Subgroups — #32864322

Order 18176.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22597828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22597790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22597788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22596854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₁×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986795	—	2	16	no	—
19	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986547	—	2	1	no	—
28	#17986547	—	2	1	no	—
29	#17986547	—	2	1	no	—
30	#17986547	—	2	1	no	—
31	#17986547	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986547	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556099	—	2	2	no	—
36	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
39	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986467	—	2	1	no	—
41	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
43	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986220	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986219	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986213	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986212	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986210	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986209	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986205	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986204	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986196	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986191	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986021	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986007	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985997	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#17985992	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#460×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#459×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
80	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
82	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
83	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
84	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
85	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
86	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
90	#41×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556161	—	2	8	no	—
102	#14556158	—	2	8	no	—
103	#14556157	—	2	16	no	—
104	#14556154	—	2	8	no	—
105	#14556152	—	2	16	no	—
106	#14556149	—	2	16	no	—
107	#14556147	—	2	16	no	—
108	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556128	—	2	1	no	—
119	#14556128	—	2	1	no	—
120	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556115	—	2	2	no	—
122	#14556115	—	2	2	no	—
123	#14556115	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556099	—	2	4	no	—
125	#14556099	—	2	4	no	—
126	#14556099	—	2	4	no	—
127	#14556099	—	2	4	no	—
128	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556093	—	2	2	no	—
132	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
134	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556090	—	2	2	no	—
142	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	#14556087	—	2	1	no	—
150	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556086	—	2	2	no	—
152	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556085	—	2	1	no	—
154	#14556085	—	2	1	no	—
155	#14556085	—	2	1	no	—
156	#14556084	—	2	1	no	—
157	#14556084	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
181	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
182	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
183	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
192	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
193	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
198	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#11765866	—	2	2	no	—
206	#11765866	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
207	#11765865	—	2	2	no	—
208	#11765865	—	2	8	no	—
209	#11765865	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#11765864	—	2	8	no	—
211	#11765864	—	2	8	no	—
212	#11765864	—	2	8	no	—
213	#11765864	—	2	2	no	—
214	#11765864	—	2	8	no	—
215	#11765864	—	2	8	no	—
216	#11765864	—	4	8	no	—
217	#11765864	—	4	8	no	—
218	#11765864	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
226	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
235	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
236	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	D₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
266	#11765855	—	2	8	no	—
267	#11765854	—	2	8	no	—
268	#11765853	—	2	8	no	—
269	#11765853	—	2	8	no	—
270	#11765850	—	2	8	no	—
271	#11765849	—	2	4	no	—
272	#11765848	—	2	8	no	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
302	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
319	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
320	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
350	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
351	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
352	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	D₂₈₄	—	2	4	no	—
384	D₂₈₄	—	2	1	no	—
385	D₂₈₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
389	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
390	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
391	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
397	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
398	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
402	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
403	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
404	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
405	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
406	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
407	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
409	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
416	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₁	#575	1	4	yes	complemented
431	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	Dic₇₁	—	4	4	no	—
437	Dic₇₁	—	4	2	no	—
438	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
439	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
440	#60415	—	71	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
444	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
446	D₇₁	—	2	2	no	—
447	D₇₁	—	2	2	no	—
448	D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×#575	—	71	2	no	—
450	C₂×#532	—	71	1	no	—
451	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
452	#3040	—	71	2	no	—
453	#3040	—	71	2	no	—
454	#3039	—	71	1	no	—
455	#3039	—	71	1	no	—
456	#3038	—	71	1	no	—
457	#3038	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3037	—	71	4	no	—
459	#3036	—	71	4	no	—
460	#3035	—	71	4	no	—
461	#3035	—	71	4	no	—
462	C₂×#423	—	71	1	no	—
463	#2896	—	71	2	no	—
464	C₇₁	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²×#41	—	71	1	no	—
466	C₂²×#41	—	71	2	no	—
467	#575	—	142	16	no	—
468	C₂×#137	—	71	2	no	—
469	C₂×#137	—	71	4	no	—
470	C₂×#137	—	71	2	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
474	C₂×#135	—	71	4	no	—
475	C₂×#135	—	71	4	no	—
476	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
477	#532	—	71	4	no	—
478	#532	—	71	4	no	—
479	#532	—	142	1	no	—
480	#532	—	142	1	no	—
481	#532	—	142	1	no	—
482	#532	—	142	1	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
484	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#124	—	71	2	no	—
486	C₂×#121	—	142	2	no	—
487	C₄×#41	—	71	1	no	—
488	C₄×#41	—	71	2	no	—
489	C₄×#41	—	71	2	no	—
490	C₄×#41	—	71	1	no	—
491	C₄×#41	—	71	1	no	—
492	C₄×#41	—	142	1	no	—
493	C₄×#41	—	142	1	no	—
494	C₄×#41	—	142	2	no	—
495	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
500	C₂×#117	—	71	1	no	—
501	C₂×#117	—	142	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
504	#464	—	71	8	no	—
505	#464	—	71	8	no	—
506	#463	—	71	8	no	—
507	#463	—	71	8	no	—
508	#462	—	71	4	no	—
509	#462	—	71	4	no	—
510	#461	—	71	4	no	—
511	#461	—	71	4	no	—
512	#460	—	71	4	no	—
513	#460	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
514	#459	—	71	4	no	—
515	#459	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
516	#423	—	71	2	no	—
517	#423	—	71	1	no	—
518	#423	—	71	4	no	—
519	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
521	#419	—	71	2	no	—
522	#419	—	71	2	no	—
523	#418	—	71	2	no	—
524	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
525	#417	—	71	8	no	—
526	#416	—	71	8	no	—
527	C₂×#41	—	71	8	no	—
528	C₂×#41	—	71	1	no	—
529	C₂×#41	—	71	1	no	—
530	C₂×#41	—	71	4	no	—
531	C₂×#41	—	71	4	no	—
532	C₂×#41	—	71	1	no	—
533	C₂×#41	—	142	1	no	—
534	C₂×#41	—	142	8	no	—
535	C₂×#41	—	142	8	no	—
536	C₂×#41	—	142	2	no	—
537	C₂×#41	—	142	2	no	—
538	C₂×#41	—	142	1	no	—
539	C₂×#41	—	142	4	no	—
540	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
553	#137	—	142	8	no	—
554	#137	—	142	16	no	—
555	#137	—	142	8	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
559	#135	—	142	16	no	—
560	#135	—	142	16	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
567	C₂×D₈	—	71	4	no	—
568	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
577	#127	—	2	1	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
580	#124	—	71	8	no	—
581	#124	—	142	2	no	—
582	#124	—	142	2	no	—
583	#121	—	142	4	no	—
584	#121	—	142	4	no	—
585	#121	—	142	4	no	—
586	#121	—	142	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	71	2	no	—
595	C₄×D₄	—	71	2	no	—
596	C₄×D₄	—	71	2	no	—
597	C₄×D₄	—	142	2	no	—
598	C₄×D₄	—	142	2	no	—
599	C₄×D₄	—	142	2	no	—
600	C₄×D₄	—	142	4	no	—
601	C₄×D₄	—	142	4	no	—
602	C₄×D₄	—	142	4	no	—
603	C₄×D₄	—	142	4	no	—
604	C₄×D₄	—	142	2	no	—
605	C₄×D₄	—	142	2	no	—
606	C₄×D₄	—	142	2	no	—
607	C₄×D₄	—	142	2	no	—
608	C₄×D₄	—	142	2	no	—
609	C₄×D₄	—	142	2	no	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	71	1	no	—
613	#117	—	71	2	no	—
614	#117	—	142	1	no	—
615	#117	—	142	1	no	—
616	#117	—	142	2	no	—
617	#117	—	142	2	no	—
618	#117	—	142	1	no	—
619	#117	—	142	1	no	—
620	#117	—	142	1	no	—
621	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
646	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
648	#103	—	71	8	no	—
649	#103	—	71	8	no	—
650	#102	—	71	8	no	—
651	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	71	1	no	—
654	C₂⁴	—	142	1	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	284	8	no	—
657	#41	—	284	8	no	—
658	#41	—	71	4	no	—
659	#41	—	71	4	no	—
660	#41	—	71	4	no	—
661	#41	—	142	8	no	—
662	#41	—	142	8	no	—
663	#41	—	142	8	no	—
664	#41	—	142	8	no	—
665	#41	—	142	8	no	—
666	#41	—	142	8	no	—
667	#41	—	142	2	no	—
668	#41	—	142	2	no	—
669	#41	—	142	2	no	—
670	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	284	8	no	—
688	C₂×D₄	—	71	4	no	—
689	C₂×D₄	—	71	1	no	—
690	C₂×D₄	—	142	1	no	—
691	C₂×D₄	—	142	2	no	—
692	C₂×D₄	—	142	1	no	—
693	C₂×D₄	—	142	8	no	—
694	C₂×D₄	—	142	4	no	—
695	C₂×D₄	—	142	4	no	—
696	C₂×D₄	—	142	1	no	—
697	C₂×D₄	—	142	1	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	142	8	no	—
732	Q₁₆	—	142	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	8	no	—
734	SD₁₆	—	142	8	no	—
735	SD₁₆	—	142	8	no	—
736	SD₁₆	—	142	8	no	—
737	D₈	—	2	8	no	—
738	D₈	—	142	8	no	—
739	M₁₆	—	2	4	no	—
740	M₁₆	—	142	8	no	—
741	M₁₆	—	142	4	no	—
742	C₂×C₈	—	71	4	no	—
743	C₂×C₈	—	142	8	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	71	2	no	—
766	C₄²	—	71	1	no	—
767	C₄²	—	71	2	no	—
768	C₄²	—	71	1	no	—
769	C₄²	—	71	2	no	—
770	C₄²	—	71	2	no	—
771	C₄²	—	71	2	no	—
772	C₄²	—	142	2	no	—
773	C₄²	—	142	2	no	—
774	C₄²	—	142	2	no	—
775	C₄²	—	142	1	no	—
776	C₄²	—	142	2	no	—
777	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	284	2	no	—
785	C₂³	—	284	4	no	—
786	C₂³	—	71	4	no	—
787	C₂³	—	71	1	no	—
788	C₂³	—	71	1	no	—
789	C₂³	—	142	4	no	—
790	C₂³	—	142	1	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	284	4	no	—
794	Q₈	—	71	2	no	—
795	Q₈	—	142	4	no	—
796	Q₈	—	142	4	no	—
797	Q₈	—	142	4	no	—
798	Q₈	—	142	1	no	—
799	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	284	8	no	—
808	D₄	—	284	8	no	—
809	D₄	—	71	2	no	—
810	D₄	—	142	4	no	—
811	D₄	—	142	4	no	—
812	D₄	—	142	4	no	—
813	D₄	—	142	4	no	—
814	D₄	—	142	1	no	—
815	D₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂×C₄	—	284	2	no	—
823	C₂×C₄	—	284	4	no	—
824	C₂×C₄	—	284	4	no	—
825	C₂×C₄	—	284	4	no	—
826	C₂×C₄	—	284	8	no	—
827	C₂×C₄	—	284	8	no	—
828	C₂×C₄	—	284	4	no	—
829	C₂×C₄	—	284	4	no	—
830	C₂×C₄	—	284	2	no	—
831	C₂×C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂×C₄	—	71	4	no	—
834	C₂×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄	—	71	2	no	—
838	C₂×C₄	—	71	4	no	—
839	C₂×C₄	—	71	4	no	—
840	C₂×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	4	no	—
843	C₂×C₄	—	142	4	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	4	no	—
846	C₂×C₄	—	142	4	no	—
847	C₂×C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄	—	142	4	no	—
849	C₂×C₄	—	142	4	no	—
850	C₂×C₄	—	142	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	142	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	8	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	—	284	4	no	—
866	C₂²	—	284	8	no	—
867	C₂²	—	284	2	no	—
868	C₂²	—	71	2	no	—
869	C₂²	—	71	2	no	—
870	C₂²	—	142	2	no	—
871	C₂²	—	142	2	no	—
872	C₂²	—	142	2	no	—
873	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	284	2	no	—
879	C₄	—	284	4	no	—
880	C₄	—	71	2	no	—
881	C₄	—	71	2	no	—
882	C₄	—	142	2	no	—
883	C₄	—	142	2	no	—
884	C₄	—	142	2	no	—
885	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₄	#17986795	1	4	yes	complemented
887	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	8	4	no	—
892	C₂	—	284	2	no	—
893	C₂	—	142	2	no	—
894	C₂	—	142	2	no	—
895	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#17986795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986795	C₂	semidirect
2. C₂×#17986547	C₂	semidirect
3. C₄×#41×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22597833	C₂	semidirect
5. #22597832	C₂	semidirect
6. #22597828	C₂	semidirect
7. #22597827	C₂	semidirect
8. #22597816	C₂	semidirect
9. #22597807	C₂	semidirect
10. #22597799	C₂	semidirect
11. #22597790	C₂	semidirect
12. #22597788	C₂	semidirect
13. #423×D₇₁	C₂	semidirect
14. #22596854	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3038	C₂	semidirect
21. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
32. #17986547	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
37. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
43. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
44. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
52. #17986220	C₂²	semidirect
53. #17986219	C₂²	semidirect
54. #17986213	C₂²	semidirect
55. #17986212	C₂²	semidirect
56. #17986210	C₂²	semidirect
57. #17986209	C₂²	semidirect
58. #17986205	C₂²	semidirect
59. #17986204	C₂²	semidirect
60. #17986196	C₂²	semidirect
61. #17986191	C₂²	semidirect
62. #17986023	C₂²	semidirect
63. #17986022	C₂²	semidirect
64. #17986021	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
66. #17986009	C₂²	semidirect
67. #17986007	C₂²	semidirect
68. #17986004	C₂²	semidirect
69. #17985997	C₂²	semidirect
70. #17985992	C₂²	semidirect
72. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
74. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
76. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #41×D₇₁	D₄	semidirect
206. #11765866	C₂×D₄	semidirect
218. #11765864	C₂×D₄	semidirect
226. Q₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
237. D₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
430. C₄×C₇₁	#575	semidirect
457. #3038	D₇₁	semidirect
464. C₇₁	#60415	semidirect
484. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
513. #460	C₂×D₇₁	semidirect
515. #459	C₂×D₇₁	semidirect
519. #423	C₂×D₇₁	semidirect
524. #418	C₂×D₇₁	semidirect
886. C₄	#17986795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986795	2
C₂×#17986547	2
C₄×#41×D₇₁	2
#22597833	2
#22597832	2
#22597828	2
#22597827	2
#22597816	2
#22597807	2
#22597799	2
#22597790	2
#22597788	2
#423×D₇₁	2
#22596854	2
C₇₁×#3038	2
#60415	71