Subgroups — #3043×D₇₁ #32864351

Order 18176.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#535×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#519×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22597863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22597862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22597861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22597859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22597858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#464×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#460×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#424×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#418×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#416×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#137×D₇₁	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
34	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986565	—	2	2	no	—
43	#17986564	—	2	2	no	—
44	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986562	C₂²	1	2	yes	—
46	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
49	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
50	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986476	—	2	2	no	—
52	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986475	—	2	2	no	—
55	#17986475	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
59	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986222	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986200	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986196	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
91	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#464×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#460×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
104	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
108	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556161	—	2	4	no	—
133	#14556160	—	2	8	no	—
134	#14556159	—	2	4	no	—
135	#14556158	—	2	4	no	—
136	#14556157	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
140	Q₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
150	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
151	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
152	SD₁₆×D₇₁	—	2	16	no	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556124	—	2	4	no	—
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556114	—	2	4	no	—
169	#14556103	—	2	2	no	—
170	#14556102	—	2	2	no	—
171	#14556101	—	2	4	no	—
172	#14556100	—	2	4	no	—
173	#14556099	—	2	2	no	—
174	#14556098	—	2	4	no	—
175	#14556098	—	2	2	no	—
176	#14556097	—	2	2	no	—
177	#14556096	—	2	2	no	—
178	#14556096	—	2	4	no	—
179	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14556093	—	2	4	no	—
186	#14556093	—	2	4	no	—
187	#14556093	—	2	2	no	—
188	#14556093	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#14556087	—	2	2	no	—
190	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556086	—	2	4	no	—
193	#14556086	D₄	1	2	yes	—
194	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556085	—	2	1	no	—
196	#14556085	—	2	4	no	—
197	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556084	—	2	1	no	—
199	#14556084	—	2	2	no	—
200	#14556084	—	2	2	no	—
201	#14556084	D₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
212	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
218	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
220	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
222	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
236	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
245	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
252	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#11765866	—	2	2	no	—
254	#11765866	—	2	2	no	—
255	#11765865	—	2	2	no	—
256	#11765865	—	2	2	no	—
257	#11765865	—	4	4	no	—
258	#11765864	—	2	2	no	—
259	#11765864	—	2	2	no	—
260	#11765864	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
271	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
272	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
273	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
274	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
275	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
276	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	Q₈×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
293	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
294	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
295	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
297	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
298	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
300	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
301	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
302	D₄×D₇₁	—	8	8	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
322	#11765855	—	2	4	no	—
323	#11765855	—	2	4	no	—
324	#11765854	—	2	4	no	—
325	#11765854	—	2	8	no	—
326	#11765853	—	2	8	no	—
327	#11765853	—	2	4	no	—
328	#11765852	—	2	4	no	—
329	#11765852	—	2	8	no	—
330	#11765849	—	2	2	no	—
331	#11765848	—	2	4	no	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
336	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
360	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
361	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
365	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
379	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
380	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂²×D₇₁	#121	1	4	yes	—
411	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
414	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₂₈₄	—	2	2	no	—
452	D₂₈₄	—	2	1	no	—
453	D₂₈₄	—	2	2	no	—
454	D₂₈₄	—	2	1	no	—
455	D₂₈₄	—	4	2	no	—
456	D₂₈₄	—	4	2	no	—
457	D₂₈₄	—	8	4	no	—
458	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
459	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
460	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
461	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
466	C₄×D₇₁	#121	1	4	yes	—
467	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
472	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
473	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
474	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
475	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
476	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
477	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
478	Dic₁₄₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
490	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
493	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
498	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
499	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
500	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
501	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
502	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
503	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	—
504	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
509	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	Dic₇₁	—	2	4	no	—
512	Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	Dic₇₁	—	4	1	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
516	Dic₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
517	C₂×#3043	—	71	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
521	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
523	D₇₁	—	2	2	no	—
524	D₇₁	—	8	1	no	—
525	D₇₁	—	8	2	no	—
526	D₇₁	#3043	1	4	yes	direct product factor
527	C₂²×#137	—	71	1	no	—
528	C₂³×SD₁₆	—	71	1	no	—
529	C₂×#535	—	71	1	no	—
530	C₂×#519	—	71	1	no	—
531	#3043	—	71	4	no	—
532	#3043	—	71	4	no	—
533	#3043	—	71	1	no	—
534	#3043	—	71	1	no	—
535	#3043	—	71	1	no	—
536	#3043	—	71	1	no	—
537	#3043	—	71	1	no	—
538	#3043	—	71	1	no	—
539	#3043	—	71	1	no	—
540	#3043	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
541	C₂×#464	—	71	4	no	—
542	C₂×#460	—	71	4	no	—
543	C₂×#424	—	71	1	no	—
544	C₂×#418	—	71	1	no	—
545	C₂×#416	—	71	1	no	—
546	C₇₁	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂²×#41	—	71	1	no	—
548	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
549	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
550	C₂×#137	—	71	1	no	—
551	C₂×#137	—	71	1	no	—
552	C₂×#137	—	71	2	no	—
553	C₂×#137	—	71	2	no	—
554	C₂×#137	—	71	1	no	—
555	C₂×#137	—	142	8	no	—
556	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	142	8	no	—
565	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
567	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
568	#535	—	71	1	no	—
569	#535	—	71	1	no	—
570	#535	—	71	2	no	—
571	#535	—	71	2	no	—
572	#535	—	71	1	no	—
573	#535	—	142	2	no	—
574	#535	—	142	2	no	—
575	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#127	—	71	2	no	—
577	C₂×#124	—	71	2	no	—
578	C₂×#121	—	142	2	no	—
579	C₂×#120	—	142	2	no	—
580	#519	—	71	1	no	—
581	#519	—	71	4	no	—
582	#519	—	71	1	no	—
583	#519	—	71	1	no	—
584	#519	—	142	2	no	—
585	#519	—	142	2	no	—
586	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
589	C₂×#117	—	71	1	no	—
590	C₂×#117	—	71	1	no	—
591	C₂×#117	—	142	2	no	—
592	#464	—	71	4	no	—
593	#464	—	71	4	no	—
594	#464	—	71	4	no	—
595	#464	—	71	4	no	—
596	#464	—	71	4	no	—
597	#464	—	71	4	no	—
598	#464	—	71	4	no	—
599	#464	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
600	#460	—	71	4	no	—
601	#460	—	71	4	no	—
602	#460	—	71	4	no	—
603	#460	—	71	4	no	—
604	#460	—	71	4	no	—
605	#460	—	71	4	no	—
606	#460	—	71	4	no	—
607	#460	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
608	#424	—	71	1	no	—
609	#424	—	71	1	no	—
610	#424	—	71	1	no	—
611	#424	—	71	4	no	—
612	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
614	#418	—	71	1	no	—
615	#418	—	71	1	no	—
616	#418	—	71	1	no	—
617	#418	—	71	4	no	—
618	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#416	—	71	1	no	—
620	#416	—	71	1	no	—
621	#416	—	71	1	no	—
622	#416	—	71	2	no	—
623	#416	—	71	2	no	—
624	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×#103	—	71	2	no	—
626	C₂×#102	—	71	4	no	—
627	C₂×#102	—	71	2	no	—
628	C₂⁵	—	142	1	no	—
629	C₂×#41	—	71	1	no	—
630	C₂×#41	—	71	1	no	—
631	C₂×#41	—	71	1	no	—
632	C₂×#41	—	142	1	no	—
633	C₂×#41	—	142	4	no	—
634	C₂×#41	—	142	4	no	—
635	C₂×#41	—	142	1	no	—
636	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
638	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
662	#137	—	2	4	no	—
663	#137	—	142	4	no	—
664	#137	—	142	8	no	—
665	#137	—	142	8	no	—
666	#137	—	142	4	no	—
667	#137	—	142	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
673	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#127	—	71	2	no	—
699	#127	—	71	2	no	—
700	#127	—	71	2	no	—
701	#127	—	142	4	no	—
702	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	#124	—	71	2	no	—
704	#124	—	71	2	no	—
705	#124	—	71	2	no	—
706	#124	—	142	4	no	—
707	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	#121	—	2	2	no	—
709	#121	—	142	4	no	—
710	#121	—	142	2	no	—
711	#121	—	142	2	no	—
712	#121	—	142	4	no	—
713	#121	—	142	2	no	—
714	#120	—	2	2	no	—
715	#120	—	142	4	no	—
716	#120	—	142	2	no	—
717	#120	—	142	4	no	—
718	#120	—	142	2	no	—
719	#120	—	142	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
722	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
723	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
724	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
725	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
726	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
728	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
729	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
731	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
732	#117	—	2	2	no	—
733	#117	—	71	1	no	—
734	#117	—	71	2	no	—
735	#117	—	71	2	no	—
736	#117	—	71	2	no	—
737	#117	—	71	1	no	—
738	#117	—	71	2	no	—
739	#117	—	142	4	no	—
740	#117	—	142	1	no	—
741	#117	—	142	2	no	—
742	#117	—	142	1	no	—
743	#117	—	142	4	no	—
744	#117	—	142	2	no	—
745	#117	—	142	2	no	—
746	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
757	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
758	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
759	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
761	#103	—	71	2	no	—
762	#103	—	71	2	no	—
763	#103	—	71	2	no	—
764	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
765	#102	—	71	4	no	—
766	#102	—	71	2	no	—
767	#102	—	71	4	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	#102	—	71	4	no	—
770	#102	—	71	2	no	—
771	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
772	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	284	4	no	—
775	C₂⁴	—	568	4	no	—
776	C₂⁴	—	71	1	no	—
777	C₂⁴	—	142	2	no	—
778	C₂⁴	—	142	1	no	—
779	C₂⁴	—	142	2	no	—
780	C₂⁴	—	142	1	no	—
781	#41	—	2	2	no	—
782	#41	—	2	2	no	—
783	#41	—	284	4	no	—
784	#41	—	284	4	no	—
785	#41	—	142	2	no	—
786	#41	—	142	2	no	—
787	#41	—	142	2	no	—
788	#41	—	142	2	no	—
789	#41	—	142	2	no	—
790	#41	—	142	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
807	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
811	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	284	4	no	—
819	C₂×D₄	—	284	4	no	—
820	C₂×D₄	—	284	4	no	—
821	C₂×D₄	—	284	4	no	—
822	C₂×D₄	—	568	8	no	—
823	C₂×D₄	—	71	2	no	—
824	C₂×D₄	—	71	1	no	—
825	C₂×D₄	—	142	1	no	—
826	C₂×D₄	—	142	4	no	—
827	C₂×D₄	—	142	4	no	—
828	C₂×D₄	—	142	2	no	—
829	C₂×D₄	—	142	4	no	—
830	C₂×D₄	—	142	4	no	—
831	C₂×D₄	—	142	2	no	—
832	C₂×D₄	—	142	2	no	—
833	C₂×D₄	—	142	2	no	—
834	C₂×D₄	—	142	1	no	—
835	C₂×D₄	—	142	4	no	—
836	C₂×D₄	—	142	4	no	—
837	C₂×D₄	—	142	1	no	—
838	C₂×D₄	—	142	1	no	—
839	C₂×D₄	—	142	1	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	4	no	—
842	C₂×D₄	—	142	2	no	—
843	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	Q₁₆	—	2	4	no	—
867	Q₁₆	—	142	4	no	—
868	Q₁₆	—	142	4	no	—
869	Q₁₆	—	142	4	no	—
870	SD₁₆	—	2	8	no	—
871	SD₁₆	—	2	4	no	—
872	SD₁₆	—	142	8	no	—
873	SD₁₆	—	142	4	no	—
874	SD₁₆	—	142	8	no	—
875	SD₁₆	—	142	4	no	—
876	SD₁₆	—	142	8	no	—
877	SD₁₆	—	142	4	no	—
878	M₁₆	—	2	2	no	—
879	M₁₆	—	142	4	no	—
880	M₁₆	—	142	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	71	2	no	—
883	C₂×C₈	—	71	2	no	—
884	C₂×C₈	—	142	4	no	—
885	C₂×C₈	—	142	4	no	—
886	C₂×C₈	—	142	4	no	—
887	C₂×C₈	—	142	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
898	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	71	4	no	—
913	C₄²	—	71	2	no	—
914	C₄²	—	142	2	no	—
915	C₄²	—	142	4	no	—
916	C₄²	—	142	4	no	—
917	C₄²	—	142	1	no	—
918	C₄²	—	142	4	no	—
919	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	284	2	no	—
925	C₂³	—	284	4	no	—
926	C₂³	—	284	4	no	—
927	C₂³	—	284	4	no	—
928	C₂³	—	284	8	no	—
929	C₂³	—	284	2	no	—
930	C₂³	—	568	2	no	—
931	C₂³	—	568	4	no	—
932	C₂³	—	568	16	no	—
933	C₂³	—	71	1	no	—
934	C₂³	—	71	1	no	—
935	C₂³	—	71	4	no	—
936	C₂³	—	142	4	no	—
937	C₂³	—	142	2	no	—
938	C₂³	—	142	1	no	—
939	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	4	no	—
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	284	2	no	—
945	Q₈	—	71	4	no	—
946	Q₈	—	142	8	no	—
947	Q₈	—	142	8	no	—
948	Q₈	—	142	1	no	—
949	Q₈	—	142	1	no	—
950	Q₈	—	142	2	no	—
951	Q₈	—	142	4	no	—
952	Q₈	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	284	2	no	—
961	D₄	—	284	2	no	—
962	D₄	—	284	2	no	—
963	D₄	—	284	4	no	—
964	D₄	—	284	4	no	—
965	D₄	—	284	2	no	—
966	D₄	—	284	2	no	—
967	D₄	—	568	4	no	—
968	D₄	—	568	4	no	—
969	D₄	—	568	4	no	—
970	D₄	—	142	2	no	—
971	D₄	—	142	1	no	—
972	D₄	—	142	2	no	—
973	D₄	—	142	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	284	2	no	—
980	C₂×C₄	—	284	4	no	—
981	C₂×C₄	—	284	2	no	—
982	C₂×C₄	—	284	2	no	—
983	C₂×C₄	—	284	2	no	—
984	C₂×C₄	—	71	1	no	—
985	C₂×C₄	—	71	1	no	—
986	C₂×C₄	—	71	4	no	—
987	C₂×C₄	—	71	2	no	—
988	C₂×C₄	—	71	2	no	—
989	C₂×C₄	—	71	2	no	—
990	C₂×C₄	—	71	2	no	—
991	C₂×C₄	—	71	4	no	—
992	C₂×C₄	—	71	4	no	—
993	C₂×C₄	—	71	4	no	—
994	C₂×C₄	—	142	8	no	—
995	C₂×C₄	—	142	8	no	—
996	C₂×C₄	—	142	8	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	142	2	no	—
1009	C₈	—	142	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	8	4	no	—
1016	C₂²	—	284	1	no	—
1017	C₂²	—	284	2	no	—
1018	C₂²	—	284	2	no	—
1019	C₂²	—	284	4	no	—
1020	C₂²	—	568	4	no	—
1021	C₂²	—	568	8	no	—
1022	C₂²	—	568	4	no	—
1023	C₂²	—	568	8	no	—
1024	C₂²	—	71	2	no	—
1025	C₂²	—	71	4	no	—
1026	C₂²	—	71	2	no	—
1027	C₂²	—	142	8	no	—
1028	C₂²	—	142	2	no	—
1029	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	284	1	no	—
1036	C₄	—	284	2	no	—
1037	C₄	—	71	2	no	—
1038	C₄	—	71	2	no	—
1039	C₄	—	142	4	no	—
1040	C₄	—	142	4	no	—
1041	C₄	#121×D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	8	1	no	—
1047	C₂	—	568	2	no	—
1048	C₂	—	568	1	no	—
1049	C₂	—	71	4	no	—
1050	C₂	—	142	2	no	—
1051	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3043	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#535×D₇₁	C₂
hypercenter	#3043	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3043
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
4. #519×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22597864	C₂	semidirect
6. #22597863	C₂	semidirect
7. #22597862	C₂	semidirect
8. #22597861	C₂	semidirect
9. #22597860	C₂	semidirect
10. #22597859	C₂	semidirect
11. #22597858	C₂	semidirect
12. #22597857	C₂	semidirect
13. #22597856	C₂	semidirect
14. #464×D₇₁	C₂	semidirect
15. #460×D₇₁	C₂	semidirect
16. #424×D₇₁	C₂	semidirect
17. #418×D₇₁	C₂	semidirect
18. #416×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3043	C₂	semidirect
23. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
50. #17986477	C₂²	semidirect
52. #17986476	C₂²	semidirect
53. #17986476	C₂²	semidirect
55. #17986475	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
61. #17986224	C₂²	semidirect
62. #17986223	C₂²	semidirect
63. #17986222	C₂²	semidirect
64. #17986221	C₂²	semidirect
65. #17986220	C₂²	semidirect
66. #17986219	C₂²	semidirect
67. #17986218	C₂²	semidirect
68. #17986200	C₂²	semidirect
69. #17986199	C₂²	semidirect
70. #17986198	C₂²	semidirect
71. #17986198	C₂²	semidirect
72. #17986197	C₂²	semidirect
73. #17986197	C₂²	semidirect
74. #17986196	C₂²	semidirect
75. #17986027	C₂²	semidirect
76. #17986026	C₂²	semidirect
77. #17986025	C₂²	semidirect
78. #17986024	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
80. #17986005	C₂²	semidirect
81. #17986004	C₂²	semidirect
82. #17986003	C₂²	semidirect
83. #17986002	C₂²	semidirect
84. #17985996	C₂²	semidirect
85. #17985995	C₂²	semidirect
86. #17985994	C₂²	semidirect
87. #17985993	C₂²	semidirect
88. #17985992	C₂²	semidirect
89. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
91. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
96. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
98. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×Q₈×D₇₁	D₄	semidirect
137. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
138. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
139. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
143. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
149. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
180. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
184. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
188. #14556093	C₂³	semidirect
211. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
212. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
213. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #14556053	C₂³	semidirect
215. #14556052	C₂³	semidirect
216. #14556051	C₂³	semidirect
218. #14556050	C₂³	semidirect
220. #14556049	C₂³	semidirect
222. #14556048	C₂³	semidirect
227. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
230. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
238. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
242. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
243. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
245. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
267. C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
277. Q₈×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
364. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
526. D₇₁	#3043	direct (N × H)
540. #3043	D₇₁	direct (N × H)
546. C₇₁	C₂×#3043	semidirect
556. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
565. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
586. #519	C₂×D₇₁	semidirect
599. #464	C₂×D₇₁	semidirect
607. #460	C₂×D₇₁	semidirect
612. #424	C₂×D₇₁	semidirect
618. #418	C₂×D₇₁	semidirect
624. #416	C₂×D₇₁	semidirect
672. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
687. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
731. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
760. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
764. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
772. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
810. C₂×Q₈	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₇₁	2
C₂²×SD₁₆×D₇₁	2
#535×D₇₁	2
#519×D₇₁	2
#22597864	2
#22597863	2
#22597862	2
#22597861	2
#22597860	2
#22597859	2
#22597858	2
#22597857	2
#22597856	2
#464×D₇₁	2
#460×D₇₁	2
#424×D₇₁	2
#418×D₇₁	2
#416×D₇₁	2
C₇₁×#3043	2
C₂×#3043	71

Subgroups — #3043×D71 #32864351

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3043×D₇₁ #32864351