Finite Group Databasebeta

← #32864199

Subgroups — #32864199

Order 18176.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601673C212yesmaximal, complemented
3#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597747C214yesmaximal, complemented
5#22597743C214yesmaximal, complemented
6#22597739C218yesmaximal, complemented
7#22597734C218yesmaximal, complemented
8C2×#17985972C212yesmaximal, complemented
9C2×#410×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17986835—22no—
11#17986835—22no—
12#17986835—24no—
13#17986835—24no—
14#17986835C2214yes—
15#17986835C2214yes—
16C2×#14556176—21no—
17C2×#14556175—22no—
18C2×#14556174—22no—
19C2×#14556173—21no—
20C2×#14556173C2214yes—
21C22×#11765865—22no—
22C22×#11765865C2212yes—
23C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#41×D71—24no—
25#17986580—24no—
26#17986577—22no—
27#17986575—22no—
28#17986575C2214yescomplemented
29#17986573—21no—
30#17986570C2212yescomplemented
31#17986568—22no—
32#17986568C2214yescomplemented
33#17986566—21no—
34#17986563C2212yescomplemented
35#17986561C2218yescomplemented
36#17986558C2214yescomplemented
37#17986549—24no—
38#17986545—22no—
39#17986511—24no—
40#17986511C2218yescomplemented
41#17986510—22no—
42#17986506C2214yescomplemented
43C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
44#17986190C22132yescomplemented
45#17986187C22132yescomplemented
46#17985972C2218yescomplemented
47#17985972C2218yescomplemented
48C2×#14556042C2218yescomplemented
49C22×#41×C71C2211yescharacteristic
50C2×#117×C71C2212yescomplemented
51#410×C71C2214yescomplemented
52#410×C71C2214yescomplemented
53C2×#99×C71C2214yescomplemented
54#14556176—28no—
55#14556176—24no—
56#14556176—24no—
57#14556175—28no—
58#14556175—28no—
59#14556175—28no—
60#14556175—28no—
61#14556174—28no—
62#14556174—28no—
63#14556174—28no—
64#14556174—28no—
65#14556173—28no—
66#14556173—216no—
67#14556173—24no—
68#14556173—24no—
69#14556173—28no—
70#14556173C23116yes—
71C2×#11765866—24no—
72C2×#11765865—24no—
73C2×#11765865—24no—
74C2×#11765865—28no—
75C2×#11765865—28no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—24no—
79C2×#11765865—28no—
80C2×#11765865—28no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865—22no—
86C2×#11765865—22no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—22no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—22no—
91C2×#11765865—21no—
92C2×#11765865—22no—
93C2×#11765865—21no—
94C2×#11765865—22no—
95C2×#11765865D414yescomplemented
96C2×#11765865D414yescomplemented
97C2×#11765865C2314yes—
98C2×#11765865C2314yes—
99C2×#11765864—24no—
100C2×#11765864—28no—
101#41×D71—216no—
102#41×D71—216no—
103#41×D71—216no—
104#41×D71—216no—
105C22×Dic142—22no—
106C22×Dic142D412yescomplemented
107C22×Dic142C2311yescharacteristic, complemented
108C2×Q8×D71—24no—
109C22×D284—22no—
110C22×D284D412yescomplemented
111C22×D284C2311yescharacteristic, complemented
112C22×C22⋊D71—24no—
113C22×C22⋊D71C2314yes—
114C22×C22⋊D71C2312yes—
115C2×D4×D71—24no—
116C2×D4×D71—28no—
117C22×C4×D71—24no—
118C22×C4×D71D414yescomplemented
119C22×C4×D71C2312yescomplemented
120#14556128—24no—
121#14556126—22no—
122#14556125—24no—
123#14556124—22no—
124#14556117—22no—
125#14556116—24no—
126#14556116—24no—
127#14556115—22no—
128#14556112—28no—
129#14556112C23116yescomplemented
130#14556111—24no—
131#14556109C2318yescomplemented
132#14556108—28no—
133#14556108—28no—
134#14556107—24no—
135#14556104—24no—
136#14556103—28no—
137#14556103—28no—
138#14556102—216no—
139#14556102—24no—
140#14556100—28no—
141#14556099—24no—
142#14556098—28no—
143#14556098C23116yescomplemented
144#14556097—24no—
145#14556096C2318yescomplemented
146C4×D284—216no—
147C4×C22⋊D71—28no—
148#14556087—21no—
149#14556087—21no—
150#14556087C2312yescomplemented
151#14556087C2312yescomplemented
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71C2312yes—
154C2×C4×Dic71—21no—
155#14556042C23132yescomplemented
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—22no—
158C2×#41×C71—22no—
159C2×#41×C71—22no—
160C2×#41×C71D412yescomplemented
161C2×#41×C71D412yescomplemented
162C2×#41×C71C2312yes—
163C2×#41×C71C2312yes—
164C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
165C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C71C2312yes—
167C23×C4×C71D412yescomplemented
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71—22no—
170#117×C71—22no—
171#117×C71C2314yescomplemented
172#117×C71C2314yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
175C2×C42×C71—22no—
176#99×C71C23116yescomplemented
177C23×D71—24no—
178C23×D71C2×D414yes—
179C23×D71C2412yes—
180#11765866—216no—
181#11765866—216no—
182#11765865—216no—
183#11765865—216no—
184#11765865—216no—
185#11765865—216no—
186#11765865—216no—
187#11765865—24no—
188#11765865—24no—
189#11765865—24no—
190#11765865—24no—
191#11765865—24no—
192#11765865—24no—
193#11765865—24no—
194#11765865—24no—
195#11765865—24no—
196#11765865—24no—
197#11765865—24no—
198#11765865—24no—
199#11765865—216no—
200#11765865—24no—
201#11765865—24no—
202#11765865—24no—
203#11765865—24no—
204#11765865—41no—
205#11765865—41no—
206#11765865—41no—
207#11765865—41no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765864—232no—
215#11765864—216no—
216#11765864—216no—
217#11765864—232no—
218C2×Dic142—24no—
219C2×Dic142—28no—
220C2×Dic142—28no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—22no—
224C2×Dic142—22no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—22no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—22no—
229C2×Dic142C2×D414yes—
230C2×Dic142C2×D414yes—
231Q8×D71—216no—
232Q8×D71—216no—
233C2×D284—24no—
234C2×D284—28no—
235C2×D284—28no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—22no—
239C2×D284—22no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—216no—
245C2×D284C2×D414yes—
246C2×D284C2×D414yes—
247C2×C22⋊D71—28no—
248C2×C22⋊D71—216no—
249C2×C22⋊D71—24no—
250C2×C22⋊D71—24no—
251C2×C22⋊D71—216no—
252C2×C22⋊D71—24no—
253C2×C22⋊D71—24no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—24no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—24no—
258C2×C22⋊D71—28no—
259C2×C22⋊D71C2×D418yes—
260C2×C22⋊D71C2418yes—
261D4×D71—232no—
262D4×D71—216no—
263D4×D71—216no—
264D4×D71—232no—
265C22×Dic71—24no—
266C22×Dic71—22no—
267C22×Dic71C2×D414yes—
268C22×Dic71C2412yes—
269C2×C4×D71—28no—
270C2×C4×D71—216no—
271C2×C4×D71—216no—
272C2×C4×D71—24no—
273C2×C4×D71—24no—
274C2×C4×D71—24no—
275C2×C4×D71—24no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—24no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—24no—
280C2×C4×D71C2×D418yes—
281C2×C4×D71C2×D418yes—
282C4⋊Dic71—22no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—216no—
285Dic71⋊C4—28no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—28no—
288C22⋊Dic71C2414yes—
289(C2×D71)⋊C4—216no—
290(C2×D71)⋊C4—28no—
291(C2×D71)⋊C4—216no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—22no—
294C24×C71C2×D412yes—
295C24×C71C2411yescharacteristic
296#41×C71—24no—
297#41×C71—24no—
298#41×C71—24no—
299#41×C71—24no—
300#41×C71—24no—
301#41×C71—24no—
302#41×C71—24no—
303#41×C71—24no—
304C2×Q8×C71—22no—
305C2×Q8×C71—22no—
306C2×Q8×C71C2×D412yes—
307C2×Q8×C71C2×D412yes—
308C2×D4×C71—24no—
309C2×D4×C71—24no—
310C2×D4×C71—22no—
311C2×D4×C71—22no—
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C2×D4×C71C2×D412yes—
314C2×D4×C71C2×D414yes—
315C2×D4×C71C2414yes—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—24no—
321C22×C4×C71C2×D412yes—
322C22×C4×C71C2×D412yes—
323C22×C4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71C2×D412yes—
325C22×C4×C71C2×D412yes—
326C22×C4×C71C2×D414yes—
327C22×C4×C71C2×D414yes—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71—24no—
335C4⋊C4×C71—24no—
336C22⋊C4×C71—24no—
337C22⋊C4×C71C2418yes—
338C42×C71—24no—
339C42×C71—24no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71—82no—
344C23×C71C22×D412yes—
345C23×C71C22×D412yes—
346C23×C71C22×D414yes—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C23×C71C2511yescharacteristic
350C22×D71—24no—
351C22×D71—216no—
352C22×D71—24no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—24no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—88no—
358C22×D71C22×D418yes—
359Q8×C71—24no—
360Q8×C71—24no—
361D4×C71—28no—
362D4×C71—28no—
363D4×C71—24no—
364D4×C71—24no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—24no—
368C2×C4×C71—24no—
369C2×C4×C71—24no—
370C2×C4×C71—24no—
371C2×C4×C71—28no—
372C2×C4×C71—84no—
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71#12012yes—
378C2×C4×C71#12012yes—
379C2×C4×C71#12012yes—
380C2×C4×C71#12012yes—
381C2×C4×C71#12012yes—
382C2×C4×C71#12012yes—
383C2×C4×C71C22×D412yes—
384C2×C4×C71C22×D412yes—
385C2×C4×C71C22×D412yes—
386C2×C4×C71C22×D412yes—
387C2×C4×C71C22×D414yes—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D71—232no—
393C22⋊D71—28no—
394C22⋊D71—28no—
395C22⋊D71—28no—
396C22⋊D71—28no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—88no—
401C2×Dic71—216no—
402C2×Dic71—24no—
403C2×Dic71—24no—
404C2×Dic71—24no—
405C2×Dic71—24no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—82no—
408C2×Dic71C22×D418yes—
409D284—216no—
410D284—24no—
411D284—24no—
412D284—24no—
413D284—24no—
414D284—41no—
415D284—42no—
416D284—41no—
417D284—816no—
418C4×D71—232no—
419C4×D71—28no—
420C4×D71—28no—
421C4×D71—28no—
422C4×D71—28no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—44no—
425C4×D71—42no—
426Dic142—216no—
427Dic142—24no—
428Dic142—24no—
429Dic142—24no—
430Dic142—24no—
431Dic142—41no—
432Dic142—42no—
433Dic142—41no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—44no—
441C22×C71—44no—
442C22×C71—82no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71C2×#12012yes—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71C23×D412yes—
447C22×C71C23×D411yescharacteristic
448C2×D71—28no—
449C2×D71—48no—
450C2×D71—48no—
451C2×D71—48no—
452C2×D71—44no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—84no—
455C2×D71—816no—
456C4×C71—24no—
457C4×C71—48no—
458C4×C71C2×#12011yescharacteristic
459C4×C71C2×#12011yescharacteristic
460C4×C71C2×#12012yes—
461C4×C71C2×#12012yes—
462C4×C71C2×#12011yescharacteristic
463C4×C71C2×#12011yescharacteristic
464Dic71—28no—
465Dic71—44no—
466Dic71—42no—
467#60398—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—22no—
470C2×C71—21no—
471C2×C71—22no—
472C2×C71—21no—
473C2×C71—44no—
474C2×C71C22×#12011yescharacteristic
475D71—48no—
476D71—82no—
477C2×#585—711no—
478#3449—711no—
479#3449—712no—
480#3028—714no—
481#3027—714no—
482#3026—718no—
483#3025—718no—
484C2×#410—712no—
485C2×#410D7111yescharacteristic, complemented
486C71#6039811yescharacteristic, complemented, Sylow
487#585—714no—
488#585—714no—
489#585—1424no—
490#585—1424no—
491#585—1422no—
492#585—1422no—
493C2×2−1+4—1422no—
494C2×2−1+4—1421no—
495C2×H(5,𝔽2)—714no—
496C2×H(5,𝔽2)—1422no—
497C2×H(5,𝔽2)—1421no—
498C22×#41—712no—
499C22×#41—711no—
500C22×#41—1424no—
501C22×#41—1422no—
502C22×#41C2×D7111yescharacteristic
503#537—1424no—
504#537—1422no—
505#536—712no—
506#536—714no—
507#536—1422no—
508#536—1421no—
509#535—712no—
510#535—714no—
511#535—1422no—
512#535—1421no—
513#534—714no—
514#534—718no—
515#532—1424no—
516#532—1422no—
517#525—714no—
518#525—718no—
519#525—1424no—
520#525—1422no—
521C2×#117—711no—
522C2×#117C2×D7112yescomplemented
523#458—7132no—
524B(4,𝔽2)—7132no—
525#410—718no—
526#410—718no—
527#410C2×D7114yescomplemented
528#410C2×D7114yescomplemented
529C2×#99—718no—
530C2×#99C2×D7114yescomplemented
5312−1+4—1428no—
5322−1+4—1428no—
5332−1+4—1428no—
5342−1+4—1428no—
5352−1+4—1428no—
5362−1+4—1424no—
5372−1+4—1424no—
538H(5,𝔽2)—7116no—
539H(5,𝔽2)—14216no—
540H(5,𝔽2)—1428no—
541H(5,𝔽2)—1428no—
542H(5,𝔽2)—1428no—
543H(5,𝔽2)—1428no—
544H(5,𝔽2)—1428no—
545H(5,𝔽2)—1428no—
546H(5,𝔽2)—1424no—
547H(5,𝔽2)—1424no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—714no—
553C2×#41—714no—
554C2×#41—714no—
555C2×#41—714no—
556C2×#41—1424no—
557C2×#41—1424no—
558C2×#41—1428no—
559C2×#41—1428no—
560C2×#41—1428no—
561C2×#41—14216no—
562C2×#41—14216no—
563C2×#41—1424no—
564C2×#41—1424no—
565C2×#41—14216no—
566C2×#41—14216no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1424no—
584C2×#41—1428no—
585C2×#41—1428no—
586C2×#41D28412yescomplemented
587C2×#41D28412yescomplemented
588C2×#41C22×D7112yes—
589C2×#41C22×D7112yes—
590C22×Q8—712no—
591C22×Q8—711no—
592C22×Q8—1422no—
593C22×Q8—1424no—
594C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
595C22×D4—714no—
596C22×D4—712no—
597C22×D4—712no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1428no—
601C22×D4—1424no—
602C22×D4—1424no—
603C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
604C22×D4C22×D7112yes—
605C23×C4—714no—
606C23×C4—712no—
607C23×C4—1424no—
608C23×C4D28412yescomplemented
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—1424no—
611C4⋊Q8—1422no—
612#127—1424no—
613#127—1422no—
614#124—1424no—
615#124—1424no—
616#124—1422no—
617#124—1422no—
618#123—718no—
619#123—7116no—
620#123—1428no—
621#123—1424no—
622C22⋊Q8—1428no—
623C22⋊Q8—1428no—
624C22⋊Q8—1424no—
625C22⋊Q8—1424no—
626#121—1428no—
627#121—1428no—
628#121—14216no—
629#121—1424no—
630#121—1428no—
631#121—1424no—
632#120—718no—
633#120—7116no—
634#120—1428no—
635#120—1424no—
636C4×D4—14216no—
637C4×D4—1428no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—712no—
641#117—712no—
642#117—1421no—
643#117—1421no—
644#117C22×D7114yescomplemented
645#117C22×D7114yescomplemented
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—712no—
649C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—1421no—
652#99—7132no—
653#99C22×D71116yescomplemented
654C24—714no—
655C24—712no—
656C24—1424no—
657C24C2×D28412yes—
658C24C23×D7111yescharacteristic
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—24no—
663#41—24no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—24no—
667#41—2841no—
668#41—2841no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2841no—
675#41—2841no—
676#41—2842no—
677#41—14216no—
678#41—14216no—
679#41—14216no—
680#41—14216no—
681#41—14216no—
682#41—14232no—
683#41—14232no—
684#41—14216no—
685#41—14216no—
686#41—14216no—
687#41—14216no—
688#41—1424no—
689#41—1424no—
690#41—1424no—
691#41—1424no—
692#41—1424no—
693#41—1424no—
694#41—1424no—
695#41—1424no—
696#41—14216no—
697#41—1424no—
698#41—1424no—
699#41—1424no—
700#41—1424no—
701#41—1424no—
702#41—1424no—
703#41—1424no—
704#41—1424no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—714no—
708C2×Q8—714no—
709C2×Q8—1424no—
710C2×Q8—1428no—
711C2×Q8—1428no—
712C2×Q8—14216no—
713C2×Q8—14216no—
714C2×Q8—1422no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1422no—
719C2×Q8—1422no—
720C2×Q8—1422no—
721C2×Q8—1422no—
722C2×Q8C2×D28412yes—
723C2×Q8C2×D28412yes—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—718no—
729C2×D4—718no—
730C2×D4—714no—
731C2×D4—714no—
732C2×D4—14216no—
733C2×D4—1424no—
734C2×D4—1428no—
735C2×D4—1428no—
736C2×D4—14232no—
737C2×D4—14232no—
738C2×D4—14216no—
739C2×D4—14216no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1428no—
745C2×D4—1428no—
746C2×D4—14216no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—14216no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4C2×D28412yes—
761C2×D4C2×D28414yes—
762C2×D4C2×D28412yes—
763C2×D4C23×D7114yes—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—714no—
770C22×C4—718no—
771C22×C4—718no—
772C22×C4—712no—
773C22×C4—1428no—
774C22×C4—14216no—
775C22×C4—14216no—
776C22×C4—1424no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1424no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1424no—
784C22×C4—1424no—
785C22×C4—1424no—
786C22×C4D4×D7112yes—
787C22×C4D4×D7112yes—
788C22×C4D4×D7112yes—
789C22×C4D4×D7112yes—
790C22×C4C2×D28414yes—
791C22×C4C2×D28414yes—
792C22×C4C2×D28412yes—
793C22×C4C2×D28411yescharacteristic
794C22×C4C2×D28411yescharacteristic
795C22×C4C2×D28411yescharacteristic
796C22×C4C2×D28411yescharacteristic
797C22×C4C23×D7111yescharacteristic
798C22×C4C23×D7111yescharacteristic
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—14216no—
802C4⋊C4—1428no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1422no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—714no—
807C22⋊C4—14216no—
808C22⋊C4—14216no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1428no—
811C22⋊C4—1428no—
812C22⋊C4C23×D7118yes—
813C42—24no—
814C42—24no—
815C42—1422no—
816C42—1422no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—5682no—
822C23—5684no—
823C23—5688no—
824C23—718no—
825C23—14216no—
826C23—1424no—
827C23—1422no—
828C23—1424no—
829C23—1424no—
830C23C2×D4×D7112yes—
831C23C2×D4×D7112yes—
832C23C22×D28414yes—
833C23C22×D28411yescharacteristic
834C23C22×D28411yescharacteristic
835C23C24×D7111yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—24no—
838Q8—2841no—
839Q8—2841no—
840Q8—2842no—
841Q8—14216no—
842Q8—1424no—
843Q8—1424no—
844Q8—1424no—
845Q8—1424no—
846D4—28no—
847D4—28no—
848D4—24no—
849D4—24no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2844no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2842no—
856D4—56816no—
857D4—5688no—
858D4—14216no—
859D4—14232no—
860D4—1428no—
861D4—1428no—
862D4—1428no—
863D4—1428no—
864D4—1424no—
865D4—1424no—
866D4—1424no—
867D4—1424no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—28no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2844no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—5682no—
880C2×C4—718no—
881C2×C4—14232no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4—1424no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—14216no—
886C2×C4—1424no—
887C2×C4—1424no—
888C2×C4—1428no—
889C2×C4—1428no—
890C2×C4—1428no—
891C2×C4—1428no—
892C2×C4#1455609811yescharacteristic
893C2×C4#1455609811yescharacteristic
894C2×C4#1455609812yes—
895C2×C4#1455609812yes—
896C2×C4#1455609812yes—
897C2×C4#1455609812yes—
898C2×C4#1455609812yes—
899C2×C4#1455609811yescharacteristic
900C2×C4#1455609811yescharacteristic
901C2×C4#1455609812yes—
902C2×C4C2×D4×D7112yes—
903C2×C4C2×D4×D7112yes—
904C2×C4C2×D4×D7112yes—
905C2×C4C2×D4×D7112yes—
906C2×C4C22×D28414yes—
907C2×C4C22×D28411yescharacteristic
908C2×C4C22×D28411yescharacteristic
909C2×C4C22×D28411yescharacteristic
910C2×C4C22×D28411yescharacteristic
911C22—24no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—2848no—
921C22—2848no—
922C22—2848no—
923C22—2844no—
924C22—2842no—
925C22—5684no—
926C22—56816no—
927C22—1428no—
928C22C2×#1455609811yescharacteristic
929C22C2×#1455609811yescharacteristic
930C22C2×#1455609812yes—
931C22C22×D4×D7112yes—
932C22C23×D28411yescharacteristic
933C4—24no—
934C4—48no—
935C4—2844no—
936C4—2842no—
937C4—1428no—
938C4C2×#1455609811yescharacteristic
939C4C2×#1455609811yescharacteristic
940C4C2×#1455609811yescharacteristic
941C4C2×#1455609812yes—
942C4C2×#1455609812yes—
943C4C2×#1455609811yescharacteristic
944C2—22no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—22no—
949C2—44no—
950C2—2848no—
951C2—5682no—
952C2C22×#1455609811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556098
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#410×C71C2
socleC2×C71C22×#120
hypercenterC2×#410D71
hypocenterC71#60398
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986835C2semidirect
2. #22601673C2semidirect
3. #22601669C2semidirect
4. #22597747C2semidirect
5. #22597743C2semidirect
6. #22597739C2semidirect
7. #22597734C2semidirect
8. C2×#17985972C2semidirect
9. C2×#410×C71C2semidirect
23. C22×#11765865C22semidirect
28. #17986575C22semidirect
30. #17986570C22semidirect
32. #17986568C22semidirect
34. #17986563C22semidirect
35. #17986561C22semidirect
36. #17986558C22semidirect
40. #17986511C22semidirect
42. #17986506C22semidirect
43. C2×#14556087C22semidirect
44. #17986190C22semidirect
45. #17986187C22semidirect
46. #17985972C22semidirect
47. #17985972C22semidirect
48. C2×#14556042C22semidirect
50. C2×#117×C71C22semidirect
51. #410×C71C22semidirect
52. #410×C71C22semidirect
53. C2×#99×C71C22semidirect
95. C2×#11765865D4semidirect
96. C2×#11765865D4semidirect
106. C22×Dic142D4semidirect
107. C22×Dic142C23semidirect
110. C22×D284D4semidirect
111. C22×D284C23semidirect
118. C22×C4×D71D4semidirect
119. C22×C4×D71C23semidirect
129. #14556112C23semidirect
131. #14556109C23semidirect
143. #14556098C23semidirect
145. #14556096C23semidirect
150. #14556087C23semidirect
151. #14556087C23semidirect
155. #14556042C23semidirect
160. C2×#41×C71D4semidirect
161. C2×#41×C71D4semidirect
164. C22×Q8×C71D4semidirect
165. C22×D4×C71D4semidirect
167. C23×C4×C71D4semidirect
171. #117×C71C23semidirect
172. #117×C71C23semidirect
176. #99×C71C23semidirect
485. C2×#410D71semidirect
486. C71#60398semidirect
522. C2×#117C2×D71semidirect
527. #410C2×D71semidirect
528. #410C2×D71semidirect
530. C2×#99C2×D71semidirect
586. C2×#41D284semidirect
587. C2×#41D284semidirect
594. C22×Q8D284semidirect
603. C22×D4D284semidirect
608. C23×C4D284semidirect
644. #117C22×D71semidirect
645. #117C22×D71semidirect
653. #99C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868352
#226016732
#226016692
#225977472
#225977432
#225977392
#225977342
C2×#179859722
C2×#410×C712
#6039871