Finite Group Databasebeta

← #32864204

Subgroups — #32864204

Order 18176.

5128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601972C213yesmaximal, complemented
3#22597740C214yesmaximal, complemented
4#22597738C214yesmaximal, complemented
5#22597736C213yesmaximal, complemented
6#22597733C214yesmaximal, complemented
7C2×#17986187C213yesmaximal, complemented
8C2×#17986186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9B(4,𝔽2)×D71C214yesmaximal, complemented
10#22596798C213yesmaximal, complemented
11C71×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986835—26no—
13#17986834—26no—
14#17986834C2214yescomplemented
15C2×#14556173—26no—
16C2×#14556173C2213yes—
17C2×#14556173C2213yescomplemented
18H(5,𝔽2)×D71—26no—
19H(5,𝔽2)×D71C2214yescomplemented
20C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986641—26no—
22#17986638—26no—
23#17986633—26no—
24#17986631—26no—
25#17986564C2216yescomplemented
26#17986560C2216yescomplemented
27#17986558C2213yescomplemented
28#17986507C2216yescomplemented
29C2×#14556098C2213yescomplemented
30C2×#14556096C2213yescomplemented
31#120×D71C2216yescomplemented
32#17986472C2213yescomplemented
33#17986188C22112yescomplemented
34#17986187C22112yescomplemented
35#17986187C22112yescomplemented
36#17986186C2214yescomplemented
37#17986186C2214yescomplemented
38#17986185C22112yescomplemented
39#17985971C22112yescomplemented
40C2×#14556043C2213yescomplemented
41C2×#14556042C2216yescomplemented
42#99×D71C22112yescomplemented
43C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic, complemented
44#534×C71C2213yescomplemented
45#458×C71C2214yescomplemented
46B(4,𝔽2)×C71C2214yescomplemented
47C2×#99×C71C2213yescomplemented
48C24×D71C2311yescharacteristic, complemented
49C24×D71C2311yescharacteristic, complemented
50#14556176—24no—
51#14556175—212no—
52#14556175—212no—
53#14556174—212no—
54#14556174—212no—
55#14556173—224no—
56#14556173—212no—
57#14556173—212no—
58#14556173—212no—
59#14556173—212no—
60#14556173—212no—
61#14556173—212no—
62#14556173—26no—
63#14556173C23112yes—
64C2×#11765865—212no—
65C2×#11765865—23no—
66C2×#11765865D416yescomplemented
67C2×#11765864—212no—
68C2×#11765864—212no—
69C2×#11765864—26no—
70C2×#11765864D416yescomplemented
71C2×#11765864C2316yes—
72#41×D71—224no—
73#41×D71—212no—
74#41×D71—212no—
75C22×D284—23no—
76C22×D284C2311yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—24no—
78C22×C22⋊D71—23no—
79C22×C22⋊D71—23no—
80C22×C22⋊D71D416yescomplemented
81C22×C22⋊D71C2313yes—
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D71—212no—
85C2×D4×D71—26no—
86C2×D4×D71—212no—
87C2×D4×D71—26no—
88C2×D4×D71—26no—
89C2×D4×D71—26no—
90C2×D4×D71D416yescomplemented
91C2×D4×D71C2316yes—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic, complemented
93#14556124—26no—
94#14556114—26no—
95#14556113—26no—
96#14556111C2316yescomplemented
97#14556109—23no—
98#14556106—26no—
99#14556103—26no—
100#14556101—26no—
101#14556101—26no—
102#14556101—26no—
103#14556100—26no—
104#14556100—26no—
105#14556098—26no—
106#14556098—26no—
107#14556098—26no—
108#14556098C2316yescomplemented
109#14556098C2316yescomplemented
110#14556097C2316yescomplemented
111#14556096—23no—
112#14556096—26no—
113#14556096—26no—
114#14556096C2316yescomplemented
115#14556096C2316yescomplemented
116#14556090—26no—
117C4×C22⋊D71—26no—
118(C22⋊D71)⋊C4—26no—
119(C22⋊D71)⋊C4—26no—
120#14556084C2316yescomplemented
121C2×C22⋊Dic71C2313yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—23no—
124C22⋊C4×D71—26no—
125C22⋊C4×D71C2316yescomplemented
126#14556043C23112yescomplemented
127#14556042C23124yescomplemented
128H(5,𝔽2)×C71—26no—
129H(5,𝔽2)×C71C2314yes—
130C2×#41×C71—23no—
131C22×D4×C71—23no—
132C22×D4×C71C2313yes—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic, complemented
134#123×C71—23no—
135#123×C71C2316yescomplemented
136#121×C71—26no—
137#120×C71—23no—
138#120×C71C2316yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C71C2313yescomplemented
140#99×C71C23112yescomplemented
141C23×D71—23no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—23no—
144C23×D71—23no—
145C23×D71—26no—
146C23×D71—82no—
147C23×D71—82no—
148C23×D71C2×D416yescomplemented
149C23×D71C2×D413yescomplemented
150C23×D71C2411yescharacteristic
151C23×D71C2411yescharacteristic
152C23×D71C2411yescharacteristic
153#11765866—212no—
154#11765866—24no—
155#11765865—224no—
156#11765865—224no—
157#11765865—212no—
158#11765865—212no—
159#11765865—212no—
160#11765865—212no—
161#11765864—224no—
162#11765864—212no—
163#11765864—212no—
164#11765864—224no—
165#11765864—224no—
166#11765864—224no—
167#11765864—224no—
168C2×Dic142—23no—
169C2×Dic142—212no—
170C2×Dic142C2×D416yescomplemented
171Q8×D71—24no—
172Q8×D71—212no—
173C2×D284—23no—
174C2×D284—212no—
175C2×D284—26no—
176C2×D284—26no—
177C2×D284—26no—
178C2×D284—86no—
179C2×D284C2×D416yescomplemented
180C2×C22⋊D71—212no—
181C2×C22⋊D71—26no—
182C2×C22⋊D71—212no—
183C2×C22⋊D71—212no—
184C2×C22⋊D71—212no—
185C2×C22⋊D71—26no—
186C2×C22⋊D71—26no—
187C2×C22⋊D71—212no—
188C2×C22⋊D71—212no—
189C2×C22⋊D71—26no—
190C2×C22⋊D71—26no—
191C2×C22⋊D71—26no—
192C2×C22⋊D71—26no—
193C2×C22⋊D71—86no—
194C2×C22⋊D71C2×D416yes—
195C2×C22⋊D71C2×D416yes—
196C2×C22⋊D71C2×D416yescomplemented
197C2×C22⋊D71C2×D416yescomplemented
198C2×C22⋊D71C2×D416yescomplemented
199C2×C22⋊D71C2416yes—
200D4×D71—224no—
201D4×D71—224no—
202D4×D71—212no—
203D4×D71—212no—
204D4×D71—224no—
205D4×D71—224no—
206D4×D71—224no—
207D4×D71—412no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—812no—
210C22×Dic71—23no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—23no—
213C22×Dic71C2×D416yescomplemented
214C22×Dic71C2×D413yescomplemented
215C22×Dic71C2411yescharacteristic
216C2×C4×D71—26no—
217C2×C4×D71—212no—
218C2×C4×D71—212no—
219C2×C4×D71—26no—
220C2×C4×D71—26no—
221C2×C4×D71C2×D416yescomplemented
222C2×C4×D71C2×D416yescomplemented
223Dic71⋊C4—26no—
224Dic71⋊C4—26no—
225C22⋊Dic71—23no—
226C22⋊Dic71—26no—
227C22⋊Dic71C2416yes—
228(C2×D71)⋊C4—26no—
229(C2×D71)⋊C4—26no—
230(C2×D71)⋊C4—26no—
231(C2×D71)⋊C4—26no—
232(C2×D71)⋊C4—26no—
233(C2×D71)⋊C4—26no—
234C4×Dic71—26no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71C2×D413yescomplemented
237C24×C71C2411yescharacteristic
238C24×C71C2411yescharacteristic
239#41×C71—212no—
240#41×C71—212no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×D4×C71—212no—
243C2×D4×C71—23no—
244C2×D4×C71—212no—
245C2×D4×C71—26no—
246C2×D4×C71—26no—
247C2×D4×C71—23no—
248C2×D4×C71—23no—
249C2×D4×C71—26no—
250C2×D4×C71C2×D416yescomplemented
251C2×D4×C71C2416yes—
252C22×C4×C71—23no—
253C22×C4×C71—23no—
254C22×C4×C71C2×D413yescomplemented
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C4⋊C4×C71—26no—
257C22⋊C4×C71—23no—
258C22⋊C4×C71—26no—
259C22⋊C4×C71—26no—
260C22⋊C4×C71C2416yes—
261C23×C71—24no—
262C23×C71—23no—
263C23×C71—23no—
264C23×C71—23no—
265C23×C71—81no—
266C23×C71—81no—
267C23×C71—83no—
268C23×C71—161no—
269C23×C71C22×D416yes—
270C23×C71C22×D413yes—
271C23×C71C22×D413yes—
272C23×C71C2511yescharacteristic
273C22×D71—23no—
274C22×D71—212no—
275C22×D71—26no—
276C22×D71—212no—
277C22×D71—23no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—412no—
280C22×D71—46no—
281C22×D71—46no—
282C22×D71—43no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—81no—
287C22×D71—86no—
288C22×D71—83no—
289C22×D71—83no—
290C22×D71—86no—
291C22×D71—83no—
292C22×D71—164no—
293C22×D71—163no—
294C22×D71C22×D416yes—
295C22×D71C22×D416yes—
296Q8×C71—24no—
297D4×C71—212no—
298D4×C71—212no—
299D4×C71—212no—
300D4×C71—43no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—86no—
303C2×C4×C71—212no—
304C2×C4×C71—23no—
305C2×C4×C71—23no—
306C2×C4×C71—26no—
307C2×C4×C71—23no—
308C2×C4×C71—83no—
309C2×C4×C71C22×D416yes—
310C22⋊D71—224no—
311C22⋊D71—26no—
312C22⋊D71—26no—
313C22⋊D71—212no—
314C22⋊D71—212no—
315C22⋊D71—212no—
316C22⋊D71—412no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—86no—
319C22⋊D71—86no—
320C22⋊D71#120112yes—
321C22⋊D71#12014yes—
322C2×Dic71—212no—
323C2×Dic71—26no—
324C2×Dic71—212no—
325C2×Dic71—26no—
326C2×Dic71—83no—
327C2×Dic71C22×D416yes—
328C2×Dic71C22×D416yes—
329D284—212no—
330D284—212no—
331D284—412no—
332D284—44no—
333D284—86no—
334C4×D71—224no—
335C4×D71—212no—
336C4×D71—212no—
337C4×D71—44no—
338C4×D71—86no—
339Dic142—212no—
340Dic142—212no—
341C22×C71—26no—
342C22×C71—43no—
343C22×C71—43no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—46no—
346C22×C71—46no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—83no—
349C22×C71—83no—
350C22×C71—84no—
351C22×C71C2×#12013yes—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C22×C71C23×D413yes—
354C2×D71—26no—
355C2×D71—26no—
356C2×D71—46no—
357C2×D71—43no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—46no—
360C2×D71—43no—
361C2×D71—43no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—812no—
364C2×D71—88no—
365C2×D71—86no—
366C2×D71—812no—
367C2×D71—86no—
368C2×D71—82no—
369C2×D71C2×#12014yes—
370C4×C71—26no—
371C4×C71—46no—
372C4×C71—41no—
373Dic71—26no—
374Dic71—46no—
375Dic71C2×#12014yes—
376#60399—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—23no—
378C2×C71—23no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—46no—
381C2×C71—81no—
382C2×C71C22×#12011yescharacteristic
383D71—24no—
384D71—42no—
385D71—46no—
386D71—81no—
387H(7,𝔽2)—711no—
388#3484—713no—
389#3027—714no—
390#3026—714no—
391#3026—713no—
392#3026D7111yescharacteristic, complemented
393#3025—714no—
394C2×B(4,𝔽2)—714no—
395C2×B(4,𝔽2)—713no—
396C2×B(4,𝔽2)—711no—
397#2883—713no—
398C71#6039911yescharacteristic, complemented, Sylow
399#585—714no—
400#585—1426no—
401#585—1426no—
402C2×H(5,𝔽2)—713no—
403C2×H(5,𝔽2)—714no—
404C2×H(5,𝔽2)—713no—
405C2×H(5,𝔽2)—1426no—
406C2×H(5,𝔽2)—1426no—
407C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic, complemented
408C23×D4—711no—
409#546—1426no—
410#546—1426no—
411D42—1426no—
412D42—1426no—
413#535—716no—
414#534—713no—
415#534—716no—
416#534C2×D7113yescomplemented
417#525—716no—
418C2×#120—713no—
419C2×#120—716no—
420C2×#120—713no—
421#518—713no—
422#458—7112no—
423#458C2×D7114yescomplemented
424B(4,𝔽2)—714no—
425B(4,𝔽2)—714no—
426B(4,𝔽2)—7112no—
427B(4,𝔽2)—7112no—
428B(4,𝔽2)—7112no—
429B(4,𝔽2)C2×D7114yescomplemented
430#410—7112no—
431C2×#99—713no—
432C2×#99—716no—
433C2×#99—7112no—
434C2×#99C2×D7113yescomplemented
435C25—711no—
436C25—711no—
4372−1+4—1424no—
4382−1+4—14212no—
4392−1+4—14212no—
440H(5,𝔽2)—26no—
441H(5,𝔽2)—7112no—
442H(5,𝔽2)—14212no—
443H(5,𝔽2)—14212no—
444H(5,𝔽2)—14212no—
445H(5,𝔽2)—14212no—
446H(5,𝔽2)—14212no—
447H(5,𝔽2)—14212no—
448H(5,𝔽2)—14224no—
449H(5,𝔽2)—14212no—
450H(5,𝔽2)—14212no—
451H(5,𝔽2)—1426no—
452H(5,𝔽2)C22×D7114yes—
453C2×#41—23no—
454C2×#41—716no—
455C2×#41—716no—
456C2×#41—716no—
457C2×#41—14212no—
458C2×#41—1426no—
459C2×#41—14212no—
460C2×#41—14212no—
461C2×#41—14212no—
462C2×#41—14212no—
463C2×#41—14224no—
464C2×#41—1423no—
465C22×D4—23no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—716no—
468C22×D4—713no—
469C22×D4—716no—
470C22×D4—716no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1423no—
474C22×D4—1426no—
475C22×D4—1426no—
476C22×D4—1426no—
477C22×D4—14212no—
478C22×D4—1426no—
479C22×D4—14212no—
480C22×D4—1423no—
481C22×D4—1424no—
482C22×D4—1423no—
483C22×D4C22×D7113yes—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic, complemented
485C23×C4—711no—
486#127—1426no—
487#124—1426no—
488#123—23no—
489#123—716no—
490#123—1426no—
491#123—1423no—
492#123C22×D7116yescomplemented
493C22⋊Q8—1426no—
494#121—26no—
495#121—1426no—
496#121—1426no—
497#121—1426no—
498#121—1426no—
499#121—1426no—
500#121—1426no—
501#120—23no—
502#120—716no—
503#120—716no—
504#120—716no—
505#120—716no—
506#120—716no—
507#120—1426no—
508#120—1426no—
509#120—1426no—
510#120—1426no—
511#120—1423no—
512#120—1426no—
513#120C22×D7116yescomplemented
514C4×D4—1426no—
515C4×D4—1426no—
516C4×D4—1426no—
517C4×D4—1426no—
518#117—716no—
519C2×C22⋊C4—713no—
520C2×C22⋊C4—716no—
521C2×C22⋊C4—1426no—
522C2×C22⋊C4—1423no—
523C2×C22⋊C4—1423no—
524C2×C22⋊C4C22×D7113yescomplemented
525#99—7112no—
526#99—7124no—
527#99C22×D71112yescomplemented
528C24—21no—
529C24—5682no—
530C24—5682no—
531C24—711no—
532C24—711no—
533C24—716no—
534C24—713no—
535C24—711no—
536C24—1426no—
537C24—1424no—
538C24—1423no—
539C24—1423no—
540C24—1423no—
541C24D4×D7113yescomplemented
542C24C23×D7111yescharacteristic
543C24C23×D7111yescharacteristic
544#41—212no—
545#41—212no—
546#41—14212no—
547#41—14212no—
548#41—14224no—
549#41—14224no—
550#41—14212no—
551#41—14224no—
552#41—14224no—
553#41—14224no—
554#41—14212no—
555#41—14212no—
556#41—14224no—
557#41—14224no—
558#41—1424no—
559#41—14212no—
560#41—14212no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—716no—
563C2×Q8—14212no—
564C2×Q8—1423no—
565C2×Q8—14212no—
566C2×Q8—1424no—
567C2×D4—23no—
568C2×D4—212no—
569C2×D4—212no—
570C2×D4—26no—
571C2×D4—26no—
572C2×D4—23no—
573C2×D4—23no—
574C2×D4—26no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—28412no—
577C2×D4—5686no—
578C2×D4—56812no—
579C2×D4—5686no—
580C2×D4—716no—
581C2×D4—716no—
582C2×D4—716no—
583C2×D4—716no—
584C2×D4—716no—
585C2×D4—716no—
586C2×D4—716no—
587C2×D4—1426no—
588C2×D4—1426no—
589C2×D4—1426no—
590C2×D4—14212no—
591C2×D4—1423no—
592C2×D4—1426no—
593C2×D4—14224no—
594C2×D4—14224no—
595C2×D4—14224no—
596C2×D4—14212no—
597C2×D4—14212no—
598C2×D4—14224no—
599C2×D4—14224no—
600C2×D4—1426no—
601C2×D4—1426no—
602C2×D4—1426no—
603C2×D4—14212no—
604C2×D4—14212no—
605C2×D4—14212no—
606C2×D4—14212no—
607C2×D4—14212no—
608C2×D4—1426no—
609C2×D4—1426no—
610C2×D4—1426no—
611C2×D4—14212no—
612C2×D4D4×D7116yescomplemented
613C2×D4C23×D7116yes—
614C22×C4—23no—
615C22×C4—23no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—713no—
618C22×C4—716no—
619C22×C4—716no—
620C22×C4—716no—
621C22×C4—1426no—
622C22×C4—1426no—
623C22×C4—14212no—
624C22×C4—14212no—
625C22×C4—1426no—
626C22×C4—1423no—
627C22×C4—1424no—
628C22×C4—1423no—
629C22×C4D4×D7113yescomplemented
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631C4⋊C4—26no—
632C4⋊C4—1426no—
633C4⋊C4—1426no—
634C22⋊C4—23no—
635C22⋊C4—26no—
636C22⋊C4—26no—
637C22⋊C4—716no—
638C22⋊C4—1426no—
639C22⋊C4—1426no—
640C22⋊C4—1426no—
641C22⋊C4—1426no—
642C22⋊C4—1426no—
643C22⋊C4—1423no—
644C22⋊C4—1426no—
645C22⋊C4—1426no—
646C22⋊C4C23×D7116yes—
647C42—1426no—
648C23—24no—
649C23—23no—
650C23—23no—
651C23—23no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—83no—
655C23—161no—
656C23—2842no—
657C23—2844no—
658C23—2846no—
659C23—2846no—
660C23—28412no—
661C23—2841no—
662C23—2843no—
663C23—5681no—
664C23—5681no—
665C23—5683no—
666C23—5686no—
667C23—5683no—
668C23—5683no—
669C23—5686no—
670C23—716no—
671C23—716no—
672C23—11363no—
673C23—11364no—
674C23—14212no—
675C23—14212no—
676C23—1423no—
677C23—1423no—
678C23—1426no—
679C23C2×D4×D7116yes—
680C23C2×D4×D7113yes—
681C23C2×D4×D7113yes—
682C23C24×D7111yescharacteristic
683Q8—24no—
684Q8—14212no—
685Q8—14212no—
686D4—212no—
687D4—212no—
688D4—212no—
689D4—41no—
690D4—43no—
691D4—86no—
692D4—2844no—
693D4—28412no—
694D4—28412no—
695D4—2844no—
696D4—5686no—
697D4—5686no—
698D4—5686no—
699D4—714no—
700D4—7112no—
701D4—14212no—
702D4—14212no—
703D4—14212no—
704D4—14212no—
705D4—14224no—
706D4—14212no—
707D4—1426no—
708D4—1426no—
709C2×C4—212no—
710C2×C4—23no—
711C2×C4—23no—
712C2×C4—26no—
713C2×C4—23no—
714C2×C4—83no—
715C2×C4—2844no—
716C2×C4—5686no—
717C2×C4—5683no—
718C2×C4—716no—
719C2×C4—716no—
720C2×C4—14212no—
721C2×C4—14212no—
722C2×C4—14224no—
723C2×C4—1426no—
724C2×C4—14212no—
725C2×C4—14212no—
726C2×C4—1426no—
727C2×C4C2×D4×D7116yes—
728C22—26no—
729C22—43no—
730C22—43no—
731C22—41no—
732C22—46no—
733C22—46no—
734C22—41no—
735C22—83no—
736C22—83no—
737C22—84no—
738C22—2846no—
739C22—2843no—
740C22—2843no—
741C22—2843no—
742C22—2846no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—5686no—
746C22—5682no—
747C22—5686no—
748C22—56812no—
749C22—56812no—
750C22—5688no—
751C22—714no—
752C22—1426no—
753C22—1426no—
754C22#120×D7111yescharacteristic
755C22#120×D7113yes—
756C22C22×D4×D7113yes—
757C4—26no—
758C4—46no—
759C4—41no—
760C4—2846no—
761C4—714no—
762C4—1426no—
763C2—23no—
764C2—21no—
765C2—23no—
766C2—46no—
767C2—81no—
768C2—2842no—
769C2—2846no—
770C2—5681no—
771C2—1424no—
772C2C2×#120×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC71×#3026C2
socleC2×C71C22×#120
hypercenter#3026D71
hypocenterC71#60399
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603150C2semidirect
2. #22601972C2semidirect
3. #22597740C2semidirect
4. #22597738C2semidirect
5. #22597736C2semidirect
6. #22597733C2semidirect
7. C2×#17986187C2semidirect
8. C2×#17986186C2semidirect
9. B(4,𝔽2)×D71C2semidirect
10. #22596798C2semidirect
11. C71×#3026C2semidirect
14. #17986834C22semidirect
17. C2×#14556173C22semidirect
19. H(5,𝔽2)×D71C22semidirect
20. C22×D4×D71C22semidirect
25. #17986564C22semidirect
26. #17986560C22semidirect
27. #17986558C22semidirect
28. #17986507C22semidirect
29. C2×#14556098C22semidirect
30. C2×#14556096C22semidirect
31. #120×D71C22semidirect
32. #17986472C22semidirect
33. #17986188C22semidirect
34. #17986187C22semidirect
35. #17986187C22semidirect
36. #17986186C22semidirect
37. #17986186C22semidirect
38. #17986185C22semidirect
39. #17985971C22semidirect
40. C2×#14556043C22semidirect
41. C2×#14556042C22semidirect
42. #99×D71C22semidirect
43. C2×H(5,𝔽2)×C71C22semidirect
44. #534×C71C22semidirect
45. #458×C71C22semidirect
46. B(4,𝔽2)×C71C22semidirect
47. C2×#99×C71C22semidirect
48. C24×D71C23semidirect
49. C24×D71C23semidirect
66. C2×#11765865D4semidirect
70. C2×#11765864D4semidirect
76. C22×D284C23semidirect
80. C22×C22⋊D71D4semidirect
83. C22×C22⋊D71C23semidirect
90. C2×D4×D71D4semidirect
92. C22×C4×D71C23semidirect
96. #14556111C23semidirect
108. #14556098C23semidirect
109. #14556098C23semidirect
110. #14556097C23semidirect
114. #14556096C23semidirect
115. #14556096C23semidirect
120. #14556084C23semidirect
121. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
125. C22⋊C4×D71C23semidirect
126. #14556043C23semidirect
127. #14556042C23semidirect
133. C22×D4×C71C23semidirect
135. #123×C71C23semidirect
138. #120×C71C23semidirect
139. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
140. #99×C71C23semidirect
148. C23×D71C2×D4semidirect
149. C23×D71C2×D4semidirect
170. C2×Dic142C2×D4semidirect
179. C2×D284C2×D4semidirect
196. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
197. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
198. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
213. C22×Dic71C2×D4semidirect
214. C22×Dic71C2×D4semidirect
221. C2×C4×D71C2×D4semidirect
222. C2×C4×D71C2×D4semidirect
236. C24×C71C2×D4semidirect
250. C2×D4×C71C2×D4semidirect
254. C22×C4×C71C2×D4semidirect
392. #3026D71semidirect
398. C71#60399semidirect
407. C2×H(5,𝔽2)C2×D71semidirect
416. #534C2×D71semidirect
423. #458C2×D71semidirect
429. B(4,𝔽2)C2×D71semidirect
434. C2×#99C2×D71semidirect
484. C22×D4C22×D71semidirect
492. #123C22×D71semidirect
513. #120C22×D71semidirect
524. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
527. #99C22×D71semidirect
541. C24D4×D71semidirect
612. C2×D4D4×D71semidirect
629. C22×C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031502
#226019722
#225977402
#225977382
#225977362
#225977332
C2×#179861872
C2×#179861862
B(4,𝔽2)×D712
#225967982
C71×#30262
#6039971