Subgroups — C₂×#459×D₇₁ #32864224

Order 18176.

3910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#127×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#459×D₇₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#102×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#459×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₇₁	—	2	16	no	—
22	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#127×D₇₁	—	2	4	no	—
29	#127×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986195	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986194	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986193	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17986192	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#17986191	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#102×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#459×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
76	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
77	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₅₆₈	—	2	8	no	—
90	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
92	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
93	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	complemented
95	D₈×D₇₁	—	2	64	no	—
96	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
99	#14556125	—	2	2	no	—
100	#14556125	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#14556124	—	2	4	no	—
102	#14556124	—	2	8	no	—
103	#14556124	—	2	8	no	—
104	#14556124	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
107	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14556090	—	2	2	no	—
110	#14556090	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
112	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
127	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#14556050	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#14556049	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#14556048	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
140	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
158	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
167	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
168	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
179	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
180	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
181	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
182	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
183	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
184	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
185	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
186	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
187	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
201	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	D₅₆₈	—	2	16	no	—
209	#11765850	—	2	16	no	—
210	#11765850	—	2	16	no	—
211	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
214	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	D₈×C₇₁	—	2	16	no	—
245	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
264	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
270	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
275	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₇₁	—	8	32	no	—
277	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
278	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
279	C₂²×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
280	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
283	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
286	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
287	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
288	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
302	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
303	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
304	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
310	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	D₂₈₄	—	2	4	no	—
314	D₂₈₄	—	2	4	no	—
315	D₂₈₄	—	2	2	no	—
316	D₂₈₄	—	2	4	no	—
317	D₂₈₄	—	4	8	no	—
318	D₂₈₄	—	4	4	no	—
319	D₂₈₄	—	4	8	no	—
320	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
322	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
323	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
324	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
325	C₄×D₇₁	#121	1	8	yes	—
326	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
327	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
339	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
345	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
348	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
352	C₂×D₇₁	—	8	32	no	—
353	C₂×D₇₁	#459	1	16	yes	direct product factor
354	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
355	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
356	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
357	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
361	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
366	Dic₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
367	C₂²×#459	—	71	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
370	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
374	D₇₁	—	4	4	no	—
375	D₇₁	—	8	4	no	—
376	D₇₁	C₂×#459	1	8	yes	direct product factor
377	C₂³×D₈	—	71	2	no	—
378	C₂²×#127	—	71	1	no	—
379	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
380	C₂×#459	—	71	16	no	—
381	C₂×#459	—	71	1	no	—
382	C₂×#459	—	71	2	no	—
383	C₂×#459	—	71	2	no	—
384	C₂×#459	—	71	1	no	—
385	C₂×#459	—	71	1	no	—
386	C₂×#459	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
387	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
388	C₂²×#102	—	71	2	no	—
389	C₇₁	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
391	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
392	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
395	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
396	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
397	C₂²×D₈	—	71	16	no	—
398	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
399	C₂²×D₈	—	142	16	no	—
400	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
401	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
402	C₂×#127	—	71	2	no	—
403	C₂×#127	—	71	8	no	—
404	C₂×#127	—	71	1	no	—
405	C₂×#127	—	142	4	no	—
406	C₂×#127	—	142	1	no	—
407	C₂×#127	—	142	1	no	—
408	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
420	#459	—	71	16	no	—
421	#459	—	71	8	no	—
422	#459	—	71	8	no	—
423	#459	—	71	8	no	—
424	#459	—	71	16	no	—
425	#459	C₂×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
426	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#102	—	71	2	no	—
431	C₂×#102	—	71	2	no	—
432	C₂×#102	—	71	2	no	—
433	C₂×#102	—	71	16	no	—
434	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
435	C₂⁵	—	142	2	no	—
436	C₂⁵	—	142	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
468	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
471	C₂×D₈	—	2	8	no	—
472	C₂×D₈	—	71	8	no	—
473	C₂×D₈	—	71	8	no	—
474	C₂×D₈	—	71	8	no	—
475	C₂×D₈	—	142	8	no	—
476	C₂×D₈	—	142	64	no	—
477	C₂×D₈	—	142	8	no	—
478	C₂×D₈	—	142	8	no	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
480	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
482	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
484	#127	—	2	2	no	—
485	#127	—	71	8	no	—
486	#127	—	71	4	no	—
487	#127	—	142	4	no	—
488	#127	—	142	8	no	—
489	#127	—	142	8	no	—
490	#127	—	142	2	no	—
491	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	71	4	no	—
494	C₄×D₄	—	71	4	no	—
495	C₄×D₄	—	71	4	no	—
496	C₄×D₄	—	142	8	no	—
497	C₄×D₄	—	142	2	no	—
498	C₄×D₄	—	142	8	no	—
499	C₄×D₄	—	142	2	no	—
500	C₄×D₄	—	142	2	no	—
501	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
502	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
519	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
520	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
521	#102	—	71	8	no	—
522	#102	—	71	8	no	—
523	#102	—	71	8	no	—
524	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	284	4	no	—
528	C₂⁴	—	284	4	no	—
529	C₂⁴	—	284	8	no	—
530	C₂⁴	—	284	8	no	—
531	C₂⁴	—	284	8	no	—
532	C₂⁴	—	71	1	no	—
533	C₂⁴	—	142	8	no	—
534	C₂⁴	—	142	4	no	—
535	C₂⁴	—	142	8	no	—
536	C₂⁴	—	142	2	no	—
537	C₂⁴	—	142	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	284	4	no	—
548	C₂×D₄	—	284	32	no	—
549	C₂×D₄	—	284	16	no	—
550	C₂×D₄	—	284	8	no	—
551	C₂×D₄	—	284	8	no	—
552	C₂×D₄	—	284	32	no	—
553	C₂×D₄	—	284	8	no	—
554	C₂×D₄	—	284	4	no	—
555	C₂×D₄	—	71	16	no	—
556	C₂×D₄	—	71	4	no	—
557	C₂×D₄	—	71	2	no	—
558	C₂×D₄	—	71	4	no	—
559	C₂×D₄	—	142	16	no	—
560	C₂×D₄	—	142	16	no	—
561	C₂×D₄	—	142	8	no	—
562	C₂×D₄	—	142	16	no	—
563	C₂×D₄	—	142	8	no	—
564	C₂×D₄	—	142	8	no	—
565	C₂×D₄	—	142	8	no	—
566	C₂×D₄	—	142	4	no	—
567	C₂×D₄	—	142	8	no	—
568	C₂×D₄	—	142	4	no	—
569	C₂×D₄	—	142	4	no	—
570	C₂×D₄	—	142	2	no	—
571	C₂×D₄	—	142	4	no	—
572	C₂×D₄	—	142	1	no	—
573	C₂×D₄	—	142	4	no	—
574	C₂×D₄	—	142	2	no	—
575	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
576	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
584	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
602	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	D₈	—	2	16	no	—
606	D₈	—	142	16	no	—
607	D₈	—	142	16	no	—
608	D₈	—	142	16	no	—
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	71	4	no	—
611	C₂×C₈	—	142	16	no	—
612	C₂×C₈	—	142	4	no	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
623	C₄²	—	71	4	no	—
624	C₄²	—	71	4	no	—
625	C₄²	—	71	2	no	—
626	C₄²	—	71	2	no	—
627	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	4	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	284	8	no	—
638	C₂³	—	284	8	no	—
639	C₂³	—	284	32	no	—
640	C₂³	—	284	16	no	—
641	C₂³	—	284	16	no	—
642	C₂³	—	284	16	no	—
643	C₂³	—	284	2	no	—
644	C₂³	—	284	2	no	—
645	C₂³	—	284	4	no	—
646	C₂³	—	284	4	no	—
647	C₂³	—	284	4	no	—
648	C₂³	—	568	32	no	—
649	C₂³	—	71	2	no	—
650	C₂³	—	71	4	no	—
651	C₂³	—	71	4	no	—
652	C₂³	—	71	4	no	—
653	C₂³	—	142	16	no	—
654	C₂³	—	142	4	no	—
655	C₂³	—	142	2	no	—
656	C₂³	—	142	4	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	4	8	no	—
663	D₄	—	4	4	no	—
664	D₄	—	4	8	no	—
665	D₄	—	284	8	no	—
666	D₄	—	284	16	no	—
667	D₄	—	284	16	no	—
668	D₄	—	284	16	no	—
669	D₄	—	284	4	no	—
670	D₄	—	284	8	no	—
671	D₄	—	71	4	no	—
672	D₄	—	142	16	no	—
673	D₄	—	142	4	no	—
674	D₄	—	142	4	no	—
675	D₄	—	142	2	no	—
676	D₄	—	142	4	no	—
677	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₄	—	284	8	no	—
683	C₂×C₄	—	284	8	no	—
684	C₂×C₄	—	284	2	no	—
685	C₂×C₄	—	284	8	no	—
686	C₂×C₄	—	284	8	no	—
687	C₂×C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄	—	71	4	no	—
690	C₂×C₄	—	71	4	no	—
691	C₂×C₄	—	71	4	no	—
692	C₂×C₄	—	71	4	no	—
693	C₂×C₄	—	71	8	no	—
694	C₂×C₄	—	71	16	no	—
695	C₂×C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄	—	142	8	no	—
697	C₂×C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	4	no	—
707	C₈	—	142	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	8	8	no	—
716	C₂²	—	284	32	no	—
717	C₂²	—	284	2	no	—
718	C₂²	—	284	2	no	—
719	C₂²	—	284	8	no	—
720	C₂²	—	284	4	no	—
721	C₂²	—	284	4	no	—
722	C₂²	—	284	4	no	—
723	C₂²	—	568	32	no	—
724	C₂²	—	568	8	no	—
725	C₂²	—	71	4	no	—
726	C₂²	—	71	4	no	—
727	C₂²	—	71	4	no	—
728	C₂²	—	71	16	no	—
729	C₂²	—	142	4	no	—
730	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	284	2	no	—
737	C₄	—	71	4	no	—
738	C₄	—	71	4	no	—
739	C₄	—	142	2	no	—
740	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
742	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	8	4	no	—
746	C₂	—	284	4	no	—
747	C₂	—	568	4	no	—
748	C₂	—	71	8	no	—
749	C₂	#459×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
750	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂²×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#459×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂×#17986195	C₂	semidirect
5. C₂×#17986194	C₂	semidirect
6. C₂×#17986193	C₂	semidirect
7. C₂×#17986192	C₂	semidirect
8. C₂×#17986191	C₂	semidirect
9. #459×D₇₁	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₂×#102×D₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#459×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
29. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986195	C₂²	semidirect
41. #17986194	C₂²	semidirect
42. #17986193	C₂²	semidirect
43. #17986192	C₂²	semidirect
44. #17986191	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
51. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
55. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×D₄×D₇₁	D₄	semidirect
90. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
93. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
94. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
100. #14556125	C₂³	semidirect
104. #14556124	C₂³	semidirect
106. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
108. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
110. #14556090	C₂³	semidirect
126. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
127. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
128. #14556050	C₂³	semidirect
129. #14556049	C₂³	semidirect
130. #14556048	C₂³	semidirect
137. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
140. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
142. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
146. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
147. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
168. C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
186. D₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×C₄×D₇₁	D₈	semidirect
235. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
288. D₄×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
293. C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	semidirect
309. C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	semidirect
320. D₂₈₄	C₂²×D₄	semidirect
326. C₄×D₇₁	C₂×D₈	semidirect
353. C₂×D₇₁	#459	direct (N × H)
360. C₄×C₇₁	C₂²×D₈	semidirect
366. Dic₇₁	C₂²×D₈	semidirect
370. C₂×C₇₁	C₂×#459	semidirect
376. D₇₁	C₂×#459	direct (N × H)
386. C₂×#459	D₇₁	direct (N × H)
389. C₇₁	C₂²×#459	semidirect
400. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
408. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
416. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
425. #459	C₂×D₇₁	direct (N × H)
429. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
434. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
479. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
491. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
501. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
520. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
524. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
575. C₂×D₄	D₄×D₇₁	semidirect
677. D₄	C₂×D₄×D₇₁	semidirect
699. C₂×C₄	D₈×D₇₁	semidirect
741. C₄	C₂×D₈×D₇₁	semidirect
749. C₂	#459×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₇₁	2
C₂×#127×D₇₁	2
C₂×C₄×D₄×D₇₁	2
C₂×#17986195	2
C₂×#17986194	2
C₂×#17986193	2
C₂×#17986192	2
C₂×#17986191	2
#459×D₇₁	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	2
C₂×#102×D₇₁	2
C₂×#459×C₇₁	2
C₂²×#459	71

Subgroups — C2×#459×D71 #32864224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#459×D₇₁ #32864224