Subgroups — C₂×#22597736 #32864179

Order 18176.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597736	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14556043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14556042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#534×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14556173	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556173	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556173	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556173	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556173	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556173	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11765864	—	2	2	no	—
17	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
20	#17986558	—	2	8	no	—
21	#17986558	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14556111	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556109	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556100	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556097	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556096	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986188	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#17986185	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#14556043	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14556043	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14556042	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14556042	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#534×C₇₁	—	2	4	no	—
37	#534×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#123×C₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂×#120×C₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
46	#14556173	—	2	16	no	—
47	#14556173	—	2	32	no	—
48	#14556173	—	2	16	no	—
49	#14556173	—	2	32	no	—
50	#14556173	—	2	8	no	—
51	#14556173	—	2	16	no	—
52	#14556173	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
54	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
55	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
56	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
57	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
58	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
59	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
60	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
61	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
87	#14556111	—	2	8	no	—
88	#14556111	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#14556109	—	2	16	no	—
90	#14556100	—	2	32	no	—
91	#14556097	—	2	8	no	—
92	#14556097	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#14556096	—	2	16	no	—
94	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	#14556043	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#14556042	C₂³	1	32	yes	complemented
103	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
125	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
126	#123×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#121×C₇₁	—	2	16	no	—
128	#120×C₇₁	—	2	8	no	—
129	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
130	#120×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
144	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
145	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
147	#11765865	—	2	16	no	—
148	#11765865	—	2	32	no	—
149	#11765865	—	2	16	no	—
150	#11765864	—	2	32	no	—
151	#11765864	—	2	64	no	—
152	#11765864	—	2	32	no	—
153	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
182	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
183	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
184	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
185	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
193	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
197	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
202	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	complemented
224	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
245	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
267	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
297	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
299	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
300	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
323	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
325	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
326	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
327	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
328	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
329	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
330	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
345	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊D₇₁	—	8	16	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
360	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	D₂₈₄	—	2	16	no	—
362	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
363	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
395	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
402	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
403	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
404	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
405	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
406	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
407	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	Dic₇₁	—	2	8	no	—
411	Dic₇₁	—	4	8	no	—
412	C₂×#3026	—	71	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×C₇₁	#3026	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
424	D₇₁	—	4	8	no	—
425	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
426	C₂×#534	—	71	2	no	—
427	C₂×#534	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#3026	—	71	16	no	—
429	C₂×#458	—	71	4	no	—
430	C₂×B(4,𝔽₂)	—	71	4	no	—
431	C₂²×#99	—	71	1	no	—
432	C₂²×#99	—	71	2	no	—
433	C₇₁	C₂×#3026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
435	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	8	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
438	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
440	C₂²×#41	—	142	2	no	—
441	C₂²×#41	—	142	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
443	C₂³×D₄	—	142	2	no	—
444	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
445	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#534	—	2	4	no	—
448	#534	—	71	16	no	—
449	#534	—	142	8	no	—
450	#534	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
451	C₂×#123	—	2	1	no	—
452	C₂×#123	—	71	4	no	—
453	C₂×#123	—	142	2	no	—
454	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
455	C₂×#121	—	2	2	no	—
456	C₂×#121	—	142	4	no	—
457	C₂×#120	—	2	1	no	—
458	C₂×#120	—	71	4	no	—
459	C₂×#120	—	142	2	no	—
460	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#458	—	71	32	no	—
464	B(4,𝔽₂)	—	71	32	no	—
465	C₂×#99	—	71	4	no	—
466	C₂×#99	—	71	8	no	—
467	C₂×#99	—	71	8	no	—
468	C₂×#99	—	71	16	no	—
469	C₂⁵	—	71	2	no	—
470	C₂⁵	—	142	1	no	—
471	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	H(5,𝔽₂)	—	71	16	no	—
475	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
476	H(5,𝔽₂)	—	142	32	no	—
477	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
478	H(5,𝔽₂)	—	142	32	no	—
479	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
480	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
481	C₂×#41	—	142	8	no	—
482	C₂×#41	—	142	4	no	—
483	C₂×#41	—	142	8	no	—
484	C₂×#41	—	142	16	no	—
485	C₂×#41	—	142	16	no	—
486	C₂×#41	—	142	8	no	—
487	C₂×#41	—	142	4	no	—
488	C₂×#41	—	142	8	no	—
489	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
508	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
522	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
523	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	—	2	8	no	—
535	#123	—	71	16	no	—
536	#123	—	142	8	no	—
537	#123	—	142	16	no	—
538	#123	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
539	#121	—	2	16	no	—
540	#121	—	142	32	no	—
541	#120	—	2	8	no	—
542	#120	—	2	4	no	—
543	#120	—	71	16	no	—
544	#120	—	142	16	no	—
545	#120	—	142	8	no	—
546	#120	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
561	#99	—	71	16	no	—
562	#99	—	71	32	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	1	no	—
570	C₂⁴	—	8	2	no	—
571	C₂⁴	—	8	2	no	—
572	C₂⁴	—	8	2	no	—
573	C₂⁴	—	568	4	no	—
574	C₂⁴	—	568	4	no	—
575	C₂⁴	—	71	4	no	—
576	C₂⁴	—	71	8	no	—
577	C₂⁴	—	142	8	no	—
578	C₂⁴	—	142	4	no	—
579	C₂⁴	—	142	2	no	—
580	C₂⁴	—	142	2	no	—
581	C₂⁴	—	142	4	no	—
582	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
583	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
585	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
586	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
590	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	complemented
593	#41	—	142	16	no	—
594	#41	—	142	32	no	—
595	#41	—	142	32	no	—
596	#41	—	142	32	no	—
597	#41	—	142	64	no	—
598	#41	—	142	16	no	—
599	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	4	no	—
622	C₂×D₄	—	568	8	no	—
623	C₂×D₄	—	71	8	no	—
624	C₂×D₄	—	71	16	no	—
625	C₂×D₄	—	71	8	no	—
626	C₂×D₄	—	142	8	no	—
627	C₂×D₄	—	142	4	no	—
628	C₂×D₄	—	142	32	no	—
629	C₂×D₄	—	142	32	no	—
630	C₂×D₄	—	142	64	no	—
631	C₂×D₄	—	142	16	no	—
632	C₂×D₄	—	142	16	no	—
633	C₂×D₄	—	142	8	no	—
634	C₂×D₄	—	142	16	no	—
635	C₂×D₄	—	142	32	no	—
636	C₂×D₄	—	142	8	no	—
637	C₂×D₄	—	142	4	no	—
638	C₂×D₄	—	142	4	no	—
639	C₂×D₄	—	142	8	no	—
640	C₂×D₄	—	142	8	no	—
641	C₂×D₄	—	142	4	no	—
642	C₂×D₄	—	142	4	no	—
643	C₂×D₄	—	142	8	no	—
644	C₂×D₄	—	142	16	no	—
645	C₂×D₄	—	142	8	no	—
646	C₂×D₄	—	142	8	no	—
647	C₂×D₄	—	142	4	no	—
648	C₂×D₄	—	142	4	no	—
649	C₂×D₄	—	142	8	no	—
650	C₂×D₄	—	142	8	no	—
651	C₂×D₄	—	142	8	no	—
652	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
653	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
654	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	complemented
680	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	complemented
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	8	2	no	—
711	C₂³	—	8	4	no	—
712	C₂³	—	8	2	no	—
713	C₂³	—	8	2	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	8	4	no	—
716	C₂³	—	8	4	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	284	8	no	—
720	C₂³	—	284	8	no	—
721	C₂³	—	568	4	no	—
722	C₂³	—	568	8	no	—
723	C₂³	—	568	8	no	—
724	C₂³	—	568	16	no	—
725	C₂³	—	568	8	no	—
726	C₂³	—	71	8	no	—
727	C₂³	—	142	16	no	—
728	C₂³	—	142	8	no	—
729	C₂³	—	142	4	no	—
730	C₂³	—	142	4	no	—
731	C₂³	—	142	8	no	—
732	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	#14556096	1	2	yes	—
735	C₂³	#14556096	1	2	yes	—
736	C₂³	#14556096	1	4	yes	—
737	C₂³	#14556096	1	2	yes	—
738	C₂³	#14556096	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	142	16	no	—
750	D₄	—	2	8	no	—
751	D₄	—	2	8	no	—
752	D₄	—	2	16	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	8	8	no	—
757	D₄	—	568	16	no	—
758	D₄	—	142	16	no	—
759	D₄	—	142	32	no	—
760	D₄	—	142	8	no	—
761	D₄	—	142	8	no	—
762	D₄	—	142	8	no	—
763	D₄	—	142	16	no	—
764	D₄	—	142	8	no	—
765	D₄	—	142	16	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂×C₄	—	284	8	no	—
779	C₂×C₄	—	568	8	no	—
780	C₂×C₄	—	71	8	no	—
781	C₂×C₄	—	142	32	no	—
782	C₂×C₄	—	142	8	no	—
783	C₂×C₄	—	142	16	no	—
784	C₂×C₄	—	142	8	no	—
785	C₂×C₄	—	142	4	no	—
786	C₂×C₄	—	142	8	no	—
787	C₂×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	8	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	8	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	4	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	284	8	no	—
818	C₂²	—	284	16	no	—
819	C₂²	—	284	8	no	—
820	C₂²	—	568	4	no	—
821	C₂²	—	568	8	no	—
822	C₂²	—	568	16	no	—
823	C₂²	—	142	8	no	—
824	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×#14556096	1	4	yes	—
829	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	284	8	no	—
836	C₄	—	142	8	no	—
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	2	2	no	—
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	4	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	284	8	no	—
847	C₂	#22597736	1	2	yes	direct product factor
848	C₂	C₂²×#14556096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#534×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3026
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556173	C₂	semidirect
2. C₂×#17986558	C₂	semidirect
3. #22597736	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986188	C₂	semidirect
5. C₂×#17986185	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556043	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556042	C₂	semidirect
8. C₂×#534×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#14556173	C₂²	semidirect
21. #17986558	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
28. #17986188	C₂²	semidirect
29. #17986185	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556043	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556043	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556042	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556042	C₂²	semidirect
35. C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
37. #534×C₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#123×C₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×D₇₁	D₄	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	semidirect
85. C₂³×Dic₇₁	D₄	semidirect
88. #14556111	C₂³	semidirect
92. #14556097	C₂³	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
101. #14556043	C₂³	semidirect
102. #14556042	C₂³	semidirect
103. C₂⁵×C₇₁	D₄	semidirect
105. C₂⁵×C₇₁	C₂³	semidirect
116. C₂²×D₄×C₇₁	D₄	semidirect
117. C₂²×D₄×C₇₁	D₄	semidirect
120. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
122. C₂³×C₄×C₇₁	D₄	semidirect
123. C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
126. #123×C₇₁	C₂³	semidirect
130. #120×C₇₁	C₂³	semidirect
136. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
146. C₂³×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	semidirect
194. C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
201. C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
220. C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
223. C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	semidirect
246. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
259. C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
260. C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
266. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
422. C₂×C₇₁	#3026	semidirect
427. C₂×#534	D₇₁	semidirect
433. C₇₁	C₂×#3026	semidirect
446. C₂³×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
450. #534	C₂×D₇₁	semidirect
454. C₂×#123	C₂×D₇₁	semidirect
460. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
462. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
471. C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	semidirect
473. C₂⁵	C₂²×D₇₁	semidirect
521. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
522. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
525. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
531. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
532. C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
538. #123	C₂²×D₇₁	semidirect
546. #120	C₂²×D₇₁	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
589. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
592. C₂⁴	C₂³×D₇₁	semidirect
653. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
678. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
679. C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
691. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
847. C₂	#22597736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556173	2
C₂×#17986558	2
#22597736	2
C₂×#17986188	2
C₂×#17986185	2
C₂²×#14556043	2
C₂²×#14556042	2
C₂×#534×C₇₁	2
C₂×#3026	71

Subgroups — C2×#22597736 #32864179

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597736 #32864179