no	—
265	#11765865	—	2	8	no	—
266	#11765865	—	4	2	no	—
267	#11765865	—	4	2	no	—
268	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#11765865	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#11765864	—	2	8	no	—
273	#11765864	—	2	8	no	—
274	#11765864	—	2	16	no	—
275	#11765864	—	2	8	no	—
276	#11765864	—	2	8	no	—
277	#11765864	—	2	8	no	—
278	#11765864	—	2	4	no	—
279	#11765864	—	2	4	no	—
280	#11765864	—	4	8	no	—
281	#11765864	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
294	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
295	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
296	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
297	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
325	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
326	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
327	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
328	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
329	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
330	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
331	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
332	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
333	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
334	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
335	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
336	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
337	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
338	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
340	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
354	#11765855	—	2	8	no	—
355	#11765855	—	2	4	no	—
356	#11765854	—	2	8	no	—
357	#11765853	—	2	8	no	—
358	#11765853	—	2	4	no	—
359	#11765852	—	2	4	no	—
360	#11765850	—	2	4	no	—
361	#11765849	—	2	2	no	—
362	#11765849	C₂⁴	1	4	yes	—
363	#11765848	—	2	8	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
378	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
379	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
380	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
381	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
382	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
383	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
384	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
385	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
386	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
387	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
388	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
389	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	#41×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
414	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
415	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
416	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
417	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
418	M₁₆×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	16	8	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	16	4	no	—
441	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
452	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
458	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	#120	1	8	yes	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₈₄	—	2	16	no	—
496	D₂₈₄	—	2	4	no	—
497	D₂₈₄	—	2	8	no	—
498	D₂₈₄	—	2	8	no	—
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	2	2	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	2	4	no	—
503	D₂₈₄	#120	1	2	yes	—
504	D₂₈₄	#120	1	2	yes	—
505	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
516	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
523	Dic₁₄₂	#120	1	2	yes	—
524	Dic₁₄₂	#120	1	2	yes	—
525	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
536	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
537	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
542	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
543	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
544	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
545	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
547	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
548	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
549	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
557	Dic₇₁	—	2	4	no	—
558	Dic₇₁	—	4	2	no	—
559	Dic₇₁	—	4	2	no	—
560	Dic₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
561	#60389	—	71	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
566	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
567	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
568	D₇₁	—	2	4	no	—
569	D₇₁	—	4	4	no	—
570	D₇₁	—	4	4	no	—
571	H(7,𝔽₂)	—	71	1	no	—
572	#3586	—	71	2	no	—
573	#3500	—	71	1	no	—
574	#3022	—	71	4	no	—
575	#3022	—	71	1	no	—
576	#3022	—	71	1	no	—
577	#3019	—	71	4	no	—
578	#3019	—	71	2	no	—
579	#3018	—	71	4	no	—
580	#3018	—	71	1	no	—
581	#3018	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×#455	—	71	4	no	—
583	C₂×#455	—	71	2	no	—
584	#2901	—	71	2	no	—
585	#2888	—	71	1	no	—
586	C₇₁	#60389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	#585	—	71	2	no	—
588	#585	—	71	4	no	—
589	#585	—	71	1	no	—
590	#585	—	142	2	no	—
591	#585	—	142	4	no	—
592	#585	—	142	4	no	—
593	#585	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
595	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
596	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
597	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
598	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
600	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
601	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
602	#578	—	142	4	no	—
603	#578	—	142	4	no	—
604	#577	—	142	4	no	—
605	#577	—	142	4	no	—
606	#575	—	71	2	no	—
607	#575	—	71	8	no	—
608	#575	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
609	C₂×#137	—	71	2	no	—
610	C₂×#137	—	71	8	no	—
611	C₂×#137	—	71	2	no	—
612	#568	—	71	2	no	—
613	#548	—	142	2	no	—
614	#546	—	142	2	no	—
615	#546	—	142	4	no	—
616	#536	—	71	1	no	—
617	#536	—	71	2	no	—
618	#535	—	71	1	no	—
619	#535	—	71	2	no	—
620	#532	—	71	2	no	—
621	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×#124	—	71	2	no	—
623	C₂×#124	—	71	1	no	—
624	C₄×#41	—	71	1	no	—
625	#456	—	71	4	no	—
626	#456	—	71	2	no	—
627	#456	—	71	4	no	—
628	#456	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
629	#455	—	71	4	no	—
630	#455	—	71	8	no	—
631	#455	—	71	2	no	—
632	#455	—	71	8	no	—
633	#455	—	71	8	no	—
634	#455	—	71	4	no	—
635	#455	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
636	#454	—	71	2	no	—
637	#454	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
638	#453	—	71	8	no	—
639	#453	—	71	2	no	—
640	#453	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	#421	—	71	2	no	—
642	#421	—	71	2	no	—
643	#421	—	71	8	no	—
644	C₂×#104	—	71	2	no	—
645	C₂×#104	—	71	8	no	—
646	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#413	—	71	1	no	—
648	#413	—	71	4	no	—
649	#413	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#100	—	71	2	no	—
651	C₂×#100	—	71	4	no	—
652	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
653	2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
655	2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
656	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
657	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
658	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
659	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
660	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
661	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
662	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
663	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
665	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
679	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
681	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
682	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
683	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
684	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
685	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
686	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
687	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
690	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×#41	—	2	4	no	—
692	C₂×#41	—	2	2	no	—
693	C₂×#41	—	71	2	no	—
694	C₂×#41	—	71	2	no	—
695	C₂×#41	—	71	1	no	—
696	C₂×#41	—	71	8	no	—
697	C₂×#41	—	71	2	no	—
698	C₂×#41	—	71	2	no	—
699	C₂×#41	—	142	1	no	—
700	C₂×#41	—	142	2	no	—
701	C₂×#41	—	142	4	no	—
702	C₂×#41	—	142	4	no	—
703	C₂×#41	—	142	8	no	—
704	C₂×#41	—	142	8	no	—
705	C₂×#41	—	142	2	no	—
706	C₂×#41	—	142	8	no	—
707	C₂×#41	—	142	4	no	—
708	C₂×#41	—	142	8	no	—
709	C₂×#41	—	142	4	no	—
710	C₂×#41	—	142	8	no	—
711	C₂×#41	—	142	4	no	—
712	C₂×#41	—	142	16	no	—
713	C₂×#41	—	142	8	no	—
714	C₂×#41	—	142	2	no	—
715	C₂×#41	—	142	2	no	—
716	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
728	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
729	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
732	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
733	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
734	#137	—	2	2	no	—
735	#137	—	71	8	no	—
736	#137	—	71	4	no	—
737	#137	—	71	8	no	—
738	#137	—	142	4	no	—
739	#137	—	142	8	no	—
740	#137	—	142	8	no	—
741	#137	—	142	8	no	—
742	#137	—	142	2	no	—
743	#137	—	142	4	no	—
744	#137	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
745	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
746	AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
750	#135	—	2	4	no	—
751	#135	—	142	8	no	—
752	#135	—	142	8	no	—
753	#135	—	142	4	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
760	#131	—	142	4	no	—
761	#131	—	142	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
765	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#127	—	71	2	no	—
768	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#124	—	71	2	no	—
770	#124	—	71	2	no	—
771	#124	—	71	2	no	—
772	#124	—	71	2	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	4	no	—
775	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#123	—	142	4	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	#121	—	2	2	no	—
782	#121	—	142	4	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	4	no	—
785	#120	—	142	2	no	—
786	#120	—	142	4	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	142	4	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	#117	—	71	1	no	—
793	#117	—	71	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#104	—	71	8	no	—
799	#104	—	71	8	no	—
800	#104	—	71	4	no	—
801	#104	—	71	4	no	—
802	#104	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
803	#104	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
804	#101	—	71	2	no	—
805	#101	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
806	#100	—	71	2	no	—
807	#100	—	71	8	no	—
808	#100	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
809	C₂⁴	—	71	4	no	—
810	C₂⁴	—	71	2	no	—
811	C₂⁴	—	142	8	no	—
812	C₂⁴	—	142	4	no	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	2	8	no	—
815	#41	—	2	4	no	—
816	#41	—	2	4	no	—
817	#41	—	2	4	no	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	4	no	—
821	#41	—	2	2	no	—
822	#41	—	2	2	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	2	2	no	—
825	#41	—	284	2	no	—
826	#41	—	284	2	no	—
827	#41	—	284	8	no	—
828	#41	—	71	4	no	—
829	#41	—	71	4	no	—
830	#41	—	71	8	no	—
831	#41	—	71	8	no	—
832	#41	—	71	4	no	—
833	#41	—	71	4	no	—
834	#41	—	142	8	no	—
835	#41	—	142	8	no	—
836	#41	—	142	4	no	—
837	#41	—	142	4	no	—
838	#41	—	142	4	no	—
839	#41	—	142	8	no	—
840	#41	—	142	4	no	—
841	#41	—	142	16	no	—
842	#41	—	142	16	no	—
843	#41	—	142	16	no	—
844	#41	—	142	8	no	—
845	#41	—	142	4	no	—
846	#41	—	142	4	no	—
847	#41	—	142	8	no	—
848	#41	—	142	8	no	—
849	#41	—	142	8	no	—
850	#41	—	142	8	no	—
851	#41	—	142	4	no	—
852	#41	—	142	4	no	—
853	#41	—	142	8	no	—
854	#41	—	142	16	no	—
855	#41	—	142	8	no	—
856	#41	—	142	4	no	—
857	#41	—	142	4	no	—
858	#41	—	142	8	no	—
859	#41	—	142	16	no	—
860	#41	—	142	8	no	—
861	#41	—	142	8	no	—
862	#41	—	142	2	no	—
863	#41	—	142	2	no	—
864	#41	—	142	4	no	—
865	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
866	#41	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
867	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
873	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	2	8	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	4	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	4	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	2	no	—
896	C₂×D₄	—	71	8	no	—
897	C₂×D₄	—	71	4	no	—
898	C₂×D₄	—	71	1	no	—
899	C₂×D₄	—	71	2	no	—
900	C₂×D₄	—	71	4	no	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	71	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	4	no	—
904	C₂×D₄	—	142	4	no	—
905	C₂×D₄	—	142	8	no	—
906	C₂×D₄	—	142	4	no	—
907	C₂×D₄	—	142	16	no	—
908	C₂×D₄	—	142	8	no	—
909	C₂×D₄	—	142	4	no	—
910	C₂×D₄	—	142	8	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	8	no	—
913	C₂×D₄	—	142	16	no	—
914	C₂×D₄	—	142	8	no	—
915	C₂×D₄	—	142	4	no	—
916	C₂×D₄	—	142	4	no	—
917	C₂×D₄	—	142	8	no	—
918	C₂×D₄	—	142	16	no	—
919	C₂×D₄	—	142	8	no	—
920	C₂×D₄	—	142	16	no	—
921	C₂×D₄	—	142	16	no	—
922	C₂×D₄	—	142	16	no	—
923	C₂×D₄	—	142	16	no	—
924	C₂×D₄	—	142	16	no	—
925	C₂×D₄	—	142	8	no	—
926	C₂×D₄	—	142	8	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	4	no	—
929	C₂×D₄	—	142	8	no	—
930	C₂×D₄	—	142	16	no	—
931	C₂×D₄	—	142	8	no	—
932	C₂×D₄	—	142	4	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	4	no	—
935	C₂×D₄	—	142	8	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	Q₁₆	—	2	4	no	—
961	Q₁₆	—	142	8	no	—
962	Q₁₆	—	142	4	no	—
963	Q₁₆	—	142	8	no	—
964	SD₁₆	—	2	4	no	—
965	SD₁₆	—	2	4	no	—
966	SD₁₆	—	142	8	no	—
967	SD₁₆	—	142	4	no	—
968	SD₁₆	—	142	4	no	—
969	SD₁₆	—	142	8	no	—
970	D₈	—	2	4	no	—
971	D₈	—	142	4	no	—
972	M₁₆	—	2	2	no	—
973	M₁₆	—	71	4	no	—
974	M₁₆	—	142	8	no	—
975	M₁₆	—	142	2	no	—
976	M₁₆	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	142	8	no	—
979	C₂×C₈	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	71	2	no	—
994	C₄²	—	142	2	no	—
995	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂³	—	2	4	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	568	2	no	—
1001	C₂³	—	568	4	no	—
1002	C₂³	—	71	2	no	—
1003	C₂³	—	71	4	no	—
1004	C₂³	—	1136	4	no	—
1005	C₂³	—	1136	8	no	—
1006	C₂³	—	142	8	no	—
1007	C₂³	—	142	8	no	—
1008	C₂³	—	142	4	no	—
1009	C₂³	—	142	16	no	—
1010	C₂³	—	142	2	no	—
1011	C₂³	—	142	4	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	4	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	284	4	no	—
1019	Q₈	—	284	1	no	—
1020	Q₈	—	284	1	no	—
1021	Q₈	—	71	2	no	—
1022	Q₈	—	71	2	no	—
1023	Q₈	—	71	4	no	—
1024	Q₈	—	142	8	no	—
1025	Q₈	—	142	4	no	—
1026	Q₈	—	142	4	no	—
1027	Q₈	—	142	2	no	—
1028	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1029	D₄	—	2	8	no	—
1030	D₄	—	2	4	no	—
1031	D₄	—	2	4	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	4	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	284	4	no	—
1040	D₄	—	568	4	no	—
1041	D₄	—	71	8	no	—
1042	D₄	—	71	4	no	—
1043	D₄	—	71	2	no	—
1044	D₄	—	71	2	no	—
1045	D₄	—	142	8	no	—
1046	D₄	—	142	8	no	—
1047	D₄	—	142	16	no	—
1048	D₄	—	142	4	no	—
1049	D₄	—	142	8	no	—
1050	D₄	—	142	8	no	—
1051	D₄	—	142	8	no	—
1052	D₄	—	142	8	no	—
1053	D₄	—	142	16	no	—
1054	D₄	—	142	4	no	—
1055	D₄	—	142	4	no	—
1056	D₄	—	142	4	no	—
1057	D₄	—	142	2	no	—
1058	D₄	—	142	2	no	—
1059	D₄	—	142	2	no	—
1060	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	4	no	—
1098	C₈	—	142	4	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	4	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	4	no	—
1107	C₂²	—	284	4	no	—
1108	C₂²	—	284	2	no	—
1109	C₂²	—	568	4	no	—
1110	C₂²	—	568	2	no	—
1111	C₂²	—	568	4	no	—
1112	C₂²	—	568	16	no	—
1113	C₂²	—	568	8	no	—
1114	C₂²	—	568	8	no	—
1115	C₂²	—	71	4	no	—
1116	C₂²	—	142	4	no	—
1117	C₂²	—	142	4	no	—
1118	C₂²	#120×D₇₁	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	284	2	no	—
1126	C₄	—	284	2	no	—
1127	C₄	—	71	4	no	—
1128	C₄	—	142	4	no	—
1129	C₄	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1132	C₂	—	2	1	no	—
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	4	4	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	284	4	no	—
1138	C₂	—	284	4	no	—
1139	C₂	—	142	4	no	—
1140	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3018	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂²×#120
hypercenter	#3018	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22603151	C₂	semidirect
2. #22603124	C₂	semidirect
3. #22602127	C₂	semidirect
4. #22597721	C₂	semidirect
5. #22597719	C₂	semidirect
6. #22597717	C₂	semidirect
7. #22597695	C₂	semidirect
8. #22597694	C₂	semidirect
9. #22597688	C₂	semidirect
10. #22597687	C₂	semidirect
11. C₂×#17986178	C₂	semidirect
12. #455×D₇₁	C₂	semidirect
13. #22596884	C₂	semidirect
14. #22596817	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3018	C₂	semidirect
22. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
34. #17986797	C₂²	semidirect
35. #17986795	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
38. #137×D₇₁	C₂²	semidirect
39. #17986765	C₂²	semidirect
43. #17986574	C₂²	semidirect
44. #17986570	C₂²	semidirect
45. #17986563	C₂²	semidirect
46. #17986562	C₂²	semidirect
47. #17986548	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
49. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
50. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
51. #17986184	C₂²	semidirect
52. #17986182	C₂²	semidirect
53. #17986181	C₂²	semidirect
54. #17986179	C₂²	semidirect
55. #17986178	C₂²	semidirect
56. #17986178	C₂²	semidirect
57. #17986177	C₂²	semidirect
58. #17986176	C₂²	semidirect
59. #17986175	C₂²	semidirect
60. #17986171	C₂²	semidirect
61. #17986166	C₂²	semidirect
62. #17986165	C₂²	semidirect
63. #17986016	C₂²	semidirect
64. #17986015	C₂²	semidirect
65. #17986014	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
67. #104×D₇₁	C₂²	semidirect
68. #17985983	C₂²	semidirect
69. #17985982	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556044	C₂²	semidirect
71. #100×D₇₁	C₂²	semidirect
73. #575×C₇₁	C₂²	semidirect
74. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #456×C₇₁	C₂²	semidirect
76. #455×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #454×C₇₁	C₂²	semidirect
78. #453×C₇₁	C₂²	semidirect
79. C₂×#104×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #413×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #14556176	D₄	semidirect
90. #14556175	D₄	semidirect
105. #14556174	D₄	semidirect
113. #14556173	D₄	semidirect
129. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
139. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
140. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
154. #14556161	C₂³	semidirect
156. #14556159	C₂³	semidirect
159. #14556158	C₂³	semidirect
162. #14556154	C₂³	semidirect
176. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
177. M₁₆×D₇₁	C₂³	semidirect
178. #14556126	C₂³	semidirect
179. #14556124	C₂³	semidirect
180. #14556117	C₂³	semidirect
182. #14556116	C₂³	semidirect
183. #14556116	C₂³	semidirect
184. #14556115	C₂³	semidirect
199. #14556087	C₂³	semidirect
200. #14556085	C₂³	semidirect
203. C₄²×D₇₁	C₂³	semidirect
204. #14556056	C₂³	semidirect
205. #14556056	C₂³	semidirect
206. #14556055	C₂³	semidirect
207. #14556054	C₂³	semidirect
208. #14556047	C₂³	semidirect
209. #14556045	C₂³	semidirect
210. #14556044	C₂³	semidirect
220. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
222. #137×C₇₁	C₂³	semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂³	semidirect
226. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
227. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
228. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
229. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
230. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
233. C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	semidirect
234. #104×C₇₁	C₂³	semidirect
235. #104×C₇₁	C₂³	semidirect
236. #101×C₇₁	C₂³	semidirect
237. #100×C₇₁	C₂³	semidirect
581. #3018	D₇₁	semidirect
586. C₇₁	#60389	semidirect
608. #575	C₂×D₇₁	semidirect
621. #532	C₂×D₇₁	semidirect
628. #456	C₂×D₇₁	semidirect
635. #455	C₂×D₇₁	semidirect
637. #454	C₂×D₇₁	semidirect
640. #453	C₂×D₇₁	semidirect
646. C₂×#104	C₂×D₇₁	semidirect
649. #413	C₂×D₇₁	semidirect
718. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
744. #137	C₂²×D₇₁	semidirect
749. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₁	semidirect
764. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
766. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
768. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
775. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
776. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
797. C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	semidirect
802. #104	C₂²×D₇₁	semidirect
803. #104	C₂²×D₇₁	semidirect
805. #101	C₂²×D₇₁	semidirect
808. #100	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22603151	2
#22603124	2
#22602127	2
#22597721	2
#22597719	2
#22597717	2
#22597695	2
#22597694	2
#22597688	2
#22597687	2
C₂×#17986178	2
#455×D₇₁	2
#22596884	2
#22596817	2
C₇₁×#3018	2
#60389	71