Finite Group Databasebeta

← C2×#22597859 #32864355

Subgroups — C2×#22597859 #32864355

Order 18176.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597859C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556160—28no—
21C2×#14556160C2218yescomplemented
22C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D71—28no—
29C2×SD16×D71C2218yescomplemented
30C22×#11765848C2211yescharacteristic
31C22×C8×D71C2211yescharacteristic
32#17986567—24no—
33#17986567C2218yes—
34C2×#14556125C2211yescharacteristic
35C2×#14556124C2211yescharacteristic
36C2×#14556117C2211yescharacteristic
37C2×#14556101—21no—
38C2×#14556101—21no—
39C2×#14556098—21no—
40C2×#14556098—21no—
41#17986475—24no—
42#17986475C2218yescomplemented
43C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×Dic142—21no—
45C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556093—21no—
47C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556086—21no—
49C2×#14556086C2211yescharacteristic
50C2×#14556085—21no—
51C2×#14556085C2211yescharacteristic
52#17986224C2218yescomplemented
53#17986223C2218yescomplemented
54#17986218C2218yescomplemented
55#17986200C2218yescomplemented
56#17986199C2218yescomplemented
57#17986198C2218yescomplemented
58#17986197C2218yescomplemented
59#17986024C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#17986002C2218yescomplemented
64#17985994C2218yescomplemented
65C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14556050C2211yescharacteristic
67C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14556049C2211yescharacteristic
69C2×#14556048C2211yescharacteristic
70C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
73C2×#124×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#464×C71C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#102×C71C2211yescharacteristic
79C24×D71—21no—
80C2×#11765866—22no—
81C2×#11765866—24no—
82C2×#11765866—24no—
83C2×#11765866C2314yes—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—22no—
87C2×Q8×D71—24no—
88C2×Q8×D71D418yescomplemented
89C2×Q8×D71C2314yes—
90C22×D284—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C2×D4×D71—24no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—24no—
101C2×D4×D71C2314yes—
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105#14556160—232no—
106C2×#11765855—24no—
107C2×#11765855C2314yescomplemented
108C2×#11765854—24no—
109C2×#11765854—24no—
110C2×#11765854C2314yes—
111C2×#11765854C2314yescomplemented
112C2×#11765853—24no—
113C2×#11765853C2314yes—
114C2×#11765852—24no—
115C2×#11765852—24no—
116C2×#11765852C2314yes—
117C2×#11765852C2314yescomplemented
118SD16×D71—232no—
119C2×#11765848—24no—
120C2×#11765848C2314yes—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D71—24no—
124C2×C8×D71C2314yes—
125#14556125—22no—
126#14556125C2314yes—
127#14556124—22no—
128#14556124C2314yes—
129#14556117—22no—
130#14556117C2314yes—
131#14556101—28no—
132#14556101—28no—
133#14556098—28no—
134#14556098—28no—
135Q8×Dic71—22no—
136Q8×Dic71C2314yescomplemented
137C4×Dic142—28no—
138C4×Dic142—22no—
139C4×Dic142C2314yescomplemented
140#14556093—28no—
141#14556093—22no—
142#14556093C2314yescomplemented
143#14556086—22no—
144#14556086—28no—
145#14556086C2314yes—
146#14556085—28no—
147#14556085D414yes—
148#14556085C2314yes—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C4⋊(C71⋊C8)C2314yescomplemented
166Dic71⋊C8C2314yescomplemented
167Dic71⋊C8C2314yescomplemented
168#14556052C2314yescomplemented
169#14556050C2314yes—
170#14556050C2314yescomplemented
171#14556049C2314yes—
172#14556048C2314yes—
173#14556048C2314yescomplemented
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C71—24no—
178C2×Q16×C71C2314yescomplemented
179C2×SD16×C71—24no—
180C2×SD16×C71C2314yes—
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71—22no—
184#124×C71C2314yes—
185C4×Q8×C71—22no—
186C4×Q8×C71C2314yescomplemented
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—21no—
190C2×C22⋊C4×C71—21no—
191C2×C42×C71—21no—
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71C2314yescomplemented
194#103×C71C2314yescomplemented
195#102×C71C2314yes—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—24no—
199C23×D71—44no—
200C23×D71—82no—
201C23×D71—82no—
202C23×D71C2×D411yescharacteristic
203#11765866—28no—
204#11765866—28no—
205#11765866—48no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—28no—
209C2×Dic142—24no—
210C2×Dic142C2×D414yes—
211C2×Dic142C2412yes—
212Q8×D71—216no—
213Q8×D71—28no—
214Q8×D71C2×D4116yescomplemented
215C2×D284—22no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—44no—
225C2×D284—82no—
226C2×D284—82no—
227C2×D284C2412yes—
228C2×D284C2412yes—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—82no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235D4×D71—28no—
236D4×D71—28no—
237D4×D71—48no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71C2×D412yes—
248C2×C4×D71C2×D414yes—
249C2×C4×D71#4114yes—
250C2×C4×D71C2412yes—
251#11765855—28no—
252#11765854—28no—
253#11765854—28no—
254#11765853—28no—
255#11765852—28no—
256#11765852—28no—
257#11765848—28no—
258C2×C71⋊C8—22no—
259C2×C71⋊C8—22no—
260C2×C71⋊C8C2412yes—
261C2×C71⋊C8C2412yes—
262C8×D71—28no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—24no—
265C4⋊Dic71C2412yes—
266Dic71⋊C4—24no—
267Dic71⋊C4—24no—
268Dic71⋊C4C2×D414yes—
269Dic71⋊C4C2×D414yes—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
274(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
275C4×Dic71—24no—
276C4×Dic71—24no—
277C4×Dic71—24no—
278C4×Dic71—24no—
279C4×Dic71C2×D412yes—
280C4×Dic71C2412yes—
281C24×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—22no—
285C2×Q8×C71—22no—
286C2×Q8×C71—22no—
287C2×Q8×C71C2×D414yes—
288C2×Q8×C71C2412yes—
289C2×Q8×C71C2412yes—
290C2×D4×C71—22no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71C2412yes—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—28no—
301SD16×C71—28no—
302C2×C8×C71—22no—
303C2×C8×C71—22no—
304C2×C8×C71C2412yes—
305C2×C8×C71C2412yes—
306C4⋊C4×C71—24no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2412yes—
309C22⋊C4×C71—24no—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C42×C71—24no—
312C42×C71C2×D412yes—
313C42×C71C2412yes—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—816no—
333C22×D71#12114yes—
334C22×D71C22×D412yes—
335Q8×C71—24no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—42no—
340Q8×C71C22×D414yes—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—42no—
344C2×C4×C71—24no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71C22×D412yes—
353C2×C4×C71C22×D412yes—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D412yes—
356C2×C4×C71C2×#4112yes—
357C2×C4×C71C2511yescharacteristic
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—84no—
360C22⋊D71—84no—
361C2×Dic71—24no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71#12114yes—
368C2×Dic71C22×D412yes—
369C2×Dic71C22×D412yes—
370C2×Dic71C22×D412yes—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—48no—
376D284—42no—
377D284—42no—
378D284—84no—
379D284—84no—
380C4×D71—216no—
381C4×D71—48no—
382C4×D71#12118yes—
383C4×D71C22×D414yes—
384C4×D71C2×#4114yes—
385Dic142—24no—
386Dic142—22no—
387Dic142—216no—
388Dic142C22×D414yes—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—22no—
391C71⋊C8—22no—
392C71⋊C8—22no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—84no—
397C22×C71C2×#12112yes—
398C22×C71#57712yes—
399C22×C71#57712yes—
400C22×C71C23×D411yescharacteristic
401C2×D71—28no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—816no—
411C2×D71—84no—
412C2×D71—84no—
413C2×D71C2×#12114yes—
414C4×C71—24no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71C2×#12112yes—
420C4×C71C23×D411yescharacteristic
421C4×C71C22×#4111yescharacteristic
422Dic71—24no—
423Dic71—22no—
424Dic71—22no—
425Dic71—42no—
426Dic71C2×#12114yes—
427C2×#3043—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—82no—
429C2×C71#304314yescomplemented
430C2×C71C22×#12111yescharacteristic
431C2×C71C2×#57711yescharacteristic
432C2×C71C2×#57711yescharacteristic
433D71—24no—
434D71—82no—
435D71—82no—
436C22×#137—711no—
437C23×SD16—711no—
438C2×#535—711no—
439C2×#519—711no—
440#3043—7116no—
441C2×#464—711no—
442C2×#464—711no—
443C2×#464—711no—
444C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
445C2×#460—711no—
446C2×#460—711no—
447C2×#460—711no—
448C2×#460—711no—
449C2×#424—711no—
450C2×#418—711no—
451C2×#416—711no—
452C71C2×#304311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×Q8—711no—
455C23×D4—711no—
456C2×#137—718no—
457C2×#137—1428no—
458C22×Q16—711no—
459C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16—711no—
462C22×SD16—711no—
463C22×SD16—718no—
464C22×SD16—711no—
465C22×SD16—711no—
466C22×SD16—1428no—
467C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
468C22×M16—711no—
469C23×C8—711no—
470#535—718no—
471#535—1424no—
472C2×#127—711no—
473C2×#127—711no—
474C2×#124—711no—
475C2×#124C2×D7111yescharacteristic
476C2×#121—1421no—
477C2×#121—1421no—
478C2×#120—1421no—
479C2×#120—1421no—
480#519—718no—
481#519—1424no—
482C2×C4×Q8—711no—
483C2×C4×Q8—711no—
484C2×C4×Q8—711no—
485C2×C4×Q8—1421no—
486C2×C4×Q8—1421no—
487C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#117—711no—
489C2×#117—711no—
490C2×#117—1421no—
491C2×#117—1421no—
492#464—718no—
493#464—718no—
494#464—718no—
495#464C2×D7118yescomplemented
496#460—718no—
497#460—718no—
498#460—718no—
499#460—718no—
500#424—718no—
501C2×C4⋊C8—711no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×C4⋊C8—711no—
504C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#418—718no—
506#416—718no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C25—1421no—
516C2×#41—714no—
517C2×#41—1424no—
518C2×#41—1424no—
519C2×#41—1422no—
520C22×Q8—718no—
521C22×Q8—714no—
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8—1421no—
524C22×Q8—1422no—
525C22×Q8—1424no—
526C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—714no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1424no—
534C22×D4—1424no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4—711no—
542C23×C4—1421no—
543C23×C4—1421no—
544#137—14232no—
545C2×Q16—24no—
546C2×Q16—714no—
547C2×Q16—1424no—
548C2×Q16C22×D7114yescomplemented
549C2×SD16—24no—
550C2×SD16—714no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—714no—
553C2×SD16—714no—
554C2×SD16—714no—
555C2×SD16—1424no—
556C2×SD16—1424no—
557C2×SD16—14232no—
558C2×SD16—1424no—
559C2×SD16—1424no—
560C2×SD16—1424no—
561C2×SD16C22×D7114yes—
562C2×M16—714no—
563C2×M16—1424no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8—714no—
567C22×C8—1424no—
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570#127—714no—
571#127—714no—
572#127—1422no—
573#127—1422no—
574#124—22no—
575#124—714no—
576#124—1422no—
577#124C22×D7114yes—
578#121—1428no—
579#121—1428no—
580#120—1428no—
581#120—1428no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—714no—
584C4×Q8—714no—
585C4×Q8—714no—
586C4×Q8—1428no—
587C4×Q8—1422no—
588C4×Q8—1422no—
589C4×Q8—1428no—
590C4×Q8—1422no—
591C4×Q8C22×D7114yescomplemented
592#117—714no—
593#117—714no—
594#117—714no—
595#117—1428no—
596#117—1428no—
597#117—1422no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊C8—714no—
621C4⋊C8—714no—
622C4⋊C8—714no—
623C4⋊C8C22×D7114yescomplemented
624#103—714no—
625#103C22×D7114yescomplemented
626#102—714no—
627#102—714no—
628#102—714no—
629#102—714no—
630#102—714no—
631#102C22×D7114yes—
632C24—21no—
633C24—2844no—
634C24—5682no—
635C24—5682no—
636C24—711no—
637C24—1424no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640#41—2848no—
641#41—1428no—
642#41—1428no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—7116no—
649C2×Q8—714no—
650C2×Q8—712no—
651C2×Q8—1424no—
652C2×Q8—1428no—
653C2×Q8—1428no—
654C2×Q8—14216no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8D4×D7114yes—
658C2×Q8C23×D7112yes—
659C2×Q8C23×D7112yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2848no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—5682no—
667C2×D4—5682no—
668C2×D4—5682no—
669C2×D4—5682no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1428no—
674C2×D4—1428no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4C23×D7112yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2844no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—714no—
694C22×C4—714no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1428no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706Q16—28no—
707Q16—1428no—
708SD16—28no—
709SD16—1428no—
710SD16—1428no—
711SD16—1428no—
712SD16—1428no—
713SD16—1428no—
714M16—1428no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—712no—
718C2×C8—712no—
719C2×C8—1428no—
720C2×C8—1422no—
721C2×C8—1422no—
722C2×C8C23×D7112yes—
723C2×C8C23×D7112yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—714no—
727C4⋊C4—714no—
728C4⋊C4—712no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1424no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4C23×D7112yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—714no—
737C22⋊C4—714no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C42—24no—
742C42—712no—
743C42—712no—
744C42—1424no—
745C42—1424no—
746C42—1424no—
747C42—1424no—
748C42D4×D7112yes—
749C42C23×D7112yes—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—2848no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—2842no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—56816no—
764C23—712no—
765C23—714no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—24no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—42no—
776Q8—714no—
777Q8—14216no—
778Q8—1422no—
779Q8—1424no—
780Q8C2×D4×D7114yes—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—42no—
784D4—2848no—
785D4—2848no—
786D4—2842no—
787D4—2842no—
788D4—5684no—
789D4—5684no—
790D4—5684no—
791D4—5684no—
792D4—1422no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—2848no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—714no—
808C2×C4—714no—
809C2×C4—714no—
810C2×C4—718no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—14216no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1424no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C2×D4×D7112yes—
820C2×C4C2×D4×D7112yes—
821C2×C4C2×D4×D7112yes—
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7112yes—
824C2×C4C24×D7111yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—22no—
827C8—1422no—
828C8—1422no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—84no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—56816no—
840C22—5684no—
841C22—5684no—
842C22—714no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1428no—
846C22#121×D7112yes—
847C22#1798680612yes—
848C22#1798680812yes—
849C22C22×D4×D7111yescharacteristic
850C4—24no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—2842no—
856C4—714no—
857C4—1424no—
858C4—1422no—
859C4—1422no—
860C4#121×D7112yes—
861C4C22×D4×D7111yescharacteristic
862C4C2×#41×D7111yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—5682no—
865C2—5682no—
866C2—1424no—
867C2#2259785914yesdirect product factor
868C2C2×#121×D7111yescharacteristic
869C2C2×#1798680611yescharacteristic
870C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986567C2
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71C2×#3043
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C22×SD16×D71C2semidirect
4. C2×#17986475C2semidirect
5. #22597859C2direct (N × H)
6. C2×#17986224C2semidirect
7. C2×#17986223C2semidirect
8. C2×#17986218C2semidirect
9. C2×#17986200C2semidirect
10. C2×#17986199C2semidirect
11. C2×#17986198C2semidirect
12. C2×#17986197C2semidirect
13. C2×#17986024C2semidirect
14. C2×#17986002C2semidirect
15. C2×#17985994C2semidirect
16. C2×#464×C71C2semidirect
21. C2×#14556160C22semidirect
22. C22×#11765855C22semidirect
24. C22×#11765854C22semidirect
27. C22×#11765852C22semidirect
29. C2×SD16×D71C22semidirect
42. #17986475C22semidirect
43. C2×Q8×Dic71C22semidirect
45. C2×C4×Dic142C22semidirect
47. C2×#14556093C22semidirect
52. #17986224C22semidirect
53. #17986223C22semidirect
54. #17986218C22semidirect
55. #17986200C22semidirect
56. #17986199C22semidirect
57. #17986198C22semidirect
58. #17986197C22semidirect
59. #17986024C22semidirect
60. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
62. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
63. #17986002C22semidirect
64. #17985994C22semidirect
65. C2×#14556052C22semidirect
67. C2×#14556050C22semidirect
70. C2×#14556048C22semidirect
71. C22×Q16×C71C22semidirect
74. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
75. #464×C71C22semidirect
76. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
77. C2×#103×C71C22semidirect
88. C2×Q8×D71D4semidirect
107. C2×#11765855C23semidirect
111. C2×#11765854C23semidirect
117. C2×#11765852C23semidirect
136. Q8×Dic71C23semidirect
139. C4×Dic142C23semidirect
142. #14556093C23semidirect
165. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
166. Dic71⋊C8C23semidirect
167. Dic71⋊C8C23semidirect
168. #14556052C23semidirect
170. #14556050C23semidirect
173. #14556048C23semidirect
178. C2×Q16×C71C23semidirect
186. C4×Q8×C71C23semidirect
193. C4⋊C8×C71C23semidirect
194. #103×C71C23semidirect
214. Q8×D71C2×D4semidirect
429. C2×C71#3043semidirect
444. C2×#464D71semidirect
452. C71C2×#3043semidirect
459. C22×Q16C2×D71semidirect
487. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
495. #464C2×D71semidirect
504. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
508. C2×#103C2×D71semidirect
548. C2×Q16C22×D71semidirect
591. C4×Q8C22×D71semidirect
623. C4⋊C8C22×D71semidirect
625. #103C22×D71semidirect
867. C2#22597859direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C22×SD16×D712
C2×#179865672
C2×#179864752
#225978592
C2×#179862242
C2×#179862232
C2×#179862182
C2×#179862002
C2×#179861992
C2×#179861982
C2×#179861972
C2×#179860242
C2×#179860022
C2×#179859942
C2×#464×C712
C2×#304371