Subgroups — #32864196

Order 18176.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22597741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597736	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22597731	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17985972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986835	—	2	2	no	—
11	#17986835	—	2	2	no	—
12	#17986835	—	2	4	no	—
13	#17986835	—	2	4	no	—
14	#17986835	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986835	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556176	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556175	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556174	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556173	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556173	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₇₁	—	2	4	no	—
24	#17986577	—	2	4	no	—
25	#17986573	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986570	—	2	2	no	—
27	#17986566	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986563	—	2	2	no	—
29	#17986558	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986545	—	2	4	no	—
31	#17986510	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17986506	—	2	4	no	—
33	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986188	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#17986185	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#17985973	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17985973	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17985972	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17985972	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14556043	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14556042	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#537×C₇₁	—	2	2	no	—
45	#536×C₇₁	—	2	1	no	—
46	#536×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#535×C₇₁	—	2	1	no	—
48	#535×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#534×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#532×C₇₁	—	2	2	no	—
51	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
52	#525×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14556176	—	2	8	no	—
55	#14556176	—	2	4	no	—
56	#14556176	—	2	4	no	—
57	#14556175	—	2	8	no	—
58	#14556175	—	2	8	no	—
59	#14556175	—	2	8	no	—
60	#14556175	—	2	8	no	—
61	#14556174	—	2	8	no	—
62	#14556174	—	2	8	no	—
63	#14556174	—	2	8	no	—
64	#14556174	—	2	8	no	—
65	#14556173	—	2	8	no	—
66	#14556173	—	2	16	no	—
67	#14556173	—	2	4	no	—
68	#14556173	—	2	4	no	—
69	#14556173	—	2	8	no	—
70	#14556173	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
72	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
73	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
74	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
75	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
76	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
77	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
78	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
79	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
80	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
81	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
82	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
83	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
84	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
86	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
92	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
93	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
94	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
95	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
96	#41×D₇₁	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
108	#14556126	—	2	4	no	—
109	#14556124	—	2	4	no	—
110	#14556117	—	2	4	no	—
111	#14556115	—	2	4	no	—
112	#14556111	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#14556109	—	2	8	no	—
114	#14556107	—	2	8	no	—
115	#14556104	—	2	8	no	—
116	#14556102	—	2	8	no	—
117	#14556100	—	2	16	no	—
118	#14556099	—	2	8	no	—
119	#14556097	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#14556096	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
122	#14556087	—	2	2	no	—
123	#14556087	—	2	2	no	—
124	#14556087	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14556087	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	#14556043	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#14556042	C₂³	1	32	yes	complemented
131	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
154	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
158	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
159	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
160	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
161	#123×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
164	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
165	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
166	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
167	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
168	#120×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
169	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
170	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
171	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
172	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#11765866	—	2	16	no	—
180	#11765866	—	2	16	no	—
181	#11765865	—	2	16	no	—
182	#11765865	—	2	16	no	—
183	#11765865	—	2	16	no	—
184	#11765865	—	2	16	no	—
185	#11765865	—	2	16	no	—
186	#11765865	—	2	4	no	—
187	#11765865	—	2	4	no	—
188	#11765865	—	2	4	no	—
189	#11765865	—	2	4	no	—
190	#11765865	—	2	4	no	—
191	#11765865	—	2	4	no	—
192	#11765865	—	2	4	no	—
193	#11765865	—	2	4	no	—
194	#11765865	—	2	4	no	—
195	#11765865	—	2	4	no	—
196	#11765865	—	2	4	no	—
197	#11765865	—	2	4	no	—
198	#11765865	—	2	16	no	—
199	#11765865	—	2	4	no	—
200	#11765865	—	2	4	no	—
201	#11765865	—	2	4	no	—
202	#11765865	—	2	4	no	—
203	#11765864	—	2	32	no	—
204	#11765864	—	2	16	no	—
205	#11765864	—	2	16	no	—
206	#11765864	—	2	32	no	—
207	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
217	Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
237	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
238	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
239	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
240	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
266	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
267	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
268	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
269	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
270	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
271	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
272	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
273	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
274	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
275	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
276	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
277	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
278	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
279	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
280	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
281	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
282	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
358	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
362	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
363	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
364	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
365	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
372	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
374	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	8	16	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
419	D₂₈₄	—	2	16	no	—
420	D₂₈₄	—	2	4	no	—
421	D₂₈₄	—	2	4	no	—
422	D₂₈₄	—	2	4	no	—
423	D₂₈₄	—	2	4	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
425	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
426	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
427	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
428	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
430	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
431	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
432	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
433	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
454	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
455	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
462	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	Dic₇₁	—	2	8	no	—
466	Dic₇₁	—	4	8	no	—
467	#60398	—	71	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
476	D₇₁	—	4	8	no	—
477	C₂×#585	—	71	1	no	—
478	#3449	—	71	2	no	—
479	#3449	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#3028	—	71	4	no	—
481	#3027	—	71	4	no	—
482	#3026	—	71	8	no	—
483	#3025	—	71	8	no	—
484	C₂×#410	—	71	1	no	—
485	C₂×#410	—	71	2	no	—
486	C₇₁	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	#585	—	71	4	no	—
488	#585	—	71	4	no	—
489	#585	—	142	4	no	—
490	#585	—	142	4	no	—
491	#585	—	142	2	no	—
492	#585	—	142	2	no	—
493	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
494	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
495	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	4	no	—
496	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
497	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	1	no	—
498	C₂²×#41	—	71	2	no	—
499	C₂²×#41	—	142	4	no	—
500	C₂²×#41	—	142	2	no	—
501	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#537	—	2	2	no	—
504	#537	—	142	4	no	—
505	#536	—	2	1	no	—
506	#536	—	71	4	no	—
507	#536	—	142	2	no	—
508	#536	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
509	#535	—	2	1	no	—
510	#535	—	71	4	no	—
511	#535	—	142	2	no	—
512	#535	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
513	#534	—	71	8	no	—
514	#534	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
515	#532	—	2	2	no	—
516	#532	—	142	4	no	—
517	#525	—	2	2	no	—
518	#525	—	71	8	no	—
519	#525	—	142	4	no	—
520	#525	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
521	C₂×#117	—	71	2	no	—
522	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#458	—	71	32	no	—
524	B(4,𝔽₂)	—	71	32	no	—
525	#410	—	71	4	no	—
526	#410	—	71	4	no	—
527	#410	—	71	8	no	—
528	#410	—	71	8	no	—
529	C₂×#99	—	71	4	no	—
530	C₂×#99	—	71	8	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	71	16	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
548	C₂×#41	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	2	2	no	—
552	C₂×#41	—	2	2	no	—
553	C₂×#41	—	2	2	no	—
554	C₂×#41	—	2	2	no	—
555	C₂×#41	—	2	2	no	—
556	C₂×#41	—	2	1	no	—
557	C₂×#41	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	2	1	no	—
560	C₂×#41	—	71	4	no	—
561	C₂×#41	—	71	4	no	—
562	C₂×#41	—	71	4	no	—
563	C₂×#41	—	71	4	no	—
564	C₂×#41	—	142	4	no	—
565	C₂×#41	—	142	4	no	—
566	C₂×#41	—	142	8	no	—
567	C₂×#41	—	142	8	no	—
568	C₂×#41	—	142	8	no	—
569	C₂×#41	—	142	16	no	—
570	C₂×#41	—	142	16	no	—
571	C₂×#41	—	142	4	no	—
572	C₂×#41	—	142	4	no	—
573	C₂×#41	—	142	16	no	—
574	C₂×#41	—	142	16	no	—
575	C₂×#41	—	142	2	no	—
576	C₂×#41	—	142	2	no	—
577	C₂×#41	—	142	2	no	—
578	C₂×#41	—	142	2	no	—
579	C₂×#41	—	142	2	no	—
580	C₂×#41	—	142	2	no	—
581	C₂×#41	—	142	2	no	—
582	C₂×#41	—	142	2	no	—
583	C₂×#41	—	142	4	no	—
584	C₂×#41	—	142	8	no	—
585	C₂×#41	—	142	8	no	—
586	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
587	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
588	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
610	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
612	#127	—	2	2	no	—
613	#127	—	142	4	no	—
614	#124	—	2	2	no	—
615	#124	—	2	2	no	—
616	#124	—	142	4	no	—
617	#124	—	142	4	no	—
618	#123	—	2	4	no	—
619	#123	—	71	16	no	—
620	#123	—	142	8	no	—
621	#123	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
626	#121	—	2	4	no	—
627	#121	—	2	8	no	—
628	#121	—	2	4	no	—
629	#121	—	142	8	no	—
630	#121	—	142	8	no	—
631	#121	—	142	16	no	—
632	#120	—	2	4	no	—
633	#120	—	71	16	no	—
634	#120	—	142	8	no	—
635	#120	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
636	C₄×D₄	—	2	8	no	—
637	C₄×D₄	—	142	16	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	71	4	no	—
641	#117	—	71	4	no	—
642	#117	—	142	2	no	—
643	#117	—	142	2	no	—
644	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
652	#99	—	71	16	no	—
653	#99	—	71	32	no	—
654	C₂⁴	—	71	4	no	—
655	C₂⁴	—	142	4	no	—
656	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	4	1	no	—
668	#41	—	4	1	no	—
669	#41	—	4	2	no	—
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	4	2	no	—
673	#41	—	4	2	no	—
674	#41	—	4	1	no	—
675	#41	—	4	1	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	142	16	no	—
678	#41	—	142	16	no	—
679	#41	—	142	16	no	—
680	#41	—	142	16	no	—
681	#41	—	142	16	no	—
682	#41	—	142	32	no	—
683	#41	—	142	32	no	—
684	#41	—	142	16	no	—
685	#41	—	142	16	no	—
686	#41	—	142	16	no	—
687	#41	—	142	16	no	—
688	#41	—	142	4	no	—
689	#41	—	142	4	no	—
690	#41	—	142	4	no	—
691	#41	—	142	4	no	—
692	#41	—	142	4	no	—
693	#41	—	142	4	no	—
694	#41	—	142	4	no	—
695	#41	—	142	4	no	—
696	#41	—	142	16	no	—
697	#41	—	142	4	no	—
698	#41	—	142	4	no	—
699	#41	—	142	4	no	—
700	#41	—	142	4	no	—
701	#41	—	142	4	no	—
702	#41	—	142	4	no	—
703	#41	—	142	4	no	—
704	#41	—	142	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
718	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	71	8	no	—
738	C₂×D₄	—	71	8	no	—
739	C₂×D₄	—	71	4	no	—
740	C₂×D₄	—	71	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	8	no	—
743	C₂×D₄	—	142	8	no	—
744	C₂×D₄	—	142	32	no	—
745	C₂×D₄	—	142	32	no	—
746	C₂×D₄	—	142	16	no	—
747	C₂×D₄	—	142	16	no	—
748	C₂×D₄	—	142	16	no	—
749	C₂×D₄	—	142	8	no	—
750	C₂×D₄	—	142	16	no	—
751	C₂×D₄	—	142	4	no	—
752	C₂×D₄	—	142	4	no	—
753	C₂×D₄	—	142	4	no	—
754	C₂×D₄	—	142	4	no	—
755	C₂×D₄	—	142	16	no	—
756	C₂×D₄	—	142	2	no	—
757	C₂×D₄	—	142	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	2	no	—
759	C₂×D₄	—	142	2	no	—
760	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	142	4	no	—
816	C₄²	—	142	4	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	8	1	no	—
822	C₂³	—	8	2	no	—
823	C₂³	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	568	4	no	—
825	C₂³	—	568	8	no	—
826	C₂³	—	71	8	no	—
827	C₂³	—	142	16	no	—
828	C₂³	—	142	4	no	—
829	C₂³	—	142	4	no	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
833	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	4	1	no	—
839	Q₈	—	4	1	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	142	16	no	—
842	Q₈	—	142	4	no	—
843	Q₈	—	142	4	no	—
844	Q₈	—	142	4	no	—
845	Q₈	—	142	4	no	—
846	D₄	—	2	8	no	—
847	D₄	—	2	8	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	1	no	—
854	D₄	—	4	1	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	8	8	no	—
857	D₄	—	568	16	no	—
858	D₄	—	142	16	no	—
859	D₄	—	142	32	no	—
860	D₄	—	142	8	no	—
861	D₄	—	142	8	no	—
862	D₄	—	142	8	no	—
863	D₄	—	142	8	no	—
864	D₄	—	142	4	no	—
865	D₄	—	142	4	no	—
866	D₄	—	142	4	no	—
867	D₄	—	142	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂×C₄	—	568	4	no	—
882	C₂×C₄	—	71	8	no	—
883	C₂×C₄	—	142	32	no	—
884	C₂×C₄	—	142	8	no	—
885	C₂×C₄	—	142	16	no	—
886	C₂×C₄	—	142	4	no	—
887	C₂×C₄	—	142	4	no	—
888	C₂×C₄	—	142	8	no	—
889	C₂×C₄	—	142	8	no	—
890	C₂×C₄	—	142	8	no	—
891	C₂×C₄	—	142	8	no	—
892	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	8	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	284	8	no	—
924	C₂²	—	284	8	no	—
925	C₂²	—	568	4	no	—
926	C₂²	—	568	16	no	—
927	C₂²	—	142	8	no	—
928	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#14556096	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	4	4	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	284	8	no	—
937	C₄	—	142	8	no	—
938	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
939	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	2	1	no	—
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	2	1	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	4	4	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	284	8	no	—
952	C₂	C₂²×#14556096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3449	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂²×#120
hypercenter	#3449	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986835	C₂	semidirect
2. #22601669	C₂	semidirect
3. #22597745	C₂	semidirect
4. #22597741	C₂	semidirect
5. #22597736	C₂	semidirect
6. #22597731	C₂	semidirect
7. C₂×#17985973	C₂	semidirect
8. C₂×#17985972	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3449	C₂	semidirect
25. #17986573	C₂²	semidirect
27. #17986566	C₂²	semidirect
29. #17986558	C₂²	semidirect
31. #17986510	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
34. #17986188	C₂²	semidirect
35. #17986185	C₂²	semidirect
36. #17985973	C₂²	semidirect
37. #17985973	C₂²	semidirect
38. #17985972	C₂²	semidirect
39. #17985972	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556043	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556042	C₂²	semidirect
43. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
46. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
48. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
49. #534×C₇₁	C₂²	semidirect
52. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂×#11765865	D₄	semidirect
88. C₂×#11765865	D₄	semidirect
98. C₂²×Dic₁₄₂	D₄	semidirect
101. C₂²×D₂₈₄	D₄	semidirect
107. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
112. #14556111	C₂³	semidirect
119. #14556097	C₂³	semidirect
124. #14556087	C₂³	semidirect
125. #14556087	C₂³	semidirect
129. #14556043	C₂³	semidirect
130. #14556042	C₂³	semidirect
143. C₂×#41×C₇₁	D₄	semidirect
144. C₂×#41×C₇₁	D₄	semidirect
147. C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	semidirect
148. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
149. C₂²×D₄×C₇₁	D₄	semidirect
152. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
153. C₂³×C₄×C₇₁	D₄	semidirect
155. C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
161. #123×C₇₁	C₂³	semidirect
168. #120×C₇₁	C₂³	semidirect
172. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
173. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
479. #3449	D₇₁	semidirect
486. C₇₁	#60398	semidirect
502. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
508. #536	C₂×D₇₁	semidirect
512. #535	C₂×D₇₁	semidirect
514. #534	C₂×D₇₁	semidirect
520. #525	C₂×D₇₁	semidirect
522. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
586. C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	semidirect
587. C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	semidirect
593. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
594. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
601. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
604. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
607. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
609. C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
621. #123	C₂²×D₇₁	semidirect
635. #120	C₂²×D₇₁	semidirect
644. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
645. #117	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986835	2
#22601669	2
#22597745	2
#22597741	2
#22597736	2
#22597731	2
C₂×#17985973	2
C₂×#17985972	2
C₇₁×#3449	2
#60398	71