Subgroups — C₂×#463×D₇₁ #32864236

Order 18176.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#463×D₇₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#103×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#463×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
38	#124×D₇₁	—	2	4	no	—
39	#124×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986217	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986216	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986215	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986214	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986213	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986212	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986211	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#103×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#102×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#463×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
110	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
112	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
114	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
115	SD₁₆×D₇₁	—	2	32	no	—
116	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
119	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
120	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
122	D₈×D₇₁	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556117	—	2	2	no	—
130	#14556117	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14556116	—	2	2	no	—
132	#14556116	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14556115	—	2	2	no	—
134	#14556115	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14556114	—	2	8	no	—
136	#14556114	—	2	8	no	—
137	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
139	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#14556090	—	2	2	no	—
142	#14556090	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
144	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
165	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
167	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
168	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
186	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
215	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
217	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
229	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
230	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
231	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
232	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
233	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
234	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#11765854	—	2	8	no	—
260	#11765853	—	2	8	no	—
261	#11765852	—	2	8	no	—
262	D₅₆₈	—	2	8	no	—
263	#11765850	—	2	8	no	—
264	#11765850	—	2	8	no	—
265	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
270	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
309	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
346	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
347	C₂²×D₇₁	#135	1	4	yes	—
348	C₂²×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
349	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₂₈₄	—	2	4	no	—
386	D₂₈₄	—	2	2	no	—
387	D₂₈₄	—	2	2	no	—
388	D₂₈₄	—	2	2	no	—
389	D₂₈₄	—	4	2	no	—
390	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
396	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
397	C₄×D₇₁	#121	1	8	yes	—
398	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
404	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
418	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
429	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
430	C₂×D₇₁	#463	1	16	yes	direct product factor
431	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
433	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
446	C₂²×#463	—	71	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₇₁	C₂×#463	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	D₇₁	—	4	4	no	—
454	D₇₁	—	8	2	no	—
455	D₇₁	C₂×#463	1	8	yes	direct product factor
456	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
457	C₂³×D₈	—	71	1	no	—
458	C₂²×#124	—	71	1	no	—
459	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
460	C₂×#463	—	71	16	no	—
461	C₂×#463	—	71	1	no	—
462	C₂×#463	—	71	1	no	—
463	C₂×#463	—	71	1	no	—
464	C₂×#463	—	71	1	no	—
465	C₂×#463	—	71	1	no	—
466	C₂×#463	—	71	1	no	—
467	C₂×#463	—	71	1	no	—
468	C₂×#463	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
469	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
470	C₂²×#103	—	71	1	no	—
471	C₂²×#102	—	71	1	no	—
472	C₇₁	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
474	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
475	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	71	8	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
482	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
484	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
485	C₂²×D₈	—	71	8	no	—
486	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
487	C₂²×D₈	—	142	8	no	—
488	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
490	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
491	C₂×#124	—	71	1	no	—
492	C₂×#124	—	71	1	no	—
493	C₂×#124	—	71	8	no	—
494	C₂×#124	—	71	1	no	—
495	C₂×#124	—	142	1	no	—
496	C₂×#124	—	142	1	no	—
497	C₂×#124	—	142	4	no	—
498	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
512	#463	—	71	8	no	—
513	#463	—	71	8	no	—
514	#463	—	71	8	no	—
515	#463	—	71	8	no	—
516	#463	—	71	8	no	—
517	#463	—	71	8	no	—
518	#463	—	71	8	no	—
519	#463	C₂×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
520	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#103	—	71	1	no	—
526	C₂×#103	—	71	1	no	—
527	C₂×#103	—	71	1	no	—
528	C₂×#103	—	71	8	no	—
529	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#102	—	71	1	no	—
531	C₂×#102	—	71	1	no	—
532	C₂×#102	—	71	1	no	—
533	C₂×#102	—	71	8	no	—
534	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂⁵	—	142	1	no	—
536	C₂⁵	—	142	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
565	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	142	32	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
578	C₂×D₈	—	2	4	no	—
579	C₂×D₈	—	71	4	no	—
580	C₂×D₈	—	71	4	no	—
581	C₂×D₈	—	71	4	no	—
582	C₂×D₈	—	142	4	no	—
583	C₂×D₈	—	142	32	no	—
584	C₂×D₈	—	142	4	no	—
585	C₂×D₈	—	142	4	no	—
586	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
587	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
593	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	—	71	4	no	—
597	#124	—	71	4	no	—
598	#124	—	71	4	no	—
599	#124	—	142	8	no	—
600	#124	—	142	8	no	—
601	#124	—	142	2	no	—
602	#124	—	142	2	no	—
603	#124	—	142	2	no	—
604	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	71	4	no	—
607	C₄×D₄	—	71	4	no	—
608	C₄×D₄	—	71	4	no	—
609	C₄×D₄	—	142	8	no	—
610	C₄×D₄	—	142	2	no	—
611	C₄×D₄	—	142	8	no	—
612	C₄×D₄	—	142	2	no	—
613	C₄×D₄	—	142	2	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
645	#103	—	71	4	no	—
646	#103	—	71	4	no	—
647	#103	—	71	4	no	—
648	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
649	#102	—	71	4	no	—
650	#102	—	71	4	no	—
651	#102	—	71	4	no	—
652	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	284	4	no	—
656	C₂⁴	—	284	4	no	—
657	C₂⁴	—	284	4	no	—
658	C₂⁴	—	284	4	no	—
659	C₂⁴	—	284	4	no	—
660	C₂⁴	—	71	1	no	—
661	C₂⁴	—	142	4	no	—
662	C₂⁴	—	142	4	no	—
663	C₂⁴	—	142	8	no	—
664	C₂⁴	—	142	1	no	—
665	C₂⁴	—	142	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	284	8	no	—
685	C₂×D₄	—	284	4	no	—
686	C₂×D₄	—	71	16	no	—
687	C₂×D₄	—	71	4	no	—
688	C₂×D₄	—	71	2	no	—
689	C₂×D₄	—	71	2	no	—
690	C₂×D₄	—	142	8	no	—
691	C₂×D₄	—	142	8	no	—
692	C₂×D₄	—	142	8	no	—
693	C₂×D₄	—	142	16	no	—
694	C₂×D₄	—	142	4	no	—
695	C₂×D₄	—	142	4	no	—
696	C₂×D₄	—	142	8	no	—
697	C₂×D₄	—	142	1	no	—
698	C₂×D₄	—	142	2	no	—
699	C₂×D₄	—	142	1	no	—
700	C₂×D₄	—	142	2	no	—
701	C₂×D₄	—	142	2	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
713	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	2	8	no	—
737	SD₁₆	—	142	8	no	—
738	SD₁₆	—	142	8	no	—
739	SD₁₆	—	142	8	no	—
740	D₈	—	2	8	no	—
741	D₈	—	142	8	no	—
742	D₈	—	142	8	no	—
743	D₈	—	142	8	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	71	2	no	—
747	C₂×C₈	—	71	2	no	—
748	C₂×C₈	—	142	8	no	—
749	C₂×C₈	—	142	8	no	—
750	C₂×C₈	—	142	2	no	—
751	C₂×C₈	—	142	2	no	—
752	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
771	C₄²	—	71	4	no	—
772	C₄²	—	71	4	no	—
773	C₄²	—	71	2	no	—
774	C₄²	—	71	2	no	—
775	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	284	8	no	—
786	C₂³	—	284	8	no	—
787	C₂³	—	284	32	no	—
788	C₂³	—	284	8	no	—
789	C₂³	—	284	8	no	—
790	C₂³	—	284	8	no	—
791	C₂³	—	284	2	no	—
792	C₂³	—	284	2	no	—
793	C₂³	—	284	2	no	—
794	C₂³	—	284	2	no	—
795	C₂³	—	284	2	no	—
796	C₂³	—	568	16	no	—
797	C₂³	—	71	2	no	—
798	C₂³	—	71	4	no	—
799	C₂³	—	71	4	no	—
800	C₂³	—	71	4	no	—
801	C₂³	—	142	16	no	—
802	C₂³	—	142	2	no	—
803	C₂³	—	142	2	no	—
804	C₂³	—	142	4	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	284	8	no	—
810	Q₈	—	284	2	no	—
811	Q₈	—	142	2	no	—
812	Q₈	—	142	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	284	8	no	—
819	D₄	—	284	2	no	—
820	D₄	—	71	4	no	—
821	D₄	—	142	16	no	—
822	D₄	—	142	2	no	—
823	D₄	—	142	2	no	—
824	D₄	—	142	2	no	—
825	D₄	—	142	4	no	—
826	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	284	8	no	—
835	C₂×C₄	—	284	8	no	—
836	C₂×C₄	—	284	8	no	—
837	C₂×C₄	—	284	8	no	—
838	C₂×C₄	—	284	2	no	—
839	C₂×C₄	—	284	2	no	—
840	C₂×C₄	—	284	8	no	—
841	C₂×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄	—	71	4	no	—
843	C₂×C₄	—	71	4	no	—
844	C₂×C₄	—	71	4	no	—
845	C₂×C₄	—	71	8	no	—
846	C₂×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	8	no	—
849	C₂×C₄	—	142	8	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	142	2	no	—
863	C₈	—	142	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	8	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	8	4	no	—
872	C₂²	—	284	32	no	—
873	C₂²	—	284	2	no	—
874	C₂²	—	284	2	no	—
875	C₂²	—	284	8	no	—
876	C₂²	—	284	2	no	—
877	C₂²	—	284	2	no	—
878	C₂²	—	284	2	no	—
879	C₂²	—	568	16	no	—
880	C₂²	—	568	4	no	—
881	C₂²	—	71	4	no	—
882	C₂²	—	71	4	no	—
883	C₂²	—	71	4	no	—
884	C₂²	—	71	16	no	—
885	C₂²	—	142	4	no	—
886	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	284	2	no	—
895	C₄	—	284	2	no	—
896	C₄	—	71	4	no	—
897	C₄	—	142	2	no	—
898	C₄	—	142	2	no	—
899	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	—	284	4	no	—
905	C₂	—	568	2	no	—
906	C₂	—	71	8	no	—
907	C₂	#463×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#463×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
5. C₂×#17986217	C₂	semidirect
6. C₂×#17986216	C₂	semidirect
7. C₂×#17986215	C₂	semidirect
8. C₂×#17986214	C₂	semidirect
9. C₂×#17986213	C₂	semidirect
10. C₂×#17986212	C₂	semidirect
11. C₂×#17986211	C₂	semidirect
12. #463×D₇₁	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#103×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#463×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
39. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
52. #17986217	C₂²	semidirect
53. #17986216	C₂²	semidirect
54. #17986215	C₂²	semidirect
55. #17986214	C₂²	semidirect
56. #17986213	C₂²	semidirect
57. #17986212	C₂²	semidirect
58. #17986211	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
60. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
66. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
70. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
112. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
114. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
130. #14556117	C₂³	semidirect
132. #14556116	C₂³	semidirect
134. #14556115	C₂³	semidirect
138. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
140. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
142. #14556090	C₂³	semidirect
166. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
167. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
168. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
169. #14556053	C₂³	semidirect
170. #14556052	C₂³	semidirect
171. #14556051	C₂³	semidirect
172. #14556050	C₂³	semidirect
173. #14556049	C₂³	semidirect
174. #14556048	C₂³	semidirect
180. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
186. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
188. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
194. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
195. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
196. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
430. C₂×D₇₁	#463	direct (N × H)
449. C₂×C₇₁	C₂×#463	semidirect
455. D₇₁	C₂×#463	direct (N × H)
468. C₂×#463	D₇₁	direct (N × H)
472. C₇₁	C₂²×#463	semidirect
482. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
498. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
506. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
519. #463	C₂×D₇₁	direct (N × H)
524. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
529. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
534. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
577. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
604. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
614. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
644. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
648. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
652. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
907. C₂	#463×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₇₁	2
C₂²×D₈×D₇₁	2
C₂×#124×D₇₁	2
C₂×C₄×D₄×D₇₁	2
C₂×#17986217	2
C₂×#17986216	2
C₂×#17986215	2
C₂×#17986214	2
C₂×#17986213	2
C₂×#17986212	2
C₂×#17986211	2
#463×D₇₁	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	2
C₂×#103×D₇₁	2
C₂×#102×D₇₁	2
C₂×#463×C₇₁	2
C₂²×#463	71

Subgroups — C2×#463×D71 #32864236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#463×D₇₁ #32864236