Subgroups — C₂²×#17986202 #32864232

Order 18176.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17986202	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×Dic₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14556053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11765853	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11765853	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556126	—	2	6	no	—
15	C₂×#14556126	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	6	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986202	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#14556053	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14556052	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂³×Dic₇₁	—	2	12	no	—
37	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₇₁	—	4	8	no	—
40	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11765853	—	2	48	no	—
43	C₂×#11765853	C₂³	1	16	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
46	#14556126	—	2	24	no	—
47	#14556126	C₂³	1	16	yes	complemented
48	D₄×Dic₇₁	—	2	24	no	—
49	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	6	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
57	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
58	#14556053	C₂³	1	16	yes	complemented
59	#14556052	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
62	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	48	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×Dic₁₄₂	—	2	12	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	2	12	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	—	4	12	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	4	48	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
88	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
90	#11765853	—	2	32	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
94	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
95	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
96	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
99	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
102	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	12	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
114	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
121	SD₁₆×C₇₁	—	2	32	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	12	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	24	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
129	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₁	#137	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
133	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
134	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
135	Q₈×C₇₁	—	4	12	no	—
136	D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
137	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	12	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	4	32	no	—
152	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
153	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
156	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
157	Dic₁₄₂	—	4	12	no	—
158	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₇₁	—	4	48	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₇₁	#461	1	16	yes	complemented
165	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	6	yes	—
166	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
167	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	6	yes	—
168	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	6	yes	—
171	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
173	Dic₇₁	—	2	4	no	—
174	Dic₇₁	—	4	4	no	—
175	Dic₇₁	—	4	4	no	—
176	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
177	C₂²×#461	—	71	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
179	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	12	yes	complemented
180	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
184	C₂³×SD₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
186	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
187	C₂×#461	—	71	24	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
189	C₂²×#103	—	71	1	no	—
190	C₂²×#103	—	71	1	no	—
191	C₇₁	C₂²×#461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
193	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
196	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂²×SD₁₆	—	71	12	no	—
198	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
199	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	12	yes	—
200	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
201	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	12	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	6	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	71	12	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	142	6	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
211	#461	—	71	64	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	71	12	no	—
213	C₂×#103	—	71	12	no	—
214	C₂×#103	—	71	12	no	—
215	C₂⁵	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	71	6	no	—
220	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	142	3	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	142	12	no	—
233	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	71	16	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	142	48	no	—
239	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
242	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	142	24	no	—
246	C₄×D₄	—	71	16	no	—
247	C₄×D₄	—	142	24	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
253	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
254	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
255	C₄⋊C₈	—	71	16	no	—
256	#103	—	71	16	no	—
257	#103	—	71	16	no	—
258	C₂⁴	—	2	6	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
267	C₂×Q₈	—	284	12	no	—
268	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	142	12	no	—
270	C₂×Q₈	—	142	12	no	—
271	C₂×Q₈	—	142	6	no	—
272	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	6	no	—
274	C₂×D₄	—	2	12	no	—
275	C₂×D₄	—	2	24	no	—
276	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	24	yes	—
277	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	284	48	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
290	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	3	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
294	SD₁₆	—	2	32	no	—
295	SD₁₆	—	142	32	no	—
296	C₂×C₈	—	2	12	no	—
297	C₂×C₈	—	71	4	no	—
298	C₂×C₈	—	142	12	no	—
299	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
305	C₄²	—	71	12	no	—
306	C₄²	—	71	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	24	no	—
309	C₂³	—	4	32	no	—
310	C₂³	—	4	12	no	—
311	C₂³	—	4	12	no	—
312	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
313	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
314	C₂³	#14556157	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
316	Q₈	—	2	4	no	—
317	Q₈	—	2	4	no	—
318	Q₈	—	4	12	no	—
319	Q₈	—	284	12	no	—
320	Q₈	—	142	4	no	—
321	Q₈	—	142	4	no	—
322	D₄	—	2	4	no	—
323	D₄	—	2	24	no	—
324	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	12	no	—
327	C₂×C₄	—	284	12	no	—
328	C₂×C₄	—	284	12	no	—
329	C₂×C₄	—	284	32	no	—
330	C₂×C₄	—	71	4	no	—
331	C₂×C₄	—	71	24	no	—
332	C₂×C₄	—	71	4	no	—
333	C₂×C₄	—	142	4	no	—
334	C₂×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂×C₄	—	142	12	no	—
336	C₂×C₄	#14556100	1	12	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	6	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	2	4	no	—
342	C₈	—	142	4	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	4	48	no	—
347	C₂²	#17986202	1	16	yes	direct product factor
348	C₂²	C₂×#14556100	1	6	yes	—
349	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂×#14556157	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄	—	4	4	no	—
353	C₄	—	284	4	no	—
354	C₄	—	284	4	no	—
355	C₄	—	71	8	no	—
356	C₄	—	142	4	no	—
357	C₄	C₂×#14556100	1	6	yes	—
358	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	4	8	no	—
361	C₂	C₂×#17986202	1	12	yes	direct product factor
362	C₂	C₂²×#14556100	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂²×#14556157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556126	C₂	semidirect
4. C₂×#17986202	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×Dic₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556053	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556052	C₂	semidirect
15. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
23. #17986202	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
47. #14556126	C₂³	semidirect
57. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
58. #14556053	C₂³	semidirect
59. #14556052	C₂³	semidirect
87. C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	semidirect
152. C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
164. C₂²×C₇₁	#461	semidirect
176. Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
179. C₂×C₇₁	C₂×#461	semidirect
191. C₇₁	C₂²×#461	semidirect
347. C₂²	#17986202	direct (N × H)
361. C₂	C₂×#17986202	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765853	2
C₂²×#14556126	2
C₂²×D₄×Dic₇₁	2
C₂×#17986202	2
C₂²×Dic₇₁⋊C₈	2
C₂²×#14556053	2
C₂²×#14556052	2
C₂³×SD₁₆×C₇₁	2
C₂²×#461	71

Subgroups — C22×#17986202 #32864232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986202 #32864232