Subgroups — C₂²×#17986221 #32864260

Order 18176.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17986221	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14556051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14556048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11765855	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11765855	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#11765852	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11765852	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556116	—	2	6	no	—
18	C₂×#14556116	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#17986221	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#14556051	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14556048	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	3	no	—
39	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂×#11765855	—	2	48	no	—
43	C₂×#11765855	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₂×#11765852	—	2	48	no	—
45	C₂×#11765852	C₂³	1	16	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
50	#14556116	—	2	24	no	—
51	#14556116	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
55	#14556051	C₂³	1	16	yes	complemented
56	#14556048	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
67	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	12	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	6	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
75	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	—	2	12	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	—	2	12	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	4	12	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	6	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	4	12	no	—
87	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
90	#11765855	—	2	32	no	—
91	#11765852	—	2	32	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
96	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
97	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	12	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
103	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₄²×C₇₁	—	2	16	no	—
120	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₁	#137	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
131	Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
132	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
133	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	12	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
149	D₂₈₄	—	2	4	no	—
150	D₂₈₄	—	2	4	no	—
151	D₂₈₄	—	4	12	no	—
152	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
153	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
154	Dic₁₄₂	—	4	12	no	—
155	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₇₁	#464	1	16	yes	complemented
158	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	6	yes	—
159	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	6	yes	—
160	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	6	yes	—
161	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂×D₇₁	—	8	24	no	—
166	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
167	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	6	yes	—
171	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
173	Dic₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×#464	—	71	1	no	maximal, Sylow
175	C₂×C₇₁	C₂×#464	1	12	yes	complemented
176	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
179	D₇₁	—	8	4	no	—
180	C₂³×Q₁₆	—	71	1	no	—
181	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
182	C₂²×#124	—	71	1	no	—
183	C₂²×C₄×Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#464	—	71	24	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
186	C₂²×#103	—	71	1	no	—
187	C₂²×#102	—	71	1	no	—
188	C₇₁	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
189	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
190	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
192	C₂²×Q₁₆	—	71	12	no	—
193	C₂²×Q₁₆	—	142	8	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	71	12	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
196	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
198	C₂×#124	—	71	12	no	—
199	C₂×#124	—	142	6	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	12	yes	complemented
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	#464	—	71	64	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	71	12	no	—
210	C₂×#103	—	71	12	no	—
211	C₂×#102	—	71	12	no	—
212	C₂⁵	—	142	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	71	6	no	—
216	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	142	3	no	—
219	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	8	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
221	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
222	C₂²×D₄	—	142	3	no	—
223	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₁₆	—	71	16	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	142	48	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	71	16	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	142	48	no	—
235	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
236	C₂²×C₈	—	71	6	no	—
237	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
239	#124	—	71	16	no	—
240	#124	—	142	24	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
242	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	71	16	no	—
252	#103	—	71	16	no	—
253	#102	—	71	16	no	—
254	C₂⁴	—	284	4	no	—
255	C₂⁴	—	284	4	no	—
256	C₂⁴	—	284	4	no	—
257	C₂⁴	—	142	6	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
262	C₂×Q₈	—	284	12	no	—
263	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	142	12	no	—
265	C₂×Q₈	—	142	12	no	—
266	C₂×Q₈	—	142	6	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	24	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	284	12	no	—
270	C₂×D₄	—	71	4	no	—
271	C₂×D₄	—	142	6	no	—
272	C₂×D₄	—	142	12	no	—
273	C₂×D₄	—	142	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
288	Q₁₆	—	142	32	no	—
289	SD₁₆	—	142	32	no	—
290	C₂×C₈	—	71	4	no	—
291	C₂×C₈	—	71	4	no	—
292	C₂×C₈	—	142	12	no	—
293	C₂×C₈	—	142	12	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
296	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
299	C₄²	—	2	16	no	—
300	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
301	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
302	C₂³	—	284	12	no	—
303	C₂³	—	284	12	no	—
304	C₂³	—	284	12	no	—
305	C₂³	—	568	16	no	—
306	C₂³	—	142	4	no	—
307	C₂³	#14556102	1	4	yes	—
308	C₂³	#14556148	1	4	yes	—
309	C₂³	#14556159	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
311	Q₈	—	2	4	no	—
312	Q₈	—	2	24	no	—
313	Q₈	—	284	12	no	—
314	Q₈	—	142	4	no	—
315	Q₈	—	142	4	no	—
316	Q₈	C₂²×D₂₈₄	1	8	yes	—
317	D₄	—	284	12	no	—
318	D₄	—	142	4	no	—
319	D₄	—	142	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	24	no	—
322	C₂×C₄	—	2	12	no	—
323	C₂×C₄	—	2	12	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	12	no	—
326	C₂×C₄	—	284	12	no	—
327	C₂×C₄	—	142	4	no	—
328	C₂×C₄	#14556102	1	12	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	6	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	6	yes	—
334	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₈	—	142	4	no	—
336	C₈	—	142	4	no	—
337	C₂²	—	284	4	no	—
338	C₂²	—	284	4	no	—
339	C₂²	—	284	4	no	—
340	C₂²	—	568	24	no	—
341	C₂²	#17986221	1	16	yes	direct product factor
342	C₂²	C₂×#14556102	1	6	yes	—
343	C₂²	C₂×#14556148	1	6	yes	—
344	C₂²	C₂×#14556159	1	6	yes	—
345	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄	—	2	4	no	—
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	2	8	no	—
349	C₄	—	4	4	no	—
350	C₄	—	284	4	no	—
351	C₄	C₂×#14556102	1	6	yes	—
352	C₄	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
354	C₂	—	568	4	no	—
355	C₂	C₂×#17986221	1	12	yes	direct product factor
356	C₂	C₂²×#14556102	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂²×#14556159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈₄	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765855	C₂	semidirect
4. C₂×#17986221	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556051	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
21. #17986221	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
54. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
55. #14556051	C₂³	semidirect
67. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₇₁	#464	semidirect
175. C₂×C₇₁	C₂×#464	semidirect
183. C₂²×C₄×Q₈	D₇₁	semidirect
188. C₇₁	C₂²×#464	semidirect
201. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
242. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
341. C₂²	#17986221	direct (N × H)
355. C₂	C₂×#17986221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765855	2
C₂³×#11765852	2
C₂²×#14556116	2
C₂×#17986221	2
C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂²×#14556051	2
C₂²×#14556048	2
C₂²×C₄×Q₈×C₇₁	2
C₂²×#464	71

Subgroups — C22×#17986221 #32864260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986221 #32864260