Subgroups — #3040×D₇₁ #32864310

Order 18176.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#41×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22597830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#464×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#463×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#419×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#418×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#137×D₇₁	—	2	8	no	—
29	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	—
34	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14556114	—	2	2	no	—
45	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
46	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#124×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#124×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986467	—	2	1	no	—
56	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
58	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
63	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986222	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986021	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#464×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#463×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
108	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
110	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
112	#41×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556161	—	2	4	no	—
138	#14556160	—	2	8	no	—
139	#14556159	—	2	4	no	—
140	#14556158	—	2	4	no	—
141	#14556157	—	2	8	no	—
142	#14556156	—	2	4	no	—
143	#14556155	—	2	8	no	—
144	#14556154	—	2	4	no	—
145	#14556153	—	2	4	no	—
146	#14556152	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
150	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
157	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
158	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
162	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
167	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
168	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556116	—	2	1	no	—
176	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556115	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	1	no	—
179	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556114	—	2	4	no	—
181	#14556114	—	2	4	no	—
182	#14556114	—	2	4	no	—
183	#14556114	—	2	4	no	—
184	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#14556093	—	2	2	no	—
188	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
191	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14556090	—	2	2	no	—
194	#14556090	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#14556087	—	2	1	no	—
202	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556086	—	2	2	no	—
204	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556085	—	2	1	no	—
206	#14556085	—	2	1	no	—
207	#14556085	—	2	1	no	—
208	#14556084	—	2	1	no	—
209	#14556084	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
237	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
257	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
268	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
269	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
275	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
276	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#11765866	—	2	2	no	—
278	#11765866	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#11765865	—	2	2	no	—
280	#11765865	—	2	8	no	—
281	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#11765864	—	2	8	no	—
283	#11765864	—	2	2	no	—
284	#11765864	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
295	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
296	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
297	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
298	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
300	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
301	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
314	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
315	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
316	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
317	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
319	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
320	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
321	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
322	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
351	#11765855	—	2	4	no	—
352	#11765855	—	2	4	no	—
353	#11765854	—	2	4	no	—
354	#11765854	—	2	4	no	—
355	#11765853	—	2	4	no	—
356	#11765853	—	2	4	no	—
357	#11765852	—	2	4	no	—
358	#11765852	—	2	4	no	—
359	D₅₆₈	—	2	4	no	—
360	#11765850	—	2	4	no	—
361	#11765850	—	2	4	no	—
362	#11765849	—	2	2	no	—
363	#11765849	—	2	2	no	—
364	#11765848	—	2	4	no	—
365	#11765848	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
369	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
418	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
419	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
420	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
421	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
422	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
453	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
454	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	D₂₈₄	—	2	4	no	—
498	D₂₈₄	—	2	2	no	—
499	D₂₈₄	—	2	1	no	—
500	D₂₈₄	—	2	2	no	—
501	D₂₈₄	—	4	2	no	—
502	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
516	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
517	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
528	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
540	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
548	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
549	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
550	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
551	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
552	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
553	C₂×D₇₁	#575	1	4	yes	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
568	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
569	C₂×#3040	—	71	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
575	D₇₁	—	2	2	no	—
576	D₇₁	—	4	2	no	—
577	D₇₁	—	8	2	no	—
578	D₇₁	#3040	1	4	yes	direct product factor
579	C₂²×#137	—	71	1	no	—
580	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
581	C₂²×#124	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
583	#3040	—	71	4	no	—
584	#3040	—	71	4	no	—
585	#3040	—	71	1	no	—
586	#3040	—	71	1	no	—
587	#3040	—	71	1	no	—
588	#3040	—	71	1	no	—
589	#3040	—	71	1	no	—
590	#3040	—	71	1	no	—
591	#3040	—	71	1	no	—
592	#3040	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
593	C₂×#464	—	71	4	no	—
594	C₂×#463	—	71	4	no	—
595	C₂×#423	—	71	1	no	—
596	C₂×#419	—	71	1	no	—
597	C₂×#418	—	71	1	no	—
598	C₇₁	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²×#41	—	71	1	no	—
600	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
601	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
602	C₂×#137	—	71	1	no	—
603	C₂×#137	—	71	1	no	—
604	C₂×#137	—	71	2	no	—
605	C₂×#137	—	71	2	no	—
606	C₂×#137	—	71	1	no	—
607	C₂×#137	—	142	8	no	—
608	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
620	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
621	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
622	C₂×#124	—	71	1	no	—
623	C₂×#124	—	71	1	no	—
624	C₂×#124	—	71	4	no	—
625	C₂×#124	—	71	4	no	—
626	C₂×#124	—	71	1	no	—
627	C₂×#124	—	142	2	no	—
628	C₂×#124	—	142	1	no	—
629	C₂×#124	—	142	1	no	—
630	C₂×#124	—	142	1	no	—
631	C₂×#124	—	142	1	no	—
632	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₄×#41	—	71	1	no	—
634	C₄×#41	—	71	2	no	—
635	C₄×#41	—	71	2	no	—
636	C₄×#41	—	71	1	no	—
637	C₄×#41	—	71	1	no	—
638	C₄×#41	—	142	1	no	—
639	C₄×#41	—	142	1	no	—
640	C₄×#41	—	142	2	no	—
641	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₂×#117	—	71	1	no	—
646	C₂×#117	—	142	1	no	—
647	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
648	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
649	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
650	#464	—	71	4	no	—
651	#464	—	71	4	no	—
652	#464	—	71	4	no	—
653	#464	—	71	4	no	—
654	#464	—	71	4	no	—
655	#464	—	71	4	no	—
656	#464	—	71	4	no	—
657	#464	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
658	#463	—	71	4	no	—
659	#463	—	71	4	no	—
660	#463	—	71	4	no	—
661	#463	—	71	4	no	—
662	#463	—	71	4	no	—
663	#463	—	71	4	no	—
664	#463	—	71	4	no	—
665	#463	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
666	#423	—	71	1	no	—
667	#423	—	71	1	no	—
668	#423	—	71	1	no	—
669	#423	—	71	4	no	—
670	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
672	#419	—	71	1	no	—
673	#419	—	71	1	no	—
674	#419	—	71	1	no	—
675	#419	—	71	4	no	—
676	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#418	—	71	1	no	—
678	#418	—	71	1	no	—
679	#418	—	71	1	no	—
680	#418	—	71	4	no	—
681	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×#103	—	71	4	no	—
683	C₂×#102	—	71	4	no	—
684	C₂⁵	—	142	1	no	—
685	C₂×#41	—	71	8	no	—
686	C₂×#41	—	71	1	no	—
687	C₂×#41	—	71	1	no	—
688	C₂×#41	—	71	1	no	—
689	C₂×#41	—	142	1	no	—
690	C₂×#41	—	142	1	no	—
691	C₂×#41	—	142	4	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
699	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
700	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
702	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
710	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
711	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
713	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
719	#137	—	2	4	no	—
720	#137	—	142	4	no	—
721	#137	—	142	8	no	—
722	#137	—	142	8	no	—
723	#137	—	142	4	no	—
724	#137	—	142	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
746	C₂×D₈	—	71	2	no	—
747	C₂×D₈	—	71	2	no	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×D₈	—	142	8	no	—
750	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
756	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	71	4	no	—
764	#124	—	71	4	no	—
765	#124	—	71	4	no	—
766	#124	—	142	4	no	—
767	#124	—	142	4	no	—
768	#124	—	142	4	no	—
769	#124	—	142	4	no	—
770	#124	—	142	1	no	—
771	#124	—	142	1	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#124	—	142	1	no	—
774	#124	—	142	1	no	—
775	#124	—	142	1	no	—
776	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	2	no	—
785	C₄×D₄	—	71	2	no	—
786	C₄×D₄	—	71	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	2	no	—
793	C₄×D₄	—	142	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	71	1	no	—
799	#117	—	71	2	no	—
800	#117	—	142	1	no	—
801	#117	—	142	1	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	—	142	2	no	—
804	#117	—	142	1	no	—
805	#117	—	142	1	no	—
806	#117	—	142	1	no	—
807	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
841	#103	—	71	4	no	—
842	#103	—	71	4	no	—
843	#103	—	71	4	no	—
844	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
845	#102	—	71	4	no	—
846	#102	—	71	4	no	—
847	#102	—	71	4	no	—
848	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
849	C₂⁴	—	2	1	no	—
850	C₂⁴	—	284	4	no	—
851	C₂⁴	—	284	8	no	—
852	C₂⁴	—	71	1	no	—
853	C₂⁴	—	142	2	no	—
854	C₂⁴	—	142	2	no	—
855	C₂⁴	—	142	1	no	—
856	C₂⁴	—	142	1	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	—	71	4	no	—
859	#41	—	71	4	no	—
860	#41	—	71	4	no	—
861	#41	—	142	8	no	—
862	#41	—	142	8	no	—
863	#41	—	142	2	no	—
864	#41	—	142	2	no	—
865	#41	—	142	2	no	—
866	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	284	4	no	—
894	C₂×D₄	—	284	4	no	—
895	C₂×D₄	—	284	4	no	—
896	C₂×D₄	—	71	4	no	—
897	C₂×D₄	—	71	1	no	—
898	C₂×D₄	—	71	2	no	—
899	C₂×D₄	—	142	1	no	—
900	C₂×D₄	—	142	4	no	—
901	C₂×D₄	—	142	4	no	—
902	C₂×D₄	—	142	4	no	—
903	C₂×D₄	—	142	4	no	—
904	C₂×D₄	—	142	2	no	—
905	C₂×D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	—	142	1	no	—
908	C₂×D₄	—	142	8	no	—
909	C₂×D₄	—	142	1	no	—
910	C₂×D₄	—	142	1	no	—
911	C₂×D₄	—	142	1	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
921	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	2	4	no	—
949	Q₁₆	—	142	4	no	—
950	Q₁₆	—	142	4	no	—
951	Q₁₆	—	142	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	142	4	no	—
956	SD₁₆	—	142	4	no	—
957	SD₁₆	—	142	4	no	—
958	SD₁₆	—	142	4	no	—
959	SD₁₆	—	142	4	no	—
960	D₈	—	2	4	no	—
961	D₈	—	142	4	no	—
962	D₈	—	142	4	no	—
963	D₈	—	142	4	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	142	4	no	—
967	M₁₆	—	142	4	no	—
968	M₁₆	—	142	2	no	—
969	M₁₆	—	142	2	no	—
970	C₂×C₈	—	71	2	no	—
971	C₂×C₈	—	71	2	no	—
972	C₂×C₈	—	142	4	no	—
973	C₂×C₈	—	142	4	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	71	2	no	—
1001	C₄²	—	71	1	no	—
1002	C₄²	—	71	2	no	—
1003	C₄²	—	71	1	no	—
1004	C₄²	—	71	2	no	—
1005	C₄²	—	71	2	no	—
1006	C₄²	—	71	2	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	1	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	4	4	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	284	4	no	—
1020	C₂³	—	284	4	no	—
1021	C₂³	—	284	4	no	—
1022	C₂³	—	284	4	no	—
1023	C₂³	—	284	8	no	—
1024	C₂³	—	284	8	no	—
1025	C₂³	—	284	2	no	—
1026	C₂³	—	568	16	no	—
1027	C₂³	—	71	1	no	—
1028	C₂³	—	71	1	no	—
1029	C₂³	—	71	4	no	—
1030	C₂³	—	142	4	no	—
1031	C₂³	—	142	4	no	—
1032	C₂³	—	142	2	no	—
1033	C₂³	—	142	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	284	4	no	—
1040	Q₈	—	284	4	no	—
1041	Q₈	—	284	2	no	—
1042	Q₈	—	71	2	no	—
1043	Q₈	—	142	4	no	—
1044	Q₈	—	142	2	no	—
1045	Q₈	—	142	2	no	—
1046	Q₈	—	142	1	no	—
1047	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1048	D₄	—	2	4	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	284	4	no	—
1054	D₄	—	284	4	no	—
1055	D₄	—	284	2	no	—
1056	D₄	—	71	2	no	—
1057	D₄	—	142	4	no	—
1058	D₄	—	142	4	no	—
1059	D₄	—	142	4	no	—
1060	D₄	—	142	4	no	—
1061	D₄	—	142	2	no	—
1062	D₄	—	142	2	no	—
1063	D₄	—	142	1	no	—
1064	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	142	2	no	—
1111	C₈	—	142	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	8	4	no	—
1118	C₂²	—	284	8	no	—
1119	C₂²	—	284	2	no	—
1120	C₂²	—	284	4	no	—
1121	C₂²	—	284	2	no	—
1122	C₂²	—	568	4	no	—
1123	C₂²	—	568	8	no	—
1124	C₂²	—	568	8	no	—
1125	C₂²	—	71	4	no	—
1126	C₂²	—	71	2	no	—
1127	C₂²	—	71	2	no	—
1128	C₂²	—	142	8	no	—
1129	C₂²	—	142	2	no	—
1130	C₂²	—	142	2	no	—
1131	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	284	2	no	—
1139	C₄	—	284	2	no	—
1140	C₄	—	71	2	no	—
1141	C₄	—	71	2	no	—
1142	C₄	—	142	2	no	—
1143	C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	2	2	no	—
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	284	2	no	—
1152	C₂	—	568	2	no	—
1153	C₂	—	71	4	no	—
1154	C₂	—	142	2	no	—
1155	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#575×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3040	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	C₂
hypercenter	#3040	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3040
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₄×#41×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22597837	C₂	semidirect
6. #22597836	C₂	semidirect
7. #22597835	C₂	semidirect
8. #22597834	C₂	semidirect
9. #22597833	C₂	semidirect
10. #22597832	C₂	semidirect
11. #22597831	C₂	semidirect
12. #22597830	C₂	semidirect
13. #22597829	C₂	semidirect
14. #464×D₇₁	C₂	semidirect
15. #463×D₇₁	C₂	semidirect
16. #423×D₇₁	C₂	semidirect
17. #419×D₇₁	C₂	semidirect
18. #418×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3040	C₂	semidirect
23. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
50. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
51. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
52. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
54. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
56. #17986467	C₂²	semidirect
58. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
59. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
61. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
67. #17986224	C₂²	semidirect
68. #17986223	C₂²	semidirect
69. #17986222	C₂²	semidirect
70. #17986221	C₂²	semidirect
71. #17986220	C₂²	semidirect
72. #17986219	C₂²	semidirect
73. #17986218	C₂²	semidirect
74. #17986217	C₂²	semidirect
75. #17986216	C₂²	semidirect
76. #17986215	C₂²	semidirect
77. #17986214	C₂²	semidirect
78. #17986213	C₂²	semidirect
79. #17986212	C₂²	semidirect
80. #17986211	C₂²	semidirect
81. #17986023	C₂²	semidirect
82. #17986022	C₂²	semidirect
83. #17986022	C₂²	semidirect
84. #17986021	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
86. #17986009	C₂²	semidirect
87. #17986008	C₂²	semidirect
88. #17986007	C₂²	semidirect
89. #17986006	C₂²	semidirect
90. #17986005	C₂²	semidirect
91. #17986004	C₂²	semidirect
92. #17986003	C₂²	semidirect
93. #17986002	C₂²	semidirect
94. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
96. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
99. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
147. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
148. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
149. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
152. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
154. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
156. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
184. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
186. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
188. #14556093	C₂³	semidirect
190. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
192. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
194. #14556090	C₂³	semidirect
236. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
237. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
238. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
239. #14556053	C₂³	semidirect
240. #14556052	C₂³	semidirect
241. #14556051	C₂³	semidirect
250. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
252. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
259. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
261. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
267. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
268. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
578. D₇₁	#3040	direct (N × H)
592. #3040	D₇₁	direct (N × H)
598. C₇₁	C₂×#3040	semidirect
608. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
632. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
641. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
657. #464	C₂×D₇₁	semidirect
665. #463	C₂×D₇₁	semidirect
670. #423	C₂×D₇₁	semidirect
676. #419	C₂×D₇₁	semidirect
681. #418	C₂×D₇₁	semidirect
735. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
745. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
782. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
796. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
840. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
844. #103	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₇₁	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	2
C₂×#124×D₇₁	2
C₄×#41×D₇₁	2
#22597837	2
#22597836	2
#22597835	2
#22597834	2
#22597833	2
#22597832	2
#22597831	2
#22597830	2
#22597829	2
#464×D₇₁	2
#463×D₇₁	2
#423×D₇₁	2
#419×D₇₁	2
#418×D₇₁	2
C₇₁×#3040	2
C₂×#3040	71

Subgroups — #3040×D71 #32864310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3040×D₇₁ #32864310