Subgroups — C₂²×#17986197 #32864246

Order 18176.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986197	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×Dic₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14556049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11765852	—	2	8	no	—
13	C₂²×#11765852	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556124	—	2	6	no	—
16	C₂×#14556124	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	6	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986197	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#14556050	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14556049	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	2	3	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11765852	—	2	48	no	—
45	C₂×#11765852	C₂³	1	16	yes	complemented
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
48	#14556124	—	2	24	no	—
49	#14556124	C₂³	1	16	yes	—
50	Q₈×Dic₇₁	—	2	24	no	—
51	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	12	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	6	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
58	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
59	#14556050	C₂³	1	16	yes	complemented
60	#14556049	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
63	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	48	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	4	12	no	—
84	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	48	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	48	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
93	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	#11765852	—	2	32	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
102	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
103	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
105	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
113	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
125	SD₁₆×C₇₁	—	2	32	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	12	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
133	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
137	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
142	Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
143	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
145	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	12	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
156	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
160	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
161	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	D₂₈₄	—	2	4	no	—
164	D₂₈₄	—	2	4	no	—
165	D₂₈₄	—	4	12	no	—
166	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	8	24	no	—
172	C₂²×C₇₁	#460	1	16	yes	complemented
173	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	6	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₁	—	8	24	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
182	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	6	yes	—
183	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	Dic₇₁	—	4	4	no	—
187	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
188	C₂²×#460	—	71	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
190	C₂×C₇₁	C₂×#460	1	12	yes	complemented
191	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	D₇₁	—	8	4	no	—
195	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
196	C₂³×SD₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×#127	—	71	1	no	—
198	C₂²×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
199	C₂×#460	—	71	24	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
201	C₂²×#102	—	71	1	no	—
202	C₂²×#102	—	71	1	no	—
203	C₇₁	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
208	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	71	12	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
212	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	12	yes	complemented
213	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	—	71	12	no	—
216	C₂×#127	—	142	6	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	71	12	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	142	6	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
223	#460	—	71	64	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	71	12	no	—
225	C₂×#102	—	71	12	no	—
226	C₂×#102	—	71	12	no	—
227	C₂⁵	—	2	1	no	—
228	C₂⁵	—	142	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
239	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
240	C₂²×D₄	—	142	12	no	—
241	C₂²×D₄	—	142	3	no	—
242	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	71	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	142	48	no	—
253	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
256	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
258	#127	—	71	16	no	—
259	#127	—	142	24	no	—
260	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	142	24	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
265	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
266	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
267	C₂×C₄²	—	142	12	no	—
268	C₄⋊C₈	—	71	16	no	—
269	#102	—	71	16	no	—
270	#102	—	71	16	no	—
271	C₂⁴	—	2	6	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	284	4	no	—
276	C₂⁴	—	284	4	no	—
277	C₂⁴	—	284	4	no	—
278	C₂⁴	—	142	6	no	—
279	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	24	yes	complemented
284	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	6	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×D₄	—	4	12	no	—
289	C₂×D₄	—	284	48	no	—
290	C₂×D₄	—	284	48	no	—
291	C₂×D₄	—	284	12	no	—
292	C₂×D₄	—	71	4	no	—
293	C₂×D₄	—	142	16	no	—
294	C₂×D₄	—	142	16	no	—
295	C₂×D₄	—	142	6	no	—
296	C₂×D₄	—	142	12	no	—
297	C₂×D₄	—	142	12	no	—
298	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
311	SD₁₆	—	2	32	no	—
312	SD₁₆	—	142	32	no	—
313	C₂×C₈	—	2	12	no	—
314	C₂×C₈	—	71	4	no	—
315	C₂×C₈	—	142	12	no	—
316	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
320	C₄²	—	71	12	no	—
321	C₄²	—	71	4	no	—
322	C₄²	—	142	16	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	4	12	no	—
327	C₂³	—	8	16	no	—
328	C₂³	—	284	12	no	—
329	C₂³	—	284	12	no	—
330	C₂³	—	284	12	no	—
331	C₂³	—	568	16	no	—
332	C₂³	—	142	4	no	—
333	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
334	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
335	C₂³	#14556155	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	—	2	24	no	—
339	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	4	12	no	—
343	D₄	—	284	32	no	—
344	D₄	—	284	32	no	—
345	D₄	—	284	12	no	—
346	D₄	—	142	4	no	—
347	D₄	—	142	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	24	no	—
350	C₂×C₄	—	284	12	no	—
351	C₂×C₄	—	71	4	no	—
352	C₂×C₄	—	71	24	no	—
353	C₂×C₄	—	71	4	no	—
354	C₂×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂×C₄	—	142	12	no	—
356	C₂×C₄	#14556100	1	12	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	2	4	no	—
362	C₈	—	142	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	24	no	—
367	C₂²	—	284	4	no	—
368	C₂²	—	284	4	no	—
369	C₂²	—	284	4	no	—
370	C₂²	—	568	24	no	—
371	C₂²	#17986197	1	16	yes	direct product factor
372	C₂²	C₂×#14556100	1	6	yes	—
373	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	6	yes	—
374	C₂²	C₂×#14556155	1	6	yes	—
375	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	284	4	no	—
378	C₄	—	71	8	no	—
379	C₄	—	142	4	no	—
380	C₄	C₂×#14556100	1	6	yes	—
381	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	—	568	4	no	—
385	C₂	C₂×#17986197	1	12	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×#14556100	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#14556155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14556124	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765852	C₂	semidirect
3. C₂²×Q₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
4. C₂×#17986197	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×Dic₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556050	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556049	C₂	semidirect
8. C₂³×SD₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
13. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
23. #17986197	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
30. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
45. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
51. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
58. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
59. #14556050	C₂³	semidirect
60. #14556049	C₂³	semidirect
64. C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	semidirect
73. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
92. C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	semidirect
112. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
144. Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
160. C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
172. C₂²×C₇₁	#460	semidirect
187. Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
190. C₂×C₇₁	C₂×#460	semidirect
196. C₂³×SD₁₆	D₇₁	semidirect
203. C₇₁	C₂²×#460	semidirect
212. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
231. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
253. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
283. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
339. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	semidirect
371. C₂²	#17986197	direct (N × H)
385. C₂	C₂×#17986197	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765852	2
C₂²×#14556124	2
C₂²×Q₈×Dic₇₁	2
C₂×#17986197	2
C₂²×Dic₇₁⋊C₈	2
C₂²×#14556050	2
C₂²×#14556049	2
C₂³×SD₁₆×C₇₁	2
C₂²×#460	71

Subgroups — C22×#17986197 #32864246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986197 #32864246