Finite Group Databasebeta

← C2×#22597810 #32864289

Subgroups — C2×#22597810 #32864289

Order 18176.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597810C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556160—28no—
21C2×#14556160C2218yescomplemented
22C2×#14556157—28no—
23C2×#14556157C2218yescomplemented
24C22×Dic284C2211yescharacteristic
25C22×#11765855C2211yescharacteristic
26C22×#11765855C2211yescharacteristic
27C22×#11765854C2211yescharacteristic
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C22×#11765848C2211yescharacteristic
31C22×#11765848C2211yescharacteristic
32#17986548—24no—
33#17986548C2218yes—
34C2×#14556126C2211yescharacteristic
35C2×#14556124C2211yescharacteristic
36C2×#14556116C2211yescharacteristic
37C2×#14556101—21no—
38C2×#14556101—21no—
39C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic142—21no—
41C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
42C2×#14556093—21no—
43C2×#14556093C2211yescharacteristic
44C4×Q8×D71—24no—
45C4×Q8×D71C2218yescomplemented
46C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
47C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
48C2×C4⋊C4×D71—21no—
49C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
50C2×C42×D71—21no—
51C2×C42×D71C2211yescharacteristic
52#17986222C2218yescomplemented
53#17986221C2218yescomplemented
54#17986218C2218yescomplemented
55#17986208C2218yescomplemented
56#17986207C2218yescomplemented
57#17986198C2218yescomplemented
58#17986197C2218yescomplemented
59#17986021C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
63#17985999C2218yescomplemented
64#17985997C2218yescomplemented
65C2×#14556053C2211yescharacteristic
66C2×#14556052C2211yescharacteristic
67C2×#14556051C2211yescharacteristic
68C2×#14556050C2211yescharacteristic
69C2×#14556049C2211yescharacteristic
70C2×#14556048C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
73C2×#124×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
75#464×C71C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#103×C71C2211yescharacteristic
78C2×#102×C71C2211yescharacteristic
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765866—24no—
81C2×#11765866—24no—
82C2×#11765866C2314yes—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—24no—
85C2×#11765864—24no—
86C2×#11765864C2314yes—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—22no—
91C2×Q8×D71—24no—
92C2×Q8×D71D418yescomplemented
93C2×Q8×D71C2314yes—
94C22×D284—21no—
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C22⋊D71—21no—
99C23×Dic71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71D411yescharacteristic
104C22×C4×D71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106#14556160—232no—
107#14556157—232no—
108C2×Dic284—24no—
109C2×Dic284C2314yes—
110C2×#11765855—24no—
111C2×#11765855—24no—
112C2×#11765855C2314yes—
113C2×#11765855C2314yes—
114C2×#11765854—24no—
115C2×#11765854C2314yes—
116C2×#11765853—24no—
117C2×#11765853C2314yes—
118C2×#11765852—24no—
119C2×#11765852C2314yes—
120C2×#11765848—24no—
121C2×#11765848—24no—
122C2×#11765848C2314yes—
123C2×#11765848C2314yes—
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
126#14556126—22no—
127#14556126C2314yes—
128#14556124—22no—
129#14556124C2314yes—
130#14556116—22no—
131#14556116C2314yes—
132#14556101—28no—
133#14556101—28no—
134Q8×Dic71—22no—
135Q8×Dic71C2314yes—
136C4×Dic142—28no—
137C4×Dic142—22no—
138C4×Dic142C2314yes—
139#14556093—22no—
140#14556093—28no—
141#14556093C2314yes—
142(C22⋊D71)⋊C4—28no—
143(C22⋊D71)⋊C4—28no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D71—28no—
152C4⋊C4×D71—22no—
153C4⋊C4×D71C2314yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic71—21no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158C2×C4×Dic71—21no—
159C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C42×D71—28no—
163C42×D71D414yes—
164C42×D71C2314yes—
165C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
166Dic71⋊C8C2314yes—
167Dic71⋊C8C2314yes—
168#14556053C2314yes—
169#14556052C2314yes—
170#14556051C2314yes—
171#14556050C2314yes—
172#14556049C2314yes—
173#14556048C2314yes—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C71—24no—
178C2×Q16×C71C2314yes—
179C2×SD16×C71—24no—
180C2×SD16×C71C2314yes—
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71—22no—
184#124×C71C2314yes—
185C4×Q8×C71—22no—
186C4×Q8×C71C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—21no—
190C2×C22⋊C4×C71—21no—
191C2×C42×C71—21no—
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71C2314yes—
194#103×C71C2314yes—
195#102×C71C2314yes—
196C23×D71—21no—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198#11765866—28no—
199#11765866—28no—
200#11765866—48no—
201#11765864—28no—
202#11765864—28no—
203#11765864—48no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—28no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D414yes—
212C2×Dic142C2412yes—
213C2×Dic142C2412yes—
214Q8×D71—216no—
215Q8×D71—28no—
216Q8×D71C2×D4116yescomplemented
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284C2412yes—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—24no—
233C22×Dic71—44no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—24no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71C2×D414yes—
246C2×C4×D71C2×D414yes—
247C2×C4×D71C2×D412yes—
248C2×C4×D71C2×D414yes—
249C2×C4×D71#4114yes—
250C2×C4×D71C2412yes—
251Dic284—28no—
252#11765855—28no—
253#11765855—28no—
254#11765854—28no—
255#11765853—28no—
256#11765852—28no—
257#11765848—28no—
258#11765848—28no—
259C2×C71⋊C8—22no—
260C2×C71⋊C8—22no—
261C2×C71⋊C8C2412yes—
262C2×C71⋊C8C2412yes—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—24no—
265C4⋊Dic71C2412yes—
266Dic71⋊C4—24no—
267Dic71⋊C4—24no—
268Dic71⋊C4—24no—
269Dic71⋊C4—24no—
270Dic71⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273C4×Dic71—24no—
274C4×Dic71—24no—
275C4×Dic71—24no—
276C4×Dic71C2×D412yes—
277C4×Dic71C2×D414yes—
278C4×Dic71C2×D414yes—
279C4×Dic71C2412yes—
280C24×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—22no—
284C2×Q8×C71—22no—
285C2×Q8×C71—22no—
286C2×Q8×C71C2×D414yes—
287C2×Q8×C71C2412yes—
288C2×Q8×C71C2412yes—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71C2412yes—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—28no—
300SD16×C71—28no—
301C2×C8×C71—22no—
302C2×C8×C71—22no—
303C2×C8×C71C2412yes—
304C2×C8×C71C2412yes—
305C4⋊C4×C71—24no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2412yes—
308C22⋊C4×C71—24no—
309C22⋊C4×C71—24no—
310C42×C71—24no—
311C42×C71C2×D412yes—
312C42×C71C2412yes—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71#12114yes—
325C22×D71C22×D412yes—
326Q8×C71—24no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—42no—
331Q8×C71C22×D414yes—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—42no—
335C2×C4×C71—24no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71C22×D412yes—
344C2×C4×C71C22×D412yes—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D412yes—
347C2×C4×C71C2×#4112yes—
348C2×C4×C71C2511yescharacteristic
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—48no—
352C2×Dic71—24no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—48no—
360C2×Dic71#12114yes—
361C2×Dic71#13714yescomplemented
362C2×Dic71C22×D412yes—
363C2×Dic71C22×D412yes—
364C2×Dic71C22×D412yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—48no—
368D284—42no—
369C4×D71—216no—
370C4×D71—28no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—48no—
373C4×D71—48no—
374C4×D71#12118yes—
375C4×D71C22×D414yes—
376C4×D71C2×#4114yes—
377Dic142—24no—
378Dic142—22no—
379Dic142—216no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—42no—
383Dic142C22×D414yes—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—22no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—22no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—84no—
392C22×C71C2×#12112yes—
393C22×C71C2×#13712yes—
394C22×C71#57512yes—
395C22×C71C23×D411yescharacteristic
396C2×D71—28no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—84no—
403C2×D71C2×#12114yes—
404C4×C71—24no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71C2×#12112yes—
410C4×C71C23×D411yescharacteristic
411C4×C71C22×#4111yescharacteristic
412Dic71—24no—
413Dic71—22no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416Dic71C2×#12114yes—
417Dic71C2×#13714yescomplemented
418C2×#3037—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—82no—
420C2×C71#303714yescomplemented
421C2×C71C22×#12111yescharacteristic
422C2×C71C22×#13711yescharacteristic
423C2×C71C2×#57511yescharacteristic
424D71—24no—
425D71—82no—
426C22×#137—711no—
427C22×#137—711no—
428C2×#532—711no—
429C22×C4×Q8—711no—
430#3037—7116no—
431C2×#464—711no—
432C2×#464—711no—
433C2×#464—711no—
434C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#462—711no—
436C2×#462—711no—
437C2×#460—711no—
438C2×#460—711no—
439C2×#423—711no—
440C2×#417—711no—
441C2×#417—711no—
442C71C2×#303711yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—711no—
444C22×#41—711no—
445C23×Q8—711no—
446C2×#137—718no—
447C2×#137—718no—
448C2×#137—1428no—
449C2×#137—1428no—
450C22×Q16—711no—
451C22×Q16—711no—
452C22×Q16—711no—
453C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
454C22×SD16—711no—
455C22×SD16—711no—
456C22×SD16—711no—
457C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
458C22×M16—711no—
459C22×M16—711no—
460#532—718no—
461#532—1424no—
462C2×C4⋊Q8—711no—
463C2×#127—711no—
464C2×#124—711no—
465C2×#124C2×D7111yescharacteristic
466C2×#121—1421no—
467C2×#121—1421no—
468C2×C4×Q8—711no—
469C2×C4×Q8—718no—
470C2×C4×Q8—711no—
471C2×C4×Q8—711no—
472C2×C4×Q8—1421no—
473C2×C4×Q8—1421no—
474C2×C4×Q8—1424no—
475C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
476C2×C4×D4—1421no—
477C2×C4×D4—1421no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479C22×C4⋊C4—1421no—
480C22×C42—711no—
481C22×C42—1421no—
482#464—718no—
483#464—718no—
484#464—718no—
485#464C2×D7118yescomplemented
486#462—718no—
487#462—718no—
488#460—718no—
489#460—718no—
490#423—718no—
491C2×C4⋊C8—711no—
492C2×C4⋊C8—711no—
493C2×C4⋊C8—711no—
494C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
495#417—718no—
496#417—718no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—714no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—1424no—
508C2×#41—1424no—
509C2×#41—1424no—
510C2×#41—1424no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8—718no—
514C22×Q8—714no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1424no—
520C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4C22×D7111yescharacteristic
528C23×C4—711no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4—1421no—
535#137—14232no—
536#137—14232no—
537C2×Q16—24no—
538C2×Q16—714no—
539C2×Q16—714no—
540C2×Q16—714no—
541C2×Q16—1424no—
542C2×Q16—1424no—
543C2×Q16—1424no—
544C2×Q16C22×D7114yes—
545C2×SD16—24no—
546C2×SD16—714no—
547C2×SD16—714no—
548C2×SD16—714no—
549C2×SD16—1424no—
550C2×SD16—1424no—
551C2×SD16—1424no—
552C2×SD16C22×D7114yes—
553C2×M16—714no—
554C2×M16—714no—
555C2×M16—1424no—
556C2×M16—1424no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C4⋊Q8—714no—
562C4⋊Q8—1422no—
563#127—714no—
564#127—1422no—
565#124—22no—
566#124—714no—
567#124—1422no—
568#124C22×D7114yes—
569#121—1428no—
570#121—1428no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—714no—
573C4×Q8—714no—
574C4×Q8—714no—
575C4×Q8—1428no—
576C4×Q8—1428no—
577C4×Q8—1422no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×Q8C22×D7114yes—
581C4×D4—1428no—
582C4×D4—1428no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—714no—
586C2×C4⋊C4—1422no—
587C2×C4⋊C4—1428no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—714no—
604C2×C42—714no—
605C2×C42—1428no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42—1421no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊C8—714no—
611C4⋊C8—714no—
612C4⋊C8—714no—
613C4⋊C8C22×D7114yes—
614#103—714no—
615#103—714no—
616#103—714no—
617#103C22×D7114yes—
618#102—714no—
619#102—714no—
620#102—714no—
621#102C22×D7114yes—
622C24—21no—
623C24—711no—
624C24—1421no—
625#41—2848no—
626#41—2848no—
627#41—1428no—
628#41—1428no—
629#41—1428no—
630#41—1428no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—7116no—
637C2×Q8—714no—
638C2×Q8—712no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—1424no—
641C2×Q8—1428no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8—1428no—
645C2×Q8—14216no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1422no—
649C2×Q8D4×D7114yes—
650C2×Q8C23×D7112yes—
651C2×Q8C23×D7112yes—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4C23×D7112yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2844no—
673C22×C4—2844no—
674C22×C4—2844no—
675C22×C4—714no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—714no—
680C22×C4—714no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—714no—
684C22×C4—1424no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1428no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696Q16—28no—
697Q16—1428no—
698Q16—1428no—
699Q16—1428no—
700SD16—28no—
701SD16—1428no—
702SD16—1428no—
703SD16—1428no—
704M16—1428no—
705M16—1428no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—712no—
709C2×C8—712no—
710C2×C8—1422no—
711C2×C8—1422no—
712C2×C8C23×D7112yes—
713C2×C8C23×D7112yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—1424no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1424no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4—1424no—
722C4⋊C4—1424no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4C23×D7112yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1424no—
729C42—24no—
730C42—714no—
731C42—714no—
732C42—712no—
733C42—712no—
734C42—1424no—
735C42—1424no—
736C42—1424no—
737C42D4×D7112yes—
738C42C23×D7112yes—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—2842no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—712no—
747C23—714no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1422no—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—24no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—42no—
757Q8—2842no—
758Q8—714no—
759Q8—14216no—
760Q8—1422no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763Q8—1424no—
764Q8C2×D4×D7114yes—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—2848no—
769D4—2848no—
770D4—2848no—
771D4—2848no—
772D4—2842no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—2844no—
784C2×C4—2848no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—714no—
792C2×C4—714no—
793C2×C4—714no—
794C2×C4—714no—
795C2×C4—718no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1428no—
798C2×C4—14216no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1424no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4C2×D4×D7112yes—
805C2×C4C2×D4×D7112yes—
806C2×C4C2×D4×D7112yes—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4#41×D7112yes—
809C2×C4C24×D7111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—1422no—
813C8—1422no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—84no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—5684no—
822C22—714no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1428no—
826C22#121×D7112yes—
827C22#137×D7112yes—
828C22#1798679612yes—
829C22C22×D4×D7111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—24no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—2842no—
836C4—2842no—
837C4—714no—
838C4—714no—
839C4—1422no—
840C4—1424no—
841C4#121×D7112yes—
842C4C22×D4×D7111yescharacteristic
843C4C2×#41×D7111yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—5682no—
846C2—1424no—
847C2#2259781014yesdirect product factor
848C2C2×#121×D7111yescharacteristic
849C2C2×#137×D7111yescharacteristic
850C2C2×#1798679611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986548C2
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71C2×#3037
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C22×#14556157C2semidirect
4. C2×C4×Q8×D71C2semidirect
5. #22597810C2direct (N × H)
6. C2×#17986222C2semidirect
7. C2×#17986221C2semidirect
8. C2×#17986218C2semidirect
9. C2×#17986208C2semidirect
10. C2×#17986207C2semidirect
11. C2×#17986198C2semidirect
12. C2×#17986197C2semidirect
13. C2×#17986021C2semidirect
14. C2×#17985999C2semidirect
15. C2×#17985997C2semidirect
16. C2×#464×C71C2semidirect
21. C2×#14556160C22semidirect
23. C2×#14556157C22semidirect
45. C4×Q8×D71C22semidirect
52. #17986222C22semidirect
53. #17986221C22semidirect
54. #17986218C22semidirect
55. #17986208C22semidirect
56. #17986207C22semidirect
57. #17986198C22semidirect
58. #17986197C22semidirect
59. #17986021C22semidirect
63. #17985999C22semidirect
64. #17985997C22semidirect
75. #464×C71C22semidirect
92. C2×Q8×D71D4semidirect
216. Q8×D71C2×D4semidirect
361. C2×Dic71#137semidirect
417. Dic71C2×#137semidirect
420. C2×C71#3037semidirect
434. C2×#464D71semidirect
442. C71C2×#3037semidirect
485. #464C2×D71semidirect
847. C2#22597810direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C22×#145561572
C2×#179865482
C2×C4×Q8×D712
#225978102
C2×#179862222
C2×#179862212
C2×#179862182
C2×#179862082
C2×#179862072
C2×#179861982
C2×#179861972
C2×#179860212
C2×#179859992
C2×#179859972
C2×#464×C712
C2×#303771