Finite Group Databasebeta

← C2×#22597868 #32864365

Subgroups — C2×#22597868 #32864365

Order 18176.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic
2C22×Q16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597868C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic
16C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556157—28no—
21C2×#14556157C2218yes—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×Dic284C2211yescharacteristic
24C22×#11765855C2211yescharacteristic
25C22×#11765855C2211yescharacteristic
26C22×#11765855C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D71—28no—
28C2×Q16×D71C2218yescomplemented
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C22×#11765848C2211yescharacteristic
31C22×C8×D71C2211yescharacteristic
32#17986569—24no—
33#17986569C2218yes—
34C2×#14556128C2211yescharacteristic
35C2×#14556126C2211yescharacteristic
36C2×#14556115C2211yescharacteristic
37C2×#14556110—21no—
38C2×#14556110—21no—
39C2×#14556105—21no—
40C2×#14556105—21no—
41#17986475—24no—
42#17986475C2218yescomplemented
43C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic142—21no—
45C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
46C2×#14556093—21no—
47C2×#14556093C2211yescharacteristic
48C2×#14556086—21no—
49C2×#14556086C2211yescharacteristic
50C2×#14556085—21no—
51C2×#14556085C2211yescharacteristic
52#17986220C2218yescomplemented
53#17986219C2218yescomplemented
54#17986218C2218yescomplemented
55#17986210C2218yescomplemented
56#17986209C2218yescomplemented
57#17986208C2218yescomplemented
58#17986207C2218yescomplemented
59#17986024C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
63#17986006C2218yescomplemented
64#17985992C2218yes—
65C2×#14556053C2211yescharacteristic
66C2×#14556053C2211yescharacteristic
67C2×#14556052C2211yescharacteristic
68C2×#14556051C2211yescharacteristic
69C2×#14556051C2211yescharacteristic
70C2×#14556049C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
73C2×#124×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
75#464×C71C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#103×C71C2211yescharacteristic
78C2×#102×C71C2211yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—24no—
81C2×#11765864—24no—
82C2×#11765864C2314yes—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—22no—
89C2×Q8×D71—22no—
90C2×Q8×D71—24no—
91C2×Q8×D71—24no—
92C2×Q8×D71—24no—
93C2×Q8×D71D418yes—
94C2×Q8×D71C2314yes—
95C2×Q8×D71C2314yes—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C23×Dic71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101#14556157—232no—
102C2×Dic284—24no—
103C2×Dic284—24no—
104C2×Dic284C2314yes—
105C2×Dic284C2314yes—
106C2×#11765855—24no—
107C2×#11765855—24no—
108C2×#11765855—24no—
109C2×#11765855C2314yes—
110C2×#11765855C2314yes—
111C2×#11765855C2314yes—
112Q16×D71—232no—
113C2×#11765853—24no—
114C2×#11765853C2314yes—
115C2×#11765848—24no—
116C2×#11765848C2314yes—
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—24no—
120C2×C8×D71C2314yes—
121#14556128—22no—
122#14556128C2314yes—
123#14556126—22no—
124#14556126C2314yes—
125#14556115—22no—
126#14556115C2314yes—
127#14556110—28no—
128#14556110—28no—
129#14556105—28no—
130#14556105—28no—
131Q8×Dic71—22no—
132Q8×Dic71C2314yes—
133C4×Dic142—28no—
134C4×Dic142—22no—
135C4×Dic142C2314yes—
136#14556093—28no—
137#14556093—22no—
138#14556093C2314yes—
139#14556086—22no—
140#14556086—28no—
141#14556086C2314yes—
142#14556085—28no—
143#14556085D414yes—
144#14556085C2314yes—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
166Dic71⋊C8C2314yes—
167Dic71⋊C8C2314yes—
168#14556053C2314yes—
169#14556053C2314yes—
170#14556052C2314yes—
171#14556051C2314yes—
172#14556051C2314yes—
173#14556049C2314yes—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C71—24no—
178C2×Q16×C71C2314yes—
179C2×SD16×C71—24no—
180C2×SD16×C71C2314yes—
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71—22no—
184#124×C71C2314yes—
185C4×Q8×C71—22no—
186C4×Q8×C71C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—21no—
190C2×C22⋊C4×C71—21no—
191C2×C42×C71—21no—
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71C2314yes—
194#103×C71C2314yes—
195#102×C71C2314yes—
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197#11765864—28no—
198#11765864—28no—
199#11765864—48no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—28no—
203C2×Dic142—24no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—24no—
211C2×Dic142—44no—
212C2×Dic142C2×D414yes—
213C2×Dic142C2412yes—
214C2×Dic142C2412yes—
215C2×Dic142C2412yes—
216Q8×D71—216no—
217Q8×D71—28no—
218Q8×D71—28no—
219Q8×D71—28no—
220Q8×D71—48no—
221Q8×D71C2×D4116yes—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—44no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—24no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—28no—
234C2×C4×D71—24no—
235C2×C4×D71—24no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71C2×D412yes—
238C2×C4×D71C2×D414yes—
239C2×C4×D71#4114yes—
240C2×C4×D71C2412yes—
241Dic284—28no—
242Dic284—28no—
243#11765855—28no—
244#11765855—28no—
245#11765855—28no—
246#11765853—28no—
247#11765848—28no—
248C2×C71⋊C8—22no—
249C2×C71⋊C8—22no—
250C2×C71⋊C8C2412yes—
251C2×C71⋊C8C2412yes—
252C8×D71—28no—
253C4⋊Dic71—24no—
254C4⋊Dic71—24no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—24no—
257C4⋊Dic71C2412yes—
258Dic71⋊C4—24no—
259Dic71⋊C4—24no—
260Dic71⋊C4—24no—
261Dic71⋊C4—24no—
262Dic71⋊C4C2×D414yes—
263Dic71⋊C4C2×D414yes—
264C22⋊Dic71—24no—
265C22⋊Dic71—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
268(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
269C4×Dic71—24no—
270C4×Dic71—24no—
271C4×Dic71—24no—
272C4×Dic71—24no—
273C4×Dic71C2×D412yes—
274C4×Dic71C2412yes—
275C24×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—22no—
279C2×Q8×C71—22no—
280C2×Q8×C71—22no—
281C2×Q8×C71C2×D414yes—
282C2×Q8×C71C2412yes—
283C2×Q8×C71C2412yes—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71C2412yes—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294Q16×C71—28no—
295SD16×C71—28no—
296C2×C8×C71—22no—
297C2×C8×C71—22no—
298C2×C8×C71C2412yes—
299C2×C8×C71C2412yes—
300C4⋊C4×C71—24no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2412yes—
303C22⋊C4×C71—24no—
304C22⋊C4×C71—24no—
305C42×C71—24no—
306C42×C71C2×D412yes—
307C42×C71C2412yes—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71#12114yes—
316C22×D71C22×D412yes—
317Q8×C71—24no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—22no—
321Q8×C71—42no—
322Q8×C71C22×D414yes—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—42no—
326C2×C4×C71—24no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71C22×D412yes—
335C2×C4×C71C22×D412yes—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D412yes—
338C2×C4×C71C2×#4112yes—
339C2×C4×C71C2511yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C2×Dic71—24no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—48no—
352C2×Dic71#12114yes—
353C2×Dic71C22×D412yes—
354C2×Dic71C22×D412yes—
355C2×Dic71C22×D412yes—
356C4×D71—216no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71#12118yes—
359C4×D71C22×D414yes—
360C4×D71C2×#4114yes—
361Dic142—24no—
362Dic142—22no—
363Dic142—216no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—42no—
369Dic142—42no—
370Dic142—48no—
371Dic142C22×D414yes—
372C8×C71—22no—
373C8×C71—22no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—22no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—84no—
380C22×C71C2×#12112yes—
381C22×C71#57812yes—
382C22×C71#57812yes—
383C22×C71C23×D411yescharacteristic
384C2×D71—28no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71C2×#12114yes—
388C4×C71—24no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—22no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71C2×#12112yes—
394C4×C71C23×D411yescharacteristic
395C4×C71C22×#4111yescharacteristic
396Dic71—24no—
397Dic71—22no—
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71C2×#12114yes—
403C2×#3044—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—82no—
405C2×C71#304414yescomplemented
406C2×C71C22×#12111yescharacteristic
407C2×C71C2×#57811yescharacteristic
408C2×C71C2×#57811yescharacteristic
409D71—24no—
410C22×#137—711no—
411C23×Q16—711no—
412C2×#536—711no—
413C2×#519—711no—
414#3044—7116no—
415C2×#464—711no—
416C2×#464—711no—
417C2×#464—711no—
418C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
419C2×#462—711no—
420C2×#462—711no—
421C2×#462—711no—
422C2×#462—711no—
423C2×#424—711no—
424C2×#419—711no—
425C2×#416—711no—
426C71C2×#304411yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—711no—
428C23×Q8—711no—
429C23×Q8—711no—
430C2×#137—718no—
431C2×#137—1428no—
432C22×Q16—711no—
433C22×Q16—711no—
434C22×Q16—711no—
435C22×Q16—718no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×Q16—1428no—
439C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×M16—711no—
443C23×C8—711no—
444#536—718no—
445#536—1424no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×C4⋊Q8—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124C2×D7111yescharacteristic
450C2×#123—1421no—
451C2×#123—1421no—
452C2×C22⋊Q8—1421no—
453C2×C22⋊Q8—1421no—
454#519—718no—
455#519—1424no—
456C2×C4×Q8—711no—
457C2×C4×Q8—711no—
458C2×C4×Q8—711no—
459C2×C4×Q8—1421no—
460C2×C4×Q8—1421no—
461C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#117—711no—
463C2×#117—711no—
464C2×#117—1421no—
465C2×#117—1421no—
466#464—718no—
467#464—718no—
468#464—718no—
469#464C2×D7118yescomplemented
470#462—718no—
471#462—718no—
472#462—718no—
473#462—718no—
474#424—718no—
475C2×C4⋊C8—711no—
476C2×C4⋊C8—711no—
477C2×C4⋊C8—711no—
478C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479#419—718no—
480#416—718no—
481C2×#103—711no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103C2×D7111yescharacteristic
487C2×#102—711no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×#41—714no—
490C2×#41—1424no—
491C2×#41—1424no—
492C2×#41—1422no—
493C22×Q8—718no—
494C22×Q8—714no—
495C22×Q8—714no—
496C22×Q8—711no—
497C22×Q8—711no—
498C22×Q8—711no—
499C22×Q8—1421no—
500C22×Q8—1421no—
501C22×Q8—1424no—
502C22×Q8—1424no—
503C22×Q8—1422no—
504C22×Q8—1422no—
505C22×Q8—1424no—
506C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22×D4—1421no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—711no—
511C23×C4—1421no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514#137—14232no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—714no—
517C2×Q16—714no—
518C2×Q16—714no—
519C2×Q16—714no—
520C2×Q16—714no—
521C2×Q16—1424no—
522C2×Q16—1424no—
523C2×Q16—14232no—
524C2×Q16—1424no—
525C2×Q16—1424no—
526C2×Q16—1424no—
527C2×Q16C22×D7114yes—
528C2×SD16—24no—
529C2×SD16—714no—
530C2×SD16—1424no—
531C2×SD16C22×D7114yes—
532C2×M16—714no—
533C2×M16—1424no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—714no—
537C22×C8—1424no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C4⋊Q8—714no—
541C4⋊Q8—714no—
542C4⋊Q8—1422no—
543C4⋊Q8—1422no—
544#124—22no—
545#124—714no—
546#124—1422no—
547#124C22×D7114yes—
548#123—1428no—
549#123—1428no—
550C22⋊Q8—1428no—
551C22⋊Q8—1428no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—714no—
554C4×Q8—714no—
555C4×Q8—714no—
556C4×Q8—1428no—
557C4×Q8—1422no—
558C4×Q8—1422no—
559C4×Q8—1428no—
560C4×Q8—1422no—
561C4×Q8C22×D7114yes—
562#117—714no—
563#117—714no—
564#117—714no—
565#117—1428no—
566#117—1428no—
567#117—1422no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42—1421no—
593C2×C42C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊C8—714no—
595C4⋊C8—714no—
596C4⋊C8—714no—
597C4⋊C8C22×D7114yes—
598#103—714no—
599#103—714no—
600#103—714no—
601#103—714no—
602#103—714no—
603#103C22×D7114yes—
604#102—714no—
605#102C22×D7114yes—
606C24—21no—
607C24—711no—
608#41—2848no—
609#41—1428no—
610#41—1428no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—2844no—
617C2×Q8—2848no—
618C2×Q8—7116no—
619C2×Q8—714no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—712no—
622C2×Q8—712no—
623C2×Q8—1424no—
624C2×Q8—1424no—
625C2×Q8—1428no—
626C2×Q8—1428no—
627C2×Q8—1428no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8—1422no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1428no—
633C2×Q8—14216no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8D4×D7114yes—
639C2×Q8C23×D7112yes—
640C2×Q8C23×D7112yes—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4C23×D7112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2844no—
651C22×C4—2844no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—714no—
655C22×C4—714no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1424no—
661C22×C4—1428no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4C23×D7111yescharacteristic
670Q16—28no—
671Q16—1428no—
672Q16—1428no—
673Q16—1428no—
674Q16—1428no—
675Q16—1428no—
676SD16—28no—
677SD16—1428no—
678M16—1428no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—712no—
682C2×C8—712no—
683C2×C8—1428no—
684C2×C8—1422no—
685C2×C8—1422no—
686C2×C8C23×D7112yes—
687C2×C8C23×D7112yes—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—714no—
691C4⋊C4—714no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4C23×D7112yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—714no—
705C22⋊C4—714no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—24no—
710C42—712no—
711C42—712no—
712C42—1424no—
713C42—1424no—
714C42—1424no—
715C42—1424no—
716C42D4×D7112yes—
717C42C23×D7112yes—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—712no—
723C23—714no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—24no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—42no—
732Q8—2848no—
733Q8—2842no—
734Q8—2842no—
735Q8—714no—
736Q8—14216no—
737Q8—1422no—
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742Q8—1424no—
743Q8C2×D4×D7114yes—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—42no—
747D4—2848no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2848no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—714no—
763C2×C4—714no—
764C2×C4—714no—
765C2×C4—718no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—14216no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4C2×D4×D7112yes—
777C2×C4C2×D4×D7112yes—
778C2×C4C2×D4×D7112yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4#41×D7112yes—
781C2×C4C24×D7111yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—1422no—
785C8—1422no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—84no—
790C22—714no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1428no—
794C22#121×D7112yes—
795C22#1798681312yes—
796C22#1798681512yes—
797C22C22×D4×D7111yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—2842no—
806C4—714no—
807C4—1424no—
808C4—1422no—
809C4—1422no—
810C4#121×D7112yes—
811C4C22×D4×D7111yescharacteristic
812C4C2×#41×D7111yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—1424no—
815C2#2259786814yesdirect product factor
816C2C2×#121×D7111yescharacteristic
817C2C2×#1798681311yescharacteristic
818C2C2×#1798681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71C2×#3044
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×Q16×D71C2semidirect
4. C2×#17986475C2semidirect
5. #22597868C2direct (N × H)
6. C2×#17986220C2semidirect
7. C2×#17986219C2semidirect
8. C2×#17986218C2semidirect
9. C2×#17986210C2semidirect
10. C2×#17986209C2semidirect
11. C2×#17986208C2semidirect
12. C2×#17986207C2semidirect
13. C2×#17986024C2semidirect
14. C2×#17986006C2semidirect
16. C2×#464×C71C2semidirect
28. C2×Q16×D71C22semidirect
42. #17986475C22semidirect
52. #17986220C22semidirect
53. #17986219C22semidirect
54. #17986218C22semidirect
55. #17986210C22semidirect
56. #17986209C22semidirect
57. #17986208C22semidirect
58. #17986207C22semidirect
59. #17986024C22semidirect
63. #17986006C22semidirect
75. #464×C71C22semidirect
405. C2×C71#3044semidirect
418. C2×#464D71semidirect
426. C71C2×#3044semidirect
469. #464C2×D71semidirect
815. C2#22597868direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561572
C22×Q16×D712
C2×#179865692
C2×#179864752
#225978682
C2×#179862202
C2×#179862192
C2×#179862182
C2×#179862102
C2×#179862092
C2×#179862082
C2×#179862072
C2×#179860242
C2×#179860062
C2×#179859922
C2×#464×C712
C2×#304471