Subgroups — C₂×#22597792 #32864269

Order 18176.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597792	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17986222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17985992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#463×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556149	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556149	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556147	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556147	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986548	—	2	4	no	—
33	#17986548	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
39	C₄×#11765864	—	2	4	no	—
40	C₄×#11765864	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986222	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986218	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986214	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986208	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986202	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986198	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986192	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#17985994	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#17985992	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#463×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
81	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
82	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
84	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
86	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
87	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
88	C₂×#11765864	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556149	—	2	32	no	—
107	#14556147	—	2	32	no	—
108	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
111	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
113	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
115	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
116	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
119	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556126	—	2	2	no	—
127	#14556126	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556124	—	2	2	no	—
129	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556116	—	2	2	no	—
131	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556101	—	2	8	no	—
133	#14556101	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556093	—	2	2	no	—
137	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
138	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
141	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	#14556086	—	2	2	no	—
145	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556084	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#11765866	—	2	8	no	—
199	#11765866	—	2	8	no	—
200	#11765866	—	4	8	no	—
201	#11765864	—	2	16	no	—
202	#11765864	—	2	8	no	—
203	#11765864	—	2	8	no	—
204	#11765864	—	2	8	no	—
205	#11765864	—	4	8	no	—
206	#11765864	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
220	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
252	#11765855	—	2	8	no	—
253	#11765854	—	2	8	no	—
254	#11765853	—	2	8	no	—
255	#11765853	—	2	8	no	—
256	#11765850	—	2	8	no	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
262	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
302	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
334	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	#135	1	4	yes	complemented
369	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₂₈₄	—	2	2	no	—
373	D₂₈₄	—	2	2	no	—
374	D₂₈₄	—	4	8	no	—
375	D₂₈₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
377	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
378	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
379	C₄×D₇₁	#121	1	8	yes	—
380	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
382	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
383	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
384	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
385	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
386	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
387	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
402	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
405	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
411	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
412	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	Dic₇₁	—	2	4	no	—
420	Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	Dic₇₁	—	4	2	no	—
423	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
424	Dic₇₁	C₂×#135	1	4	yes	complemented
425	C₂×#3035	—	71	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×C₇₁	#3035	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
432	D₇₁	—	2	4	no	—
433	D₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂²×#135	—	71	1	no	—
435	C₂²×#135	—	71	1	no	—
436	C₂×#532	—	71	1	no	—
437	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
438	#3035	—	71	16	no	—
439	C₂×#464	—	71	1	no	—
440	C₂×#464	—	71	1	no	—
441	C₂×#462	—	71	1	no	—
442	C₂×#460	—	71	1	no	—
443	C₂×#463	—	71	1	no	—
444	C₂×#463	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#461	—	71	1	no	—
446	C₂×#459	—	71	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
448	C₂×#416	—	71	1	no	—
449	C₂×#416	—	71	1	no	—
450	C₇₁	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²×#41	—	71	1	no	—
452	C₂²×#41	—	71	1	no	—
453	C₂²×#41	—	71	1	no	—
454	C₂×#135	—	71	8	no	—
455	C₂×#135	—	71	8	no	—
456	C₂×#135	—	142	8	no	—
457	C₂×#135	—	142	8	no	—
458	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
465	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
467	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
468	#532	—	71	8	no	—
469	#532	—	142	4	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
471	C₂×#127	—	71	1	no	—
472	C₂×#124	—	71	1	no	—
473	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#121	—	142	1	no	—
475	C₂×#121	—	142	1	no	—
476	C₄×#41	—	71	8	no	—
477	C₄×#41	—	142	4	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#117	—	71	1	no	—
487	C₂×#117	—	142	1	no	—
488	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
489	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
490	#464	—	71	8	no	—
491	#464	—	71	8	no	—
492	#463	—	71	8	no	—
493	#463	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
494	#462	—	71	8	no	—
495	#461	—	71	8	no	—
496	#460	—	71	8	no	—
497	#459	—	71	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	#416	—	71	8	no	—
504	#416	—	71	8	no	—
505	C₂×#103	—	71	1	no	—
506	C₂×#103	—	71	1	no	—
507	C₂×#103	—	71	1	no	—
508	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#102	—	71	1	no	—
510	C₂×#102	—	71	1	no	—
511	C₂×#102	—	71	1	no	—
512	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#41	—	71	4	no	—
514	C₂×#41	—	71	8	no	—
515	C₂×#41	—	71	4	no	—
516	C₂×#41	—	71	4	no	—
517	C₂×#41	—	142	4	no	—
518	C₂×#41	—	142	4	no	—
519	C₂×#41	—	142	4	no	—
520	C₂×#41	—	142	4	no	—
521	C₂×#41	—	142	2	no	—
522	C₂×#41	—	142	2	no	—
523	C₂×#41	—	142	4	no	—
524	C₂×#41	—	142	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
544	#135	—	142	32	no	—
545	#135	—	142	32	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
558	C₂×D₈	—	2	4	no	—
559	C₂×D₈	—	71	4	no	—
560	C₂×D₈	—	142	4	no	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
568	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
572	#127	—	71	4	no	—
573	#127	—	142	2	no	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	71	4	no	—
576	#124	—	142	2	no	—
577	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
578	#121	—	142	8	no	—
579	#121	—	142	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	71	4	no	—
586	C₄×D₄	—	142	8	no	—
587	C₄×D₄	—	142	8	no	—
588	C₄×D₄	—	142	2	no	—
589	C₄×D₄	—	142	8	no	—
590	C₄×D₄	—	142	8	no	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
592	#117	—	71	4	no	—
593	#117	—	142	8	no	—
594	#117	—	142	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
614	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
622	#103	—	71	4	no	—
623	#103	—	71	4	no	—
624	#103	—	71	4	no	—
625	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
626	#102	—	71	4	no	—
627	#102	—	71	4	no	—
628	#102	—	71	4	no	—
629	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	71	1	no	—
633	C₂⁴	—	142	1	no	—
634	#41	—	284	8	no	—
635	#41	—	284	8	no	—
636	#41	—	71	16	no	—
637	#41	—	142	8	no	—
638	#41	—	142	8	no	—
639	#41	—	142	8	no	—
640	#41	—	142	8	no	—
641	#41	—	142	8	no	—
642	#41	—	142	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	284	4	no	—
661	C₂×D₄	—	284	4	no	—
662	C₂×D₄	—	284	4	no	—
663	C₂×D₄	—	284	4	no	—
664	C₂×D₄	—	71	2	no	—
665	C₂×D₄	—	142	4	no	—
666	C₂×D₄	—	142	4	no	—
667	C₂×D₄	—	142	4	no	—
668	C₂×D₄	—	142	4	no	—
669	C₂×D₄	—	142	4	no	—
670	C₂×D₄	—	142	8	no	—
671	C₂×D₄	—	142	1	no	—
672	C₂×D₄	—	142	2	no	—
673	C₂×D₄	—	142	2	no	—
674	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	142	8	no	—
707	Q₁₆	—	142	8	no	—
708	SD₁₆	—	2	8	no	—
709	SD₁₆	—	142	8	no	—
710	SD₁₆	—	142	8	no	—
711	SD₁₆	—	142	8	no	—
712	D₈	—	2	8	no	—
713	D₈	—	142	8	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	71	2	no	—
717	C₂×C₈	—	71	2	no	—
718	C₂×C₈	—	142	8	no	—
719	C₂×C₈	—	142	8	no	—
720	C₂×C₈	—	142	2	no	—
721	C₂×C₈	—	142	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₄²	—	71	4	no	—
740	C₄²	—	71	4	no	—
741	C₄²	—	71	2	no	—
742	C₄²	—	71	2	no	—
743	C₄²	—	142	4	no	—
744	C₄²	—	142	4	no	—
745	C₄²	—	142	4	no	—
746	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	284	2	no	—
757	C₂³	—	284	2	no	—
758	C₂³	—	284	2	no	—
759	C₂³	—	71	2	no	—
760	C₂³	—	71	4	no	—
761	C₂³	—	142	2	no	—
762	C₂³	—	142	2	no	—
763	C₂³	—	142	2	no	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	284	2	no	—
769	Q₈	—	71	4	no	—
770	Q₈	—	142	2	no	—
771	Q₈	—	142	2	no	—
772	Q₈	—	142	2	no	—
773	Q₈	—	142	4	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	284	8	no	—
780	D₄	—	284	8	no	—
781	D₄	—	284	8	no	—
782	D₄	—	284	8	no	—
783	D₄	—	284	2	no	—
784	D₄	—	142	16	no	—
785	D₄	—	142	2	no	—
786	D₄	—	142	2	no	—
787	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	284	4	no	—
796	C₂×C₄	—	284	8	no	—
797	C₂×C₄	—	284	2	no	—
798	C₂×C₄	—	284	2	no	—
799	C₂×C₄	—	284	8	no	—
800	C₂×C₄	—	284	8	no	—
801	C₂×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂×C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄	—	71	4	no	—
804	C₂×C₄	—	71	4	no	—
805	C₂×C₄	—	71	4	no	—
806	C₂×C₄	—	71	4	no	—
807	C₂×C₄	—	71	8	no	—
808	C₂×C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	8	no	—
810	C₂×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄	—	142	16	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	4	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	142	2	no	—
825	C₈	—	142	2	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	284	2	no	—
835	C₂²	—	284	2	no	—
836	C₂²	—	284	2	no	—
837	C₂²	—	568	4	no	—
838	C₂²	—	71	4	no	—
839	C₂²	—	142	2	no	—
840	C₂²	—	142	2	no	—
841	C₂²	—	142	8	no	—
842	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	284	2	no	—
851	C₄	—	284	2	no	—
852	C₄	—	71	4	no	—
853	C₄	—	71	4	no	—
854	C₄	—	142	2	no	—
855	C₄	—	142	4	no	—
856	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	—	568	2	no	—
862	C₂	—	142	4	no	—
863	C₂	#22597792	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#463×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3035
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556149	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556147	C₂	semidirect
3. C₂×#17986548	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11765864	C₂	semidirect
5. #22597792	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17986222	C₂	semidirect
7. C₂×#17986218	C₂	semidirect
8. C₂×#17986208	C₂	semidirect
9. C₂×#17986198	C₂	semidirect
10. C₂×#17986214	C₂	semidirect
11. C₂×#17986202	C₂	semidirect
12. C₂×#17986192	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#17985994	C₂	semidirect
15. C₂×#17985992	C₂	semidirect
16. C₂×#463×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
33. #17986548	C₂²	semidirect
40. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
52. #17986222	C₂²	semidirect
53. #17986218	C₂²	semidirect
54. #17986214	C₂²	semidirect
55. #17986208	C₂²	semidirect
56. #17986202	C₂²	semidirect
57. #17986198	C₂²	semidirect
58. #17986192	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
63. #17985994	C₂²	semidirect
64. #17985992	C₂²	semidirect
75. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#11765864	D₄	semidirect
206. #11765864	C₂×D₄	semidirect
368. C₂×Dic₇₁	#135	semidirect
424. Dic₇₁	C₂×#135	semidirect
428. C₂×C₇₁	#3035	semidirect
444. C₂×#463	D₇₁	semidirect
450. C₇₁	C₂×#3035	semidirect
493. #463	C₂×D₇₁	semidirect
863. C₂	#22597792	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556149	2
C₂²×#14556147	2
C₂×#17986548	2
C₂×C₄×#11765864	2
#22597792	2
C₂×#17986222	2
C₂×#17986218	2
C₂×#17986208	2
C₂×#17986198	2
C₂×#17986214	2
C₂×#17986202	2
C₂×#17986192	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₁	2
C₂×#17985994	2
C₂×#17985992	2
C₂×#463×C₇₁	2
C₂×#3035	71

Subgroups — C2×#22597792 #32864269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22597792 #32864269