Finite Group Databasebeta

← C2×#22597739 #32864182

Subgroups — C2×#22597739 #32864182

Order 18176.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986561C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597739C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#17986190C214yesmaximal, complemented
6C2×#17986187C214yesmaximal, complemented
7C22×#14556042C212yesmaximal, complemented
8C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14556173—22no—
10C2×#14556173—24no—
11C2×#14556173—24no—
12C2×#14556173—28no—
13C2×#14556173C2214yes—
14C2×#14556173C2218yescomplemented
15C22×#11765865—21no—
16C22×#11765864—22no—
17C23×C22⋊D71—21no—
18C23×C22⋊D71C2212yes—
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D4×D71—22no—
21#17986561—28no—
22#17986561C22116yescomplemented
23#17986558—24no—
24#17986558C2218yescomplemented
25C2×#14556112—22no—
26C2×#14556112C2214yescomplemented
27C2×#14556111—21no—
28C2×#14556109C2212yescomplemented
29C2×#14556102—24no—
30C2×#14556100—22no—
31C2×#14556098—22no—
32C2×#14556098C2214yescomplemented
33C2×#14556097—21no—
34C2×#14556096C2212yescomplemented
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986190C22132yescomplemented
37#17986187C22132yescomplemented
38C2×#14556042C2218yescomplemented
39C2×#14556042C22116yescomplemented
40C23×D4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
42C2×#99×C71C2214yescomplemented
43C2×#99×C71C2218yescomplemented
44C24×D71—21no—
45C24×D71D412yescomplemented
46C24×D71C2311yescharacteristic, complemented
47#14556173—216no—
48#14556173—232no—
49#14556173—216no—
50#14556173—232no—
51#14556173—28no—
52#14556173—216no—
53#14556173C23116yes—
54C2×#11765865—24no—
55C2×#11765865—28no—
56C2×#11765865—24no—
57C2×#11765865—28no—
58C2×#11765864—28no—
59C2×#11765864—216no—
60C2×#11765864—28no—
61C2×#11765864—216no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—24no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—24no—
67C22×C22⋊D71—28no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—24no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—24no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—24no—
75C22×C22⋊D71—24no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71—28no—
83C22×C22⋊D71D414yescomplemented
84C22×C22⋊D71D418yescomplemented
85C22×C22⋊D71C2314yes—
86C22×C22⋊D71C2318yes—
87C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
88C2×D4×D71—28no—
89C2×D4×D71—216no—
90C2×D4×D71—28no—
91C2×D4×D71—216no—
92C23×Dic71—21no—
93C23×Dic71—21no—
94C23×Dic71D412yescomplemented
95C23×Dic71C2311yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D71—22no—
97#14556112—28no—
98#14556112—216no—
99#14556112C23116yescomplemented
100#14556111—28no—
101#14556109—24no—
102#14556109C2318yescomplemented
103#14556102—232no—
104#14556100—216no—
105#14556098—216no—
106#14556098—28no—
107#14556098C23116yescomplemented
108#14556097—28no—
109#14556096—24no—
110#14556096C2318yescomplemented
111C2×C4⋊Dic71—24no—
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71C2312yescomplemented
117C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121#14556042C23132yescomplemented
122C25×C71D411yescharacteristic, complemented
123C25×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—24no—
127C22×D4×C71D412yescomplemented
128C22×D4×C71D414yescomplemented
129C22×D4×C71C2312yes—
130C22×D4×C71C2314yes—
131C23×C4×C71—22no—
132C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C71—24no—
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71C2318yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
137#99×C71C23116yescomplemented
138C23×D71—22no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—28no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—82no—
148C23×D71—84no—
149C23×D71—84no—
150C23×D71C2×D414yes—
151C23×D71C2×D418yescomplemented
152C23×D71C2412yescomplemented
153#11765865—216no—
154#11765865—232no—
155#11765865—216no—
156#11765864—232no—
157#11765864—264no—
158#11765864—232no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142—28no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—28no—
163C2×D284—216no—
164C2×D284—88no—
165C2×C22⋊D71—28no—
166C2×C22⋊D71—216no—
167C2×C22⋊D71—216no—
168C2×C22⋊D71—232no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—28no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—28no—
173C2×C22⋊D71—28no—
174C2×C22⋊D71—28no—
175C2×C22⋊D71—28no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—28no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—28no—
180C2×C22⋊D71—216no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—28no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—28no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—84no—
198C2×C22⋊D71C2×D418yes—
199C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
200C2×C22⋊D71C2418yes—
201D4×D71—232no—
202D4×D71—264no—
203D4×D71—232no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—28no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—24no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—24no—
215C22×Dic71—82no—
216C22×Dic71C2×D414yes—
217C22×Dic71C2×D418yescomplemented
218C22×Dic71C2412yescomplemented
219C2×C4×D71—28no—
220C2×C4×D71—216no—
221C4⋊Dic71—216no—
222Dic71⋊C4—28no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—28no—
226C22⋊Dic71C2414yescomplemented
227(C2×D71)⋊C4—216no—
228(C2×D71)⋊C4—28no—
229(C2×D71)⋊C4—216no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—22no—
233C24×C71—82no—
234C24×C71—82no—
235C24×C71C2×D412yes—
236C24×C71C2×D412yes—
237C24×C71C2×D414yes—
238C24×C71C2×D412yes—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C24×C71C2×D412yes—
242C24×C71C2×D414yescomplemented
243C24×C71C2411yescharacteristic
244C24×C71C2412yes—
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—28no—
247C2×D4×C71—24no—
248C2×D4×C71—28no—
249C2×D4×C71—24no—
250C2×D4×C71—28no—
251C2×D4×C71—24no—
252C2×D4×C71—28no—
253C2×D4×C71C2×D414yes—
254C2×D4×C71C2×D418yescomplemented
255C2×D4×C71C2414yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—28no—
261C22×C4×C71—84no—
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71C2×D414yescomplemented
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—28no—
266C22⋊C4×C71C2418yescomplemented
267C23×C71—22no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—44no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—44no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—44no—
277C23×C71—44no—
278C23×C71—82no—
279C23×C71—84no—
280C23×C71—82no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71—84no—
283C23×C71—84no—
284C23×C71#12011yescharacteristic
285C23×C71#12011yescharacteristic
286C23×C71#12012yes—
287C23×C71#12012yes—
288C23×C71#12014yes—
289C23×C71#12014yes—
290C23×C71#12012yes—
291C23×C71C22×D412yes—
292C23×C71C22×D412yes—
293C23×C71C22×D414yes—
294C23×C71C22×D414yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C23×C71C22×D414yes—
297C23×C71C22×D412yes—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C22×D412yes—
300C23×C71C2511yescharacteristic
301C22×D71—24no—
302C22×D71—28no—
303C22×D71—216no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—28no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—48no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—88no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—88no—
319C22×D71—816no—
320C22×D71—88no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—82no—
323C22×D71C22×D418yes—
324D4×C71—28no—
325D4×C71—216no—
326D4×C71—28no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—24no—
330C2×C4×C71—24no—
331C2×C4×C71—28no—
332C2×C4×C71—48no—
333C2×C4×C71—88no—
334C2×C4×C71C22×D414yes—
335C22⋊D71—232no—
336C22⋊D71—28no—
337C22⋊D71—216no—
338C22⋊D71—28no—
339C22⋊D71—216no—
340C22⋊D71—28no—
341C22⋊D71—28no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—88no—
346C2×Dic71—216no—
347C2×Dic71—24no—
348C2×Dic71—28no—
349C2×Dic71—24no—
350C2×Dic71—28no—
351C2×Dic71—24no—
352C2×Dic71—24no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—44no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—84no—
359C2×Dic71C22×D418yes—
360D284—216no—
361D284—816no—
362C4×D71—232no—
363Dic142—216no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—24no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—24no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—24no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71—44no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—44no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—44no—
382C22×C71—48no—
383C22×C71—44no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—84no—
386C22×C71C2×#12012yes—
387C22×C71C2×#12012yes—
388C22×C71C2×#12014yes—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71C2×#12012yes—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71C23×D412yes—
393C22×C71C23×D411yescharacteristic
394C2×D71—28no—
395C2×D71—416no—
396C2×D71—48no—
397C2×D71—48no—
398C2×D71—48no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—84no—
402C2×D71—88no—
403C2×D71—816no—
404C2×D71—84no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—82no—
407C4×C71—24no—
408C4×C71—48no—
409Dic71—28no—
410Dic71—44no—
411Dic71—42no—
412C2×#3026—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—22no—
415C2×C71—22no—
416C2×C71—22no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—24no—
419C2×C71—22no—
420C2×C71—44no—
421C2×C71#302612yescomplemented
422C2×C71C22×#12011yescharacteristic
423D71—48no—
424D71—82no—
425C22×H(5,𝔽2)—711no—
426C2×#534—711no—
427C2×#534—712no—
428#3026—7116no—
429C2×#458—714no—
430C2×B(4,𝔽2)—714no—
431C22×#99—712no—
432C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
433C71C2×#302611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—714no—
435C2×H(5,𝔽2)—718no—
436C2×H(5,𝔽2)—1424no—
437C2×H(5,𝔽2)—1428no—
438C2×H(5,𝔽2)—1422no—
439C2×H(5,𝔽2)—1424no—
440C22×#41—1422no—
441C22×#41—1421no—
442C23×D4—712no—
443C23×D4—711no—
444C23×D4—1422no—
445C23×D4—1421no—
446C23×D4C2×D7111yescharacteristic
447#534—718no—
448#534—7116no—
449#534—1428no—
450#534—1424no—
451C2×#123—712no—
452C2×#123—714no—
453C2×#123—1422no—
454C2×#123—1421no—
455C2×#121—1424no—
456C2×#121—1422no—
457C2×#120—712no—
458C2×#120—714no—
459C2×#120—1422no—
460C2×#120—1421no—
461C22×C22⋊C4—711no—
462C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
463#458—7132no—
464B(4,𝔽2)—7132no—
465C2×#99—718no—
466C2×#99—7116no—
467C2×#99C2×D7114yescomplemented
468C2×#99C2×D7118yescomplemented
469C25—712no—
470C25—711no—
471C25—1421no—
472C25D28411yescharacteristic, complemented
473C25C22×D7111yescharacteristic
474H(5,𝔽2)—7116no—
475H(5,𝔽2)—14216no—
476H(5,𝔽2)—14232no—
477H(5,𝔽2)—14216no—
478H(5,𝔽2)—14232no—
479H(5,𝔽2)—1428no—
480H(5,𝔽2)—14216no—
481C2×#41—1428no—
482C2×#41—1424no—
483C2×#41—1428no—
484C2×#41—14216no—
485C2×#41—14216no—
486C2×#41—1428no—
487C2×#41—1424no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—24no—
493C22×D4—714no—
494C22×D4—718no—
495C22×D4—714no—
496C22×D4—718no—
497C22×D4—714no—
498C22×D4—1424no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1428no—
501C22×D4—14216no—
502C22×D4—14216no—
503C22×D4—1428no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1424no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1428no—
513C22×D4—1424no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1424no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1424no—
520C22×D4—1424no—
521C22×D4—1428no—
522C22×D4D28412yescomplemented
523C22×D4D28414yescomplemented
524C22×D4C22×D7112yes—
525C22×D4C22×D7114yes—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—712no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1422no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
533#123—718no—
534#123—7116no—
535#123—14216no—
536#123—1428no—
537#123—1424no—
538#123—1428no—
539#121—14232no—
540#121—14216no—
541#120—718no—
542#120—7116no—
543#120—1428no—
544#120—14216no—
545#120—1428no—
546#120—1424no—
547C2×C4⋊C4—1424no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—712no—
552C2×C22⋊C4—714no—
553C2×C22⋊C4—1424no—
554C2×C22⋊C4—1424no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D7118yescomplemented
561#99—7132no—
562#99C22×D71116yescomplemented
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—82no—
567C24—82no—
568C24—5682no—
569C24—5684no—
570C24—5684no—
571C24—714no—
572C24—718no—
573C24—712no—
574C24—1428no—
575C24—1424no—
576C24—1422no—
577C24—1421no—
578C24—1422no—
579C24—1422no—
580C24—1421no—
581C24—1422no—
582C24—1424no—
583C24D4×D7112yes—
584C24D4×D7112yes—
585C24D4×D7114yes—
586C24C2×D28412yes—
587C24C2×D28411yescharacteristic
588C24C2×D28411yescharacteristic
589C24C2×D28412yes—
590C24C2×D28414yescomplemented
591C24C23×D7111yescharacteristic
592C24C23×D7112yes—
593#41—14216no—
594#41—14232no—
595#41—14232no—
596#41—14232no—
597#41—14264no—
598#41—14216no—
599C2×Q8—1428no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—28no—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—5688no—
617C2×D4—5684no—
618C2×D4—718no—
619C2×D4—7116no—
620C2×D4—718no—
621C2×D4—14216no—
622C2×D4—1428no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—14232no—
625C2×D4—14232no—
626C2×D4—14264no—
627C2×D4—1428no—
628C2×D4—1428no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1428no—
632C2×D4—14216no—
633C2×D4—1428no—
634C2×D4—14216no—
635C2×D4—14232no—
636C2×D4—1428no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1428no—
640C2×D4—1428no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1428no—
644C2×D4—14216no—
645C2×D4—1428no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4C2×D28414yes—
653C2×D4C2×D28418yescomplemented
654C2×D4C23×D7114yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—5682no—
662C22×C4—714no—
663C22×C4—718no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—14216no—
666C22×C4—1428no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1428no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4C2×D28412yes—
679C22×C4C2×D28414yescomplemented
680C4⋊C4—14216no—
681C4⋊C4—1428no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—714no—
685C22⋊C4—14216no—
686C22⋊C4—14216no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1428no—
690C22⋊C4—1428no—
691C22⋊C4C23×D7118yescomplemented
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—2848no—
710C23—2848no—
711C23—2848no—
712C23—2844no—
713C23—2841no—
714C23—2842no—
715C23—2841no—
716C23—5684no—
717C23—5682no—
718C23—5688no—
719C23—5684no—
720C23—5682no—
721C23—5688no—
722C23—56816no—
723C23—5688no—
724C23—718no—
725C23—14216no—
726C23—1424no—
727C23—1422no—
728C23—1428no—
729C23—1424no—
730C23—1424no—
731C23—1428no—
732C23#1455609811yescharacteristic
733C23#1455609811yescharacteristic
734C23#1455609812yes—
735C23#1455609812yes—
736C23#1455609814yes—
737C23#1455609812yes—
738C23#1455609814yes—
739C23C2×D4×D7112yes—
740C23C2×D4×D7114yes—
741C23C2×D4×D7112yes—
742C23C2×D4×D7114yes—
743C23C22×D28411yescharacteristic
744C23C22×D28414yes—
745C23C22×D28411yescharacteristic
746C23C22×D28412yes—
747C23C22×D28412yes—
748C23C24×D7111yescharacteristic
749Q8—14216no—
750D4—28no—
751D4—28no—
752D4—216no—
753D4—2844no—
754D4—2844no—
755D4—2848no—
756D4—56816no—
757D4—5688no—
758D4—14216no—
759D4—14232no—
760D4—1428no—
761D4—1428no—
762D4—1428no—
763D4—14216no—
764D4—1428no—
765D4—14216no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—5684no—
778C2×C4—718no—
779C2×C4—14232no—
780C2×C4—1424no—
781C2×C4—1424no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—14216no—
784C2×C4—1428no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4—1428no—
787C2×C4—1424no—
788C2×C4C22×D28414yes—
789C22—24no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—24no—
794C22—24no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—44no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—2848no—
812C22—28416no—
813C22—2848no—
814C22—2844no—
815C22—2848no—
816C22—2842no—
817C22—5684no—
818C22—5688no—
819C22—5682no—
820C22—5684no—
821C22—56816no—
822C22—5682no—
823C22—1428no—
824C22C2×#1455609811yescharacteristic
825C22C2×#1455609812yes—
826C22C2×#1455609812yes—
827C22C2×#1455609812yes—
828C22C2×#1455609814yes—
829C22C2×#1455609811yescharacteristic
830C22C22×D4×D7112yes—
831C22C23×D28411yescharacteristic
832C4—24no—
833C4—48no—
834C4—2844no—
835C4—2842no—
836C4—1428no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—22no—
843C2—24no—
844C2—44no—
845C2—2848no—
846C2—5682no—
847C2#2259773912yesdirect product factor
848C2C22×#1455609811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71C2×#3026
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556173C2semidirect
2. C2×#17986561C2semidirect
3. C2×#17986558C2semidirect
4. #22597739C2direct (N × H)
5. C2×#17986190C2semidirect
6. C2×#17986187C2semidirect
7. C22×#14556042C2semidirect
8. C22×#99×C71C2semidirect
14. C2×#14556173C22semidirect
19. C23×C22⋊D71C22semidirect
22. #17986561C22semidirect
24. #17986558C22semidirect
26. C2×#14556112C22semidirect
28. C2×#14556109C22semidirect
32. C2×#14556098C22semidirect
34. C2×#14556096C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
36. #17986190C22semidirect
37. #17986187C22semidirect
38. C2×#14556042C22semidirect
39. C2×#14556042C22semidirect
41. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
42. C2×#99×C71C22semidirect
43. C2×#99×C71C22semidirect
45. C24×D71D4semidirect
46. C24×D71C23semidirect
83. C22×C22⋊D71D4semidirect
84. C22×C22⋊D71D4semidirect
87. C22×C22⋊D71C23semidirect
94. C23×Dic71D4semidirect
95. C23×Dic71C23semidirect
99. #14556112C23semidirect
102. #14556109C23semidirect
107. #14556098C23semidirect
110. #14556096C23semidirect
116. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
117. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
121. #14556042C23semidirect
122. C25×C71D4semidirect
127. C22×D4×C71D4semidirect
128. C22×D4×C71D4semidirect
132. C23×C4×C71D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
136. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
137. #99×C71C23semidirect
151. C23×D71C2×D4semidirect
152. C23×D71C24semidirect
199. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
217. C22×Dic71C2×D4semidirect
218. C22×Dic71C24semidirect
226. C22⋊Dic71C24semidirect
242. C24×C71C2×D4semidirect
254. C2×D4×C71C2×D4semidirect
263. C22×C4×C71C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C71C24semidirect
421. C2×C71#3026semidirect
432. C22×#99D71semidirect
433. C71C2×#3026semidirect
462. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
467. C2×#99C2×D71semidirect
468. C2×#99C2×D71semidirect
472. C25D284semidirect
522. C22×D4D284semidirect
523. C22×D4D284semidirect
532. C23×C4D284semidirect
559. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
560. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
562. #99C22×D71semidirect
590. C24C2×D284semidirect
653. C2×D4C2×D284semidirect
679. C22×C4C2×D284semidirect
691. C22⋊C4C23×D71semidirect
847. C2#22597739direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561732
C2×#179865612
C2×#179865582
#225977392
C2×#179861902
C2×#179861872
C22×#145560422
C22×#99×C712
C2×#302671