Subgroups — #32864320

Order 18176.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#532×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22597822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22597788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986795	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986546	—	2	1	no	—
34	#17986546	—	2	1	no	—
35	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986544	—	2	1	no	—
37	#17986544	—	2	1	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
42	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
43	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
44	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
45	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
46	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
47	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986222	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986208	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#463×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
105	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
107	C₂×#11765864	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
111	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
112	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14556161	—	2	8	no	—
127	#14556158	—	2	8	no	—
128	#14556157	—	2	16	no	—
129	#14556154	—	2	8	no	—
130	#14556152	—	2	16	no	—
131	#14556149	—	2	16	no	—
132	#14556147	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
141	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556127	—	2	1	no	—
145	#14556127	—	2	1	no	—
146	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556124	—	2	1	no	—
149	#14556124	—	2	1	no	—
150	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556114	—	2	2	no	—
155	#14556114	—	2	2	no	—
156	#14556103	—	2	1	no	—
157	#14556103	—	2	1	no	—
158	#14556102	—	2	1	no	—
159	#14556102	—	2	1	no	—
160	#14556101	—	2	2	no	—
161	#14556101	—	2	2	no	—
162	#14556100	—	2	2	no	—
163	#14556100	—	2	2	no	—
164	#14556099	—	2	1	no	—
165	#14556099	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556093	—	2	1	no	—
171	#14556093	—	2	1	no	—
172	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556090	—	2	1	no	—
183	#14556090	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#14556086	—	2	1	no	—
197	#14556086	—	2	1	no	—
198	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556084	—	2	2	no	—
201	#14556084	—	2	2	no	—
202	#14556084	—	2	2	no	—
203	#14556084	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
237	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
240	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
245	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
252	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
265	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#11765866	—	2	4	no	—
269	#11765866	—	2	4	no	—
270	#11765865	—	2	4	no	—
271	#11765865	—	2	4	no	—
272	#11765865	—	4	8	no	—
273	#11765864	—	2	8	no	—
274	#11765864	—	2	8	no	—
275	#11765864	—	2	4	no	—
276	#11765864	—	2	4	no	—
277	#11765864	—	2	4	no	—
278	#11765864	—	2	4	no	—
279	#11765864	—	4	8	no	—
280	#11765864	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#11765864	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
303	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
304	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
305	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
306	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
309	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
340	#11765855	—	2	8	no	—
341	#11765854	—	2	8	no	—
342	#11765853	—	2	8	no	—
343	#11765853	—	2	8	no	—
344	#11765850	—	2	8	no	—
345	#11765849	—	2	4	no	—
346	#11765848	—	2	8	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
388	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
389	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
397	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
408	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
409	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
436	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
441	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
446	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₈₄	—	2	2	no	—
491	D₂₈₄	—	2	2	no	—
492	D₂₈₄	—	4	2	no	—
493	D₂₈₄	—	4	4	no	—
494	D₂₈₄	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
507	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
508	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
512	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
540	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
548	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	complemented
549	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	Dic₇₁	—	2	4	no	—
552	Dic₇₁	—	2	1	no	—
553	Dic₇₁	—	2	1	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	2	no	—
557	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
558	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
559	Dic₇₁	#575	1	2	yes	complemented
560	#60415	—	71	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
563	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
564	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
567	D₇₁	—	2	2	no	—
568	D₇₁	—	2	2	no	—
569	D₇₁	—	8	2	no	—
570	C₂×#575	—	71	2	no	—
571	C₂×#532	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
573	#3040	—	71	4	no	—
574	#3039	—	71	2	no	—
575	#3038	—	71	2	no	—
576	#3037	—	71	1	no	—
577	#3037	—	71	2	no	—
578	#3037	—	71	1	no	—
579	#3036	—	71	2	no	—
580	#3036	—	71	1	no	—
581	#3036	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3035	—	71	4	no	—
583	#3035	—	71	2	no	—
584	#3035	—	71	2	no	—
585	C₂×#423	—	71	1	no	—
586	#2896	—	71	2	no	—
587	C₇₁	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²×#41	—	71	2	no	—
589	C₂²×#41	—	71	1	no	—
590	#575	—	142	16	no	—
591	C₂×#137	—	71	2	no	—
592	C₂×#137	—	71	4	no	—
593	C₂×#137	—	71	2	no	—
594	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
597	C₂×#135	—	71	4	no	—
598	C₂×#135	—	71	4	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
600	#532	—	71	2	no	—
601	#532	—	71	1	no	—
602	#532	—	71	1	no	—
603	#532	—	71	2	no	—
604	#532	—	71	1	no	—
605	#532	—	142	1	no	—
606	#532	—	142	1	no	—
607	#532	—	142	1	no	—
608	#532	—	142	1	no	—
609	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
611	C₂×#127	—	71	1	no	—
612	C₂×#124	—	71	2	no	—
613	C₂×#121	—	142	1	no	—
614	C₂×#121	—	142	1	no	—
615	C₄×#41	—	71	2	no	—
616	C₄×#41	—	71	2	no	—
617	C₄×#41	—	71	2	no	—
618	C₄×#41	—	71	2	no	—
619	C₄×#41	—	142	1	no	—
620	C₄×#41	—	142	1	no	—
621	C₄×#41	—	142	1	no	—
622	C₄×#41	—	142	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×#117	—	71	1	no	—
632	C₂×#117	—	142	1	no	—
633	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
634	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
635	#464	—	71	4	no	—
636	#464	—	71	4	no	—
637	#464	—	71	4	no	—
638	#464	—	71	4	no	—
639	#463	—	71	4	no	—
640	#463	—	71	4	no	—
641	#463	—	71	4	no	—
642	#463	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
643	#462	—	71	2	no	—
644	#462	—	71	2	no	—
645	#462	—	71	4	no	—
646	#461	—	71	4	no	—
647	#461	—	71	2	no	—
648	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#460	—	71	2	no	—
650	#460	—	71	2	no	—
651	#460	—	71	4	no	—
652	#459	—	71	4	no	—
653	#459	—	71	2	no	—
654	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
655	#423	—	71	2	no	—
656	#423	—	71	1	no	—
657	#423	—	71	2	no	—
658	#423	—	71	2	no	—
659	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
662	#419	—	71	4	no	—
663	#418	—	71	4	no	—
664	#417	—	71	2	no	—
665	#417	—	71	2	no	—
666	#417	—	71	2	no	—
667	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#416	—	71	4	no	—
669	#416	—	71	4	no	—
670	C₂×#41	—	71	2	no	—
671	C₂×#41	—	71	8	no	—
672	C₂×#41	—	71	2	no	—
673	C₂×#41	—	71	2	no	—
674	C₂×#41	—	71	2	no	—
675	C₂×#41	—	71	2	no	—
676	C₂×#41	—	142	2	no	—
677	C₂×#41	—	142	8	no	—
678	C₂×#41	—	142	8	no	—
679	C₂×#41	—	142	2	no	—
680	C₂×#41	—	142	1	no	—
681	C₂×#41	—	142	1	no	—
682	C₂×#41	—	142	4	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
699	#137	—	142	8	no	—
700	#137	—	142	16	no	—
701	#137	—	142	8	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
705	#135	—	142	16	no	—
706	#135	—	142	16	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
713	C₂×D₈	—	71	4	no	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
715	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#127	—	71	2	no	—
726	#127	—	71	1	no	—
727	#127	—	142	1	no	—
728	#127	—	142	1	no	—
729	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	71	2	no	—
731	#124	—	71	2	no	—
732	#124	—	71	2	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#124	—	142	2	no	—
735	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#121	—	2	1	no	—
737	#121	—	2	1	no	—
738	#121	—	142	2	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	—	142	1	no	—
741	#121	—	142	1	no	—
742	#121	—	142	1	no	—
743	#121	—	142	1	no	—
744	#121	—	142	2	no	—
745	#121	—	142	2	no	—
746	#121	—	142	1	no	—
747	#121	—	142	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄×D₄	—	2	1	no	—
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	71	2	no	—
761	C₄×D₄	—	71	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	1	no	—
765	C₄×D₄	—	142	1	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	1	no	—
769	C₄×D₄	—	142	1	no	—
770	C₄×D₄	—	142	1	no	—
771	C₄×D₄	—	142	1	no	—
772	C₄×D₄	—	142	2	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	1	no	—
781	C₄×D₄	—	142	1	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	#117	—	71	2	no	—
785	#117	—	71	2	no	—
786	#117	—	142	2	no	—
787	#117	—	142	2	no	—
788	#117	—	142	2	no	—
789	#117	—	142	2	no	—
790	#117	—	142	1	no	—
791	#117	—	142	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#103	—	71	4	no	—
829	#103	—	71	4	no	—
830	#103	—	71	4	no	—
831	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
832	#102	—	71	4	no	—
833	#102	—	71	4	no	—
834	#102	—	71	4	no	—
835	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
836	C₂⁴	—	2	1	no	—
837	C₂⁴	—	71	1	no	—
838	C₂⁴	—	142	2	no	—
839	#41	—	2	4	no	—
840	#41	—	2	4	no	—
841	#41	—	284	8	no	—
842	#41	—	284	8	no	—
843	#41	—	71	8	no	—
844	#41	—	71	8	no	—
845	#41	—	142	4	no	—
846	#41	—	142	4	no	—
847	#41	—	142	4	no	—
848	#41	—	142	4	no	—
849	#41	—	142	4	no	—
850	#41	—	142	4	no	—
851	#41	—	142	4	no	—
852	#41	—	142	4	no	—
853	#41	—	142	8	no	—
854	#41	—	142	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	284	8	no	—
870	C₂×D₄	—	284	4	no	—
871	C₂×D₄	—	284	4	no	—
872	C₂×D₄	—	71	2	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	4	no	—
875	C₂×D₄	—	142	4	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	—	142	2	no	—
882	C₂×D₄	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	8	no	—
884	C₂×D₄	—	142	1	no	—
885	C₂×D₄	—	142	1	no	—
886	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
887	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	Q₁₆	—	142	8	no	—
930	Q₁₆	—	142	8	no	—
931	SD₁₆	—	2	8	no	—
932	SD₁₆	—	142	8	no	—
933	SD₁₆	—	142	8	no	—
934	SD₁₆	—	142	8	no	—
935	D₈	—	2	8	no	—
936	D₈	—	142	8	no	—
937	M₁₆	—	2	4	no	—
938	M₁₆	—	142	8	no	—
939	M₁₆	—	142	4	no	—
940	C₂×C₈	—	71	4	no	—
941	C₂×C₈	—	142	8	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄²	—	71	1	no	—
972	C₄²	—	71	1	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	—	71	1	no	—
975	C₄²	—	71	1	no	—
976	C₄²	—	71	1	no	—
977	C₄²	—	71	1	no	—
978	C₄²	—	71	1	no	—
979	C₄²	—	71	1	no	—
980	C₄²	—	71	1	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	142	2	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	142	2	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	—	142	2	no	—
988	C₄²	—	142	2	no	—
989	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	4	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	284	1	no	—
999	C₂³	—	284	1	no	—
1000	C₂³	—	284	4	no	—
1001	C₂³	—	284	4	no	—
1002	C₂³	—	284	4	no	—
1003	C₂³	—	71	4	no	—
1004	C₂³	—	71	1	no	—
1005	C₂³	—	71	1	no	—
1006	C₂³	—	142	2	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	284	4	no	—
1011	Q₈	—	71	4	no	—
1012	Q₈	—	142	2	no	—
1013	Q₈	—	142	2	no	—
1014	Q₈	—	142	2	no	—
1015	Q₈	—	142	4	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	4	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	284	2	no	—
1024	D₄	—	284	4	no	—
1025	D₄	—	284	4	no	—
1026	D₄	—	284	4	no	—
1027	D₄	—	284	4	no	—
1028	D₄	—	284	4	no	—
1029	D₄	—	284	4	no	—
1030	D₄	—	284	2	no	—
1031	D₄	—	142	8	no	—
1032	D₄	—	142	8	no	—
1033	D₄	—	142	2	no	—
1034	D₄	—	142	2	no	—
1035	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	4	no	—
1089	C₈	—	142	4	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	4	8	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	284	4	no	—
1100	C₂²	—	284	2	no	—
1101	C₂²	—	284	2	no	—
1102	C₂²	—	284	2	no	—
1103	C₂²	—	568	8	no	—
1104	C₂²	—	71	2	no	—
1105	C₂²	—	71	2	no	—
1106	C₂²	—	142	1	no	—
1107	C₂²	—	142	1	no	—
1108	C₂²	—	142	1	no	—
1109	C₂²	—	142	1	no	—
1110	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	284	2	no	—
1118	C₄	—	284	2	no	—
1119	C₄	—	71	2	no	—
1120	C₄	—	71	2	no	—
1121	C₄	—	71	2	no	—
1122	C₄	—	142	1	no	—
1123	C₄	—	142	1	no	—
1124	C₄	—	142	1	no	—
1125	C₄	—	142	4	no	—
1126	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1127	C₄	#17986795	1	2	yes	complemented
1128	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	2	2	no	—
1131	C₂	—	4	4	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	568	2	no	—
1134	C₂	—	142	2	no	—
1135	C₂	—	142	2	no	—
1136	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986795	C₂	semidirect
2. #532×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11765864	C₂	semidirect
4. #22597829	C₂	semidirect
5. #22597822	C₂	semidirect
6. #22597815	C₂	semidirect
7. #22597814	C₂	semidirect
8. #22597811	C₂	semidirect
9. #22597808	C₂	semidirect
10. #22597804	C₂	semidirect
11. #22597801	C₂	semidirect
12. #22597796	C₂	semidirect
13. #22597792	C₂	semidirect
14. #22597788	C₂	semidirect
15. #423×D₇₁	C₂	semidirect
16. #22596856	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3036	C₂	semidirect
21. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
29. #17986550	C₂²	semidirect
31. #17986548	C₂²	semidirect
32. #17986547	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
39. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
40. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
49. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
50. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
62. #17986224	C₂²	semidirect
63. #17986222	C₂²	semidirect
64. #17986220	C₂²	semidirect
65. #17986218	C₂²	semidirect
66. #17986216	C₂²	semidirect
67. #17986214	C₂²	semidirect
68. #17986212	C₂²	semidirect
69. #17986210	C₂²	semidirect
70. #17986208	C₂²	semidirect
71. #17986206	C₂²	semidirect
72. #17986204	C₂²	semidirect
73. #17986202	C₂²	semidirect
74. #17986200	C₂²	semidirect
75. #17986198	C₂²	semidirect
76. #17986196	C₂²	semidirect
77. #17986194	C₂²	semidirect
78. #17986192	C₂²	semidirect
79. #17986023	C₂²	semidirect
80. #17986022	C₂²	semidirect
81. #17986021	C₂²	semidirect
82. #17986021	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
85. #17986006	C₂²	semidirect
86. #17986002	C₂²	semidirect
87. #17986001	C₂²	semidirect
88. #17986000	C₂²	semidirect
89. #17985998	C₂²	semidirect
90. #17985994	C₂²	semidirect
91. #17985992	C₂²	semidirect
92. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
107. C₂×#11765864	D₄	semidirect
281. #11765864	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
396. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
548. C₄×C₇₁	#575	semidirect
559. Dic₇₁	#575	semidirect
581. #3036	D₇₁	semidirect
587. C₇₁	#60415	semidirect
596. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
630. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
642. #463	C₂×D₇₁	semidirect
648. #461	C₂×D₇₁	semidirect
654. #459	C₂×D₇₁	semidirect
659. #423	C₂×D₇₁	semidirect
667. #417	C₂×D₇₁	semidirect
886. C₂×D₄	D₄×D₇₁	semidirect
1127. C₄	#17986795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986795	2
#532×D₇₁	2
C₂×C₄×#11765864	2
#22597829	2
#22597822	2
#22597815	2
#22597814	2
#22597811	2
#22597808	2
#22597804	2
#22597801	2
#22597796	2
#22597792	2
#22597788	2
#423×D₇₁	2
#22596856	2
C₇₁×#3036	2
#60415	71