Subgroups — C₂×#22597732 #32864174

Order 18176.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986506	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#22597732	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985973	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#585×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	#17986506	—	2	12	no	—
9	#17986506	C₂²	1	24	yes	complemented
10	C₂×#14556109	C₂²	1	6	yes	complemented
11	C₂×#14556104	—	2	3	no	—
12	C₂×#14556099	—	2	3	no	—
13	C₂×#14556096	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
15	C₂×#14556087	C₂²	1	3	yes	complemented
16	#17986189	C₂²	1	32	yes	complemented
17	#17986186	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#17985973	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂×#14556043	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#585×C₇₁	—	2	12	no	—
21	#585×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	3	no	—
23	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	3	no	—
24	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#41×C₇₁	—	2	6	no	—
26	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
29	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
34	#14556109	—	2	12	no	—
35	#14556109	C₂³	1	24	yes	complemented
36	#14556104	—	2	24	no	—
37	#14556099	—	2	24	no	—
38	#14556096	—	2	12	no	—
39	#14556096	C₂³	1	24	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
41	#14556087	—	2	6	no	—
42	#14556087	C₂³	1	12	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
44	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	3	no	—
49	#14556043	C₂³	1	48	yes	complemented
50	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	24	no	—
51	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	24	no	—
52	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	24	no	—
53	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	24	no	—
54	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	24	no	—
55	H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₇₁	—	2	12	no	—
58	C₂×#41×C₇₁	—	2	48	no	—
59	C₂×#41×C₇₁	—	2	6	no	—
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	12	no	—
61	C₂×#41×C₇₁	—	2	6	no	—
62	C₂×#41×C₇₁	—	2	12	no	—
63	C₂×#41×C₇₁	—	2	48	no	—
64	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	12	yes	complemented
65	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
67	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	3	yes	complemented
68	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	complemented
71	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	6	yes	complemented
74	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₇₁	—	2	3	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	2	3	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	24	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	4	3	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	4	6	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	4	6	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
92	Dic₇₁⋊C₄	—	2	24	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	24	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
96	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
97	C₄×Dic₇₁	—	2	12	no	—
98	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
102	#41×C₇₁	—	2	48	no	—
103	#41×C₇₁	—	2	96	no	—
104	#41×C₇₁	—	2	24	no	—
105	#41×C₇₁	—	2	24	no	—
106	#41×C₇₁	—	2	24	no	—
107	#41×C₇₁	—	2	48	no	—
108	#41×C₇₁	—	2	24	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	48	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
143	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
144	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
145	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	6	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
154	Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
155	D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
156	D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	3	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	C₂²⋊D₇₁	—	4	48	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	3	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
177	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
178	C₄×D₇₁	—	4	12	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	6	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	4	3	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	12	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	12	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	8	6	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
187	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	3	yes	—
188	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
190	C₂×D₇₁	—	2	12	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	12	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
196	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	6	yes	—
198	Dic₇₁	—	4	12	no	—
199	Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×#3025	—	71	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₁	—	2	3	no	—
202	C₂×C₇₁	—	2	3	no	—
203	C₂×C₇₁	—	4	12	no	—
204	C₂×C₇₁	#3025	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
206	D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂×#585	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#525	—	71	3	no	—
209	#3025	—	71	16	no	—
210	C₂×#458	—	71	4	no	—
211	C₂×B(4,𝔽₂)	—	71	4	no	—
212	C₂×#410	—	71	3	no	—
213	C₇₁	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	#585	—	2	12	no	—
215	#585	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
216	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
219	C₂²×#41	—	2	6	no	—
220	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
221	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
222	#525	—	71	24	no	—
223	#525	—	142	12	no	—
224	C₂×#123	—	71	6	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	3	no	—
226	C₂×#121	—	142	3	no	—
227	C₂×#120	—	71	6	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	142	6	no	—
229	C₂×#117	—	71	3	no	—
230	#458	—	71	32	no	—
231	B(4,𝔽₂)	—	71	32	no	—
232	#410	—	71	24	no	—
233	C₂×#99	—	71	12	no	—
234	C₂⁵	—	71	1	no	—
235	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
236	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
240	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	12	no	—
243	C₂×#41	—	2	48	no	—
244	C₂×#41	—	2	6	no	—
245	C₂×#41	—	2	12	no	—
246	C₂×#41	—	2	6	no	—
247	C₂×#41	—	2	12	no	—
248	C₂×#41	—	2	48	no	—
249	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	complemented
250	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	complemented
253	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
255	C₂²×D₄	—	142	6	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	complemented
257	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	142	3	no	—
262	C₂³×C₄	—	142	3	no	—
263	C₂³×C₄	—	142	6	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	complemented
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#123	—	71	24	no	—
267	#123	—	142	12	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	142	24	no	—
269	#121	—	142	24	no	—
270	#120	—	71	24	no	—
271	#120	—	142	12	no	—
272	C₄×D₄	—	142	48	no	—
273	#117	—	71	12	no	—
274	#117	—	142	6	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
280	C₂×C₄²	—	142	3	no	—
281	#99	—	71	48	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	284	4	no	—
284	C₂⁴	—	71	2	no	—
285	C₂⁴	—	142	3	no	—
286	C₂⁴	—	142	3	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	2	32	no	—
290	#41	—	2	48	no	—
291	#41	—	2	96	no	—
292	#41	—	2	24	no	—
293	#41	—	2	48	no	—
294	#41	—	2	24	no	—
295	#41	—	2	24	no	—
296	#41	—	2	24	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	complemented
302	C₂×D₄	—	2	12	no	—
303	C₂×D₄	—	2	48	no	—
304	C₂×D₄	—	2	48	no	—
305	C₂×D₄	—	2	12	no	—
306	C₂×D₄	—	2	48	no	—
307	C₂×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂×D₄	—	2	6	no	—
309	C₂×D₄	—	2	6	no	—
310	C₂×D₄	—	284	24	no	—
311	C₂×D₄	—	142	24	no	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
313	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	complemented
314	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	284	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	284	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	284	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	24	yes	complemented
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	142	24	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
342	C₄²	—	142	12	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	6	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	12	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	284	6	no	—
350	C₂³	—	284	12	no	—
351	C₂³	—	284	4	no	—
352	C₂³	—	284	3	no	—
353	C₂³	—	284	1	no	—
354	C₂³	—	142	12	no	—
355	C₂³	—	142	6	no	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	24	no	—
362	D₄	—	2	48	no	—
363	D₄	—	2	24	no	—
364	D₄	—	2	24	no	—
365	D₄	—	2	24	no	—
366	D₄	—	284	48	no	—
367	C₂×C₄	—	2	48	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄	—	2	24	no	—
372	C₂×C₄	—	284	12	no	—
373	C₂×C₄	—	284	3	no	—
374	C₂×C₄	—	284	1	no	—
375	C₂×C₄	—	284	4	no	—
376	C₂×C₄	—	284	12	no	—
377	C₂×C₄	—	142	12	no	—
378	C₂×C₄	—	142	6	no	—
379	C₂×C₄	#14556097	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	#14556097	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	#14556097	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
386	C₂²	—	2	6	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	3	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	12	no	—
391	C₂²	—	4	12	no	—
392	C₂²	—	8	6	no	—
393	C₂²	—	8	16	no	—
394	C₂²	—	284	6	no	—
395	C₂²	—	284	12	no	—
396	C₂²	—	284	2	no	—
397	C₂²	—	284	4	no	—
398	C₂²	—	142	12	no	—
399	C₂²	C₂×#14556097	1	3	yes	—
400	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
402	C₄	—	2	12	no	—
403	C₄	—	284	12	no	—
404	C₄	—	284	2	no	—
405	C₄	C₂×#14556097	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#14556097	1	6	yes	—
407	C₂	—	2	3	no	—
408	C₂	—	2	3	no	—
409	C₂	—	4	12	no	—
410	C₂	—	284	4	no	—
411	C₂	#22597732	1	2	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#14556097	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556097
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#585×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	C₂×#585	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3025
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986506	C₂	semidirect
2. #22597732	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986189	C₂	semidirect
4. C₂×#17986186	C₂	semidirect
5. C₂×#17985973	C₂	semidirect
6. C₂×#585×C₇₁	C₂	semidirect
7. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
9. #17986506	C₂²	semidirect
10. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
16. #17986189	C₂²	semidirect
17. #17986186	C₂²	semidirect
18. #17985973	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556043	C₂²	semidirect
21. #585×C₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
35. #14556109	C₂³	semidirect
39. #14556096	C₂³	semidirect
42. #14556087	C₂³	semidirect
49. #14556043	C₂³	semidirect
64. C₂×#41×C₇₁	D₄	semidirect
67. C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	semidirect
70. C₂²×D₄×C₇₁	D₄	semidirect
73. C₂³×C₄×C₇₁	D₄	semidirect
113. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
123. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
134. C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×C₇₁	#3025	semidirect
207. C₂×#585	D₇₁	semidirect
213. C₇₁	C₂×#3025	semidirect
215. #585	C₂×D₇₁	semidirect
249. C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	semidirect
252. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
256. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
264. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
301. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
313. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
334. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
411. C₂	#22597732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986506	2
#22597732	2
C₂×#17986189	2
C₂×#17986186	2
C₂×#17985973	2
C₂×#585×C₇₁	2
C₂×#3025	71

Subgroups — C2×#22597732 #32864174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597732 #32864174